資源簡(jiǎn)介

專題 05 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
一、單選題
1．如圖示，某運(yùn)動(dòng)員在足球場(chǎng)上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)動(dòng)，
為控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此過(guò)程的 v-t 圖像和 x-t 圖像是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】AB．足球沿邊線在摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小；運(yùn)動(dòng)員為了追上足球做加
速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大。v-t 圖像與坐標(biāo)軸的面積表示位移，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和足球的位移相
同，v-t 圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，故 AB 錯(cuò)誤；
CD．x-t 圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，足球的 x-t 圖像斜率逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員向前追趕足球，做
加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的 x-t 圖像斜率逐漸增大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，足球和運(yùn)動(dòng)員在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，
足球和運(yùn)動(dòng)員的 x-t 圖像交于一點(diǎn)，故 C 正確，D 錯(cuò)誤。故選 C。
2．A、B 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，質(zhì)點(diǎn) A 的圖像為拋物線的一部分，t＝2s 時(shí)兩圖像相切，t＝
4s 時(shí)質(zhì)點(diǎn) A 的速度恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度大小為 1.5m/s
B．質(zhì)點(diǎn) A 1 2運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m / s2
C．t＝0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度大小為 8m/s
D．t＝0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A、B 間的距離為 2m
【答案】D
【詳解】A． x - t 圖象的斜率表示速度，t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度與質(zhì)點(diǎn) B 的速度相同，大小為
v Dx 4= = m/s = 2m/s故 A 錯(cuò)誤；
Dt 2
B．質(zhì)點(diǎn) A 的圖像為拋物線的一部分，可知質(zhì)點(diǎn) A 做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s～4s 內(nèi)，勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為 0，發(fā)生
1 2
的位移為 2m，由 x = at 解得加速度大小 a =1m / s2 故 B 錯(cuò)誤；2
C．t＝0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度大小 v0 = at =1 4m/s = 4m / s故 C 錯(cuò)誤；
v + v 4 + 2
D．t＝2s 時(shí) A、B 在同一位置，0～2s 內(nèi)， xA = 0 Dt = 2m = 6m ， xB = vDt = 2 2m = 4m因此 t＝02 2
時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A、B 間的距離為 d = xA - xB = 2m 故 D 正確。故選 D。
x
3．、乙兩輛汽車沿平直的道路行駛， t = 0時(shí)刻兩車經(jīng)過(guò)同一位置，它們運(yùn)動(dòng)的 - t 圖像如圖所示。下列說(shuō)
t
法正確的是（ ）
A． t =10s 時(shí)，甲、乙兩車第一次相距最遠(yuǎn)B． t = 20s時(shí)，甲、乙兩車相遇
C．甲、乙兩車的加速度大小相等 D．0~10s 時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度不相等
【答案】C
x 2 x -1
【詳解】C．由題圖知，對(duì)于甲有 甲 = 2 + 0.4t m ×s-1 即 x甲 = 2t + 0.4t m 對(duì)于乙有 乙 =10 - 0.4t m ×s 即t t
x乙 =10t - 0.4t
2 m 1 2 2又根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式 x = v0t + at 知 v甲 = 2m/s， a甲 = 0.8m/s ，2
v =10m/s a = -0.8m/s2乙 ， 乙 故兩車的加速度大小相等，方向相反，故 C 正確；
A．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t1 ，甲、乙兩車速度相等，則有 v甲 + a甲t1 = v乙 + a乙t1 代入數(shù)據(jù)解得 t1 = 5s ，顯然 t = 5s 時(shí)，甲、
乙兩車第一次相距最遠(yuǎn)，故 A 錯(cuò)誤；
1 1
B 2 2．假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t2 ，甲、乙兩車相遇時(shí)，乙車還未停下，有位移關(guān)系 x甲 = x乙即 v甲t2 + a2 甲
t2 = v乙t2 + a t2 乙 2
代入數(shù)據(jù)解得 t2 =0（舍去）， t2 = 10s ，此時(shí)乙車速度 v乙10 = v乙 + a乙t2 = 2m/s與假設(shè)相符，則之后甲、乙兩車
不可能再相遇，故 B 錯(cuò)誤；
C． t =10s 時(shí)，甲、乙兩車相遇，0~10s 時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，平均速度相等，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
4．如圖 1 所示小王開著新能源汽車去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方30m處有
一隊(duì)小朋友要過(guò)馬路，小王為了禮讓行人立即剎車。假設(shè)剎車過(guò)程中新能源汽車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖 2 所示，
則新能源汽車（ ）
A．剎車的加速度大小為1.5m / s2 B．在5s 時(shí)停下來(lái)
C．最終停在人行道前 10 米處 D．在6s內(nèi)行駛的位移大小為 24m
【答案】B
1 x 1 1 1 1
【詳解】A．根據(jù) x = v t - at 20 可得 2 = v0 - a由圖像可知 v0 = m / s = 10m / s ， a = 1即 a = 2m / s2 ，A2 t t 2 0.1 2
錯(cuò)誤；
v
BC．停下的時(shí)間 t0 = 0 = 5s
v
停下來(lái)的位移 x = 0 t0 = 25m 停下來(lái)距人行道 5m，B 正確，C 錯(cuò)誤；a 2
D．在6s內(nèi)已經(jīng)停下，則行駛的位移大小為 25m， D 錯(cuò)誤。故選 B。
5．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度的二次方（ v2 ）隨位置坐標(biāo) x 變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為8m/s2
B． x =1m時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 4m/s
C．0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度小于 2m~6m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度
D．0~6m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 2m/s
【答案】D
v2
【詳解】A．根據(jù)速度—位移關(guān)系可得 0~2m 內(nèi)汽車的加速度大小為 a = = 4m/s2 故 A 錯(cuò)誤；
2x
B．根據(jù)數(shù)學(xué)方法結(jié)合圖像可知 x =1m時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度的二次方為 8m/s，則速度大小為 2 2 m/s，故 B 錯(cuò)誤；
2
C．根據(jù)速度— v '位移關(guān)系可得汽車的加速度大小為 a ' = = 2m/s2所以 0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大于 2m~6m 內(nèi)
2x '
質(zhì)點(diǎn)的加速度，故 C 錯(cuò)誤；
v v
D．由上述分析可知 0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 01 = =1s ，2m~6m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2 = 0 = 2s，0~6ma a '
x
內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 v = = 2m/st + t 故 D 正確；故選 D。1 2
6．隨著汽車在我國(guó)居民的生活中日漸普及，汽車的安全性能也在不斷提高。某公司為檢測(cè)某新型汽車的剎
車性能，在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，測(cè)得剎車過(guò)程中汽車的速度 v與位移 x 的關(guān)系如圖所示，設(shè)剎車過(guò)程中
汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知 t = 0時(shí)刻汽車的速度大小為 40m/s，取 g =10m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法
正確的是（　?。?br/>A．剎車過(guò)程中汽車的加速度大小為 6m/s2
B．0～2s 內(nèi)汽車的平均速度大小為 35m/s
C． t =5s 時(shí)，汽車的速度大小為 20m/s
D．0～10s 內(nèi)，汽車的位移大小為 140m
【答案】B
2 2 2 2
【詳解】A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度位移關(guān)系式為 v - v0 = 2ax則有 v = v0 + 2ax帶入圖中數(shù)據(jù)可得
a = -5m/s2 加速度大小為 5m/s2，故 A 錯(cuò)誤；
B．0 ~ 2s內(nèi)的平均速度等于剎車后第 1s 末的瞬時(shí)速度可知，前 2s 內(nèi)平均速度由 v = v0 + at 可知，0 ~ 2s內(nèi)
的平均速度大小為 35m/s，B 正確；
C． t = 5s 時(shí)，汽車的速度大小為 v5 = v0 + at5 =15m/s故 C 錯(cuò)誤；
t vD．汽車剎車所用時(shí)間為 00 = = 8s即 8s 時(shí)停車，則由圖像可知0 ~ 10s內(nèi)，汽車的位移大小為 160m，故 Da
錯(cuò)誤。故選 B。
7．“科技讓生活更美麗”，自動(dòng)駕駛汽車呈現(xiàn)出接近實(shí)用化的趨勢(shì)。圖 1 為某型無(wú)人駕駛的智能汽車的測(cè)試
照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設(shè)定汽車制動(dòng)時(shí)汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測(cè)試汽車“a-x”
關(guān)系圖線如圖 2 所示，汽車制動(dòng)距離即 12m。則關(guān)于該次測(cè)試，下列判斷中正確的是（　　）
A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為12m / s
C．汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為6 2m / s
D．此車制動(dòng)時(shí)間為 2s
【答案】C
【詳解】A．汽車制動(dòng)過(guò)程，由圖 2 可知其加速度 a 隨位移 x 均勻增大，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故
A 錯(cuò)誤；
BC 2 2．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式 vt - v0 = 2ax汽車做非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“微元法” ，可知“ a - x ”圖線
2 1
與 x 軸所圍圖形的“面積”即“速度平方變化量的一半”?？芍囍苿?dòng)中0 - v0 = 2 (-6) 12可得汽車制2
動(dòng)時(shí)的初速度大小為 v0 = 6 2m / s故 B 錯(cuò)誤，C 正確；
v
D．剎車過(guò)程中最大加速度為 6m / s2，如果一直以最大加速度剎車，所用的時(shí)間為 t = 0 = 2s 實(shí)際加速度逐
a
漸增大的，所以剎車制動(dòng)時(shí)間一定大于 2s ，故 D 錯(cuò)誤。故選 C。
8．“加速度的變化率”可以表示加速度隨時(shí)間變化的快慢。汽車加速度的變化率越小，乘客舒適感越好。某
汽車由靜止啟動(dòng)，前 3s 內(nèi)加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，則（　?。?br/>A．0 ~ 2s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．加速度變化率的單位為m2 /s3
C．第 3s 末，汽車速度達(dá)到10m/s
D．乘客感覺(jué)0 ~ 2s內(nèi)比 2s ~ 3s 內(nèi)更舒適
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，0 ~ 2s內(nèi)汽車的加速度增大，不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故 A 錯(cuò)誤；
m s2B．加速度變化率為加速度變化量與時(shí)間的比值，則單位為 = m s3故 B 錯(cuò)誤；
s
C． a - t
1
圖像中面積表示速度的變化量，則0 ~ 3s內(nèi)汽車速度的變化量為Dv = 1+ 3 5 =10m s 則第3s末，
2
汽車速度達(dá)到10m/s，故 C 正確；
D．由題意可知，加速度的變化率越小，乘客舒適感越好，由圖可知，0 ~ 2s內(nèi)比 2s ~ 3s 內(nèi)的加速度的變化
率大，則 2s ~ 3s 內(nèi)更舒適，故 D 錯(cuò)誤。故選 C。
二、多選題
9．質(zhì)點(diǎn) A、B 在同一水平面上從同一地點(diǎn)出發(fā)沿兩條平行的直線同向運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn) B 做初速度為 2m/s，
加速度為 1 m / s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)智能手機(jī)的速度傳感器測(cè)得它們的速度，質(zhì)點(diǎn) A 相對(duì)于質(zhì)點(diǎn) B 的
速度用 vAB = vA - vB表示，其中 vA 和 vB分別為 A 和 B 相對(duì)于水平面的速度，相對(duì)速度 vAB隨時(shí)間 t 變化的關(guān)
系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1～3s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 2 m / s2
B．t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 相對(duì)于水平面的速度為 6m/s
C．0～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 和質(zhì)點(diǎn) B 之間的相對(duì)位移為 5m
D．2～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 在水平面上通過(guò)的位移為 3m
【答案】BC
Dv D v - v
【詳解】AB．相對(duì)速度 vAB隨時(shí)間 t 變化圖像的斜率 k = AB = A B = a - a 由 vAB - t 圖像可知 0～1s
Dt Dt A B
時(shí)間內(nèi) aA1 - aB = 4 m / s
2
所以 aA1 = 5 m / s
2
，1～4s 時(shí)間內(nèi) aA2 - aB = -2 m / s
2
所以 aA2 = -1 m / s
2
由題意可以得
到質(zhì)點(diǎn) A 和質(zhì)點(diǎn) B 的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系，如下圖所示，t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 相對(duì)于水平面的速度為
6m/s，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
2 + 7 7 + 4 2 + 6
C．0～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 和質(zhì)點(diǎn) B 之間的相對(duì)位移為 x1 = 1m + 3m - 4 m = 5 m故 C 正確；2 2 2
6 + 4
D．2～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 在水平面上通過(guò)的位移為 x2 = 2m =10 m故 D 錯(cuò)誤。故選 BC。2
10．如圖甲所示，A 車和 B 車在同一平直公路的兩個(gè)平行車道上行駛，該路段限速54km/h .當(dāng)兩車車頭平齊
時(shí)開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示，0~5s 時(shí)間內(nèi)，A 車的圖線是拋物線的一部分，B 車的
圖線是直線，在兩車不違章的情況下，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A 車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2 B． t = 3.5s 時(shí)，兩車的速度相同
C．A 車追上 B 車的最短時(shí)間為 7.2s D．A 車運(yùn)動(dòng) 88m 過(guò)程的最大平均速度大小為11m/s
【答案】BC
1 2
【詳解】A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知 x = v0t + at 由圖像可知當(dāng) t = 2s時(shí) x = 10m，當(dāng) t = 5s 時(shí) x = 40m ，2
解得 v0 = 3m/s a = 2m/s2 故 A 錯(cuò)誤；
40
B．由圖像可知 B 車勻速運(yùn)動(dòng)的速度 vB = m/s =10m/s 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 vA = v0 + at = vB 解得4
t = 3.5s 故 B 正確；
C．A 車加速到 vmax =15m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，追上 B 車的時(shí)間最短，由 vmax = v0 + at0 可知 A 車的加速時(shí)間
t0 = 6s
1
A 2車追上 B 車滿足 vBt = v0t0 + at0 + vmax t - t0 解得 t = 7.2s故 C 正確；2
1
D．A 車運(yùn)動(dòng) 88m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 x = v0t0 + at
2 124
0 + vmax t - t0 解得 t = s所以 A 車運(yùn)動(dòng) 88m2 15
x 330
過(guò)程的平均速度大小 v = = m/s故 D 錯(cuò)誤。故選 BC。
t 31
11．如圖（a），為了測(cè)試智能汽車自動(dòng)防撞系統(tǒng)的性能，智能汽車在水平面勻速直線前行，通過(guò)激光雷達(dá)
和傳感器檢測(cè)到車頭正前方 26m處有靜止障礙物時(shí)，系統(tǒng)立即自動(dòng)控制汽車，使之做加速度大小為 a1的勻
減速直線運(yùn)動(dòng)，并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員在此次測(cè)試中未進(jìn)行任何操作，汽車?yán)^續(xù)前行至某處時(shí)自動(dòng)
觸發(fā)“緊急制動(dòng)”，即在切斷動(dòng)力系統(tǒng)的同時(shí)提供阻力使汽車做加速度大小為 a2的勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，最終該
汽車恰好沒(méi)有與障礙物發(fā)生碰撞。全程汽車速度的平方隨位移變化的圖像如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的
是（　?。?br/>A 2．加速度大小a1 = 2m / s
B 2．加速度大小 a2 = 4m/s
C．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)5s ，汽車的位移大小為 24m
D．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)5s ，汽車的平均速度大小為5.2m / s
【答案】BD
【詳解】AB 2 2．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有 vt - v0 = 2ax，可知圖像的斜率 k = 2a 因此加速度
2
大小 a1 =1m / s ， a2 = 4m / s
2
故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
vt1 - v0 8m / s -10m / sC．汽車做加速度大小為 a1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t1 = = 2 = 2s汽車做加速度大小為a1 1m / s
vt 2 - vt1 0 -8m / sa2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t2 = = 2 = 2s所以從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)4s，汽車停止a2 4m / s
運(yùn)動(dòng)，汽車全程做減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為 26m，C 錯(cuò)誤；
x
D．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)5s ，汽車的平均速度大小 v = = 5.2m / s故 D 正確。故選 BD。
t
12．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為 a1
的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為 v0，加速度大小為 a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、
乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的 x-v（位置速度）圖象如圖所示（虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直）（　　）
A．在 x-v 圖象中，圖線 a 表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度 v0=6m/s
B．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小 a1=2m/s2
C．當(dāng)甲、乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 8s 時(shí)甲的速度為 16m/s，乙發(fā)生的位移為 16m
D．圖線 a、b 的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇
【答案】AB
【詳解】A．根據(jù)圖象可知，a 圖象的速度隨位移增大而增大，b 圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象 a
表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，當(dāng) x=0 時(shí)，乙的速度為 6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度 v0=6m/s。 故 A 正確。
B．設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò) x=6m 處時(shí)的速度均為 v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：v2=2a1x ①對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v2-v 20 =-2a2x ②聯(lián)立
①②解得：a1+a2=3m/s2 ③當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度 v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度 v2=2m/s 時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均
為 x′。對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：v 21 =2a1x′④對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v 22 v 20 =-2a2x′⑤聯(lián)立④⑤解得：a1=2a2 ⑥聯(lián)立③⑥解得：
a1=2m/s2，a2=1m/s2．故 B 正確；
v 6
C．當(dāng)甲、乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 8s 時(shí)甲的速度為 v = a1t =16m/s
' 0
乙減速到零的時(shí)間為 t = = s=6sa 1 則 8s 時(shí)乙的速度2
v20 6
2
已經(jīng)減為零靜止，則乙發(fā)生的位移為 x = = m =18m選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；
2a2 2 1
D．圖線 a、b 的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，但不是同時(shí)，則不是相遇，故 D 錯(cuò)誤。
故選 AB。
13．為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)力車開始剎車后位移
x
和時(shí)間的比值 與 t 之間的關(guān)系圖像，t0前是直線，t0后是雙曲線，若動(dòng)力車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)t
直至靜止，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．動(dòng)力車的初速度為 20m/s B．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為 5s
C．剎車過(guò)程動(dòng)力車的加速度大小為 4m/s2 D．從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò) 4s，動(dòng)力車的位移為 30m
【答案】AD
x v t 1 x 1【詳解】A．由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式 = 0 + at
2
可得 = v0 + at 參考圖像可知初速度為 20m/s，A2 t 2
正確；
x
B．由于剎車為勻減速運(yùn)動(dòng)，t0后面圖線為雙曲線則說(shuō)明 4s 時(shí)動(dòng)力車已停止， - t 圖像表示平均速度隨時(shí)間t
v
的變化圖線，故剎車停止時(shí)的位移為 x = 4 7.5m = 30m 由 x = 0 t0 ，可得 t0 = 3s ，B 錯(cuò)誤；2
v0 20C 2．根據(jù)加速度的定義可得 a = = m/st 3 ，C 錯(cuò)誤；0
D．3s 時(shí)動(dòng)力車已停止，4s 時(shí)的位移為 30m，D 正確。故選 AD。
14．如圖甲所示，固定粗糙斜面的傾角為 37°，與斜面平行的輕彈簧下端固定在 C 處，上端連接質(zhì)量為 1kg
的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），BC 為彈簧的原長(zhǎng)?，F(xiàn)將滑塊從 A 處由靜止釋放，在滑塊從釋放至第一次到達(dá)最低
點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度 a 隨彈簧的形變量 x 的變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向下為加速度的正方向）。
取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．滑塊到達(dá) B 處時(shí)的速度最大
B 30．滑塊下滑經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)的速率為 m/s
5
C．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5
D．彈簧的勁度系數(shù)為 20N/m
【答案】BC
【詳解】A．經(jīng)分析可知，當(dāng)滑塊在 B 處下方 0.2 m 處時(shí)，滑塊的加速度為零、速度最大．故 A 錯(cuò)誤；
v2B 1．由圖像可知，即 B = 2 + 4 0.2 3= 30解得 vB = m/s選項(xiàng) B 正確；2 2 5 5
CD．滑塊所受重力沿斜面向下的分力大小 G1=mgsin37°=6N 滑塊對(duì)斜面的壓力大小 N=mgcos37°=8N 滑塊在 B
4-2
點(diǎn)上方時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 G1+kx-μN(yùn)=ma 解得：a=kx+6-8μ 結(jié)合題圖乙可得：k= N/m=10 N/m，6-8μ=20.2-0
即：μ=0.5 故 C 正確，D 錯(cuò)誤。故選 BC。
15．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一條直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，其 a-t 圖像如圖所示。t=0 時(shí)刻速度均為 0，則
在 0～t2，時(shí)間內(nèi)（　?。?br/>A．t1時(shí)刻兩物體的速度相等
1
B 2．t1時(shí)刻兩物體的間距小于 a t2 0 1
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)兩物體的間距一直增大
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)兩物體的間距先增大后減小
【答案】BD
【詳解】A．從圖像可知， t1 時(shí)刻兩物體的加速度相等，0~t1時(shí)間內(nèi)速度差一直增大，A 錯(cuò)誤；
B．0~t
1 2 1 2
1時(shí)間內(nèi)，甲的位移為 a t2 0 1
，所以兩物體的間距小于 a0t1 ，B 正確；2
CD．圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為速度大小，可知 t1 時(shí)刻甲物體的速度大于乙物體的速度， t2 時(shí)刻，甲物體的速
度小于乙物體的速度，所以 t1~t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻兩物體速度相等，故兩物體的間距先增大后減小，故 C 錯(cuò)
誤，D 正確。
故選 BD。
1
16．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù) 與位移 x 的關(guān)系如圖所示（線段OA與 AA 相等）。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)v
的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1
B． - x 圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度
v
1
C． - x 圖線與軸圍成的面積沒(méi)有實(shí)際的物理意義
v
D．質(zhì)點(diǎn)從C 運(yùn)動(dòng)到C 所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從O運(yùn)動(dòng)到C 所用時(shí)間的 3 倍
【答案】AD
1 1 1
【詳解】A．圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，可知 - x ，可知 與 x 成正比，則圖像的斜率 k = 變形可知
v v xv
xv 1 1= v2 - v2 3為常數(shù)，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，則有 0 = 2ax聯(lián)立可得 v - vv
2
0 = 2a 可知，如果質(zhì)點(diǎn)做勻變速k k
3 2
運(yùn)動(dòng)，加速度一定，則 v - vv0 為定值，即速度 v 一定，而實(shí)際上，根據(jù)圖像可知，隨質(zhì)點(diǎn)位移的增大，質(zhì)
點(diǎn)的速度減小，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，可知假設(shè)不成立，質(zhì)點(diǎn)做的是加速度變化的變速直線運(yùn)動(dòng)，故 A 正
確；
1
B．圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，可知 - x
1 1
，可知 與 x 成正比，則圖像的斜率 k = v 的單位是 m/s，x
v v xv
1
的單位是 m，根據(jù)單位運(yùn)算可知，斜率 k 的單位為 s/m2，而加速度的單位為 m/s2，所以 - x 圖線斜率不等
v
于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，故 B 錯(cuò)誤；
C．根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時(shí)間，故 C 錯(cuò)誤；
S 1D．由于三角形 OBC 的面積，則有 1 = OC ×OA根據(jù)上述，該面積體現(xiàn)了從 O 到 C 所用的時(shí)間，同理，從2
OA + OA CC
O 到 C' 所用的時(shí)間 S2 = 根據(jù)題意有 OA=AA'，OC=CC'OA'=2OA 解得 S2=3S1則質(zhì)點(diǎn)從 C 運(yùn)動(dòng)2
到 C′所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從 O 運(yùn)動(dòng)到 C 所用時(shí)間的 3 倍，故 D 正確。故選 AD。專題 05 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
一、單選題
1．如圖示，某運(yùn)動(dòng)員在足球場(chǎng)上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)動(dòng)，
為控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此過(guò)程的 v-t 圖像和 x-t 圖像是（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．A、B 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，質(zhì)點(diǎn) A 的圖像為拋物線的一部分，t＝2s 時(shí)兩圖像相切，t＝
4s 時(shí)質(zhì)點(diǎn) A 的速度恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度大小為 1.5m/s
1
B．質(zhì)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m / s22
C．t＝0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度大小為 8m/s
D．t＝0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A、B 間的距離為 2m
3．、乙兩輛汽車沿平直的道路行駛， t = 0
x
時(shí)刻兩車經(jīng)過(guò)同一位置，它們運(yùn)動(dòng)的 - t 圖像如圖所示。下列說(shuō)
t
法正確的是（ ）
A． t =10s 時(shí)，甲、乙兩車第一次相距最遠(yuǎn)B． t = 20s時(shí)，甲、乙兩車相遇
C．甲、乙兩車的加速度大小相等 D．0~10s 時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度不相等
4．如圖 1 所示小王開著新能源汽車去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方30m處有
一隊(duì)小朋友要過(guò)馬路，小王為了禮讓行人立即剎車。假設(shè)剎車過(guò)程中新能源汽車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖 2 所示，
則新能源汽車（ ）
A．剎車的加速度大小為1.5m / s2 B．在5s 時(shí)停下來(lái)
C．最終停在人行道前 10 米處 D．在6s內(nèi)行駛的位移大小為 24m
5．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度的二次方（ v2 ）隨位置坐標(biāo) x 變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為8m/s2
B． x =1m時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 4m/s
C．0~2m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度小于 2m~6m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度
D．0~6m 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 2m/s
6．隨著汽車在我國(guó)居民的生活中日漸普及，汽車的安全性能也在不斷提高。某公司為檢測(cè)某新型汽車的剎
車性能，在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，測(cè)得剎車過(guò)程中汽車的速度 v與位移 x 的關(guān)系如圖所示，設(shè)剎車過(guò)程中
汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知 t = 0時(shí)刻汽車的速度大小為 40m/s，取 g =10m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法
正確的是（　?。?br/>A．剎車過(guò)程中汽車的加速度大小為 6m/s2
B．0～2s 內(nèi)汽車的平均速度大小為 35m/s
C． t =5s 時(shí)，汽車的速度大小為 20m/s
D．0～10s 內(nèi)，汽車的位移大小為 140m
7．“科技讓生活更美麗”，自動(dòng)駕駛汽車呈現(xiàn)出接近實(shí)用化的趨勢(shì)。圖 1 為某型無(wú)人駕駛的智能汽車的測(cè)試
照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設(shè)定汽車制動(dòng)時(shí)汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測(cè)試汽車“a-x”
關(guān)系圖線如圖 2 所示，汽車制動(dòng)距離即 12m。則關(guān)于該次測(cè)試，下列判斷中正確的是（　　）
A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為12m / s
C．汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為6 2m / s
D．此車制動(dòng)時(shí)間為 2s
8．“加速度的變化率”可以表示加速度隨時(shí)間變化的快慢。汽車加速度的變化率越小，乘客舒適感越好。某
汽車由靜止啟動(dòng)，前 3s 內(nèi)加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，則（　?。?br/>A．0 ~ 2s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．加速度變化率的單位為m2 /s3
C．第 3s 末，汽車速度達(dá)到10m/s
D．乘客感覺(jué)0 ~ 2s內(nèi)比 2s ~ 3s 內(nèi)更舒適
二、多選題
9．質(zhì)點(diǎn) A、B 在同一水平面上從同一地點(diǎn)出發(fā)沿兩條平行的直線同向運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn) B 做初速度為 2m/s，
加速度為 1 m / s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)智能手機(jī)的速度傳感器測(cè)得它們的速度，質(zhì)點(diǎn) A 相對(duì)于質(zhì)點(diǎn) B 的
速度用 vAB = vA - vB表示，其中 vA 和 vB分別為 A 和 B 相對(duì)于水平面的速度，相對(duì)速度 vAB隨時(shí)間 t 變化的關(guān)
系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1～3s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 2 m / s2
B．t＝2s 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 相對(duì)于水平面的速度為 6m/s
C．0～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 和質(zhì)點(diǎn) B 之間的相對(duì)位移為 5m
D．2～4s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) A 在水平面上通過(guò)的位移為 3m
10．如圖甲所示，A 車和 B 車在同一平直公路的兩個(gè)平行車道上行駛，該路段限速54km/h .當(dāng)兩車車頭平齊
時(shí)開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示，0~5s 時(shí)間內(nèi)，A 車的圖線是拋物線的一部分，B 車的
圖線是直線，在兩車不違章的情況下，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A 車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2 B． t = 3.5s 時(shí)，兩車的速度相同
C．A 車追上 B 車的最短時(shí)間為 7.2s D．A 車運(yùn)動(dòng) 88m 過(guò)程的最大平均速度大小為11m/s
11．如圖（a），為了測(cè)試智能汽車自動(dòng)防撞系統(tǒng)的性能，智能汽車在水平面勻速直線前行，通過(guò)激光雷達(dá)
和傳感器檢測(cè)到車頭正前方 26m處有靜止障礙物時(shí)，系統(tǒng)立即自動(dòng)控制汽車，使之做加速度大小為 a1的勻
減速直線運(yùn)動(dòng)，并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員在此次測(cè)試中未進(jìn)行任何操作，汽車?yán)^續(xù)前行至某處時(shí)自動(dòng)
觸發(fā)“緊急制動(dòng)”，即在切斷動(dòng)力系統(tǒng)的同時(shí)提供阻力使汽車做加速度大小為 a2的勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，最終該
汽車恰好沒(méi)有與障礙物發(fā)生碰撞。全程汽車速度的平方隨位移變化的圖像如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的
是（　?。?br/>A．加速度大小a1 = 2m / s
2
B 2．加速度大小 a2 = 4m/s
C．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)5s ，汽車的位移大小為 24m
D．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)5s ，汽車的平均速度大小為5.2m / s
12．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為 a1
的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為 v0，加速度大小為 a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、
乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的 x-v（位置速度）圖象如圖所示（虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直）（　?。?br/>A．在 x-v 圖象中，圖線 a 表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度 v0=6m/s
B．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小 a 21=2m/s
C．當(dāng)甲、乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 8s 時(shí)甲的速度為 16m/s，乙發(fā)生的位移為 16m
D．圖線 a、b 的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇
13．為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)力車開始剎車后位移
x
和時(shí)間的比值 與 t 之間的關(guān)系圖像，t0前是直線，t0后是雙曲線，若動(dòng)力車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)t
直至靜止，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．動(dòng)力車的初速度為 20m/s B．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為 5s
C．剎車過(guò)程動(dòng)力車的加速度大小為 4m/s2 D．從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò) 4s，動(dòng)力車的位移為 30m
14．如圖甲所示，固定粗糙斜面的傾角為 37°，與斜面平行的輕彈簧下端固定在 C 處，上端連接質(zhì)量為 1kg
的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），BC 為彈簧的原長(zhǎng)。現(xiàn)將滑塊從 A 處由靜止釋放，在滑塊從釋放至第一次到達(dá)最低
點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度 a 隨彈簧的形變量 x 的變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向下為加速度的正方向）。
取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．滑塊到達(dá) B 處時(shí)的速度最大
B 30．滑塊下滑經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)的速率為 m/s
5
C．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5
D．彈簧的勁度系數(shù)為 20N/m
15．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一條直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，其 a-t 圖像如圖所示。t=0 時(shí)刻速度均為 0，則
在 0～t2，時(shí)間內(nèi)（　?。?br/>A．t1時(shí)刻兩物體的速度相等
1
B t 2． 1時(shí)刻兩物體的間距小于 a2 0
t1
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)兩物體的間距一直增大
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)兩物體的間距先增大后減小
1
16．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù) 與位移 x 的關(guān)系如圖所示（線段OA與 AA 相等）。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)v
的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1
B． - x 圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度
v
1
C． - x 圖線與軸圍成的面積沒(méi)有實(shí)際的物理意義
v
D．質(zhì)點(diǎn)從C 運(yùn)動(dòng)到C 所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從O運(yùn)動(dòng)到C 所用時(shí)間的 3 倍

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