資源簡介

專題 01 描述運動的基本概念
目錄
考點一 質(zhì)點和參考系 位移和路程 ..........................................................................................................................1
考向 1 物體看做質(zhì)點的條件 .............................................................................................................................2
考向 2 參考系的選取 .........................................................................................................................................3
考向 3 位移與路程的不同 .................................................................................................................................3
考點二 平均速度與瞬時速度 ....................................................................................................................................4
考向 1 平均速度的計算方法 .............................................................................................................................5
考向 2 平均速度和瞬時速度的區(qū)別 .................................................................................................................5
考向 3 平均速度與平均速率的比較 .................................................................................................................6
考點三　加速度..........................................................................................................................................................7
考向 1 加速度的計算 .........................................................................................................................................9
考向 2 速度、速度變化量和加速度的關(guān)系 ...................................................................................................10
考向 3 物體速度變化規(guī)律分析 .......................................................................................................................10
考向 4 利用圖像分析加速度 ...........................................................................................................................10
考點一 質(zhì)點和參考系 位移和路程
知識點 1　質(zhì)點
1.定義:用來代替物體的有質(zhì)量的點。
2.對質(zhì)點的三點說明：
（1）質(zhì)點是一種理想化物理模型，實際并不存在。
（2）物體能否被看作質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。
（3）質(zhì)點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間
中的某一位置。
知識點 2 參考系
1.定義:在描述物體的運動時,用來做參考的物體。
2.參考系的選取：
①參考系的選取是任意的,既可以是運動的物體,也可以是靜止的物體,但被選為參考系的物體應(yīng)認為是　　　　
的,通常選地面為參考系。
②對于同一物體,選擇不同的參考系時觀察到的運動結(jié)果一般不同。
3.對參考系“兩性”的認識：
（1）任意性：參考系的選擇原則上是任意的，通常選地面為參考系。
（2）同一性：比較不同物體的運動必須選同一參考系。
知識點 3 時間和時刻 位移和路程
1.時間和時刻：
時刻是表示某一瞬間,如果以一維坐標表示時間軸,則軸上的點表示時刻,而兩坐標點之間的線段表示時間
間隔。
2.位移和路程
項目 概念 區(qū)別 聯(lián)系
位移表示質(zhì)點的位置變化,它是 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末
(1)一般情況下,位移的
位移 從初位置指向末位置的有向線 位置;運算法則是平行四邊形定則或三
大小小于路程;
段 角形定則;
(2)在單向直線運動中,
路程是物體實際運動軌跡的長 (2)路程是標量,沒有方向,運算符合代
路程 位移大小等于路程
度 數(shù)　運算法則
【特別提醒】
1.決定因素不同：位移由始、末位置決定，路程由實際的運動路徑?jīng)Q定。
2.運算法則不同：位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運算，路程應(yīng)用標量的代數(shù)運算法則運算。
考向 1 物體看做質(zhì)點的條件
1．在杭州亞運會上，我國體育健兒奮勇拼搏，以 201 塊金牌、111 塊銀牌、71 塊銅牌的優(yōu)異成績榮獲獎牌
榜第一名。以下各圖是亞運會中的精彩瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．研究甲圖中帆船比賽的成績時，帆船可以看成質(zhì)點
B．研究乙圖中運動員跨欄動作時，運動員可以看成質(zhì)點
C．研究丙圖中乒乓球旋轉(zhuǎn)情況時，乒乓球可以看成質(zhì)點
D．研究丁圖中運動員跳高動作時，身體各部分的速度可視為相同
2．北京時間 2023 年 10 月 26 日 17 時 46 分，神舟十七號載人飛船成功對接于空間站“天和核心艙”前向端口，
整個對接過程歷時約 6.5 小時。北京時間 2023 年 10 月 26 日 19 時 34 分，神舟十六號航天員乘組順利打開“家
門”，歡迎遠道而來的神舟十七號航天員乘組入駐“天宮”。以下說法正確的是（　　）
A．“北京時間 2023 年 10 月 26 日 17 時 46 分”和“6.5 小時”都是指時間間隔
B．對接完成后，載人飛船相對“天和核心艙”是運動的
C．在地面觀測載人飛船在太空中的運行軌跡時，可以將載人飛船看做質(zhì)點
D．在地面觀測載人飛船與“天和核心艙”對接過程，可以將載人飛船看做質(zhì)點
考向 2 參考系的選取
3．《鏡花緣》第 79 回中寶云問奶公家鄉(xiāng)有什么趣聞，奶公說：“前幾天刮了一陣大風，把咱家院內(nèi)的一口
水井吹到籬笆墻外去了。”關(guān)于上文的描述，下列說法正確的是（　　）
A．研究籬笆墻在風中運動的形態(tài)變化時可以將籬笆墻看成質(zhì)點
B．文中的描述“幾天”對應(yīng)的是一個時刻
C．以大地作為參考系，水井是運動的
D．以籬笆墻作為參考系，水井是運動的
4．在一次沖浪游戲中，有甲、乙、丙三人，甲看岸邊向前運動，乙看到甲勻速向前，甲看到丙勻速向前，
丙看到乙勻速向后。那么，從地面上看，關(guān)于甲、乙、丙的運動情況說法正確的是（　　）
A．甲、乙勻速向后，v 乙＜v 甲，丙可能停在原地
B．甲、乙勻速向后，v 乙＞v 甲，丙可能勻速向后，且 v 丙＞v 甲
C．甲、乙勻速向后，v 乙＞v 甲，丙可能勻速向前
D．以上說法均不對
考向 3 位移與路程的不同
5．某學校田徑運動場跑道示意圖如圖所示，其中 A 點是所有跑步項目的終點，也是 400m、800m 賽跑的起
點；B 點是 100m 賽跑的起跑點，在校運動會中，甲、乙、丙三個同學分別參加了 100m、400m 和 800m 比
賽，則（　　）
A．乙的位移最大 B．丙的位移最大 C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
6．汽車導航已成為我們出行時必不可少的工具，某次導航時導航儀的界面圖如圖所示。則以下說法正確的
是（　　）
A．研究汽車在導航圖中的位置時，不能把汽車看作質(zhì)點
B．常規(guī)路線中的“55.4 公里”是指位移大小
C．常規(guī)路線中顯示的“1 小時 36 分”是指時刻
D．汽車分別按照常規(guī)路線和方案二行駛，兩次運動的位移相同，路程不同
考點二 平均速度與瞬時速度
知識點 1 平均速度
1.物理意義：表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度。
2.平均速度是過程量，與位移和時間有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間的平均速度。
Δx
3.v＝ 是平均速度的定義式，適用于所有的運動。
Δt
【特別提醒】
t
1.勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝v 。
2
2.平均速度與平均速率的比較
平均速率≠平均速度大小
（1）平均速度是位移與時間的比值，平均速率是路程與時間的比值。
（2）一般情況下，平均速率大于平均速度的大小。
（3）單向直線運動中，平均速率等于平均速度的大小。
知識點 2 瞬時速度
1.瞬時速度是狀態(tài)量，與位置和時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。
2.瞬時速度等于運動時間 Δt→0 的平均速度。
【特別提醒】對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。
考向 1 平均速度的計算方法
7．小螞蟻從 a 點沿著邊長為 L 的立方體三條棱 ab、bc、cd 運動到 d 點，在三條棱上運動的時間相同，則
小螞蟻（ ）
A．從 a 運動到 c 的位移大小為 2L
B．從 a 到 c 的位移與從 b 到 d 的位移相同
C．從 a 到 c 的平均速度是從 a 到 b 平均速度的 2 倍
D．從 a 到 b 的平均速度是從 a 到 d 平均速度的 3倍
8．在以速度 v0勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板以速度 v1（ v1 > v0 ）被豎直向上彈出后又落回到電梯
地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計空氣阻力，重力加速度為 g。則（　　）
A．小球在空中運動的位移大小一定等于路程
B．小球在空中運動的平均速度大于電梯的速度 v0
C．小球在空中運動的平均速度小于電梯的速度 v0
v1 - v0 vD 0．小球從拋出到離電梯天花板最近時，電梯的位移為
g
考向 2 平均速度和瞬時速度的區(qū)別
9．如圖所示的扇葉上有 a、b 兩點，在扇葉勻速轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．勻速轉(zhuǎn)動時，a、b 兩點的瞬時速度相同
B．勻速轉(zhuǎn)動一周，a、b 兩點的平均速度相同
C．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點的平均速率相同
D．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點的平均速度相同
10．甲乙兩車在同一平直公路上同向運動。零時刻起，甲車從靜止出發(fā)做勻加速運動，乙做勻速運動，各
自的位置 x 隨時間 t 的變化情況如圖，兩條圖線相切于P t1, x1 ，其中 t2 = 2t1 。則（　　）
A．在 0 到 t1 這段時間內(nèi)，甲車位移等于乙車位移
x
B 1．在 t1 到 t2 時間內(nèi)，甲車的平均速度大小是 2t1
x - x
C 1 0．在 t1 時刻，甲車的瞬時速度大小是 t1
2x
D．在 t 12 時刻，甲車的瞬時速度大小是 t1
考向 3 平均速度與平均速率的比較
11．福州地鐵 5 號線一期工程從荊溪厚嶼站至螺洲古鎮(zhèn)站已開通，運行線路如圖，線路長約 22.4km，單程
運行時間約 40 分鐘，列車最高運行時速為 80km/h。關(guān)于福州地鐵 5 號線，下列說法正確的是（　　）
A．線路長約 22.4km，指的是地鐵運行的位移
B．全程運行過程中，列車不能視為質(zhì)點
C．80km/h 指的是平均速度大小
D．列車運行的平均速率約為 33.6km/h
12．一支 150m 長的搶險救災(zāi)隊伍勻速前進，位于隊尾的隊長放出無人機到前方 1000m 處偵察受災(zāi)路況，
拍照后立即返回，當無人機返回隊長處時，隊伍已前進了 200m。無人機的運動軌跡圖如圖所示，對整個運
動過程，下列說法正確的是（　　）
A．無人機的路程為 1400m
B．無人機的位移大小為 400m
C．若無人機的平均速率為 45m/s，則隊伍的速度為 5m/s
D．若隊伍的速度為 4m/s，則無人機的平均速度為 16m/s
考點三　加速度
知識點 加速度
1．加速度的計算
(1)確定正方向。
(2)確定初速度 v0、末速度 v。
Δv v－v0
(3)根據(jù)公式 a＝ ＝ 求解。
Δt t
2.速度、速度變化量與加速度的關(guān)系
速度 速度變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢
Δx Δv v－v0
定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ ＝
Δt Δt Δt
與位移 Δx 同向，即物體 與 Δv 的方向一致，由合力 F 的方
方向 由 v-v0或 a 的方向決定
運動的方向 向決定，而與 v0、v 的方向無關(guān)
3.物體速度變化規(guī)律分析
根據(jù) a 與 v 的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速
a 不變，v 隨時間均勻增大
（1）a 和 v 同向（加速直線運動） {a 增大，v 增大得越來越快a 減小，v 增大得越來越慢
不變， 隨時間均勻減小
（2）a 和 v 同向（加速直線運動） { 增大， 減小得越來越快 減小， 減小得越來越慢
4.用圖像分析加速度
（1）v-t 圖像中的“速時比加速度”
圖像的斜率即為速時比加速度：a v= ；
t
（2）v-x 圖像中的“速位比加速度”
速時比加速度：a v= ；速位比加速度： A v= ；
t x
二者關(guān)系：a v v x= = · = v A
t x t
①當 A>0 且恒定時，a 隨 v 增大而變大；
②當 A<0 且恒定時，a 隨 v 減小而變小；
（3）a-t 圖像中的“急動度”
急動度： j a= 即加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。
t ，
考向 1 加速度的計算
13．如圖所示，彈丸和足球的初速度均為 v1 = 5 m/s ，方向向右。設(shè)它們分別與木板作用的時間都是 0.1s，
彈丸擊穿木板后速度大小變?yōu)?2m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為 5m/s，則下列彈丸和足球作
用木板時加速度大小及方向正確的是（　　）
A．彈丸：30 m/s2，方向向左 B．彈丸：70 m/s2 ，方向向右
C．足球：30 m/s2，方向向左 D．足球：70 m/s2 ，方向向右
14．近幾年來我國新能源汽車發(fā)展迅速，現(xiàn)對國產(chǎn)某品牌新能源汽車進行性能測試。已知該汽車在時間 t 內(nèi)
通過了位移 s，同時它的速度變?yōu)樵瓉淼?N 倍。如果汽車做的是勻加速直線運動，該汽車加速度大小為
（　　）。
2 N -1 s 2 N +1 s 2a a a N + 2 s 2 N -1a sA． = = = = N 1 t2 B． N 1 t2 C． N 1 t2 D．+ - - N - 2 t2
考向 2 速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
15．下列關(guān)于物體的速度、速度變化量以及加速度的說法正確的是（　　）
A．速度的方向就是加速度的方向
B．物體的速度很大，則加速度也一定很大
C．速度變化量越大，則加速度的也一定越大
D．速度變化量的方向就是加速度的方向
16．關(guān)于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是（　　）
A．若質(zhì)點的加速度不為零，則其速度大小一定發(fā)生變化
B．若質(zhì)點的加速度與速度的方向不相同，則該質(zhì)點一定做減速運動
C．質(zhì)點速度的變化方向與其加速度的方向相同
D．若質(zhì)點的速度方向不斷變化，則其速度變化量的方向一定不斷發(fā)生變化
考向 3 物體速度變化規(guī)律分析
17．汽車的初速度是 v1，經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)?v2，用 v 表示 t 時間內(nèi)速度的變化量，為了在圖中表示
加速度 a，我們以初速度 v1的箭頭端為起點，以后來的速度 v2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速
度的變化量 v 。則下圖中能正確表示汽車做減速運動的是（　　）
A． B．
C． D．
18．一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為
零。在此過程中（　　）
A．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移達到最小值
考向 4 利用圖像分析加速度
19．物塊在水平面上在外力作用下發(fā)生運動，其速度隨位移變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是
（　　）
A．物塊做勻加速直線運動
B．物塊的加速度逐漸減小
C．物塊的加速度逐漸增大
D．物塊的加速度先逐漸增大后保持不變
20．一輛小車在平直路面上做直線運動，其“ a - t ”圖像如圖所示，用“加速度的變化率”描述加速度變化的快
慢，下列說法中正確的是（ ）
A． 2s內(nèi)物體的速度越來越小
B． t =1s 時，“加速度的變化率”為1m / s3
C． 2s內(nèi)物體的速度改變量為3m / s
D． 2s后“加速度的變化率”為 0，物體的速度也一定為 0專題 01 描述運動的基本概念
目錄
考點一 質(zhì)點和參考系 位移和路程 ..........................................................................................................................1
考向 1 物體看做質(zhì)點的條件 .............................................................................................................................2
考向 2 參考系的選取 .........................................................................................................................................3
考向 3 位移與路程的不同 .................................................................................................................................4
考點二 平均速度與瞬時速度 ....................................................................................................................................5
考向 1 平均速度的計算方法 .............................................................................................................................6
考向 2 平均速度和瞬時速度的區(qū)別 .................................................................................................................7
考向 3 平均速度與平均速率的比較 .................................................................................................................9
考點三　加速度........................................................................................................................................................10
考向 1 加速度的計算 .......................................................................................................................................12
考向 2 速度、速度變化量和加速度的關(guān)系 ...................................................................................................13
考向 3 物體速度變化規(guī)律分析 .......................................................................................................................14
考向 4 利用圖像分析加速度 ...........................................................................................................................15
考點一 質(zhì)點和參考系 位移和路程
知識點 1　質(zhì)點
1.定義:用來代替物體的有質(zhì)量的點。
2.對質(zhì)點的三點說明：
（1）質(zhì)點是一種理想化物理模型，實際并不存在。
（2）物體能否被看作質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。
（3）質(zhì)點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間
中的某一位置。
知識點 2 參考系
1.定義:在描述物體的運動時,用來做參考的物體。
2.參考系的選取：
①參考系的選取是任意的,既可以是運動的物體,也可以是靜止的物體,但被選為參考系的物體應(yīng)認為是　　　　
的,通常選地面為參考系。
②對于同一物體,選擇不同的參考系時觀察到的運動結(jié)果一般不同。
3.對參考系“兩性”的認識：
（1）任意性：參考系的選擇原則上是任意的，通常選地面為參考系。
（2）同一性：比較不同物體的運動必須選同一參考系。
知識點 3 時間和時刻 位移和路程
1.時間和時刻：
時刻是表示某一瞬間,如果以一維坐標表示時間軸,則軸上的點表示時刻,而兩坐標點之間的線段表示時間
間隔。
2.位移和路程
項目 概念 區(qū)別 聯(lián)系
位移表示質(zhì)點的位置變化,它是 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末
(1)一般情況下,位移的
位移 從初位置指向末位置的有向線 位置;運算法則是平行四邊形定則或三
大小小于路程;
段 角形定則;
(2)在單向直線運動中,
路程是物體實際運動軌跡的長 (2)路程是標量,沒有方向,運算符合代
路程 位移大小等于路程
度 數(shù)　運算法則
【特別提醒】
1.決定因素不同：位移由始、末位置決定，路程由實際的運動路徑?jīng)Q定。
2.運算法則不同：位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運算，路程應(yīng)用標量的代數(shù)運算法則運算。
考向 1 物體看做質(zhì)點的條件
1．在杭州亞運會上，我國體育健兒奮勇拼搏，以 201 塊金牌、111 塊銀牌、71 塊銅牌的優(yōu)異成績榮獲獎牌
榜第一名。以下各圖是亞運會中的精彩瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．研究甲圖中帆船比賽的成績時，帆船可以看成質(zhì)點
B．研究乙圖中運動員跨欄動作時，運動員可以看成質(zhì)點
C．研究丙圖中乒乓球旋轉(zhuǎn)情況時，乒乓球可以看成質(zhì)點
D．研究丁圖中運動員跳高動作時，身體各部分的速度可視為相同
【答案】A
【詳解】A．研究甲圖中帆船比賽的成績時，帆船的形狀、大小可以忽略，帆船可以看成質(zhì)點，故 A 正確；
B．研究乙圖中運動員跨欄動作時，運動員的形狀、大小不可以忽略，運動員不可以看成質(zhì)點，故 B 錯誤；
C．研究丙圖中乒乓球旋轉(zhuǎn)情況時，乒乓球的形狀、大小不可以忽略，乒乓球不可以看成質(zhì)點，故 C 錯誤；
D．研究丁圖中運動員跳高動作時，運動員的形狀、大小不可以忽略，運動員不可以看成質(zhì)點，身體各部分
的速度不能視為相同，故 D 錯誤。
故選 A。
2．北京時間 2023 年 10 月 26 日 17 時 46 分，神舟十七號載人飛船成功對接于空間站“天和核心艙”前向端口，
整個對接過程歷時約 6.5 小時。北京時間 2023 年 10 月 26 日 19 時 34 分，神舟十六號航天員乘組順利打開“家
門”，歡迎遠道而來的神舟十七號航天員乘組入駐“天宮”。以下說法正確的是（　　）
A．“北京時間 2023 年 10 月 26 日 17 時 46 分”和“6.5 小時”都是指時間間隔
B．對接完成后，載人飛船相對“天和核心艙”是運動的
C．在地面觀測載人飛船在太空中的運行軌跡時，可以將載人飛船看做質(zhì)點
D．在地面觀測載人飛船與“天和核心艙”對接過程，可以將載人飛船看做質(zhì)點
【答案】C
【詳解】A．“北京時間 2023 年 10 月 26 日 17 時 46 分”是指時刻；而“6.5 小時”是指時間間隔，選項 A 錯誤；
B．對接完成后，載人飛船相對“天和核心艙”是靜止的，選項 B 錯誤；
C．在地面觀測載人飛船在太空中的運行軌跡時，載人飛船大小可忽略不計，可以將載人飛船看做質(zhì)點，選
項 C 正確；
D．在地面觀測載人飛船與“天和核心艙”對接過程，載人飛船大小不可忽略不計，不可以將載人飛船看做質(zhì)
點，選項 D 錯誤。
故選 C。
考向 2 參考系的選取
3．《鏡花緣》第 79 回中寶云問奶公家鄉(xiāng)有什么趣聞，奶公說：“前幾天刮了一陣大風，把咱家院內(nèi)的一口
水井吹到籬笆墻外去了。”關(guān)于上文的描述，下列說法正確的是（　　）
A．研究籬笆墻在風中運動的形態(tài)變化時可以將籬笆墻看成質(zhì)點
B．文中的描述“幾天”對應(yīng)的是一個時刻
C．以大地作為參考系，水井是運動的
D．以籬笆墻作為參考系，水井是運動的
【答案】D
【詳解】A．研究籬笆墻在風中運動的形態(tài)變化時，籬笆墻的大小和形狀不可以忽略，所以不可以將籬笆墻
看成質(zhì)點，故 A 項錯誤；
B．文中描述的幾天是兩個時刻之間的間隔，所以對應(yīng)的是時間而不是時刻，故 B 項錯誤；
C．以大地為參考系水井的位置并沒有發(fā)生變化，所以其是靜止的，故 C 項錯誤；
D．以籬笆墻為參考系，水井的位置發(fā)生了變化，所以其是運動的，故 D 項正確。
故選 D。
4．在一次沖浪游戲中，有甲、乙、丙三人，甲看岸邊向前運動，乙看到甲勻速向前，甲看到丙勻速向前，
丙看到乙勻速向后。那么，從地面上看，關(guān)于甲、乙、丙的運動情況說法正確的是（　　）
A．甲、乙勻速向后，v 乙＜v 甲，丙可能停在原地
B．甲、乙勻速向后，v 乙＞v 甲，丙可能勻速向后，且 v 丙＞v 甲
C．甲、乙勻速向后，v 乙＞v 甲，丙可能勻速向前
D．以上說法均不對
【答案】C
【詳解】岸邊和地面相當于同一參考系，甲看岸邊向前運動，所以，甲是勻速向后。乙看到甲勻速向前，
說明乙也是勻速向后，且 v 乙＞v 甲。甲看到丙勻速向前，有三種可能：丙靜止；丙勻速向前；丙勻速向后，
且 v 丙＜v 甲。丙看到乙勻速向后，也有三種可能：丙靜止；丙勻速向前；丙勻速向后，且 v 丙＜v 乙。
故選 C。
考向 3 位移與路程的不同
5．某學校田徑運動場跑道示意圖如圖所示，其中 A 點是所有跑步項目的終點，也是 400m、800m 賽跑的起
點；B 點是 100m 賽跑的起跑點，在校運動會中，甲、乙、丙三個同學分別參加了 100m、400m 和 800m 比
賽，則（　　）
A．乙的位移最大 B．丙的位移最大 C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
【答案】D
【詳解】AB．由題意可知 A 點是所有跑步項目的終點，也是 400m、800m 賽跑的起點，故乙、丙兩同學位
移為 0；B 點是 100m 賽跑的起跑點，故甲的位移不為零，所以 AB 錯誤；
CD．甲、乙、丙三個同學的路程分別為 100m、400m 和 800m，所以丙的路程最大，故 C 錯誤，D 正確。
故選 D。
6．汽車導航已成為我們出行時必不可少的工具，某次導航時導航儀的界面圖如圖所示。則以下說法正確的
是（　　）
A．研究汽車在導航圖中的位置時，不能把汽車看作質(zhì)點
B．常規(guī)路線中的“55.4 公里”是指位移大小
C．常規(guī)路線中顯示的“1 小時 36 分”是指時刻
D．汽車分別按照常規(guī)路線和方案二行駛，兩次運動的位移相同，路程不同
【答案】D
【詳解】A．汽車的大小相對行駛路程可以忽略，因此研究汽車在導航圖中的位置時，可以把汽車看作質(zhì)點，
故 A 錯誤；
B．常規(guī)路線中的“55.4 公里”是指路程，大于位移大小，故 B 錯誤；
C．“1 小時 36 分鐘”是指時間間隔，故 C 錯誤；
D．汽車分別按照常規(guī)路線和方案二行駛，初始位置和末位置相同，位移相同，運動路徑不同，路程不同，
故 D 正確。
故選 D。
考點二 平均速度與瞬時速度
知識點 1 平均速度
1.物理意義：表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度。
2.平均速度是過程量，與位移和時間有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間的平均速度。
Δx
3.v＝ 是平均速度的定義式，適用于所有的運動。
Δt
【特別提醒】
t
1.勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝v 。
2
2.平均速度與平均速率的比較
平均速率≠平均速度大小
（1）平均速度是位移與時間的比值，平均速率是路程與時間的比值。
（2）一般情況下，平均速率大于平均速度的大小。
（3）單向直線運動中，平均速率等于平均速度的大小。
知識點 2 瞬時速度
1.瞬時速度是狀態(tài)量，與位置和時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。
2.瞬時速度等于運動時間 Δt→0 的平均速度。
【特別提醒】對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。
考向 1 平均速度的計算方法
7．小螞蟻從 a 點沿著邊長為 L 的立方體三條棱 ab、bc、cd 運動到 d 點，在三條棱上運動的時間相同，則
小螞蟻（ ）
A．從 a 運動到 c 的位移大小為 2L
B．從 a 到 c 的位移與從 b 到 d 的位移相同
C．從 a 到 c 的平均速度是從 a 到 b 平均速度的 2 倍
D．從 a 到 b 的平均速度是從 a 到 d 平均速度的 3倍
【答案】D
【詳解】A．小螞蟻從 a 到 c 的位移大小為 x 21 = L + L
2 = 2L故 A 錯誤；
B．從 a 到 c 的位移與從 b 到 d 的位移大小相同，方向不同，故 B 錯誤；
L
C．設(shè)小螞蟻在每一條棱上運動的時間為 t，則在 ab 段的平均速度大小為 vab = 從 a 到 c 的平均速度大小為t
v 2L 2ac = = vab 故 C 錯誤；2t 2
D．從 a d
3L 1
到 的平均速度大小為 vad = = vac 故 D 正確。故選 D。3t 3
8．在以速度 v0勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板以速度 v1（ v1 > v0 ）被豎直向上彈出后又落回到電梯
地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計空氣阻力，重力加速度為 g。則（　　）
A．小球在空中運動的位移大小一定等于路程
B．小球在空中運動的平均速度大于電梯的速度 v0
C．小球在空中運動的平均速度小于電梯的速度 v0
v1 - v0 vD 0．小球從拋出到離電梯天花板最近時，電梯的位移為
g
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意可知，小球向上做初速度 v1的勻減速直線運動，電梯做向上的勻速運動，當小球的速
度未減小到 0，電梯追上小球，此時小球在空中運動的位移大小等于路程，當小球的速度減小到 0 時，電梯
未追上小球，則小球?qū)⑾陆担藭r小球在空中運動的位移大小小于路程，故 A 錯誤；
BC．整個運動過程，小球與電梯的位移相同，運動時間相同，所以小球的平均速度一定與電梯的速度大小
相同，故 BC 錯誤；
D．根據(jù)題意可知，小球拋出后，當小球速度與電梯速度相等時，小球離電梯天花板最近，則有 v1 - gt = v0
t v1 - v0 v1 - v0 v解得運動時間為 = 則電梯的位移為 x = v0t = 0g 故 D 正確。故選 D。g
考向 2 平均速度和瞬時速度的區(qū)別
9．如圖所示的扇葉上有 a、b 兩點，在扇葉勻速轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．勻速轉(zhuǎn)動時，a、b 兩點的瞬時速度相同
B．勻速轉(zhuǎn)動一周，a、b 兩點的平均速度相同
C．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點的平均速率相同
D．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點的平均速度相同
【答案】B
【詳解】A．在扇葉勻速轉(zhuǎn)動的運動中，a、b 兩點是同軸轉(zhuǎn)動，因此兩點的角速度相等，由線速度與角速度
的關(guān)系公式 v = wr ，a、b 兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同，因此勻速轉(zhuǎn)動時，a、b 兩點的瞬時速度不相同，A 錯誤；
B．勻速轉(zhuǎn)動一周，a、b 兩點的位移都是零，因此 a、b 兩點的平均速度相同，B 正確；
C．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點轉(zhuǎn)動的角度相同，a、b 兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同，則有轉(zhuǎn)動的弧長不同，可知 a、b
兩點的平均速率不相同，C 錯誤；
D．勻速轉(zhuǎn)動半周，a、b 兩點轉(zhuǎn)動的位移不同，則 a、b 兩點的平均速度不相同，D 錯誤。
故選 B。
10．甲乙兩車在同一平直公路上同向運動。零時刻起，甲車從靜止出發(fā)做勻加速運動，乙做勻速運動，各
自的位置 x 隨時間 t 的變化情況如圖，兩條圖線相切于P t1, x1 ，其中 t2 = 2t1 。則（　　）
A．在 0 到 t1 這段時間內(nèi)，甲車位移等于乙車位移
x
B．在 t1 到 t
1
2 時間內(nèi)，甲車的平均速度大小是 2t1
x - x
C．在 t 1 01 時刻，甲車的瞬時速度大小是 t1
2x
D．在 t 12 時刻，甲車的瞬時速度大小是 t1
【答案】D
【詳解】A．由圖中可知，在 0 到 t1 這段時間內(nèi)，甲車位移為 x1 - x0 ，乙車位移為x1，A 錯誤；
B．零時刻起，甲車從靜止出發(fā)做勻加速運動，設(shè)加速度為 a1，0 到 t1 這段時間內(nèi)位移為 x甲1，甲乙相切于 P
v x = 1 at 2 v點時速度相同為 ，有 1 1 = t1乙車位移為 x乙=vt
1
甲 1 結(jié)合選項A分析有 x1 - x0 = x x
1
1 解得 0 = x1即在 02 2 2 2
1 1
到 t1 2這段時間內(nèi)甲車位移為 x = x1由勻加速直線運動位移公式 x = at 有 t2 時刻甲車位移 x2 2 甲2
=4x甲1所以有
3
在 t1 到 t
3 x
2 時間內(nèi)，甲車位移為 x12 = 3x甲1 = x
1 3x
2 1
所以有甲車的平均速度大小為 v = 2 = 1 ，B 錯誤；
t2 - t1 2t1
v xC．因為甲乙相切于 P 點，甲車在 t 11 時刻瞬時速度等于乙車速度，即 t1 = t ，C 錯誤；1
2x
D 1．由勻加速直線運動速度與時間公式 vt = v0 + at 對甲車有 vt 2 = 2vt1 = t ，D 正確。故選 D。1
考向 3 平均速度與平均速率的比較
11．福州地鐵 5 號線一期工程從荊溪厚嶼站至螺洲古鎮(zhèn)站已開通，運行線路如圖，線路長約 22.4km，單程
運行時間約 40 分鐘，列車最高運行時速為 80km/h。關(guān)于福州地鐵 5 號線，下列說法正確的是（　　）
A．線路長約 22.4km，指的是地鐵運行的位移
B．全程運行過程中，列車不能視為質(zhì)點
C．80km/h 指的是平均速度大小
D．列車運行的平均速率約為 33.6km/h
【答案】D
【詳解】A．線路長約 22.4km，指的是地鐵運行的路程，選項 A 錯誤；
B．全程運行過程中，當研究列車運行速度時，列車能視為質(zhì)點，選項 B 錯誤；
C．80km/h 指的是瞬時速度大小，選項 C 錯誤；
v x 22.4= = km/h = 33.6km/h
D．列車運行的平均速率約為 t 2 選項 D 正確。故選 D。
3
12．一支 150m 長的搶險救災(zāi)隊伍勻速前進，位于隊尾的隊長放出無人機到前方 1000m 處偵察受災(zāi)路況，
拍照后立即返回，當無人機返回隊長處時，隊伍已前進了 200m。無人機的運動軌跡圖如圖所示，對整個運
動過程，下列說法正確的是（　　）
A．無人機的路程為 1400m
B．無人機的位移大小為 400m
C．若無人機的平均速率為 45m/s，則隊伍的速度為 5m/s
D．若隊伍的速度為 4m/s，則無人機的平均速度為 16m/s
【答案】C
【詳解】AB．對整個運動過程，無人機與隊伍的位移大小均為 200m，無人機的路程為
s = 1000 2 - 200 m =1800m
機 ，AB 錯誤；
s
t 機 1800mC．若無人機的平均速率為 45m/s，則運動時間為 = = = 40sv 45m/s 則隊伍的速度為
機
x
v 隊伍 200m隊伍 = = = 5m/s，C 正確；t 40s
D．隊伍的速度與無人機的平均速度相等，當隊伍的速度為 4m/s，則無人機的平均速度為 4m/s，D 錯誤。
故選 C。
考點三　加速度
知識點 加速度
1．加速度的計算
(1)確定正方向。
(2)確定初速度 v0、末速度 v。
Δv v－v0
(3)根據(jù)公式 a＝ ＝ 求解。
Δt t
2.速度、速度變化量與加速度的關(guān)系
速度 速度變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢
Δx Δv v－v
定義式 v＝ Δv v
0
＝ －v0 a＝ ＝
Δt Δt Δt
與位移 Δx 同向，即物體 與 Δv 的方向一致，由合力 F 的方
方向 由 v-v0或 a 的方向決定
運動的方向 向決定，而與 v0、v 的方向無關(guān)
3.物體速度變化規(guī)律分析
根據(jù) a 與 v 的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速
{a 不變，v 隨時間均勻增大（1）a 和 v 同向（加速直線運動） a 增大，v 增大得越來越快a 減小，v 增大得越來越慢
{ 不變， 隨時間均勻減小（2）a 和 v 同向（加速直線運動） 增大， 減小得越來越快 減小， 減小得越來越慢
4.用圖像分析加速度
（1）v-t 圖像中的“速時比加速度”
圖像的斜率即為速時比加速度：a v= ；
t
（2）v-x 圖像中的“速位比加速度”
速時比加速度：a v= ；速位比加速度： A v= ；
t x
二者關(guān)系：a v v· x= = = v A
t x t
①當 A>0 且恒定時，a 隨 v 增大而變大；
②當 A<0 且恒定時，a 隨 v 減小而變小；
（3）a-t 圖像中的“急動度”
急動度： j a= 即加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。
t ，
考向 1 加速度的計算
13．如圖所示，彈丸和足球的初速度均為 v1 = 5 m/s ，方向向右。設(shè)它們分別與木板作用的時間都是 0.1s，
彈丸擊穿木板后速度大小變?yōu)?2m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為 5m/s，則下列彈丸和足球作
用木板時加速度大小及方向正確的是（　　）
A．彈丸：30 m/s2，方向向左 B．彈丸：70 m/s2 ，方向向右
C．足球：30 m/s2，方向向左 D．足球：70 m/s2 ，方向向右
【答案】A
v 2 - 5
【詳解】AB 2 2．作用木板時，以向右為正方向，彈丸的加速度為 a = = m / s = -30m / s 可知彈丸的加
t 0.1
速度大小為30m / s2，方向向左，故 A 正確、B 錯誤；
v -5 - 5
CD 2 2．作用木板時，以向右為正方向，足球的加速度為 a = = m / s = -100m / s 可知足球的加速度大
t 0.1
小為100m / s2 ，方向向左，故 CD 錯誤。
故選 A。
14．近幾年來我國新能源汽車發(fā)展迅速，現(xiàn)對國產(chǎn)某品牌新能源汽車進行性能測試。已知該汽車在時間 t 內(nèi)
通過了位移 s，同時它的速度變?yōu)樵瓉淼?N 倍。如果汽車做的是勻加速直線運動，該汽車加速度大小為
（　　）。
2
a N -1 s 2 N +1 s 2 N + 2 s 2 N -1 sA． = N 1 t2 B．
a = 2 C．a(chǎn) = a =+ N -1 t N -1 t2 D． N - 2 t2
【答案】A
v + Nv s
【詳解】設(shè)初速度為 v，則時間 t 后速度變?yōu)?Nv，物體在時間 t 內(nèi)通過了位移 s，則平均速度為 v = =2 t
v 2s v N -1 v 2 N -1 s解得 = N +1 t 所以加速度為 a = = = t t N 1 t2 故選 A+ 。
考向 2 速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
15．下列關(guān)于物體的速度、速度變化量以及加速度的說法正確的是（　　）
A．速度的方向就是加速度的方向
B．物體的速度很大，則加速度也一定很大
C．速度變化量越大，則加速度的也一定越大
D．速度變化量的方向就是加速度的方向
【答案】D
【詳解】A．速度方向與加速度方向可以相反，如勻減速運動，故 A 錯誤；
B．速度和加速度大小沒有必然的聯(lián)系，速度很大，加速度也可以很小，如勻速運動的高速列車，故 B 錯誤；
C．速度變化量越大，加速度不一定越大，還和發(fā)生變化的時間有關(guān)，故 C 錯誤；
D．速度變化量的方向與加速度的方向相同，故 D 正確。
故選 D。
16．關(guān)于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是（　　）
A．若質(zhì)點的加速度不為零，則其速度大小一定發(fā)生變化
B．若質(zhì)點的加速度與速度的方向不相同，則該質(zhì)點一定做減速運動
C．質(zhì)點速度的變化方向與其加速度的方向相同
D．若質(zhì)點的速度方向不斷變化，則其速度變化量的方向一定不斷發(fā)生變化
【答案】C
【詳解】A．質(zhì)點的加速度不為零，可能是速度的方向發(fā)生變化，而速度的大小不變，如勻速圓周運動，故
A 錯誤；
B．質(zhì)點的加速度與速度的方向不相同，但如果加速度的方向與速度方向的夾角小于90°，則質(zhì)點仍做加速
運動，故 B 錯誤；
C．由Δv = at 可知，質(zhì)點速度的變化方向與其加速度的方向相同，故 C 正確；
D．質(zhì)點做平拋運動時，速度變化量的方向不變，故 D 錯誤。
故選 C。
考向 3 物體速度變化規(guī)律分析
17．汽車的初速度是 v1，經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)?v2，用 v 表示 t 時間內(nèi)速度的變化量，為了在圖中表示
加速度 a，我們以初速度 v1的箭頭端為起點，以后來的速度 v2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速
度的變化量 v 。則下圖中能正確表示汽車做減速運動的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】速度是矢量，速度的變化量 v = v2 - v1用從矢量 v1的箭頭到矢量 v2的箭頭的有向線段表示，則由圖
可知 A、B、D 兩圖表示的速度變化量是正確的，C 圖表示的速度變化量是錯誤的；加速度方向要與速度變
化量方向相同，所以 B、C 兩圖錯誤；A 圖加速度的方向與速度方向相同，汽車做加速運動，D 圖加速度的
方向與速度方向相反，汽車做減速運動，故 ABC 錯誤，D 正確。故選 D。
18．一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為
零。在此過程中（　　）
A．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移達到最小值
【答案】B
【詳解】一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直
至為零。由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最
大，之后質(zhì)點做勻速直線運動；由于質(zhì)點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當加速度減小到零
時，質(zhì)點繼續(xù)做勻速直線運動，位移繼續(xù)增大。故選 B。
考向 4 利用圖像分析加速度
19．物塊在水平面上在外力作用下發(fā)生運動，其速度隨位移變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是
（　　）
A．物塊做勻加速直線運動
B．物塊的加速度逐漸減小
C．物塊的加速度逐漸增大
D．物塊的加速度先逐漸增大后保持不變
【答案】C
【詳解】在任意時間取一段很短的距離 Δx，對應(yīng)的時間為 Δt，速度的變化量為 Δv，則物塊此時的加速度為
a v v x v= = · = v ．因速度隨位移變化的圖線的斜率是個定值，而物塊的瞬時速度越來越大，所以物塊
t x t x
運動的加速度越來越大，即選項 C 正確，故選 C.
20．一輛小車在平直路面上做直線運動，其“ a - t ”圖像如圖所示，用“加速度的變化率”描述加速度變化的快
慢，下列說法中正確的是（ ）
A． 2s內(nèi)物體的速度越來越小
B． t =1s 時，“加速度的變化率”為1m / s3
C． 2s內(nèi)物體的速度改變量為3m / s
D． 2s后“加速度的變化率”為 0，物體的速度也一定為 0
【答案】B
【詳解】試題分析： 2s內(nèi)物體的加速度越來越小，故選項 A 錯誤；由 a - t 圖線知，物體加速度的變化率不
a 3-1
變，大小為 ＝ m / s3＝1m / s3 ，該選項 B 正確；圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則 2s 內(nèi)
t 2
1
物體的速度變化量 v＝ 2 2m / s＝2m / s ，故 C 錯誤； 2s后加速度為零，但是速度不一定為零，故 D 錯
2
誤．

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