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多過程問題和追及相遇問題
2025年
高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練
第一章 直線運(yùn)動(dòng)
鼎力物理
專題04
展望未來
懷揣夢(mèng)想
拼搏 / 奮斗 / 挑戰(zhàn) / 超越
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多過程問題
01
追及相遇問題
02
多過程問題
01
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
知識(shí)點(diǎn)一 多過程問題的處理方法和技巧
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1.充分借助v-t圖像，從圖像中可以反映出物體運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面積）和速度；
2.不同過程之間的銜接的關(guān)鍵物理量是不同過程之間的銜接速度；
3.用好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式和平均速度公式：
知識(shí)點(diǎn)二 兩種常見的多過程模型
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1.多過程v-t圖像“上凸”模型
(1)特點(diǎn):全程初末速度為零，勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程和勻減速過程平均速度相等。
知識(shí)點(diǎn)二 兩種常見的多過程模型
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1.多過程v-t圖像“上凸”模型
(2)三個(gè)比例關(guān)系:
①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)） 得：
②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 (逆向看作勻加速直線運(yùn)動(dòng))得：
③由平均速度位移公式：
得：
知識(shí)點(diǎn)二 兩種常見的多過程模型
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1.多過程v-t圖像“上凸”模型
(3)銜接速度和圖線所圍面積:
①銜接速度是兩個(gè)不同過程聯(lián)系的關(guān)鍵，它可能是一個(gè)過程的末速度，另外一個(gè)過程的初速度。
②圖線與t軸所圍面積，可能是某個(gè)過程的位移，也可能是全過程的位移。
知識(shí)點(diǎn)二 兩種常見的多過程模型
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
2.多過程v-t圖像“下凹”模型
實(shí)例:車過ETC通道耽擱時(shí)間問題耽擱的距離：陰影面積表示的位移
耽擱的時(shí)間：
1．如圖（a）所示，南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院新建的手術(shù)室為感應(yīng)自動(dòng)門，人走近時(shí)自動(dòng)打開，離開時(shí)自動(dòng)關(guān)閉，這種感應(yīng)技術(shù)可以有效地減少手術(shù)室內(nèi)的細(xì)菌和病毒的傳播，同時(shí)也可以避免手動(dòng)開門的不便和風(fēng)險(xiǎn)。已知該感應(yīng)門寬度為d，感應(yīng)門打開過程中的v-t圖像如圖（b）所示，最大速度為vm，加速與減速時(shí)的加速度大小均為a，則感應(yīng)門完全打開需要的時(shí)間是（ ）
考向1 多過程“上凸”模型
提升·必備題型歸納
D
考向1 多過程“上凸”模型
提升·必備題型歸納
2．如圖所示，ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。一汽車在平直公路上以15m/s的速度行駛，汽車通過ETC通道前，以2.5m/s2的加速度減速，當(dāng)速度減至5m/s后，勻速通過長(zhǎng)為10m的勻速行駛區(qū)間。當(dāng)車頭到達(dá)收費(fèi)站中心線后，再以5m/s2的加速度勻加速至15m/s，汽車從開始減速至回到原行駛速度的過程，下列判斷正確的是（　　） A．通過的最短距離為60m
B．通過的最短距離為70mC．所用的最短時(shí)間為4s
D．所用的最短時(shí)間為6s
考向2 多過程“下凹”模型
提升·必備題型歸納
B
考向2 多過程“下凹”模型
提升·必備題型歸納
追及相遇問題
02
PART
新夢(mèng)想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
知識(shí)點(diǎn) 追擊相遇問題的解題思路和技巧
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
1.情景分析法解題思路
知識(shí)點(diǎn) 追擊相遇問題的解題思路和技巧
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
2.圖像分析法的解題思路
圖像分析法是指將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。
(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。
(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。
注意：x t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v t圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等。
知識(shí)點(diǎn) 追擊相遇問題的解題思路和技巧
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)
3.函數(shù)判斷法的解題技巧
設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；
（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；
（3）若Δ<0無解，說明兩物體不能相遇。
3．玩具車甲、乙并排在平直的軌道上開始計(jì)時(shí)，通過計(jì)算機(jī)描繪了兩玩具車速度的平方與位移的關(guān)系圖像，已知兩玩具車的運(yùn)動(dòng)方向相同。則下列說法正確的是（　　）
考向1 利用圖像解決追及相遇問題
提升·必備題型歸納
D
考向1 利用圖像解決追及相遇問題
提升·必備題型歸納
4．在某次自動(dòng)駕駛和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)車路協(xié)同測(cè)試中，甲、乙兩試驗(yàn)車在同一車道上同向勻速行駛，t=0時(shí)刻，在前面以36km/h的速度行駛的甲車突然以a=2m/s2的加速度減速，在后面以72km/h的速度行駛的乙車通過車聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息交互同時(shí)剎車，兩車剎車過程均可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則（　　）A．若兩車不相撞，甲車在6s內(nèi)的位移大小為24mB．若兩車剎車前相距9m，乙車以加速度4m/s2剎車，可能會(huì)在t=2s時(shí)撞上甲車C．若兩車剎車前相距20m，則乙車的加速度至少為4.5m/s2才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距35m，則乙車的加速度至少為3.6m/s2才能避免兩車相撞
考向2 一維追及相遇問題
提升·必備題型歸納
C
考向2 一維追及相遇問題
提升·必備題型歸納
5．某市開展禮讓行人活動(dòng)，要求在沒有信號(hào)燈的路口，一旦行人走上人行道，機(jī)動(dòng)車車頭便不能越過停止線。如圖所示一輛家用轎車長(zhǎng)度L=4m，正以v0=10m/s的速度行駛，車頭距停止線的距離為L(zhǎng)1=30m，人行道寬度為L(zhǎng)2=40m。距離人行道為L(zhǎng)4=3m的行人以v1=1m/s的速度勻速走向長(zhǎng)度為L(zhǎng)3=9m的人行道，停止線到人行道的距離可忽略。（1）若行人與轎車均未發(fā)現(xiàn)對(duì)方，均做勻速運(yùn)動(dòng)，求兩者能否相遇；（2）若轎車立即以恒定的加速度a=2m/s2加速，求是否違反要求；（3）若轎車以恒定的加速度a2減速，要保證不違反要求，求加速度a2的大小需要滿足的條件。
考向3 二維相遇問題
提升·必備題型歸納
考向3 二維相遇問題
提升·必備題型歸納
拼搏 / 奮斗 / 挑戰(zhàn) / 超越
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鼎力物理
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