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專題 05 運動學圖像
目錄
考點一 v-t 圖像 ..........................................................................................................................................................1
考向 v-t 圖像.......................................................................................................................................................2
考點二 與位移和時間有關的圖像 ............................................................................................................................3
考向 1 x-t 圖像.....................................................................................................................................................3
x
考向 2 -t 圖像.................................................................................................................................................4
t
考點三 與 v2 v20 2ax 有關的圖像 ........................................................................................................................5
考向 1 v2-x 圖像或 x-v2圖像 ...............................................................................................................................6
考向 2 v-x 圖像或 x-v 圖像 .................................................................................................................................7
考向 3 a-x 圖像....................................................................................................................................................8
考點四 a-t 圖像 ..........................................................................................................................................................9
考向 a-t 圖像 ......................................................................................................................................................9
考點一 v-t 圖像
知識點　v-t 圖像物理意義及識圖五要素
考向 v-t 圖像
1．如圖（a）所示，2023 年杭州亞運會田徑賽場上，工作人員利用電子狗撿鐵餅和標槍，這在世界上尚屬
首次。電子狗在一次撿鐵餅的過程，速度時間圖像如圖（b）所示，其中 2~10s 為曲線，其余為直線。下列
說法正確的是（　　）
A．2~10s 時間內，電子狗做勻加速直線運動
B．0~10s 時間內，電子狗的平均速度大小為 3m/s
C．16s 時，電子狗距離出發點最遠
D．12s 時，電子狗開始反向運動
2．端午節兩個隊伍比賽的速度與時間關系圖像如圖所示，甲在第一段時間的加速度是第二段時間加速度的 2
倍，下列說法正確的是（　　）
A．甲乙兩隊伍同時出發
B．0 t0 內，甲平均速度大于乙的平均速度
v
C．甲在 t 時刻的速度是 00 3
11t
D．乙到達終點的時刻為 0
12
考點二 與位移和時間有關的圖像
知識點一　x-t 圖像物理意義及識圖五要素
x
知識點二　 -t 圖像物理意義及識圖五要素
t
考向 1 x-t 圖像
3．可視為質點的甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移 x 隨時間 t 變化的關系如圖所示。已知
乙車做勻變速直線運動，其圖線與 t 軸相切于 10s 處。則下列說法正確的是（　　）
A．甲車的初速度為零
B．乙車的初位置在 x0＝75m 處
C．乙車的初速度大小為 20m/s
D．5s 時兩車相遇，此時兩車速度大小相等
4．質點 a、b 在同一直線上運動的位移－時間圖像如圖所示，質點 b 的加速度大小始終為 0.1m/s2，兩圖線
相切于坐標為（5s，－2.7m）的點，則（ ）
A．質點 a 做直線運動，質點 b 做曲線運動
B．t = 5s 時，質點 a、b 的速度均為－0.54m/s
C．質點 b 的初速度為－1.1m/s
D．圖中 x0應為 4.25m
x
考向 2 -t 圖像
t
5．智能尋跡小車目前被應用于物流配送等多個領域，為測試不同尋跡小車的剎車性能，讓它們在圖甲中 A
點獲得相同的速度，并沿直線 AB 剎車，最終得分為剎車停止時越過的最后一條分值線對應的分數，每相鄰
x
分值線間距離為 0.5m。某小車 M 測試時恰好停止于 100 分分值線，該車的位移和時間的比值 與 t 之間的
t
關系圖像如圖乙所示，小車均可視為質點。下列說法正確的是（　　）
A．小車 M 剎車過程中加速度大小為 2.0m/s2
B．A 點距 100 分分值線的距離為 2m
C．1s 時小車 M 的速度為 2m/s
D．若某小車恰好勻減速停止于 96 分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2
6．現使兩玩具車沿平直的公路行駛，t=0 時刻甲車在乙車前方 2m 處，此時玩具車甲開始運動，利用計算機
x
繪出了兩玩具車的 -t 關系圖像。下列說法正確的是（　　）
t
A．t=2s 時兩玩具車速度相等
B．玩具車甲的加速度大小為 2m/s2
C．t=2s 時兩玩具車并排行駛
D．0～2s 的時間內，玩具車乙的位移等于玩具車甲的位移
v2考點三 與 v20 2ax 有關的圖像
知識點一　v2-x 圖像或 x-v2圖像物理意義及識圖五要素
知識點二　v-x 圖像或 x-v 圖像物理意義及識圖五要素
知識點三　a-x 圖像物理意義及識圖五要素
考向 1 v2-x 圖像或 x-v2圖像
7．某物理探究組成功發射了自己制作的小火箭，該火箭豎直發射升空過程可分為 AB 和 BC 兩個階段，火
箭速度的平方（ v2 ）與位移（x）關系圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度 g 大小取10m / s2 ，下列說
法正確的是（　　）
A．該火箭先做加速度減小的變加速直線運動，再做勻減速直線運動
B．該火箭在 BC 段運動的時間為 4s
C．該火箭在 BC 段受到的反沖力為其所受重力的 0.2 倍
D．該火箭在 AB 階段的平均速度大于 12m／s
8．某小組在探究遙控汽車的剎車性能時，測得從 t=0 時起汽車的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，
下列說法正確的是（　　）
A．t=0 時汽車的速度為 8m/s
B．剎車過程持續的時間為 5s
C．0～4s 內汽車發生的位移為 8m
D．汽車加速度的大小為 0.5m/s2
考向 2 v-x 圖像或 x-v 圖像
9．L4 級自動駕駛屬于“高度自動駕駛”，除了某些特殊情況一般無需人類干預。如圖所示，一輛 L4 級無人
駕駛汽車在測試過程中速度隨位移變化的圖像為開口向左的拋物線。下列說法正確的是（　　）
A．汽車做勻加速直線運動
B．汽車做勻變速曲線運動
C． x 0時汽車的速度大小為 2m/s
D．圖示過程中汽車的加速度大小為0.5m/s2
10．新能源汽車是指采用非常規的車用燃料作為動力來源，綜合車輛的動力控制和驅動方面的先進技術，
形成的技術原理先進、具有新技術、新結構的汽車。為檢測新能源汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以
36 km/h 的速度駛入水平長直試驗場，某時刻開始剎車，汽車做勻減速直線運動直到速度減為 0，然后馬上
使汽車做勻加速直線運動直到恢復最初的速度。從開始剎車到恢復最初速度的過程中汽車位移與速度的關
系如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．汽車加速過程中加速度的大小為 5m/s2
B．該過程中汽車的總位移為 20m
C．該過程所用的總時間為 8s
D．汽車剎車過程中加速度的大小為 5m/s2
考向 3 a-x 圖像
11．放在水平面上的物體，在水平力 F 作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力 F 的方向為
正方向建立 x 軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示。下列說法中正確的是（　　）
A．0 ~ x2 過程中物體做勻加速直線運動， x2 ~ x3 過程中物體做減速直線運動
B．位移為 x1時，物體的速度大小為 2a0x1
C．位移為 x2時，物體的速度達到最大
D．物體的最大速度為 2a0 x2 + x3
12．獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和
灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動物，喜歡獨居，擅長爬樹，跳躍能力極強，
能捉降落或起飛時的鳥類。某只獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬
地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度 a 與重心上升高度 h 的關系如圖所示，
忽略空氣阻力，重力加速度 g 取10m/s2 ，則獰貓離地后速度大小約為（　　）
A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s
考點四 a-t 圖像
知識點　a-t 圖像物理意義及識圖五要素
考向 a-t 圖像
13．高層住宅樓的電梯，停在中間樓層， t 0時開始運動，選向上為正方向，一段時間內電梯的加速度隨
時間變化的 a t 圖像可簡化為如圖所示，0 ~ 9s內，關于電梯的運動，下列說法正確的是（ ）
A． t 1s時，電梯的速度為1m / s B．電梯運動的最大速度為1.5m / s
C．3 ~ 6s內，電梯運動的距離為 6m D．6 : 9s內，電梯向下運動
14．一質點從靜止開始做直線運動，其 a t 圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．質點在1 : 4s內做勻速直線運動 B．質點在1 : 4s內的位移大小等于30m
C．質點第1s末的速度大小為4m / s D．質點在第1.2s末的運動方向與第1s末相反專題 05 運動學圖像
目錄
考點一 v-t 圖像 ..........................................................................................................................................................1
考向 v-t 圖像.......................................................................................................................................................2
考點二 與位移和時間有關的圖像 ............................................................................................................................3
考向 1 x-t 圖像.....................................................................................................................................................4
x
考向 2 -t 圖像.................................................................................................................................................5
t
考點三 與 v2 v20 2ax 有關的圖像 ........................................................................................................................7
考向 1 v2-x 圖像或 x-v2圖像 ...............................................................................................................................8
考向 2 v-x 圖像或 x-v 圖像 .................................................................................................................................9
考向 3 a-x 圖像..................................................................................................................................................11
考點四 a-t 圖像 ........................................................................................................................................................12
考向 a-t 圖像 ....................................................................................................................................................13
考點一 v-t 圖像
知識點　v-t 圖像物理意義及識圖五要素
考向 v-t 圖像
1．如圖（a）所示，2023 年杭州亞運會田徑賽場上，工作人員利用電子狗撿鐵餅和標槍，這在世界上尚屬
首次。電子狗在一次撿鐵餅的過程，速度時間圖像如圖（b）所示，其中 2~10s 為曲線，其余為直線。下列
說法正確的是（　　）
A．2~10s 時間內，電子狗做勻加速直線運動
B．0~10s 時間內，電子狗的平均速度大小為 3m/s
C．16s 時，電子狗距離出發點最遠
D．12s 時，電子狗開始反向運動
【答案】C
【詳解】A． v t 圖像切線的斜率表示加速度的大小和方向，2~10s 時間內，切線的斜率減小，加速度減小，
所以電子狗做加速度減小的加速直線運動，A 錯誤；
3+ 6 8
B． v t 圖像的面積表示位移，0~10s 時間內，電子狗的位移 x 大小 x 2 3 > m + m 39m，0~10s
2 2
v 39時間內，電子狗的平均速度大小 > m/s 3.9m/s，0~10s 時間內，電子狗的平均速度大小一定大于
10
3.9m/s，B 錯誤；
CD．速度始終為正值，表明電子狗一直向正方向運動，所以 16s 時，電子狗距離出發點最遠，C 正確，D 錯
誤。故選 C。
2．端午節兩個隊伍比賽的速度與時間關系圖像如圖所示，甲在第一段時間的加速度是第二段時間加速度的 2
倍，下列說法正確的是（　　）
A．甲乙兩隊伍同時出發
B．0 t0 內，甲平均速度大于乙的平均速度
t vC．甲在 0 時刻的速度是 03
11t
D．乙到達終點的時刻為 0
12
【答案】C
t
【詳解】A．由圖可知乙隊伍出發 0 時間后，甲隊伍出發，甲隊伍比乙隊伍晚出發，故 A 錯誤；
2
B． v t 圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，0 t0 內，甲圖象與坐標軸圍成的面積小于乙圖象與坐標軸圍成
的面積，乙的位移較大，所用時間相同，甲平均速度小于乙的平均速度，故 B 錯誤；
a v 2v
C．設甲在 t0 時刻的速度為 v，甲在第一段時間的加速度為 1 t t 0 t0 甲在第二段時間的加速度為0 2
a v0 v v v2 0 且 a 2a t v
v
3t t 2t 1 2 可得甲在 0 時刻的速度是
0 故 C 正確；
0 0 0 3
v2 v + v 17
D．兩支隊伍比賽的路程為 x + 0 (3t t ) v t
v
乙加速階段的位移為 x 00 0 0 0 1 t0 設乙到達終點的時2a1 2 12 2
刻為 t ，則 v0 (t t0 ) x x
23
1解得乙到達終點的時刻為 t t 故 D 錯誤。故選 C。12 0
考點二 與位移和時間有關的圖像
知識點一　x-t 圖像物理意義及識圖五要素
x
知識點二　 -t 圖像物理意義及識圖五要素
t
考向 1 x-t 圖像
3．可視為質點的甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移 x 隨時間 t 變化的關系如圖所示。已知
乙車做勻變速直線運動，其圖線與 t 軸相切于 10s 處。則下列說法正確的是（　　）
A．甲車的初速度為零
B．乙車的初位置在 x0＝75m 處
C．乙車的初速度大小為 20m/s
D．5s 時兩車相遇，此時兩車速度大小相等
【答案】C
Dx 25
【詳解】A．由圖可知甲車做勻速直線運動，速度 v甲 m/ s 5m/ s故 A 錯誤；Dt 5
1
BC 2．由圖可知乙車做勻減速直線運動，可看作是反方向的勻加速直線運動，則有 x at ，由圖可知，當其
2
1
反向運動 5s 時，位移為 25m。則有 25 a 52 得加速度大小 a＝2m/s2 因其共運動了 10s，可得
2
1
v at 20m/ s x 2 1020 ， 0 m 100m故 C 正確，B 錯誤；2
D．t＝5s 時，兩車相遇，乙車速度大小為 v5 at 10 m/ s但甲車速度 v 甲＝5m/s，小于乙車速度 v 乙＝10m/s，
故 D 錯誤。故選 C。
4．質點 a、b 在同一直線上運動的位移－時間圖像如圖所示，質點 b 的加速度大小始終為 0.1m/s2，兩圖線
相切于坐標為（5s，－2.7m）的點，則（ ）
A．質點 a 做直線運動，質點 b 做曲線運動
B．t = 5s 時，質點 a、b 的速度均為－0.54m/s
C．質點 b 的初速度為－1.1m/s
D．圖中 x0應為 4.25m
【答案】C
【詳解】A．a 做勻速直線運動，b 做勻減速直線運動，故 A 錯誤；
BC．根據位移—時間圖像的斜率表示速度，則 5s 末兩質點的速度均為 v
Dx 2.7 0
m/s 0.6m/s設 b 質
Dt 5 0.5
點的初速度為 v0，由圖可知 b 的斜率絕對值越來越小，所以 b 質點做勻減速直線運動，加速度 a 0.1m/s2 ，
則有 v v0 + at 解得 v0 = 1.1m/s 故 B 錯誤、C 正確；
s v0 + v 1.1 0.6D．根據 t 5m 4.25m而 s 2.7m x0得 x0 1.55m故 D 錯誤。故選 C。2 2
x
考向 2 -t 圖像
t
5．智能尋跡小車目前被應用于物流配送等多個領域，為測試不同尋跡小車的剎車性能，讓它們在圖甲中 A
點獲得相同的速度，并沿直線 AB 剎車，最終得分為剎車停止時越過的最后一條分值線對應的分數，每相鄰
x
分值線間距離為 0.5m。某小車 M 測試時恰好停止于 100 分分值線，該車的位移和時間的比值 與 t 之間的
t
關系圖像如圖乙所示，小車均可視為質點。下列說法正確的是（　　）
A．小車 M 剎車過程中加速度大小為 2.0m/s2
B．A 點距 100 分分值線的距離為 2m
C．1s 時小車 M 的速度為 2m/s
D．若某小車恰好勻減速停止于 96 分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2
【答案】B
1 2 x 1 1 2.0 4.0
【詳解】A．根據題意，由公式 x v0t + at 整理可得 v0 + at 結合圖像可得 v 4m s， a 2 t 2 0 2 1.0
解得 a 4m s2 即小車 M 剎車過程中加速度大小為 4m s2 ，故 A 錯誤；
2
BC．A 點距 100 v分分值線的距離為 x 00 2m，1s 時小車 M 的速度為 v1 v0 + at 4m s 4 1m s 0故 B2a
正確，C 錯誤；
D．若某小車恰好勻減速停止于 96 分分值線，則剎車距離為 x x0 + 4Δx 4m則該車的加速度大小為
v2a1 0 2m / s
2 故 D 錯誤。故選 B。
2x
6．現使兩玩具車沿平直的公路行駛，t=0 時刻甲車在乙車前方 2m 處，此時玩具車甲開始運動，利用計算機
x
繪出了兩玩具車的 -t 關系圖像。下列說法正確的是（　　）
t
A．t=2s 時兩玩具車速度相等
B．玩具車甲的加速度大小為 2m/s2
C．t=2s 時兩玩具車并排行駛
D．0～2s 的時間內，玩具車乙的位移等于玩具車甲的位移
【答案】D
B x=v t 1
x
【詳解】 ．根據勻變速直線運動公式 20 ＋ 2 at 得 =v
1
0＋ 2 at 結合圖像可知玩具車甲做勻變速直線運動，t
初速度為 0 1，圖線斜率 k= 2 a，由圖像得 k=2，所以玩具車甲的加速度 a=4 m/s
2 玩具車乙做速度 v 乙=4 m/s 的
勻速直線運動，B 錯誤；
A．t=2 s 時玩具車甲的速度 v 甲=at=8 m/s 而玩具車乙的速度 v 乙=4 m/s，故 A 錯誤；
CD．0～2 s 時間內兩玩具車的平均速度相等，則該時間內兩玩具車的位移相等，因此 t=2 s 時兩玩具車沒有
并排行駛，C 錯誤，D 正確。故選 D。
2 2
考點三 與 v v0 2ax 有關的圖像
知識點一　v2-x 圖像或 x-v2圖像物理意義及識圖五要素
知識點二　v-x 圖像或 x-v 圖像物理意義及識圖五要素
知識點三　a-x 圖像物理意義及識圖五要素
考向 1 v2-x 圖像或 x-v2圖像
7．某物理探究組成功發射了自己制作的小火箭，該火箭豎直發射升空過程可分為 AB 和 BC 兩個階段，火
箭速度的平方（ v2 ）與位移（x）關系圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度 g 大小取10m / s2 ，下列說
法正確的是（　　）
A．該火箭先做加速度減小的變加速直線運動，再做勻減速直線運動
B．該火箭在 BC 段運動的時間為 4s
C．該火箭在 BC 段受到的反沖力為其所受重力的 0.2 倍
D．該火箭在 AB 階段的平均速度大于 12m／s
【答案】C
【詳解】B 2 2 2 2．根據勻變速直線運動位移與速度之間的關系有 v v0 2ax可得 v 2ax + v0 根據題圖可知，在
位移為64m 2 2處，火箭的速度達到最大值，可得 v0 576(m/s) 解得 v0 24m/s當火箭上升到 100m 時速度減為
0，該過程火箭做勻減速直線運動，位移大小為 x2 100m 64m 36m根據速度與位移關系結合圖像可得
2a 576 m/s2 16m/s2 解得 a 8m/s2 根據速度與時間的關系 v v0 + at 代入數據可得0 36
t 0 v 24 0 s 3s故 B 錯誤；
a 8
A．根據初速度為零的勻變速直線運動位移與速度之間的關系有 v2 2ax根據題圖結合速度與位移之間的關
系可知，火箭在0 ~ 64m內加速度逐漸增大，因此火箭先做加速度增大的變加速直線運動，再做勻減速直線
運動，故 A 錯誤；
C．該火箭在 BC 段，設其所受反沖力為F ，由牛頓第二定律有F mg ma 解得 F mg + ma 則有
F mg + ma
0.2
mg mg 故 C 正確；
D．若火箭在0 ~ 64m位移內做勻加速直線運動，可知到達 64m 處時的速度大小為 v0 24m/s由此可得該位
0 + v
移內火箭的平均速度 v 0 12m/s 但實際上在該段位移內火箭做的并不是勻加速的直線運動，而是做的
2
加速度逐漸增大的加速運動，因此該火箭在 AB 階段的平均速度小于 12m/s，故 D 錯誤。故選 C。
8．某小組在探究遙控汽車的剎車性能時，測得從 t=0 時起汽車的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，
下列說法正確的是（　　）
A．t=0 時汽車的速度為 8m/s
B．剎車過程持續的時間為 5s
C．0～4s 內汽車發生的位移為 8m
D．汽車加速度的大小為 0.5m/s2
【答案】C
1 2
【詳解】AD．由圖象可得 x= v2 +8根據 v2 v2 2ax 1 v可得 x= v2 - 0
2 0
解得 a=-1m/s2 ， v0 =4m/s 故 AD 錯誤；2a 2a
v 4
B．汽車剎車過程的時間為 t= 0 = s=4s故 B 錯誤；
a 1
1
C．汽車經過 4s 停止，0～4s 2內汽車發生的位移為 x v0t + at 8m故 C 正確。故選 C。2
考向 2 v-x 圖像或 x-v 圖像
9．L4 級自動駕駛屬于“高度自動駕駛”，除了某些特殊情況一般無需人類干預。如圖所示，一輛 L4 級無人
駕駛汽車在測試過程中速度隨位移變化的圖像為開口向左的拋物線。下列說法正確的是（　　）
A．汽車做勻加速直線運動
B．汽車做勻變速曲線運動
C． x 0時汽車的速度大小為 2m/s
D．圖示過程中汽車的加速度大小為0.5m/s2
【答案】D
【詳解】ABC 2．根據速度與位移公式有 v 2ax + v20 由于速度隨位移變化的圖像為開口向左的拋物線，則 a<0
且保持不變，則汽車做勻減速直線運動，當 x 0時，有 v0 v 4m s故 ABC 錯誤；
D．由圖可知，當 v 0時， x 16m，則有 42 + 32a 0 解得 a 0.5m s2 即汽車的加速度大小為0.5m/s2 ，故
D 正確。故選 D。
10．新能源汽車是指采用非常規的車用燃料作為動力來源，綜合車輛的動力控制和驅動方面的先進技術，
形成的技術原理先進、具有新技術、新結構的汽車。為檢測新能源汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以
36 km/h 的速度駛入水平長直試驗場，某時刻開始剎車，汽車做勻減速直線運動直到速度減為 0，然后馬上
使汽車做勻加速直線運動直到恢復最初的速度。從開始剎車到恢復最初速度的過程中汽車位移與速度的關
系如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．汽車加速過程中加速度的大小為 5m/s2
B．該過程中汽車的總位移為 20m
C．該過程所用的總時間為 8s
D．汽車剎車過程中加速度的大小為 5m/s2
【答案】D
【詳解】A.由圖知，汽車加速過程發生的位移 x1=20m，末速度 v=36km/h=10m/s，由勻加速直線運動的規律
v2 2
v2=2a1x1汽車加速過程中加速度的大小 a1= =
10 m/s2=2.5m/s2，A 錯誤；
2x1 2 20
B.汽車做勻減速直線運動的位移 x2=10m，該過程中汽車的總位移 x=x1+x2=20m+10m=30m，B 錯誤；
x 30
C.該過程所用的總時間 t= v = 10 s=6s，C 錯誤；
2 2
D. v
2 102
汽車剎車過程中加速度大小 a2= = m/s2=5m/s2 D D2x ， 正確。故選 。2 2 10
考向 3 a-x 圖像
11．放在水平面上的物體，在水平力 F 作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力 F 的方向為
正方向建立 x 軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示。下列說法中正確的是（　　）
A．0 ~ x2 過程中物體做勻加速直線運動， x2 ~ x3 過程中物體做減速直線運動
B．位移為 x1時，物體的速度大小為 2a0x1
C．位移為 x2時，物體的速度達到最大
D．物體的最大速度為 2a0 x2 + x3
【答案】B
【詳解】A．0 ~ x2 過程中加速度不變，所以物體做勻加速直線運動， x2 ~ x3 過程中加速度方向不變，依然
與速度同向，故物體仍做加速直線運動，位移為 x3時，物體的速度達到最大，AC 錯誤；
B 2．由位移速度公式可得 2a0x1 v1 解得移為x1時，物體的速度大小為 2a0x1 ，B 正確；
v2 v2 v2 v2D．由位移速度公式可得 0 a × x 故 a x 圖像的面積表示 0 ，則物體在位移為 x3 時的最大速度為2 2
a0 (x2 + x3) ，D 錯誤。故選 B。
12．獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和
灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動物，喜歡獨居，擅長爬樹，跳躍能力極強，
能捉降落或起飛時的鳥類。某只獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬
地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度 a 與重心上升高度 h 的關系如圖所示，
忽略空氣阻力，重力加速度 g 取10m/s2 ，則獰貓離地后速度大小約為（　　）
A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s
【答案】D
v2
【詳解】根據題意，設狩貓離地時速度為 v，如果做勻變速直線運動，由公式 v2 2ah 整理得 ah可知 a h
2
v2
圖像與坐標軸圍成的面積表示 ，對于非勻變速直線運動該結果也成立，則
2
v2
60
1
0.5 + 60 0.067 m2 / s2÷ 解得 v 8 m / s 故選 D。2 è 2
考點四 a-t 圖像
知識點　a-t 圖像物理意義及識圖五要素
考向 a-t 圖像
13．高層住宅樓的電梯，停在中間樓層， t 0時開始運動，選向上為正方向，一段時間內電梯的加速度隨
時間變化的 a t 圖像可簡化為如圖所示，0 ~ 9s內，關于電梯的運動，下列說法正確的是（ ）
A． t 1s時，電梯的速度為1m / s B．電梯運動的最大速度為1.5m / s
C．3 ~ 6s內，電梯運動的距離為 6m D．6 : 9s內，電梯向下運動
【答案】C
【詳解】圖解剖析
A．由 a t 圖像可知，0 ~ 3s內，電梯在加速上升，電梯的速度增加了2m / s；3 ~ 6s內，電梯加速度為 0，
電梯勻速上升；6 : 9s內，電梯的加速度方向向下，與運動方向相反，電梯在向上減速。0 ~1s 內，電梯的
速度增加了0.5m / s， t 0時電梯的速度為 0，所以 t 1s時，電梯的速度為0.5m / s，故 A 錯誤；
B． t 3s時電梯的速度最大，為2m / s，故 B 錯誤；
C．3 ~ 6s內，電梯以2m / s勻速上升，運動的距離為 6m，故 C 正確；
D．6 : 9s內，電梯速度減小了2m / s， t 9s 時，電梯速度減為 0，可知6 : 9s內，電梯在向上運動，故 D
錯誤。故選 C。
14．一質點從靜止開始做直線運動，其 a t 圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．質點在1 : 4s內做勻速直線運動 B．質點在1 : 4s內的位移大小等于30m
C．質點第1s末的速度大小為4m / s D．質點在第1.2s末的運動方向與第1s末相反
【答案】B
【詳解】A．由圖像可知，1~4s 內質點加速度 a 恒定不為零，即為勻變速直線運動，故 A 錯誤；
4
BC．由圖像可知，a-t 圖像與時間軸所圍面積表示速度改變量，則第 1s 末的速度 v 0 1 2m / s 則第
2
1
1s 末的速度大小為2m / s；1~4s 內位移 x 2 3m + 8 32 m 30m故 B 正確，C 錯誤；
2
D．第 1.2s 末的速度為 v1 v + at 2 + 0.2 8 m / s 0.4m / s故質點在第1.2s末的運動方向與第1s末相同，
故 D 錯誤。故選 B。

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