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專題 06 探究小車速度隨時間變化的規律
1．在做《探究小車速度隨時間變化的規律》的實驗中：
(1)要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為 50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花
計時器使用的是 （填“直流電”，“交流電”），它們是每隔 s 打一個點；
(2)關于用打點計時器探究小車速度隨時間變化規律的實驗，下列說法中錯誤的是 ；
A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端
B．開始實驗時小車應靠近打點計時器一端
C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車
D．打點完畢，應立即關閉電源
(3)實驗時將打點計時器接到頻率為 50Hz 的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖所示（每相
鄰兩個計數點間還有 4 個點，圖中未畫出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝
6.78cm，s6＝7.64cm。則打點計時器在打 B 點時小車的速度 vB＝ m/s，小車的加速度 a＝ m/s2（要
求充分利用測量的數據）（結果均保留兩位有效數字）
【答案】 交流電 0.02 A 0.40 0.80
【詳解】(1)[1][2]常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流電，打點計時器是一種計時儀器，其
電源頻率為 50Hz，它們是每隔 0.02s 打一個點
(3)[3]A．打點計時器應固定在長木板上，在遠離滑輪的另一端，故 A 錯誤；
BC．實驗中為了在紙帶上打出更多的點，提高紙帶的利用效率，具體操作中要求小車應靠近打點計時器一
端，先接通電源后釋放小車，故 BC 正確；
D．打點完畢，應立即關閉電源，故 D 正確。
本題選錯誤的，故選 A
(3)[4]計數點之間的時間間隔為 T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得
v v s1 + s2 0.0359 + 0.0441B = AC = = m/s = 0.40m/s2T 2 0.1
a s6 + s5 + s4 - s3 - s2 - s[5]由逐差法得加速度大小為 = 12 代入數據解得9T a = 0.80m/s
2
2．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器接在 50 Hz 的低壓交流電源上．某同學在打出的紙帶上
按打點的先后順序選取 A、B、C、D、E、F 六個計數點（每相鄰兩個計數點間還有四個點），從 A 點開始在
每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為 a、b、c、d、e 段），將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊
地粘在 xOy 坐標系中，如圖所示．
（1）將每一段紙帶的右上端連接起來，得到一條傾斜的直線，如圖所示，可知該物體做 直線運動，
若直線與–x 方向的夾角越大，說明物體運動的加速度 （填“越大”或“越小”）．
（2）從第一個計數點 A 開始計時，為求出 0.25 s 時刻物體的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？
答： 段紙帶（填“a”“b”“c”“d”或“e”）．
（3）若測得 a 段紙帶的長度為 8.00 cm，e 段紙帶的長度為 2.00 cm，則可求出加速度的大小為
m/s2．
【答案】 勻減速 越大 c 1.5
【詳解】解：(1)紙帶剪接后，水平方向每條寬度相同，正好與時間對應，豎直長度為相鄰相等時間的位移，
由于Dx = aT 2 ，紙帶長度差相等，變化規律恰好與速度一樣，圖線可看作 v- t 圖象，即速度均勻減少，該
物體做勻減速直線運動；直線與-x方向的夾角越大，圖象斜率越大，加速度越大；
(2)求 0.25s 的速度，即求 0.2 0.3s 內的平均速度，0.2 0.3s 內的位移恰好是紙帶 c段對應的長度；
(3)利用Dx = aT 2 ，即 xm - xn = (m - n)aT
2 x - x
，則有 a = e a2 = -1.5m/s
2
，所以加速度的大小為1.5m/s2．
4T
3．(1)某興趣小組先借助光電門，利用如圖甲所示的裝置來測量物體的速度，具體操作如下。
①將鐵架臺豎直放置在水平桌面上，上端固定電磁鐵 M，在電磁鐵下方固定一個位置可上下調節的光電門；
②先用刻度尺測量小球的直徑 d，測量結果如圖乙所示，則 d= mm；
③閉合控制電磁鐵 M 的開關 S，吸住小球，測出小球與光電門之間的高度差 h1 ；斷開開關 S，小球自由下
落，記錄小球通過光電門的擋光時間 t1 。則小球通過光電門時的速度大小 v1 = （用題中所給物理量的符
號表示）。
(2)該興趣小組再借助打點計時器，利用如圖丙所示的實驗裝置測量當地重力加速度的大小。先將打點計時
器固定在鐵架臺上，接通打點計時器電源開關，待打點穩定后，使質量m = 50g 的重錘帶動紙帶由靜止開始
自由下落，得到的一條清晰的紙帶如圖丁所示，請完成以下內容：
①紙帶的 （選填“左端”或“右端”）與重錘相連；
②在如圖丁所示的紙帶中，每間隔一個點選取一個計數點，相鄰計數點間的距離 x1 = 2.60cm ，
x2 = 4.14cm， x3 = 5.69cm， x4 = 7.22cm， x5 = 8.76cm， x6 = 10.30cm。已知打點計時器的頻率 f = 50Hz ，
則當地的重力加速度 g= m/s2 （計算結果保留三位有效數字），試分析實驗中產生的誤差可能來源于
（至少寫一條原因）。
d
【答案】(1) 12.5(12.4~12.6) t (2) 左端 9.62 空氣阻力、紙帶摩擦等1
【詳解】（1）②[1] 考慮到系統誤差，小球的直徑為
d = 32.（5 32.4 ~ 32.6）mm - 20.0mm = 12.（5 12.4 ~ 12.6）mm
③[2] 斷開開關 S，小球自由下落，記錄小球通過光電門的擋光時間 t1 ，小球通過光電門時的時間極短，可
d
視為勻速直線運動，則小球通過光電門時的速度大小為 v = t1
（2）①[1] 重錘做自由落體運動，下落的越來越快，相同時間內的距離越來越大，則紙帶的左端與重錘相
連。
2 1
②[2] 相鄰計數點時間間隔為T = = 2 s=0.04sf 50 則由勻變速直線運動在相等時間間隔內的位移之差是定
值可得（x4+x
2 2
5+x6）-（x1+x2+x3）=（g 3T）代入數據解得當地的重力加速度為 g 9.62m/s
[3] 實驗中可能產生誤差的來源為空氣阻力、紙帶摩擦等影響。
4．小明利用如圖所示的實驗裝置探究：物體受到空氣阻力時，其運動速度隨時間的變化規律。實驗時，在
小車上安裝薄板（圖中未畫出），以增大空氣對小車運動的阻力。保持光電門 1 的位置不變，小車由靜止
釋放，記錄下擋光片通過光電門 2 的遮光時間Δt ，以及經過光電門 1、2 的時間間隔 t，并計算出滑塊經過
光電門 2 的速度 v，改變光電門 2 的位置，多次實驗。
(1)實驗中是否需要小車每次從同一位置釋放 （選填“需要”或“不需要”）；
(2)正確實驗得到小車速度 v 與時間 t 的數據如下表，在方格紙中作出 v- t 圖像 ；
時間 t / s 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v / m ×s-1速度 0.22 0.28 0.33 0.37 0.40 0.42
(3) v- t 圖像中縱軸上的截距表示 ；
(4)請寫出 t = 2s時小車加速度的計算方法 ；
(5)根據作出的 v- t 圖像，求出0 : 2s內小車運動的距離 x = m；如何驗證該距離是否正確，請簡要說
明 .
【答案】(1)需要(2)見解析(3)擋光片通過光電門 1 時小車的速度大小(4)作出 t = 2s 時圖線的切線，該切線的
斜率即為該時刻小車的加速度(5) 0.53 測出 t = 2s 時光電門 1、2 之間的距離進行驗證
【詳解】（1）實驗需要保持小車經過光電門 1 時的速度不變，故需要小車每次從同一位置釋放。
（2）根據表中數據描點，用平滑的曲線連接，如圖所示
（3）由題 t 表示小車經過光電門 1、2 的時間間隔，故 v- t 圖像中縱軸上的截距表示擋光片通過光電門 1 時
小車的速度大小。
（4） v - t 圖像的斜率表示加速度，故作出 t = 2s 時圖線的切線，該切線的斜率即為該時刻小車的加速度。
（5）[1] v - t 圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，得出0 : 2s內小車運動的距離約為 x = 0.55m。
[2] v- t 圖像面積表示的也是光電門 1、2 之間的距離，故測出 t = 2s 時光電門 1、2 之間的距離進行驗證即可。
5．用圖（甲）所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。
(1)實驗的主要步驟：
①安裝實驗裝置；
②測量擋光片的寬度 d；
③用刻度尺測量擋光片的中心 A 點到光電門中心所在位置 B 點之間的水平距離 x；
④滑塊從 A 點靜止釋放（已知砝碼落地前擋光片已通過光電門）；
⑤讀出擋光片通過光電門所用的時間 t，由此可知滑塊的加速度表達式為 a= ；（用測量的物理
量：d、x、t 字母表示）。
⑥用以上方法測量計算出來的加速度比真實的加速度 （選填“偏大”“偏小”或“相等”）
⑦用游標尺上有 10 個小格的游標卡尺測量遮光片的寬度 d，結果如下圖乙所示，可讀出其讀數為
cm。
1 1
(2)根據以上實驗測得的數據，以 x 為橫坐標， 2 為縱坐標，在坐標紙中作出 2 - x圖線如圖丙所示，再利用t t
⑦測得的 d 值，求得該物體的加速度是 （本題計算結果保留兩位有效數字）
2
【答案】(1) d 2 偏小 1.87 (2)5.72xt
d 2
【詳解】（1 ⑤[1] 2 2 2
( ) 2
） 根據運動學速度與位移關系公式 v - v0 = 2ax得 a v d= = t =
2x 2x 2xt 2
⑥[2]上述方法是利用很短時間內的平均速度代替位移中點的瞬時速度（此處位移大小為擋光片的寬度 d），
而勻加速直線運動中，位移中點的瞬時速度大于這段時間內的平均速度，所以用以上方法測量計算出來的
加速度比真實的加速度偏小。
⑦[3]讀數為 d =1.8cm + 0.1 7mm =1.87cm
1 2a 2a
（2）根據表達式整理得 2 = 2 x 故斜率 k = 2 整理代入數據得加速度為 a = 5.7m/s2t d d
6．如圖是某興趣小組研究勻變速直線運動的實驗裝置，實驗時，用手機錄制一鋼球沿著傾斜槽由靜止開始
運動的一段視頻，把視頻文件導入計算機并利用視頻播放器中的“逐幀播放”功能，每 6 幀截取一張圖片，按
拍攝先后順序合并成一張“頻閃”照片，如圖所示，已知手機拍攝幀率為 f＝30FPS（即每秒拍攝 30 張照片），
小球各個位置對應刻度尺的讀數如下表所示，各標記點的坐標分別用 x0 、x1、x2、 x3 、 x4、 x5 和 x6 表示：
標記點 0 1 2 3 4 5 6
刻度尺讀數（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1
（1）相鄰兩標記點之間的時間 T＝ s。
（2）小球在標記點 2 時的大小為 m/s（結果保留三位有效數字）。
（3）小球運動過程的加速度表達式為 a＝ （請用題給符號表示）。
0.2 0.338 (x6 - 2x3 + x0 ) f
2
【答案】
225
1
【詳解】（1）[1]頻閃照片的頻率 f = 30Hz，則周期為T = 5 = 0.2sf
（2）[2]勻變速直線運動滿足平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得
v x - x (18.5 - 5.0) 10
-2
2 =
3 1 = m/s 0.338m/s
2T 2 0.2
（3）[3]由勻變速直線運動的判別式Dx = aT 2 ，結合連續相等時間內的六段位移采用逐差法可得
a x36 - x03 (x6 - x3) - (x3 - x0 ) (x - 2x + x
2
= = = 6 3 0
) f
9T 2 9T 2 225
7．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時
間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置，它們到初
始點的實際距離經過比例測算已經在圖上標出，長度單位為 cm，如圖甲所示。已知頻閃儀每隔 0.04 s 閃光
一次，某次閃光時小球剛好釋放。
（1）根據運動學規律可計算各個位置的速度，得到如下表格：0.04 s 時刻小球的速度為 m/s。
時刻 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16
v m ×s-1速度 0 0.79 1.16 1.56
（2）根據表格數據，在圖甲中繪出小球下落的 v- t 圖像 。
（3）若頻閃儀實際閃光的時間間隔小于 0.04 s，測得小球下落的加速度大小比真實值 （選填“偏大”“偏
小”或“不變”）。
【答案】 0.40 見解析 偏小
【詳解】（1）[1] 根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則 0.04s 時刻小球的速度為
v 3.2 10
-2
1 = m / s = 0.40m / s2 0.04
（2）[2]根據表格數據，在圖乙中繪出小球下落的 v- t 圖像如圖所示
Dv
（3）[3]根據 a = 若頻閃儀實際閃光的時間間隔小于 0.04s，可知代入計算的時間偏大，使得測得小球下
Dt
落的加速度大小比真實值偏小。
8．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，
1
在膠片上記錄下物體在幾個閃光時刻的位置。左圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔T =
30
s 閃光一次。
（1）表格中已給出記數點 A、B、Ｄ、Ｅ對應的瞬時速度且在圖中標出，請計算出計數點Ｃ對應的速度并
在右圖中標出來，同時擬合出 v－t 圖像 。
記數點 A B C D E
對應的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s v D=1.64m/s vE=1.97m/s
（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有
h - h h - h h - h
方法 A：由 g = AB OA , g = BC AB EF DE1 2 2 2 ,L, g5 = 2 ,取平均值 T T T
g hCD - hOA , g hDE - hAB , g h - h方法 B：由 1 = 2 2 = =
EF BC ,取平均值
3T 3T 2 3 3T 2
Dv
方法 C：從 v－t 圖線上取相距較遠的兩點所對應的速度和時刻，用公式 a= 算出加速度
Dt
方法 D：用量角器量出 v－t 圖線的傾角 θ，查三角函數表得到 tan ，則加速度 a = tan
Dx
（3）用 表示各計數點的瞬時速度，從理論上講，對Dt 的要求是 （選填“越小越好”或“與大小無
Dt
關”）；從實驗的角度看，選取的 Dx 大小與速度測量的誤差 （選填“有關”或“無關”）。
【答案】 1.30/1.31 BC/CB 越小越好 有關
v (13.6 - 4.9) 10
-2
1 [1][2]C C = 1 m/s 1.31m/s【詳解】（ ） 點的速度 2 畫出 v－t 圖像如圖
30
（2）[3]方法 A 中，取加速度的平均值后，只能用到第一組和最后一組數據，不利于減小偶然誤差；方法 B
中，加速度取平均值后，仍能能用到所有的數據，可減小實驗的偶然誤差，則方法 B 正確，A 錯誤；
在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們
可以根據實驗數據畫出 v-t 圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應該盡量
使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上取相距較遠
Dv
的兩點所對應的速度和時間，用公式 a = 算出加速度，所以誤差小；故方法 C 正確；
Dt
根據實驗數據畫出 v-t 圖象，當縱坐標取不同的標度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式
a=tanα 算出的數值并不是加速度，故方法 D 錯誤。故選 BC；
Dx Dx
（3）[4][5]用 表示各計數點的瞬時速度，從理論上講，對Dt 的要求是Dt 越小，則 越接近與瞬時速度，
Dt Dt
則要求Dt 越小越好；從實驗的角度看，選取的 Dx 大小與速度測量的誤差有關；Dx 越大，瞬時速度測量的
誤差就越大。專題 06 探究小車速度隨時間變化的規律
1．在做《探究小車速度隨時間變化的規律》的實驗中：
(1)要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為 50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花
計時器使用的是 （填“直流電”，“交流電”），它們是每隔 s 打一個點；
(2)關于用打點計時器探究小車速度隨時間變化規律的實驗，下列說法中錯誤的是 ；
A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端
B．開始實驗時小車應靠近打點計時器一端
C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車
D．打點完畢，應立即關閉電源
(3)實驗時將打點計時器接到頻率為 50Hz 的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖所示（每相
鄰兩個計數點間還有 4 個點，圖中未畫出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝
6.78cm，s6＝7.64cm。則打點計時器在打 B 點時小車的速度 vB＝ m/s，小車的加速度 a＝ m/s2（要
求充分利用測量的數據）（結果均保留兩位有效數字）
2．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器接在 50 Hz 的低壓交流電源上．某同學在打出的紙帶上
按打點的先后順序選取 A、B、C、D、E、F 六個計數點（每相鄰兩個計數點間還有四個點），從 A 點開始在
每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為 a、b、c、d、e 段），將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊
地粘在 xOy 坐標系中，如圖所示．
（1）將每一段紙帶的右上端連接起來，得到一條傾斜的直線，如圖所示，可知該物體做 直線運動，
若直線與–x 方向的夾角越大，說明物體運動的加速度 （填“越大”或“越小”）．
（2）從第一個計數點 A 開始計時，為求出 0.25 s 時刻物體的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？
答： 段紙帶（填“a”“b”“c”“d”或“e”）．
（3）若測得 a 段紙帶的長度為 8.00 cm，e 段紙帶的長度為 2.00 cm，則可求出加速度的大小為
m/s2．
3．(1)某興趣小組先借助光電門，利用如圖甲所示的裝置來測量物體的速度，具體操作如下。
①將鐵架臺豎直放置在水平桌面上，上端固定電磁鐵 M，在電磁鐵下方固定一個位置可上下調節的光電門；
②先用刻度尺測量小球的直徑 d，測量結果如圖乙所示，則 d= mm；
③閉合控制電磁鐵 M 的開關 S，吸住小球，測出小球與光電門之間的高度差 h1 ；斷開開關 S，小球自由下
落，記錄小球通過光電門的擋光時間 t1 。則小球通過光電門時的速度大小 v1 = （用題中所給物理量的符
號表示）。
(2)該興趣小組再借助打點計時器，利用如圖丙所示的實驗裝置測量當地重力加速度的大小。先將打點計時
器固定在鐵架臺上，接通打點計時器電源開關，待打點穩定后，使質量m = 50g 的重錘帶動紙帶由靜止開始
自由下落，得到的一條清晰的紙帶如圖丁所示，請完成以下內容：
①紙帶的 （選填“左端”或“右端”）與重錘相連；
②在如圖丁所示的紙帶中，每間隔一個點選取一個計數點，相鄰計數點間的距離 x1 = 2.60cm ，
x2 = 4.14cm， x3 = 5.69cm， x4 = 7.22cm， x5 = 8.76cm， x6 = 10.30cm。已知打點計時器的頻率 f = 50Hz ，
則當地的重力加速度 g= m/s2 （計算結果保留三位有效數字），試分析實驗中產生的誤差可能來源于
（至少寫一條原因）。
4．小明利用如圖所示的實驗裝置探究：物體受到空氣阻力時，其運動速度隨時間的變化規律。實驗時，在
小車上安裝薄板（圖中未畫出），以增大空氣對小車運動的阻力。保持光電門 1 的位置不變，小車由靜止
釋放，記錄下擋光片通過光電門 2 的遮光時間Δt ，以及經過光電門 1、2 的時間間隔 t，并計算出滑塊經過
光電門 2 的速度 v，改變光電門 2 的位置，多次實驗。
(1)實驗中是否需要小車每次從同一位置釋放 （選填“需要”或“不需要”）；
(2)正確實驗得到小車速度 v 與時間 t 的數據如下表，在方格紙中作出 v- t 圖像 ；
時間 t / s 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-1
速度 v / m ×s 0.22 0.28 0.33 0.37 0.40 0.42
(3) v- t 圖像中縱軸上的截距表示 ；
(4)請寫出 t = 2s時小車加速度的計算方法 ；
(5)根據作出的 v- t 圖像，求出0 : 2s內小車運動的距離 x = m；如何驗證該距離是否正確，請簡要說
明 .
5．用圖（甲）所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。
(1)實驗的主要步驟：
①安裝實驗裝置；
②測量擋光片的寬度 d；
③用刻度尺測量擋光片的中心 A 點到光電門中心所在位置 B 點之間的水平距離 x；
④滑塊從 A 點靜止釋放（已知砝碼落地前擋光片已通過光電門）；
⑤讀出擋光片通過光電門所用的時間 t，由此可知滑塊的加速度表達式為 a= ；（用測量的物理
量：d、x、t 字母表示）。
⑥用以上方法測量計算出來的加速度比真實的加速度 （選填“偏大”“偏小”或“相等”）
⑦用游標尺上有 10 個小格的游標卡尺測量遮光片的寬度 d，結果如下圖乙所示，可讀出其讀數為
cm。
1 1
(2)根據以上實驗測得的數據，以 x 為橫坐標， 2 為縱坐標，在坐標紙中作出t t 2
- x圖線如圖丙所示，再利用
⑦測得的 d 值，求得該物體的加速度是 （本題計算結果保留兩位有效數字）
6．如圖是某興趣小組研究勻變速直線運動的實驗裝置，實驗時，用手機錄制一鋼球沿著傾斜槽由靜止開始
運動的一段視頻，把視頻文件導入計算機并利用視頻播放器中的“逐幀播放”功能，每 6 幀截取一張圖片，按
拍攝先后順序合并成一張“頻閃”照片，如圖所示，已知手機拍攝幀率為 f＝30FPS（即每秒拍攝 30 張照片），
小球各個位置對應刻度尺的讀數如下表所示，各標記點的坐標分別用 x0 、x1、x2、 x3 、 x4、 x5 和 x6 表示：
標記點 0 1 2 3 4 5 6
刻度尺讀數（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1
（1）相鄰兩標記點之間的時間 T＝ s。
（2）小球在標記點 2 時的大小為 m/s（結果保留三位有效數字）。
（3）小球運動過程的加速度表達式為 a＝ （請用題給符號表示）。
7．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時
間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置，它們到初
始點的實際距離經過比例測算已經在圖上標出，長度單位為 cm，如圖甲所示。已知頻閃儀每隔 0.04 s 閃光
一次，某次閃光時小球剛好釋放。
（1）根據運動學規律可計算各個位置的速度，得到如下表格：0.04 s 時刻小球的速度為 m/s。
時刻 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度 v m ×s-1 0 0.79 1.16 1.56
（2）根據表格數據，在圖甲中繪出小球下落的 v- t 圖像 。
（3）若頻閃儀實際閃光的時間間隔小于 0.04 s，測得小球下落的加速度大小比真實值 （選填“偏大”“偏
小”或“不變”）。
8．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，
1
在膠片上記錄下物體在幾個閃光時刻的位置。左圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔T =
30
s 閃光一次。
（1）表格中已給出記數點 A、B、Ｄ、Ｅ對應的瞬時速度且在圖中標出，請計算出計數點Ｃ對應的速度并
在右圖中標出來，同時擬合出 v－t 圖像 。
記數點 A B C D E
對應的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s v D=1.64m/s vE=1.97m/s
（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有
h
方法 A：由 g = AB
- hOA , g h - h= BC AB1 2 2 2 ,L, g
h - h
5 =
EF DE
2 ,取平均值 T T T
h
方法 B：由 g = CD
- hOA
1 2 , g
hDE - hAB , g h= = EF - hBC ,取平均值
3T 2 3T 2 3 3T 2
Dv
方法 C：從 v－t 圖線上取相距較遠的兩點所對應的速度和時刻，用公式 a= 算出加速度
Dt
方法 D：用量角器量出 v－t 圖線的傾角 θ，查三角函數表得到 tan ，則加速度 a = tan
Dx
（3）用 表示各計數點的瞬時速度，從理論上講，對Dt 的要求是 （選填“越小越好”或“與大小無
Dt
關”）；從實驗的角度看，選取的 Dx 大小與速度測量的誤差 （選填“有關”或“無關”）。

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