資源簡介

專題 02 勻變速直線運動的規律及應用
一、單選題
1．做勻減速直線運動的質點，它的加速度大小為 a，初速度大小為 v0，經過時間 t 速度減小到零，則它在
這段時間內的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
v t
A．v0t
1
＋ at22 B．v
0 2
0t C． D．at2
2．一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后保持勻速運動。已知汽車在啟動
后的第 2s 內前進了 6m、第 4s 內前進了 13.5m，下列說法正確的是（　　）
A．汽車勻加速時的加速度大小為 6m/s2
B．汽車在前 4s 內前進了 33.5m
C．汽車的最大速度為 16m/s
D．汽車的加速距離為 24.5m
3．如圖所示，質點在 O 點由靜止開始勻加速運動，經過時間 t 運動到 A 點，速度大小為 v1，加速度大小為
a1，動量變化量為Dp1，再以加速度 a2經過時間 2t 運動到 B 點，速度大小為 v2，動量變化量為Dp2 。已知
OA = 2BO ，則（　　）
a1 1 a1 2 v1 2 Dp1 4A． = B． = = =a2 3 a2 7
C． v D．2 7 Dp2 11
4．一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后保持勻速運動。已知汽車在啟動
后的第 2s 內前進了 6m，第 4s 內前進了 13.5m，下列說法正確的是（　　）
A．汽車勻加速時的加速度大小為6m/s2 B．汽車在前 4s 內前進了 31.5m
C．汽車的最大速度為16m / s D．汽車的加速距離為 20m
5．“百公里剎車距離”是指汽車以100km / h 的速度行駛時，剎車踩到底，達到最大制動力時的剎車距離。某
汽車做百公里剎車距離測試時，先后經過平直公路上 A、B兩點，已知 A、B兩點之間的距離為 L，汽車經過 A、B
兩點的時刻相差 t0 ，汽車經過A 點時的速度大小為經過 B 點時速度大小的 4 倍，剎車過程可視為勻減速直線
運動，則此過程中該汽車剎車時的加速度大小為（　　）
4L 6L L 2L
A． 3t 2 B． 5t 2 C． 2t 2 D． 20 0 0 t0
6．“極限滑草”受到青少年的追捧。如圖所示，某同學在滑草斜面上從 O 點由靜止開始做勻加速直線運動，
先后連續經過 P、M、N 三點，已知 MN 間的距離是 PM 的兩倍，PM 段的平均速度是 5m/s，MN 段的平均
速度是 10m/s，則該同學經過 N 點時的瞬時速度為（ ）
A．12.5m/s B．13m/s C．15m/s D． 20m/s
7．如圖所示，冰壺以某一速度沿虛線做勻減速直線運動，垂直進入四個完全相同的矩形區域，離開第四個
矩形區域邊緣的 E 點時速度恰好為零。若冰壺從 A 點運動到 D 點的時間為 t，則冰壺從 B 點運動到 E 點所
需要的時間為（以冰壺剛好完全進入矩形區域為計時起點）（　　）
A． ( 3 -1)t B．t C． 3 t D．2t
8．一小球由 A 點從靜止開始做直線運動，經過 B 點到達 C 點，在 B 點時的速度大小為 vB 。小球在 AB 段和
BC 段均做勻加速直線運動，B、C 之間的距離是 A、B 之間距離的 2 倍，小球在 B、C 之間運動的加速度為
其在 A、B 1之間加速度的 2 ，則小球到達 C 點的速度大小為（　　）
A． 2vB B． 3vB C． 2vB D． 4vB
二、多選題
9．質點做直線運動的位移 x 與時間 t 的關系為 x = t 2 + 3t （各物理量均采用國際單位制單位），則該質點
（　　）
A．第2s內的位移是6m
B．前3s內的平均速度是9m/s
C．任意相鄰1s內的位移差都是 2m
D．任意1s內的速度增量都是3m/s
10．如圖所示為一個由閥門控制噴水和停水的間距均為 2m 的 5 個拱水門（所有拱水門同時噴水和停水）。
當還有 3s 停止噴水時，一小孩由靜止開始從第 1 號拱水門依次穿過這 5 個拱水門，小孩的運動視為勻加速
直線運動。已知小孩在噴泉停止前穿過了第 5 號拱水門，則小孩過第 2 號拱水門時的速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
11．2022 年 9 月 27 日、“鯤龍”AG600M 滅火機以全新消防涂裝在湖北荊門漳河機場成功完成 12 噸投汲水
試驗。“鯤龍”AG600M 滅火機在水面高速滑行 15 秒完成 12 噸汲水，隨即騰空而起。假設“鯤龍”AG600M 滅
火機在水平面上汲水的過程中做初速度為 10 m/s、加速度為 2m / s2 的勻加速直線運動，則（　　）
A．“鯤龍”AG600M 滅火機在第 10 s 末的速度大小為 20 m/s
B．“鯤龍”AG600M 滅火機前 10 s 通過的總位移為 200 m
C．“鯤龍”AG600M 滅火機在 15 s 內的平均速度為 15 m/s
D．“鯤龍”AG600M 滅火機在 15 s 內的中間位置的瞬時速度為5 34m / s
12．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道 AB 和粗糙的水平軌道 BC 組成。 t = 0時運動員從 A 點由靜止開始
勻加速下滑，經過 B 點前后速度大小不變，之后在 BC 上做勻減速直線運動，最后停在 C 點。若第 2s 末和
第 6s 末速度大小均為8m / s，第 4s 末速度大小為12m / s，則（　　）
A．運動員在第 4s 末恰好經過 B 點
40
B．運動過程中的最大速度為 m / s
3
C．運動員在第 10s 末恰好停在 C 點
D．運動員在第 8s 末恰好停在 C 點
13．頻閃照相是借助于電子閃光燈的連續閃光，在一個畫面上記錄物體的連續運動過程，為運動的研究提
供了極大的方便。現借助相機的頻閃照相功能研究一個可視為質點的小滑塊在斜面上的運動，令小滑塊以
一定的初速度從斜面底端上滑，小滑塊向上運動到達最高點G ，之后加速下滑至斜面底端，其中上滑過程
中頻閃相機記錄的圖片如圖（a）所示，下滑過程如圖（b）所示，下列說法正確的是（　　）
A．上滑過程加速度與下滑過程加速度之比為 4 : 3
B．經過位置 2 時速度與經過位置 7 時速度之比為32 : 27
C．回到斜面底端時的速度是經過位置 6 時的 2 倍
D． x12 : x23 : x34 = 3 - 2 : 2 -1 :1
14．如圖所示，在水平面上固定著三個材料完全相同的木塊，長度分別為 L、2L、3L，一個子彈以水平初
速度 v 射入木塊，子彈在木塊中做勻減速直線運動，穿出第一個木塊和第二個木塊時的速度分別為 v1、 v2，
穿透第三個木塊時速度恰好為 0。下列說法正確的是（　　）
v
A 1< 1． < 2v2
B 2
v
< 1． < 3v2
t 15 - 3
C．子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比為 1 =
t2 3
v
D．子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比為 = 2
v
15．如圖所示，一小滑塊（可視為質點）沿足夠長的光滑斜面以初速度 v 向上做勻變速直線運動，依次經
A、B、C、D 到達最高點 E，然后又以相同的加速度從 E 點回到 A 點，已知 AB = BD ，BC =1m ，滑塊在上
滑過程中從 A 到 C 和從 C 到 D 所用的時間相等，滑塊兩次經過 A 點的時間間隔為 16s，兩次經過 D 點的時
間間隔為 8s 則（　　）
A．滑塊加速度的大小是0.25m/s2
B．滑塊通過 B 點時的速率為 10m/s
C．滑塊通過 C 點的速率為 6m/s
D．CD : DE = 5 : 4
16．高鐵站臺上，5 位旅客在各自車廂候車線處候車（各候車線間等間距），若動車每節車廂長均為 l，動
車進站時可看作勻減速直線運動。站在 2 號候車處的旅客，發現第 1 節車廂經過他用時為 t ，動車停下時該
旅客剛好在 2 號車廂門口（第 2 節車廂最前端），如圖所示，則（　　）
A．動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下，歷時2t
l
B．動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下，平均速度大小為
t
4l
C．動車第 1 節車廂最前端經過 5 號旅客時的瞬時速度大小為
t
l
D．動車的加速度大小為
t 2
三、計算題
17．當有移動物體靠近門時，門實現了自動開啟及關閉，我們稱這種門為自動感應門。這種自動感應門廣
泛應用于辦公樓、廠房、超市、機場等場所。圖 a 為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人或物
體與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值（可稱為水平感應距離）時，中間兩扇門分別向左右平移，
當人或物體與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖 b 為感應門的俯視圖，A 為傳感器位置，虛線
圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為 d =1.6m，最大移動速度為 v0 = 0.8m/s ，若門開啟時先勻加速
運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟和結束時的速度剛好為零，移動的最大距
離可當成等于門的寬度，不計門及門框的厚度。
（1）求門開啟時做加速和減速運動的加速度大小；
d
（2）若人以 v = 1.2m/s的速度沿圖中虛線 s 走向感應門，要求人到達門框時左右兩門同時各自移動 的距離，
2
那么設定的傳感器水平感應距離 l 應為多少？
（3）若以（2）的感應距離設計感應門，欲搬運寬為b = 2.8m的物體（厚度不計），并使物體中間沿虛線 s
垂直地勻速通過該門（如圖 c），物體的移動速度不能超過多少？
18．艦載飛機被稱為“航母之矛”，受限于航母的起降距離，為完成安全起降，航空母艦上裝有幫助飛機起飛
的彈射系統，使飛機在較短時間內獲得一定的初速度，之后飛機在跑道上的運動看作勻加速直線運動。設
航空母艦處于靜止狀態。某次飛機起飛過程，從離開彈射器開始計時，前1s內運動的位移為32m，前 2s內
運動的位移68m，最后飛機以50m / s的速度起飛；問：
（1）該次起飛過程，飛機的加速度 a；
（2）飛機依靠彈射系統獲得的初速度 v0以及勻加速段的位移；
（3）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m / s，飛機鈞住
阻攔索后經過 2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機滑行的距離是多少？專題 02 勻變速直線運動的規律及應用
一、單選題
1．做勻減速直線運動的質點，它的加速度大小為 a，初速度大小為 v0，經過時間 t 速度減小到零，則它在
這段時間內的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
v t
A．v0t
1
＋ 2 at
2 B．v0t C． 0 D．at22
【答案】C
1 2
【詳解】A．因為質點的加速度大小為 a，則做勻減速直線運動時的位移為 x v0t at ，A 錯誤；2
v + v
BCD．質點的初速度大小為 v0，經過時間 t 速度減小到零，由勻變速直線運動的平均速度計算公式 v 0 2
v t
可得，質點在時間 t 內的位移為 x 0 ，BD 錯誤，C 正確。故選 C。
2
2．一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后保持勻速運動。已知汽車在啟動
后的第 2s 內前進了 6m、第 4s 內前進了 13.5m，下列說法正確的是（　　）
A．汽車勻加速時的加速度大小為 6m/s2
B．汽車在前 4s 內前進了 33.5m
C．汽車的最大速度為 16m/s
D．汽車的加速距離為 24.5m
【答案】D【詳解】A．若汽車在第 4s 末達到最大速度，則根據初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內
的位移之比等于奇數之比可知，汽車在第 4s 內能前進 14m。若汽車在第 4s 初達到最大速度，設汽車啟動時
1
的加速度大小為 a，則有6m a (2s)2
1
a (1s)2 解得 a 4m/s2 汽車第 3s 末的速度為
2 2
v3 at3 4m/s
2 3s 12m/s則汽車在第 4s 內只能前進 12m，所以汽車在第 4s 內的某時刻達到最大速度，故
x 1A B 2
1 2
錯誤； ．汽車在啟動后的前三秒內的位移為 3 at3 4 3 m 18m汽車在啟動后的前 4 秒內的位移2 2
為 x4 x3 +13.5m 31.5m 則汽車在前 4s 內前進了 31.5m，故 B 錯誤；C．設汽車的加速時間為 t，則有
31.5m 1 at 2 + 4s t at 解得 t 3.5s 則汽車的最大速度為 vm at 4 3.5m/s 14m/s 故 C 錯誤；D．汽車的2
加速距離為 x
1
at 2 1 4 3.52 m 24.5m故 D 正確。故選 D。
2 2
3．如圖所示，質點在 O 點由靜止開始勻加速運動，經過時間 t 運動到 A 點，速度大小為 v1，加速度大小為
a1，動量變化量為Dp1，再以加速度 a2經過時間 2t 運動到 B 點，速度大小為 v2，動量變化量為Dp2 。已知
OA 2BO ，則（　　）
a1 1 a1 2 v1 2 Dp 4A． 1a 3 B．
C． a 7 v D．

2 2 2 7 Dp2 11
【答案】D
1 2 3 1 2 a1 8
【詳解】AB．以 OA 方向為正方向，設OA x，則有 x a1t , x a1t × 2t a2 (2t) 解得 a 11故 AB 錯2 2 2 2
誤；
v 4 Dp mv 4
CD．由 v1 a1t ， v2 v1 a ×2t
1 1 12 解得 則有 v2 7 Dp2 mv2 ( mv ) 11
故 C 錯誤，D 正確。故 D。
1
4．一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后保持勻速運動。已知汽車在啟動
后的第 2s 內前進了 6m，第 4s 內前進了 13.5m，下列說法正確的是（　　）
A．汽車勻加速時的加速度大小為6m/s2 B．汽車在前 4s 內前進了 31.5m
C．汽車的最大速度為16m / s D．汽車的加速距離為 20m
【答案】B
1 2 2 2
【詳解】A．設汽車啟動時的加速度大小為 a，假設汽車在第 2s 末達到最大速度，則6m a(2 1 )s 解得
2
a 4m/s2 則第 4s 內做勻速直線運動，應前進Dx4 at2 ×Dt 4m/s
2 2s 1s 8m <13.5m則說明假設不成立，
汽車達到最大速度的時刻應在 2s之后，故 A 錯誤；
BCD 2．若汽車在第 4s 初達到最大速度，則汽車在第 4s 內能前進Dx4 at3 ×Dt 4m/s 3s 1s 12m <13.5m 若
1 2 1 2
汽車在第 4s 末達到最大速度，則汽車在第 4s 內能前進Dx4 at4 at3 14m >13.5m所以以上兩種假設均2 2
不成立，汽車應在第 4s 內的某時刻達到最大速度。設汽車的加速時間為 t，則有
Dx 1 at 2 14 at
2 + (t t)at 13.5m 解得 t 3.5s 汽車的最大速度為 v at 14m/s前 4s 內前進了
2 2 3 4 m
x 1 14 x3 + Dx at
2
4 3 + Dx4 31.5m
2
汽車的加速距離為 x at 24.5m加 故 B 正確，CD 錯誤。故選 B。2 2
5．“百公里剎車距離”是指汽車以100km / h 的速度行駛時，剎車踩到底，達到最大制動力時的剎車距離。某
汽車做百公里剎車距離測試時，先后經過平直公路上 A、B兩點，已知 A、B兩點之間的距離為 L，汽車經過 A、B
兩點的時刻相差 t0 ，汽車經過A 點時的速度大小為經過 B 點時速度大小的 4 倍，剎車過程可視為勻減速直線
運動，則此過程中該汽車剎車時的加速度大小為（　　）
4L 6L L 2L
A． 3t 2 B． 5t 2 C． 2t 2 D．0 0 0 t
2
0
【答案】B
v + v
L A B t
2L 8L
【詳解】由運動學公式可知 0 由題意可知 v 4v
2 A B
解得 vB ,v5t A

0 5t
小車的加速度大小為
0
a vA vB 6L
t 5t 2 故選 B。0 0
6．“極限滑草”受到青少年的追捧。如圖所示，某同學在滑草斜面上從 O 點由靜止開始做勻加速直線運動，
先后連續經過 P、M、N 三點，已知 MN 間的距離是 PM 的兩倍，PM 段的平均速度是 5m/s，MN 段的平均
速度是 10m/s，則該同學經過 N 點時的瞬時速度為（ ）
A．12.5m/s B．13m/s C．15m/s D． 20m/s
【答案】A
2x x
【詳解】設PM的距離為x，則MN的距離為2x，則從P點到M點的時間等于從M點到N點的時間為T
10 5
Dx 25
在根據逐差公式可得，加速度為 a 2 MN 時間中點的速度為 v1 v 10m/s則該同學經過 N 點時的瞬T x
T
時速度為 vN v1 + a 12.5m/s故選 A。2
7．如圖所示，冰壺以某一速度沿虛線做勻減速直線運動，垂直進入四個完全相同的矩形區域，離開第四個
矩形區域邊緣的 E 點時速度恰好為零。若冰壺從 A 點運動到 D 點的時間為 t，則冰壺從 B 點運動到 E 點所
需要的時間為（以冰壺剛好完全進入矩形區域為計時起點）（　　）
A． ( 3 1)t B．t C． 3 t D．2t
【答案】C
【詳解】根據逆向思維法，將冰壺從左到右的勻減速運動逆向看作從右到左的初速為零的勻加速運動，根
1 2 2x
據勻變速規律有 x at 可得 t 則自右向左各段位移對應時間之比為
2 a
t
4 3 + 3 2 + 2 1
tDE : tCD : tBC : tAB 1: 2 1 : ( 3 2) : 4 3 又 t
AD
AD t ，故 tBE 3 2 + 2 1 得+1
tBE 3t 故選 C。
8．一小球由 A 點從靜止開始做直線運動，經過 B 點到達 C 點，在 B 點時的速度大小為 vB 。小球在 AB 段和
BC 段均做勻加速直線運動，B、C 之間的距離是 A、B 之間距離的 2 倍，小球在 B、C 之間運動的加速度為
其在 A、B 1之間加速度的 2 ，則小球到達 C 點的速度大小為（　　）
A． 2vB B． 3vB C． 2vB D． 4vB
【答案】A
2 2 2
【詳解】小球從 A 到 B，滿足 vB 2a1L1 從小球從 B 到 C，滿足 vC vB 2a
1 1
2L2 根據題意已知 a1 a2， L1 L2 2 2
聯立解得 vC 2vB 故選 A。
二、多選題
9．質點做直線運動的位移 x 與時間 t 的關系為 x t 2 + 3t （各物理量均采用國際單位制單位），則該質點
（　　）
A．第2s內的位移是6m
B．前3s內的平均速度是9m/s
C．任意相鄰1s內的位移差都是 2m
D．任意1s內的速度增量都是3m/s
【答案】AC
【詳解】根據題意，位移與時間的公式為 x v t
1
0 + at
2
位移 x 與時間 t 的關系為
2 x t
2 + 3t 解得 v0 3m s，
a 2m s2
1
A 2．由位移與時間的公式可得，質點在前2s的位移為 x2 v0t2 + at2 10m質點在前1s的位移為2
x v t 1 + at 21 0 1 1 4m 則第2s內的位移是Dx2 x2 x1 6m故 A 正確；2
1
B 2
x3
．由位移與時間的公式可得，質點在前3s的位移為 x v t + at 18m前3s內的平均速度是 v3 6m s3 0 3 2 3 t3
故 B 錯誤；
C．由勻變速直線運動中逐差法可得，任意相鄰1s內的位移差都是Dx aT 2 2m故 C 正確；
D．由公式Dv at 可得，任意1s內的速度增量都是 2m s，故 D 錯誤。
故選 AC。
10．如圖所示為一個由閥門控制噴水和停水的間距均為 2m 的 5 個拱水門（所有拱水門同時噴水和停水）。
當還有 3s 停止噴水時，一小孩由靜止開始從第 1 號拱水門依次穿過這 5 個拱水門，小孩的運動視為勻加速
直線運動。已知小孩在噴泉停止前穿過了第 5 號拱水門，則小孩過第 2 號拱水門時的速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【答案】CD
【詳解】小孩做初速度是零的勻加速直線運動，開始走第一個 2m 和走接下來 3 個 2m 用的時間相同，所以
過第 2 號拱水門時的速度大小等于走這 8m 的平均速度，若恰好 3s 走完這 8m，平均速度為 2.67m / s，所以
過第 2 號拱水門時的速度大于 2.67m / s都能在 3s 內通過第 5 號拱水門。
故選 CD。
11．2022 年 9 月 27 日、“鯤龍”AG600M 滅火機以全新消防涂裝在湖北荊門漳河機場成功完成 12 噸投汲水
試驗。“鯤龍”AG600M 滅火機在水面高速滑行 15 秒完成 12 噸汲水，隨即騰空而起。假設“鯤龍”AG600M 滅
火機在水平面上汲水的過程中做初速度為 10 m/s、加速度為 2m / s2 的勻加速直線運動，則（　　）
A．“鯤龍”AG600M 滅火機在第 10 s 末的速度大小為 20 m/s
B．“鯤龍”AG600M 滅火機前 10 s 通過的總位移為 200 m
C．“鯤龍”AG600M 滅火機在 15 s 內的平均速度為 15 m/s
D．“鯤龍”AG600M 滅火機在 15 s 內的中間位置的瞬時速度為5 34m / s
【答案】BD
【詳解】A．“鯤龍”AG600M 滅火機在第 10s 末的速度大小為 v v0 + at 10m / s + 2 10m / s 30m / s故 A 錯
誤；
1
B “ 2
1 2
． 鯤龍”AG600M 滅火機前 10s 通過的總位移為 x v0t + at 10 10m+ 2 10 m 200m故 B 正確；2 2
C．“鯤龍”AG600M 滅火機在 15s 末的速度為 v1 v0 + at1 10m / s + 2 15m / s 40m / s “鯤龍”AG600M 滅火機
v v0 + v1 10 + 40在 15s 內的平均速度為 m / s 25m / s 故 C 錯誤；
2 2
D．根據勻變速直線運動的規律可得“鯤龍”AG600M 滅火機在 15s 內的中間位置的瞬時速度為
v 2v 0 + v
2 2 2
1
10 + 40
x m / s 5 34m / s 故 D 正確。故選 BD。
2 2 2
12．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道 AB 和粗糙的水平軌道 BC 組成。 t 0時運動員從 A 點由靜止開始
勻加速下滑，經過 B 點前后速度大小不變，之后在 BC 上做勻減速直線運動，最后停在 C 點。若第 2s 末和
第 6s 末速度大小均為8m / s，第 4s 末速度大小為12m / s，則（　　）
A．運動員在第 4s 末恰好經過 B 點
40
B．運動過程中的最大速度為 m / s
3
C．運動員在第 10s 末恰好停在 C 點
D．運動員在第 8s 末恰好停在 C 點
【答案】BC
【詳解】A．運動員從A 點由靜止開始勻加速下滑，第 2s 末的速度大小為8m / s，則有 v2 a1t2解得運動員
v 8
在 AB a 2 2 2段的加速度大小為 1 m / s 4m / st 2 若運動員在第 4s 末恰好經過 B 點，則此時的速度最大為2
v a1t4 16m / s 與題干不符，故運動員是在第 2s 到第 4s 間到達 B 點，則運動員在 BC 段的加速度為
a v6 v4 8 122 m / s
2 2m / s2
t t 6 4 設在第 2s 后經過
t 時間到達 B 點，則有 vB v2 + a1t ， v4 vB + a2 (t4 t2 t)
6 4
4
聯立解得 t s v
40
， B m / s故 A 錯誤，B 正確；3 3
CD．設在第 6s 后經過 t0 時間，運動員停止在 C 點，則有0 v6 + a2t0 解得 t0 4s則運動員在第 10s 末恰好停
在 C 點，故 C 正確，D 錯誤。故選 BC。
13．頻閃照相是借助于電子閃光燈的連續閃光，在一個畫面上記錄物體的連續運動過程，為運動的研究提
供了極大的方便。現借助相機的頻閃照相功能研究一個可視為質點的小滑塊在斜面上的運動，令小滑塊以
一定的初速度從斜面底端上滑，小滑塊向上運動到達最高點G ，之后加速下滑至斜面底端，其中上滑過程
中頻閃相機記錄的圖片如圖（a）所示，下滑過程如圖（b）所示，下列說法正確的是（　　）
A．上滑過程加速度與下滑過程加速度之比為 4 : 3
B．經過位置 2 時速度與經過位置 7 時速度之比為32 : 27
C．回到斜面底端時的速度是經過位置 6 時的 2 倍
D． x12 : x23 : x34 3 2 : 2 1 :1
【答案】BC
【詳解】A．上滑過程可逆向視為從G 點開始初速度為 0 的勻加速運動，由圖可知上滑時間與下滑時間之比
為3: 4
1 2
，由 x at 可知，上滑過程加速度與下滑過程加速度之比 a1 : a2 16 : 9，故 A 錯誤；2
B．經過位置 2 時的速度 v2 a1 2t 經過位置 7 時的速度 v7 a2 3t 故 v2 : v7 32 : 27故 B 正確；
C．經過位置 6 時為最高點至斜面底端的時間中點，時間中點的瞬時速度等于全程的平均速度，故經過位置
6 時的速度為回到斜面底端時速度的一半，故 C 正確；
D．由連續相等時間的位移比可知 x12 : x23 : x34 5 : 3 :1故 D 錯誤。故選 BC。
14．如圖所示，在水平面上固定著三個材料完全相同的木塊，長度分別為 L、2L、3L，一個子彈以水平初
速度 v 射入木塊，子彈在木塊中做勻減速直線運動，穿出第一個木塊和第二個木塊時的速度分別為 v1、 v2，
穿透第三個木塊時速度恰好為 0。下列說法正確的是（　　）
v
A 1< 1． < 2v2
v
B． 2 < 1 < 3v2
t 15 3
C．子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比為 1
t2 3
v
D．子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比為 2
v
【答案】AC
【詳解】AB．子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為 0，根據逆向思維，由 2ax v2
v1 2a × (2L + 3L) 5可得，子彈穿出第一個木塊和第二個木塊時的速度之比 故 A 正確，B 錯誤；
v2 2a ×3L 3
v + v v
C．子彈通過第二個木塊和第三個木塊的過程中有 2L 1 2 t1，3L 2 t2 則子彈通過第二個木塊和第三個2 2
t1 15 3木塊的時間之比為 故 C 正確；
t2 3
v + 0 v v 1
D．子彈通過所有木塊的平均速度為 v 可得 故 D 錯誤。故選 AC。
2 2 v 2
15．如圖所示，一小滑塊（可視為質點）沿足夠長的光滑斜面以初速度 v 向上做勻變速直線運動，依次經
A、B、C、D 到達最高點 E，然后又以相同的加速度從 E 點回到 A 點，已知 AB BD ，BC 1m ，滑塊在上
滑過程中從 A 到 C 和從 C 到 D 所用的時間相等，滑塊兩次經過 A 點的時間間隔為 16s，兩次經過 D 點的時
間間隔為 8s 則（　　）
A．滑塊加速度的大小是0.25m/s2
B．滑塊通過 B 點時的速率為 10m/s
C．滑塊通過 C 點的速率為 6m/s
D．CD : DE 5 : 4
【答案】BD
【詳解】A．滑塊兩次經過 A 點的時間為 16s，兩次經過 D 點的時間為 8s，根據對稱性知，滑塊從 A 到 E 的
時間為 8s，同理，滑塊從 D 到 E 的時間為 4s，則 A 到 D 的時間為 4s，因為 A 到 C 和 C 到 D 的時間相等，
2
均為 2s，根據 x 2CD xAC＝aT 解得 a 0.5m/s 故 A 項錯誤；
BC．通過逆向思維可知，C 點的速率 vC a tED + tDC 3m/s 2 2根據速度位移公式得， vC vB 2axBC 解得
vB＝ 10m/s故 B 正確，C 錯誤；
D．D 點的速率 vD at 2m/s 則 CD
2 2
間的距離，有 vD vC 2axCD 解得 xCD 5m DE 間的距離，有
0 v 2D 2axDE 解得 xDE 4m則有CD : DE 5 : 4故 D 項正確。故選 BD。
16．高鐵站臺上，5 位旅客在各自車廂候車線處候車（各候車線間等間距），若動車每節車廂長均為 l，動
車進站時可看作勻減速直線運動。站在 2 號候車處的旅客，發現第 1 節車廂經過他用時為 t ，動車停下時該
旅客剛好在 2 號車廂門口（第 2 節車廂最前端），如圖所示，則（　　）
A．動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下，歷時2t
l
B．動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下，平均速度大小為
t
4l
C．動車第 1 節車廂最前端經過 5 號旅客時的瞬時速度大小為
t
l
D．動車的加速度大小為
t 2
【答案】AC
【詳解】A．采用逆向思維可知，動車連續經過相等的位移所用的時間之比為1: ( 2 1) : ( 3 2) : (2 3)，
則動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下所用的時間為第 1 節車廂經過他用時的 2 倍，歷時2t ，故
A 正確；
v 4l 2lB．動車第 1 節車廂最前端從經過 5 號旅客到停下總位移為 4l ，用時為2t ，則平均速度為 故 B 錯
2t t
誤；
1
CD 2
2l 2 2 v 4l
．由題意可知 l at 得 a 2 且有 2al v1 ， 2a 4l v5 得 v5 2v1且 l
1 t 所以 v5 故 C 正確，D 錯2 t 2 t
誤。故選 AC。
三、計算題
17．當有移動物體靠近門時，門實現了自動開啟及關閉，我們稱這種門為自動感應門。這種自動感應門廣
泛應用于辦公樓、廠房、超市、機場等場所。圖 a 為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人或物
體與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值（可稱為水平感應距離）時，中間兩扇門分別向左右平移，
當人或物體與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖 b 為感應門的俯視圖，A 為傳感器位置，虛線
圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為 d 1.6m，最大移動速度為 v0 0.8m/s ，若門開啟時先勻加速
運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟和結束時的速度剛好為零，移動的最大距
離可當成等于門的寬度，不計門及門框的厚度。
（1）求門開啟時做加速和減速運動的加速度大小；
d
（2）若人以 v 1.2m/s的速度沿圖中虛線 s 走向感應門，要求人到達門框時左右兩門同時各自移動 的距離，
2
那么設定的傳感器水平感應距離 l 應為多少？
（3）若以（2）的感應距離設計感應門，欲搬運寬為b 2.8m的物體（厚度不計），并使物體中間沿虛線 s
垂直地勻速通過該門（如圖 c），物體的移動速度不能超過多少？
【答案】（1）0.40m/s2，0.40m/s2；（2）2.4m；（3）0.8m/s
【詳解】（1）由題意可知，門先加速后減速，減速的時間與加速的時間是相等的，減速與加速的位移也是
d d v22
相等的，均為 ：由 v0 2a 聯立解得 a 0 0.40m/s22 2 d
1 d v
（2）要使單扇門打開 d ，需要的時間為 t1 ，則 0 t1 得 t1 2.0s人要 t1 在時間內到達門框處即可安全通2 2 2
過，所以人到門的距離 l vt1 聯立解得 l 2.4m
1 d
（3）由題意，寬 b 的物體到達門框的過程中，每扇門至少要移動 b（大于 ）的距離，結合運動的特點
2 2
d
可知，每扇門的運動都需要經過兩個階段：先勻加速運動位移為 ，而后又做勻減速運動，設減速的時間
2
為 t s
1 b 12 ，該過程中門移動 d 0.6m
1 2
的距離；由勻變速直線運動的公式得： s v0t2 at2 聯立解得2 2 2
t2 1.0s
1
（或 t2 3.0s，不合題意，舍去）要使門移動 b，使用的時間為 t t1 + t2 3.0s所以物體運動的速2
l
度不能超過 vm 0.8m/st
18．艦載飛機被稱為“航母之矛”，受限于航母的起降距離，為完成安全起降，航空母艦上裝有幫助飛機起飛
的彈射系統，使飛機在較短時間內獲得一定的初速度，之后飛機在跑道上的運動看作勻加速直線運動。設
航空母艦處于靜止狀態。某次飛機起飛過程，從離開彈射器開始計時，前1s內運動的位移為32m，前 2s內
運動的位移68m，最后飛機以50m / s的速度起飛；問：
（1）該次起飛過程，飛機的加速度 a；
（2）飛機依靠彈射系統獲得的初速度 v0以及勻加速段的位移；
（3）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m / s，飛機鈞住
阻攔索后經過 2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機滑行的距離是多少？
【答案】（1） a 4m / s2 ，方向為運動方向；（2）30m / s，方向為運動方向，200m，方向為運動方向；
（3）100m
【詳解】（1）飛機第 2 秒內的位移為36m，由Δx aT 2 得 a 4m / s2 方向為運動方向。
1
（2）設初速度為 v0，前1s內的位移x1 x1 v0t + at
2
得 v0 30m / s， v1 50m / s勻加速段的位移為 x2
v2 v21 0 2ax得 x 200m
（3）飛機著艦時的速度v 80m / s飛機停下來時，速度為零。根據勻變速直線運動速度與時間的關系可得
0 v a t 21 1代入數據可得，減速過程飛機加速度的大小為a1 32m / s 根據勻變速直線運動速度與位移的關
02 2系可得 v 2as1代入數據可得，減速過程飛機滑行的距離為 s1 100m。

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