資源簡介

專題 02 勻變速直線運動的規律及應用
目錄
考點一 勻變速直線運動的概念及規律 ....................................................................................................................1
考向 1 勻變速直線運動基本公式的應用 .........................................................................................................2
考向 2 剎車類問題 .............................................................................................................................................2
考點二 勻變速直線運動推論及其應用 ....................................................................................................................3
考向 1 平均速度和中點時刻瞬時速度 .............................................................................................................5
考向 2 中間位置瞬時速度 .................................................................................................................................5
考向 3 逐差法.....................................................................................................................................................6
考向 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系 .........................................................................................7
考點一 勻變速直線運動的概念及規律
知識點 1　勻變速直線運動的概念
1. 概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
2. 分類：勻加速直線運動：a 與 v0方向相同；勻減速直線運動：a 與 v0方向相反。
知識點 2 勻變速直線運動的基本規律
四個基本公式及選取技巧
題目涉及的物理量 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0，v，a，t x v＝v0＋at
1
v0，a，t，x v x＝v t＋ at20 　2
v0，v，a，x t v2－v02＝2ax　
v＋v
v 00，v，t，x a x＝ t
2
【特別提醒】
運動學公式中正、負號的規定：勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時要規定正
方向。而直線運動中可以用正、負號表示矢量的方向,一般情況下規定初速度 v0的方向為正方向,與初速度同
向的物理量取正值,反向的物理量取負值。當 v0=0 時,一般以加速度 a 的方向為正方向。
考向 1 勻變速直線運動基本公式的應用
1．如圖所示，一輛汽車在平直公路上勻加速運動，從某時刻開始計時，汽車在第 1s、第 2s、第 3s 內前進
的距離分別是 5.4m、7.2m、9.0m。下列相關說法正確的是（　　）
A．開始計時時刻汽車的速度為零
B．汽車的加速度為1.8m/s2
C．1s 末汽車速度為 12.6m/s
D．汽車在第 3s 的平均速度為 3m/s
2．2023 年 8 月 28 日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長 2.85 千米，主跨為 408 米雙層鋼
桁架拱橋結構，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機動車道，下層為行人和非機動車通行的景觀通道。
大橋一經開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網紅橋”。圖乙中 A、B、C、D、E、F 為大橋上的
六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索 A 處開始做勻減速直線
運動，剛好在吊索 E、F 的中點 N 點停下，汽車通過吊索 E 時的瞬時速度為 vE，從 E 點到 N 點的時間
為 t，則（　　）
A．汽車通過吊索 A 時的速度為 9vE
B．汽車通過 AE 段的時間等于 3t
C．汽車通過 AE 段的平均速度是 EN 段平均速度的 4 倍
D．汽車通過全程 AN 的平均速度小于 vE
考向 2 剎車類問題
3．一輛模型測試車以10m s的初速度開始剎車做勻減速直線運動（停止后不再運動），加速度大小為
4m s2 ，則模型車在開始剎車后第 3s 內的位移大小為（　　）
A．2m B．1.5m
C．1m D．0.5m
4．共享電動車為市民的出行帶來了極大的方便，有效地解決了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民騎共
享電動車(視為質點)，在距離十字路口停車線 24m 處看到信號燈變紅，此時電動車的速度大小為 6m/s， 該
市民立即撤去電動車動力。已知該共享電動車在此路面撤去動力后做勻減速直線運動，加速度大小為
0.5m/s ，采取剎車措施時該共享電動車的加速度大小恒為 2 m/s ，下列說法正確的是（　　）
A．若該市民撤去電動車動力后不采取剎車措施，則電動車能停在停車線前
B．若該市民撤去電動車動力后立即采取剎車措施，則電動車會恰好停在停車線處
C．若該市民在撤去電動車動力 4s 時采取剎車措施，則電動車會恰好停在停車線處
D．若該市民在撤去電動車動力 5s 時采取剎車措施，則電動車能停在停車線前
考點二 勻變速直線運動推論及其應用
知識點 1 平均速度和中點時刻瞬時速度
1
1.做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的 ，還等于中間
2
時刻的瞬時速度。
v x v v2.平均速度公式： 0 v t 。 t 2 2
x v v
【特別提醒】對于公式 v 適用于任何運動；對于公式 v 0 v t 只適用于勻變速直線運動。 t 2 2
知識點 2 中間位置瞬時速度
v2 2
中間位置速度： v 0 vx
2 2
【特別提醒】
勻變速直線運動中間時刻的速度與中間位置速度的大小關系：
（1）在勻變速直線運動，不管勻加速直線運動和勻減速直線運動，中間位置速度一定大于中間時刻速度。
（2）注意：在勻速直線運動，中間位置速度等于中間時刻速度。
知識點 3 逐差法
1. 2連續兩個相等時間(T)內的位移之差是一個恒量，即： x xn 1 xn aT ；
2.不連續兩個相等時間(T)內的位移之差的關系： xm xn (m n)aT
2
知識點 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
1. 等分時間：
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；
(2)1T 內、2T 內、3T 內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；
(3)第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。
注意：可以利用 v-t 圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導
2. 等分位移：
(1) 通過 1x 末、2x 末、3x 末……的瞬時速度之比為：1: 2 : 3 : : n ；
(2) 通過 1x、2x、3x……所用時間之比為：1: 2 : 3 : : n ；
(3) 通過第一個 1x、第二個 x、第三個 x……所用時間之比為：1: ( 2 1) : ( 3 2) : : ( n n 1) 。
注意：可以利用 v-t 圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導
3. 速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關系。
考向 1 平均速度和中點時刻瞬時速度
5．一輛汽車在平直公路上以 10m/s 的初速度做勻加速直線運動，2s 內的位移為 30m。則下列關于汽車的說
法正確的是（　　）
A．汽車第 2s 內的位移比第 1s 內的位移大 5m
B．汽車運動的加速度大小為 15m/s2
C．汽車第 1s 內與第 2s 內的位移之比為 1∶3
D．汽車第 2s 末的速度大小為 14.1m/s
6．在 2022 年北京冬奧會上，中國運動員谷愛凌在自由式滑雪空中技巧項目中勇奪金牌，為國增光。她從
助滑坡滑下，從圓弧形跳臺上起跳，在空中完成空翻、旋轉等動作后在著落坡著陸，假設在著落坡上下滑
時做初速度不為零的勻加速直線運動，在 AB、BC 連續兩段相等位移 x 內運動的時間分別為T1和T2，如圖
所示。則在 ABC 段滑行時的加速度大小為（　　）
2x T1 T2 x T 22 2TT T 2 A． T B
1 2 1
．
1T2 T1 T2 T1T2 T1 T2
2x 2x
C． T1 T
D．
2 T1 T2 T1
考向 2 中間位置瞬時速度
7．如圖所示，兩個光滑斜面在 B 處平滑連接，小球在 A 點獲得大小為 6m/s 的速度沿斜面向上運動，到達 B
點時速度大小為 4m/s，到達 C 點時速度減為 0，已知 AB BC ，下列說法正確的是（　　）
A．小球在 AB、BC 段的加速度大小之比為 5：4
B．小球在 AB、BC 段運動時間之比為 4：5
C．小球經過 BC 中間位置時速度大小為 2m/s
D．小球由 A 運動到 C 的平均速率為 3.5m/s
8．具有完全自主知識產權的“復興號”動車組以安全快捷、平穩舒適、高品質的運營服務成為中國高鐵的一
張亮麗名片。若保持不動的共有 8 節車廂的“復興號”動車組從吉安市高鐵站開出時，做初速度為零的勻加速
運動，車頭經過路邊一保持不動的工作人員時速度大小為 6m/s，車尾經過該工作人員時速度大小為 8m/s。
每節車廂的長度相等，則前 4 節車廂經過工作人員的時間與后 4 節車廂經過工作人員的時間之比為（　　）
A 10 2 2 B 10 2 2 C 5 2 1 5 2 1． ． ． D．
7 7 7 7
考向 3 逐差法
9．一質點做勻加速直線運動先后經過 A、B、C 三點。已知從 A 到 B 和從 B 到 C 速度的增加量均為 6m/s，
AB 間的距離 3m，BC 間的距離 13m，則物體的加速度為（　　）
A．3.6m / s2 B． 4m / s2
C． 4.2m / s2 D． 4.8m / s2
10．如圖（a）所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五
個位置 A、B、C、D、E 及對應的時刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為 d 0.6m 的地磚拼接而成，且 A、
C、E 三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法不正確的是（　　）
A．物塊在由 A 運動至 E 的時間為1.6s
B．位置 A 與位置 D 間的距離為1.30m
C．物塊在位置 D 時的速度大小為 2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
考向 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
11．杭州第 19 屆亞運會跳水比賽于 2023 年 9 月 30 日至 10 月 4 日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水
運動員包攬了全部的 10 枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為 10 米跳臺冠軍楊昊比賽時的精彩瞬
間。圖乙對跳水過程進行了模擬，假設將楊昊看作質點，0 時刻楊昊到達最高點 A，此后做自由落體運動，t
時刻到達標記點 B，3t 時刻到達落水點 C，已知 BC 的高度為 9.6m，則 AC 的高度為（ ）
A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m
12．中央電視臺科普節目《加油向未來》在現場利用內部氣壓為 0.001Pa、高 6m 的亞克力管做落體實驗，
將亞克力管等分為四段，從上到下每段標為 h1、h2、h3、h4，羽毛由靜止開始從最高點下落，經過 h1 速度的
增加量為Δv1，經過第三段 h3速度的增加量為Δv2，則Δv1與Δv2的比值滿足（　　）
A．1
Δv
< 1 < 2 B．2
Δv1 3 3 Δv< < C 1． < < 4
Δv
D 1Δv Δv Δv ．
4 < < 5
2 2 2 Δv2專題 02 勻變速直線運動的規律及應用
目錄
考點一 勻變速直線運動的概念及規律 ....................................................................................................................1
考向 1 勻變速直線運動基本公式的應用 .........................................................................................................2
考向 2 剎車類問題 .............................................................................................................................................3
考點二 勻變速直線運動推論及其應用 ....................................................................................................................4
考向 1 平均速度和中點時刻瞬時速度 .............................................................................................................6
考向 2 中間位置瞬時速度 .................................................................................................................................7
考向 3 逐差法.....................................................................................................................................................8
考向 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系 .........................................................................................9
考點一 勻變速直線運動的概念及規律
知識點 1　勻變速直線運動的概念
1. 概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
2. 分類：勻加速直線運動：a 與 v0方向相同；勻減速直線運動：a 與 v0方向相反。
知識點 2 勻變速直線運動的基本規律
四個基本公式及選取技巧
題目涉及的物理量 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0，v，a，t x v＝v0＋at
1
v0，a，t，x v x＝v t＋ at20 　2
v0，v，a，x t v2－v02＝2ax　
v＋v
v 00，v，t，x a x＝ t
2
【特別提醒】
運動學公式中正、負號的規定：勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時要規定正
方向。而直線運動中可以用正、負號表示矢量的方向,一般情況下規定初速度 v0的方向為正方向,與初速度同
向的物理量取正值,反向的物理量取負值。當 v0=0 時,一般以加速度 a 的方向為正方向。
考向 1 勻變速直線運動基本公式的應用
1．如圖所示，一輛汽車在平直公路上勻加速運動，從某時刻開始計時，汽車在第 1s、第 2s、第 3s 內前進
的距離分別是 5.4m、7.2m、9.0m。下列相關說法正確的是（　　）
A．開始計時時刻汽車的速度為零
B．汽車的加速度為1.8m/s2
C．1s 末汽車速度為 12.6m/s
D．汽車在第 3s 的平均速度為 3m/s
【答案】B
1
【詳解】AB 2．設開始計時時刻汽車的速度為 v0，汽車的加速度為 a，由位移時間公式 x = v0t + at 可得，汽2
1
車在第 1s 內的位移為 x1 = v0 1m + a 1
2 m = 5.4m第 2s 內的位移為
2
x 1 2 1 2 22 = v0 2m + a 2 m - v0 1m + a 1 m ÷ = 7.2m 聯立解得 v0 = 4.5m s ， a =1.8m s ，A 錯誤，B 正確；2 è 2
C．由速度時間公式 v = v0 + at 可得，1s 末汽車速度為 v = 4.5m s +1.8 1m s = 6.3m s，C 錯誤；
x 9.0
D．由平均速度公式，可得汽車在第 3s 的平均速度為 v = 3 = m s = 9.0m s，D 錯誤。故選 B。
t 1
2．2023 年 8 月 28 日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長 2.85 千米，主跨為 408 米雙層鋼
桁架拱橋結構，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機動車道，下層為行人和非機動車通行的景觀通道。
大橋一經開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網紅橋”。圖乙中 A、B、C、D、E、F 為大橋上的
六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索 A 處開始做勻減速直線
運動，剛好在吊索 E、F 的中點 N 點停下，汽車通過吊索 E 時的瞬時速度為 vE，從 E 點到 N 點的時間
為 t，則（　　）
A．汽車通過吊索 A 時的速度為 9vE
B．汽車通過 AE 段的時間等于 3t
C．汽車通過 AE 段的平均速度是 EN 段平均速度的 4 倍
D．汽車通過全程 AN 的平均速度小于 vE
【答案】C
2
【詳解】A．令加速度為 a，E 到 N 的距離為 L，從 E 到 N 根據速度-位移公式，有 vE = 2aL從 E 到 N 根據速
度- 2位移公式，有 vA = 2a ×9L聯立可得 vA = 3vE 故 A 錯誤；
v - v 2v v - 0 v
B．根據速度-時間公式，有 t = A E = E ， t = E EAE EN = = t 所以汽車通過 AE 段的時間等于 2t，故a a a a
B 錯誤；
v + v
C．根據勻變速直線運動的推論有 v = A EAE = 2v v
vE + 0 v， = = EE EN 所以汽車通過 AE 段的平均速度是2 2 2
EN 段平均速度的 4 倍，故 C 正確；
v + 0 3v
D．汽車通過全程 AN 的平均速度為 v = A = EAN > vE 故 D 錯誤。故選 C。2 2
考向 2 剎車類問題
3．一輛模型測試車以10m s的初速度開始剎車做勻減速直線運動（停止后不再運動），加速度大小為
4m s2 ，則模型車在開始剎車后第 3s 內的位移大小為（　　）
A．2m B．1.5m
C．1m D．0.5m
【答案】D
v v2 1
【詳解】模型車剎車時間 t = = 2.5s 則第 3 秒內的位移大小 x = - vt - at 2 a 2a 1 2 1 ÷
代入 t1 = 2s，解得 x = 0.5m故
è
選 D。
4．共享電動車為市民的出行帶來了極大的方便，有效地解決了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民騎共
享電動車(視為質點)，在距離十字路口停車線 24m 處看到信號燈變紅，此時電動車的速度大小為 6m/s， 該
市民立即撤去電動車動力。已知該共享電動車在此路面撤去動力后做勻減速直線運動，加速度大小為
0.5m/s ，采取剎車措施時該共享電動車的加速度大小恒為 2 m/s ，下列說法正確的是（　　）
A．若該市民撤去電動車動力后不采取剎車措施，則電動車能停在停車線前
B．若該市民撤去電動車動力后立即采取剎車措施，則電動車會恰好停在停車線處
C．若該市民在撤去電動車動力 4s 時采取剎車措施，則電動車會恰好停在停車線處
D．若該市民在撤去電動車動力 5s 時采取剎車措施，則電動車能停在停車線前
【答案】C
【詳解】A. 若該市民撤去電動車動力后不采取剎車措施，則電動車行駛的距離為
2 2
x v 61 = = m = 36m>24m 則此時已經超過停車線，選項 A 錯誤；2a1 2 0.5
v2 62
B. 若該市民撤去電動車動力后立即采取剎車措施，則電動車行駛的距離為 x2 = = m = 9m<24m 電動2a2 2 2
車會停在停車線前，選項 B 錯誤；
C. 若該市民在撤去電動車動力 4s 時采取剎車措施，則此時電動車行駛的距離為
x3 = v t
1
D - aDt 2 4 6m 1= - 0.5 42 m = 20m v '電動車的速度 = v - a1Dt = 4m/s 電動車還能行駛的距離為2 2
v '2 42x4 = = m = 4m因 x3 + x4 = 24m電動車會恰好停在停車線處，選項 C 正確；2a2 2 2
D. 若該市民在撤去電動車動力 5s 時采取剎車措施，則此時電動車行駛的距離為
x v 1 1= Dt ' - aDt '2 = 5 6m - 0.5 52 m = 23.75m v '' = v - a Dt '5 電動車的速度 1 = 3.5m/s 電動車還能行駛的距離2 2
''2
x v 3.5
2
為 6 = = m = 3.06m 因 x5 + x6 = 27.35m>24m 電動車停在停車線之后，選項 D 錯誤。故選 C。2a2 2 2
考點二 勻變速直線運動推論及其應用
知識點 1 平均速度和中點時刻瞬時速度
1
1.做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的 ，還等于中間
2
時刻的瞬時速度。
Dx v + v
2.平均速度公式： v = = 0 = v
Dt 2 t
。
2
【特別提醒】
v Dx v + v對于公式 = 適用于任何運動；對于公式 v = 0 = v t 只適用于勻變速直線運動。 Dt 2 2
知識點 2 中間位置瞬時速度
v2 + v2
中間位置速度： v 0x =
2 2
【特別提醒】
勻變速直線運動中間時刻的速度與中間位置速度的大小關系：
（1）在勻變速直線運動，不管勻加速直線運動和勻減速直線運動，中間位置速度一定大于中間時刻速度。
（2）注意：在勻速直線運動，中間位置速度等于中間時刻速度。
知識點 3 逐差法
1.連續兩個相等時間(T) 2內的位移之差是一個恒量，即：Dx = xn+1 - xn = aT ；
2.不連續兩個相等時間(T)內的位移之差的關系： xm - xn = (m - n)aT
2
知識點 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
1. 等分時間：
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；
(2)1T 內、2T 內、3T 內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶x ＝12n ：22：32：……：n2；
(3)第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。
注意：可以利用 v-t 圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導
2. 等分位移：
(1) 通過 1x 末、2x 末、3x 末……的瞬時速度之比為：1: 2 : 3 : : n ；
(2) 通過 1x、2x、3x……所用時間之比為：1: 2 : 3 : : n ；
(3) 通過第一個 1x、第二個 x、第三個 x……所用時間之比為：1: ( 2 -1) : ( 3 - 2) : : ( n - n -1) 。
注意：可以利用 v-t 圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導
3. 速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關系。
考向 1 平均速度和中點時刻瞬時速度
5．一輛汽車在平直公路上以 10m/s 的初速度做勻加速直線運動，2s 內的位移為 30m。則下列關于汽車的說
法正確的是（　　）
A．汽車第 2s 內的位移比第 1s 內的位移大 5m
B．汽車運動的加速度大小為 15m/s2
C．汽車第 1s 內與第 2s 內的位移之比為 1∶3
D．汽車第 2s 末的速度大小為 14.1m/s
【答案】A
x2
【詳解】AC．2s 內的位移為 30m，可知 1s 末的速度 v1 = =15m/st 第 1s 內的位移2
x v0 + v1 t 10 +151 = 1 = 1m =12.5m第 2s 內的位移為 x2 2 2
=17.5m，則汽車第 2s 內的位移比第 1s 內的位移大 5m，
汽車第 1s 內與第 2s 內的位移之比為 5∶7，選項 A 正確，C 錯誤；
a v1 - v0 15 -10B．汽車運動的加速度大小為 = = m/s = 5m/st 1 選項 B 錯誤；1
D．汽車第 2s 末的速度大小為 v2 = v0 + at2 = (10 + 5 2)m/s=20m/s選項 D 錯誤。故選 A。
6．在 2022 年北京冬奧會上，中國運動員谷愛凌在自由式滑雪空中技巧項目中勇奪金牌，為國增光。她從
助滑坡滑下，從圓弧形跳臺上起跳，在空中完成空翻、旋轉等動作后在著落坡著陸，假設在著落坡上下滑
時做初速度不為零的勻加速直線運動，在 AB、BC 連續兩段相等位移 x 內運動的時間分別為T1和T2，如圖
所示。則在 ABC 段滑行時的加速度大小為（　　）
2x T1 -T2 x T 2 + 2TT -T 2A B 2 1 2 1 ． T1T2 T1 +T2 ． T1T2 T1 +T2
2x 2x
C． T1 +T
D．
2 T1 +T2 T1
【答案】A
x x
【詳解】AB、BC 連續兩段相等位移 x 內運動的平均速度分別為 v1 = ， v2 =T T 勻變速直線運動全程的平均1 2
a v= 2 - v1 2x T1 -T2
速度等于中間時刻的瞬時速度，根據加速度的定義式有 T1 T+ 2 解得
a =
T1T2 T T
故選 A。
+
2 2 1 2
考向 2 中間位置瞬時速度
7．如圖所示，兩個光滑斜面在 B 處平滑連接，小球在 A 點獲得大小為 6m/s 的速度沿斜面向上運動，到達 B
點時速度大小為 4m/s，到達 C 點時速度減為 0，已知 AB = BC ，下列說法正確的是（　　）
A．小球在 AB、BC 段的加速度大小之比為 5：4
B．小球在 AB、BC 段運動時間之比為 4：5
C．小球經過 BC 中間位置時速度大小為 2m/s
D．小球由 A 運動到 C 的平均速率為 3.5m/s
【答案】A
a v
2
A - v
2
B a v
2
B - v
2 62 - 42 20
【詳解】A．對 AB 段，根據速度位移公式得 1 = ， 2 = C 代入數據解得 a = = ，2xAB 2x
1
BC 2xAB 2xAB
a 4
2
2 = 得 a2x 1
: a2 = 5 : 4故 A 正確；
BC
x
t x x= =
B．根據平均速度的推論知，AB 段的時間 2 v + v t : t = 2 : 5t vA + vB x ，BC 段運動的時間 B C 2 解得 1 21 = =2 5 2
故 B 錯誤；
C BC v v
2 + v2 42 + 0
． 段中間位置時的速度大小 = B C = = 2 2m / s故 C 錯誤；
2 2
v 2x 2x 20= = = m / s
D．物體由 A 運動 C 的平均速率為 t + t x x1 2 + 7 故 D 錯誤；故選 A。
5 2
8．具有完全自主知識產權的“復興號”動車組以安全快捷、平穩舒適、高品質的運營服務成為中國高鐵的一
張亮麗名片。若保持不動的共有 8 節車廂的“復興號”動車組從吉安市高鐵站開出時，做初速度為零的勻加速
運動，車頭經過路邊一保持不動的工作人員時速度大小為 6m/s，車尾經過該工作人員時速度大小為 8m/s。
每節車廂的長度相等，則前 4 節車廂經過工作人員的時間與后 4 節車廂經過工作人員的時間之比為（　　）
A 10 2 - 2 B 10 2 + 2 C 5 2 -1 D 5 2 +1． ． ． ．
7 7 7 7
【答案】D
2 2
【詳解】前 4 v + v節剛通過該工作人員時，動車的速度大小為 v = 01 = 5 2m/s則前 4 節車廂經過工作人員2
t 4L 4L=
的時間 1 v v
t = t v + v 5 2 +1
0 + 1 后 4 節車廂經過工作人員的時間
2 v1 + v 則 1 = 1 = 故 ABC 錯誤，D 正確。
2 2 t2 v1 + v0 7
故選 D。
考向 3 逐差法
9．一質點做勻加速直線運動先后經過 A、B、C 三點。已知從 A 到 B 和從 B 到 C 速度的增加量均為 6m/s，
AB 間的距離 3m，BC 間的距離 13m，則物體的加速度為（　　）
A．3.6m / s2 B． 4m / s2
C． 4.2m / s2 D． 4.8m / s2
【答案】A
Dv
【詳解】根據加速度定義式有 a = 由于從 A 到 B 和從 B 到 C 速度的增加量均為 6m/s，則這兩過程所用時
Dt
Dv 2
間相等，均為Dt = 根據相鄰相等時間內的位移差規律有 xBC - xAB = a Δt 解得 a = 3.6m / s2 故選 A。a
10．如圖（a）所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五
個位置 A、B、C、D、E 及對應的時刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為 d = 0.6m 的地磚拼接而成，且 A、
C、E 三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法不正確的是（　　）
A．物塊在由 A 運動至 E 的時間為1.6s
B．位置 A 與位置 D 間的距離為1.30m
C．物塊在位置 D 時的速度大小為 2.25m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2
【答案】B
【詳解】A．由圖（b）中各個位置對應時刻可知，相鄰位置的時間間隔T = 0.40s ，故 AE 的時間間隔為
1.6s，故 A 正確；
D 2．根據題意，由逐差法有 x - x = a 2T 代入數據解得a = 1.875m/s2CE AC 故 D 正確；
x
C．由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，物塊在位置 D 時速度為 v = CED = 2.25m/s 故 C 正2T
確；
2 2
B．根據題意，由公式 v = v0 + at 有 vD = vA + a 3T v - v解得 vA = 0則位置 A、D 間距離為 x D AAD = = 1.35m故2a
B 錯誤。本題選不正確的，故選 B。
考向 4 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
11．杭州第 19 屆亞運會跳水比賽于 2023 年 9 月 30 日至 10 月 4 日在杭州奧體中心游泳館舉行。我國跳水
運動員包攬了全部的 10 枚金牌，真正做到了“十全十美”。如圖甲所示為 10 米跳臺冠軍楊昊比賽時的精彩瞬
間。圖乙對跳水過程進行了模擬，假設將楊昊看作質點，0 時刻楊昊到達最高點 A，此后做自由落體運動，t
時刻到達標記點 B，3t 時刻到達落水點 C，已知 BC 的高度為 9.6m，則 AC 的高度為（ ）
A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m
【答案】C
【詳解】從最高點開始楊昊做自由落體運動，相同時間間隔位移之比為 1∶3∶5，則 AC 的高度為
h 9= 9.6 m =10.8m 故選 C。
8
12．中央電視臺科普節目《加油向未來》在現場利用內部氣壓為 0.001Pa、高 6m 的亞克力管做落體實驗，
將亞克力管等分為四段，從上到下每段標為 h1、h2、h3、h4，羽毛由靜止開始從最高點下落，經過 h1 速度的
增加量為Δv1，經過第三段 h3速度的增加量為Δv2，則Δv1與Δv2的比值滿足（　　）
A．1
Δv1 2 2 Δv< < < 1 < 3 3 Δv1 Δv< < 4 4 < 1 < 5
Δv B．2 Δv
C． D．
2 Δv2 Δv2
【答案】C
【詳解】由題意可知，小球所在的管內空氣阻力可以忽略不計，即小球做自由落體運動，兩端相同距離 h
的時間之比為 t1 : t2 =1: 3 - 2 DvDv = gt 1 t Dv由 則 = 1 = 3 + 2 即3 < 1 < 4Dv2 t2 Dv 故選 C。2

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