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專題 06 探究小車速度隨時間變化的規律
目錄
考點一 教材原型實驗................................................................................................................................................1
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度 .............................................................................................................3
考向 2 原型實驗誤差分析 .................................................................................................................................5
考點二 創新實驗方案................................................................................................................................................7
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法 .............................................................................................7
考向 2 創新實驗誤差分析 .................................................................................................................................9
考點一 教材原型實驗
知識點 1　實驗的基礎知識
一、實驗目的
1.練習使用打點計時器,學會通過紙帶上的點測瞬時速度。
2.研究物體勻變速直線運動的規律。
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、電
源、復寫紙。
三、實驗思路
1.打點計時器原理
2.用“平均速度法”測速度
瞬時速度沒法直接測量,因此根據極限的思想,可通過測量對應的很短時間內的平均速度來測瞬時速度。
在公式 v=Δ Δ 中,當 Δt→0 時 v 是瞬時速度。
3.勻變速直線運動的速度測量
在勻變速直線運動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,故打第 n 個點時紙帶的瞬

時速度為 v = +1n 2 。
四、實驗步驟
1.按照如圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。
2.把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。
3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車。
4.小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。
5.換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。
五、實驗操作的四點注意
1．實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
2．在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。
3．實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
4．在小車到達木板末端前應讓小車停止運動，以防小車與滑輪相撞及鉤碼落地。
六、誤差分析
1.紙帶運動時摩擦不均勻、打點不穩定引起誤差。
2.計數點間距測量有偶然誤差。
3.作圖有誤差。
知識點 2　利用紙帶處理數據
1．依據紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動
(1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數點間的距離。
(2)Δx 是兩個連續相等的時間內的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相鄰兩計數點間的時間間隔：T＝0.02n s(打點計時器的頻率為 50 Hz，n 為兩計數點間計時點的間隔
數)。
(4)Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間間隔內的位移之差就一定相等。
2.由紙帶計算某點的瞬時速度
+1
根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即 vn= 2 來計算。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法（若 6 段位移）
- - -
根據 x4-x 2
4 1 5 2 6 3
1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 為相鄰計數點之間的時間間隔),求出 a1= 3 2 ,a2= 3 2 ,a3= 3 2 ,然后取平均

值 a= 1 2 3 = 4 5 6-( 1 2 3)3 9 2 ,即為物體的加速度。
在數據處理時可以對紙帶重新分段,把 6 段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時間
間隔內的位移差,時間間隔為 3T。
(2)圖像法

利用 v = +1n 2 求出打各點時紙帶的瞬時速度,然后作出 v-t 圖像,用 v-t 圖像的斜率求物體運動的加速度。
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度
1．如圖甲所示的實驗裝置“測量小車做直線運動的瞬時速度”，完成下列相關內容：
(1)下列實驗要求或操作，正確的有__________（填正確答案標號）
A．必須使用交流電源
B．鉤碼質量必須遠小于小車質量
C．必須傾斜長木板以平衡小車所受到的阻力
D．小車應靠近打點計時器釋放
E．先接通電源，再釋放小車
(2)圖乙是某次實驗中一條紙帶上截取的一段，在連續打出的點上依次標記 a、b、c、d 四個點，則 c 點的讀
數為 cm。已知打點計時器每隔 0.02s 打一個點，則在打下 c 點時，小車的瞬時速度為 m/s
（計算結果保留 3 位有效數字）
【答案】(1)ADE(2) 7.40 0.625
【詳解】（1）A．根據打點計時器的工作原理可知實驗裝置需要使用交流電源。故 A 正確；
BC．在“測量小車做直線運動的瞬時速度”的實驗中不需要平衡摩擦力，也不需要考慮繩上的拉力是否近似等
于重力，所以不需要鉤碼質量遠小于小車質量。故 BC 錯誤；
D．為了能多打出一些點便于數據處理，小車釋放前應靠近打點計時器。故 D 正確；
E．實驗中應先接通電源，再釋放小車。故 E 正確。
故選 ADE。
（2）[1]根據刻度尺的讀數規則，應估讀到最小分度值的下一位，故 c 點的讀數為7.40cm。
[2]近似取相鄰兩計數點的間平均速度代替該時間中點的瞬時速度，距離越小時瞬時速度測量越準確，即在
Dx 8.70 - 6.20 10-2 m
打下 c 點時，小車的瞬時速度為 vc = = = 0.625m/s2T 2 0.02s
2．實驗小組利用如圖 1 所示的裝置探究“小車速度隨時間變化的規律”、打點計時器所接電源的頻率為
50Hz。
(1)下列說法中正確的有________。(填選項前的字母)
A．實驗操作前，不需要平衡摩擦力
B．應先接通電源，待打點計時器穩定打點后再釋放小車
C．必須選擇點跡清晰的紙帶，而且應以打點計時器所打下的第一個點作為第 1 個計數點
D．根據實驗數據畫出 v-t 圖像，圖像為傾斜直線，其傾角的正切值 tanα 即可表示小車的加速度大小
(2)規范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為 0 點，每 5 個點取一個計數點，測量各計
數點與 0 點的距離，如圖 2 所示，則紙帶上打計數點 2 時的小車速度大小 v2 = m/s。(結果保留 3 位
有效數字)
(3)利用各計數點計算得到的速度作出小車運動的 v-t 圖像，得到一條傾斜的直線，說明小車做勻加速直線運
動，則小車運動的加速度大小 a= m/s2。(結果保留 3 位有效數字)
【答案】(1)AB(2)0.504(3)1.50
【詳解】（1）A． 本實驗是探究速度隨時間的變化規律，因此不需要平衡摩擦力，故 A 正確；
B．為了避免紙帶上出現大量空白段落，實驗時應先接通電源，待打點計時器穩定打點后再釋放小車，故 B
正確；
C．處理紙帶數據時，必須應選擇點跡較為清晰的紙帶，但不一定以打點計時器打的第一個點作為第 1 個計
數點，故 C 錯誤；
D．根據實驗數據畫出 v-t 圖像，當橫、縱坐標取不同的標度時，會導致圖像的傾角也不同，所以用量角器
測基出 v-t 圖線的傾角 α，其傾角的正切值 tanα 的數值不能夠表示為小車的加速度大小，故 D 錯誤；
故選 AB。
x - x
（2）相鄰計數點間的時間間隔為 T=0.1s，打計數點 2 時的小車速度大小 v = 03 012 =0.504m/s（3）加速度2T
x - 2x
大小 a = 06 032 =1.50m/s29T
考向 2 原型實驗誤差分析
3．物理小組的同學利用如圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運動的規律”。
（1）下列操作必須的是 。
A．把木板右端適當墊高，以平衡摩擦力
B．調節滑輪的高度，使細線與木板平行
C．小車的質量要遠大于重物的質量
D．實驗時要先接通電源再釋放小車
（2）打點計時器接通頻率為 50Hz 的交流電，規范進行實驗操作，得到如圖乙所示的一條紙帶，小組的同
學在紙帶上每 5 個點選取 1 個計數點，依次標記為 A、B、C、D、E 。測量時發現 B 點已模糊不清，于是他
們測得 AC = 14.56 cm、CD = 11.15 cm、DE = 13.73 cm ，則打 C 點時小車的瞬時速度大小為 m/s，小車
運動的加速度大小為 m/s2 ， AB 的長度應為 cm。（保留 3 位有效數字）
（3）如果當時電網中交變電流的電壓變成 210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值
相比 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】 BD 0.986 2.58 5.99 不變
【詳解】(1)[1]在“研究勻變速直線運動”的實驗中，只要保證小車做勻變速直線運動即可，不需要平衡摩擦
力和保證小車的質量遠大于重物的質量，但要保證細線與木板平行，否則小車就不做勻變速直線運動；實
驗開始時，小車要靠近打點計時器，先接通電源后釋放小車。故選 BD。
v xAC + xCE 14.56 +11.15 +13.73(2) [2] 打 C 點時小車的瞬時速度 C = = 10-2 m/s = 0.986 m/s4T 4 5 0.02
xCD + xDE - xAC 11.15 +13.73 -14.56 -2 2
[3] 根據逐差法可得小車的加速度 a = 2 = 2 10 m/s = 2.58 m/s
2
(2T ) (2 5 0.02)
[4]由勻變速直線運動的規律可 xBC + xAB = 14.56 cm xBC - xAB = xDE - xCD = 13.73 cm -11.15 cm = 2.58 cm聯立解得
xAB = 5.99 cm
(3)[5]電壓的大小影響點跡的清晰程度，但不影響打點的頻率，即不影響實驗結果。
4．實驗小組同學在做“測定勻變速直線運動加速度”的實驗，裝置如圖所示：
（1）圖中的打點計時器使用的電源電壓為交流 V；
（2）電源的頻率為 50 赫茲，實驗中得到的紙帶如下圖所示，圖中的點為計數點，在每兩個相鄰的計數點
間還有 4 個點沒有畫出，則打下 A 點到 E 點的時間間隔為 s；打下 B 點時，物體的瞬時速度為
m/s；物體運動的加速度為 m/s2（后兩空結果保留兩位有效數字）。
（3）若實驗過程中電源的頻率突然變大了，而同學們不知道，則實驗的求出的加速度與正常情況相比 。
（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）
【答案】 220 0.4 0.16 0.81 偏小
【詳解】（1）[1]圖中的打點計時器為電火花打點計時器，接入工作電壓為 220V，頻率為 50Hz 的交流電源；
1
（2）[2] 每兩個相鄰的計數點間還有 4 個點沒有畫出，則打下 A 點到 E 點的時間間隔為 t = 4 5 = 0.4sf
v xAC 1.20 + 2.01m/s 1.20 + 2.01= = = -2
[3] 打下 B 點時，物體的瞬時速度為 B 2T 2 5 1 2 5 1
10 m/s = 0.16m/s

50 50
a xCE - xAC 2.81+ 3.62 -1.20 - 2.01= 2 = 1 10
-2 m/s2 0.81m/s2
[4] 物體運動的加速度為 (2T ) (2 5 )2
50
（3）[5] 實驗過程中電源的頻率突然變大了，那么實際打點周期變小，根據運動學公式Dx = aT 2
得真實位移差偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小。
考點二 創新實驗方案
知識點　實驗方案的改進
1.實驗器材的改進及速度的測量方法
2.獲得加速度方法的改進
長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示) 靠重物的拉力獲得加速度。
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法
5．小保實驗組用如圖甲所示裝置來測量物體的加速度，在水平氣墊導軌上放置一滑塊，一不可伸長的細繩
跨過輕質定滑輪，兩端分別與滑塊和懸掛物連接，滑塊和滑輪間的細繩與導軌平行。滑塊由靜止釋放，測
得滑塊上遮光條通過光電門 1、2 的遮光時間。已知遮光條的寬度為 d，光電門 1、2 中心間的距離為 L，回
答下列問題：
(1)用游標卡尺測量遮光條寬度 d，示數如圖乙所示。該遮光條寬度 d = mm。
(2)實驗過程中測得遮光條通過光電門 1、2 的遮光時間分別為Dt1 = 0.0035s、Dt2 = 0.0015s。遮光條通過第一
個光電門的速度大小為 v1 = m/s；遮光條通過第二個光電門的速度大小為 v2 = m/s（結果均保留三
位有效數字）。
(3)測得兩光電門之間的距離 L = 0.5m，滑塊的加速度大小為a = m/s2 （結果保留三位有效數字）。
【答案】(1)5.25(2) 1.50 3.50(3)10.0
【詳解】（1）游標卡尺的精度為 0.05mm，該遮光條寬度 d = 5mm + 5 0.05mm = 5.25mm
d
（2）[1]根據時間極短的平均速度近似等于瞬時速度，遮光條經過光電門 1 的速度 v1 = = 1.50m / sΔt1
d
[2]遮光條經過光電門 2 的速度 v2 = = 3.50m / sΔt2
v23 - v
2
（ ）根據速度位移公式a = 2 1 = 10.0m / s2
2L
6．如圖甲所示為在氣墊導軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度很小的遮光條，滑塊在鉤碼
作用下先后通過兩光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門 1 的時間Dt0 。及遮光條通過光電門 2 的時
間Dt ，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離 x。
(1)要測出小車通過光電門的速度，需要測出_______________
A．遮光條的寬度 d B．小車的長度 l
(2)實驗時，滑塊從光電門 1 的右側某處由靜止釋放，測得通過光電門 1 的時間Dt0 ，則遮光條經過光電門 1
時的速度v =
(3)保持其它實驗條件不變，只調節光電門 2 的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組兩光電
1
門之間的距離 x 及對應遮光條經過光電門 2 的擋光時間Dt ，作出 - x( t)2 圖像如圖乙所示，其斜率為 k，則D
滑塊加速度的大小為a = 。（用 k、d 表達）
d kd 2
【答案】(1)A(2) Dt (3)0 2
d
【詳解】（1）根據 v = 可知要測出小車通過光電門的速度，需要測出遮光條的寬度 d。故選 A。
Dt
（2）實驗時，滑塊從光電門 1 的右側某處由靜止釋放，測得通過光電門 1 的時間Dt0 ，則遮光條經過光電
d
門 1 時的速度 v = Dt0
d 2 2
（3）滑塊在兩光電門間做勻加速直線運動，由速度—位移公式可得 2 - v = 2ax 整理可得Δt
1 2a x v
2 1 2a kd 2
2
= +
d 2 d 2 可知 2 - x 圖像的斜率為 k = 2 可得滑塊加速度的大小為 a =Δt Dt d 2
考向 2 創新實驗誤差分析
7．頻閃攝影是研究運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發
出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某興趣小組為
研究自由落體運動，拍攝了如圖所示的小鋼球自由下落過程的頻閃照片，頻閃儀每隔 0.04s 閃光一次。照片
中的數字是小球距起落點的距離。
（1）興趣小組的同學在實驗時沒有記錄照片中數字的單位，你認為這些數字的單位應該是 。（選
填“mm”“cm”或“m”）
（2）在明確好單位后，興趣小組的同學設計了如下表格，記錄小球的運動過程，請你將表格補充完整。
位置 O A B C D E
位置坐標 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
瞬時速度（m/s） 0 0.40 1.16 1.56 /
（3）興趣小組的同學根據表格中的數據繪制 v- t 圖像，已完成了一部分，請你將該 v- t 圖像補充完整。
（4）根據繪制的 v- t 圖像，得出當地重力加速度大小為 m/s2.（結果保留兩位有效數字） 。
（5）請你列舉一條本實驗測量重力加速度可能導致實驗誤差的原因 。
【答案】 cm 0.79 9.6 空氣阻力或測量誤差
1 2
【詳解】（1）[1]由自由落體運動規律 h = gt 可算出小球在最初的 0.04s 內下落的高度約為 0.008m，所以
2
圖中數字的單位應該是 cm；
v xAC 7.1- 0.8cm（2）[2]B 位置的瞬時速度是 A 到 C 過程的平均速度，則有 B = = =0.79m / s2T 0.08s
（3）[3] v- t 圖像補充如下
Dv 1.15 - 0
4 [4] 2 2（ ） 由圖像斜率表示重力加速度可得 g = = m/s =9.6m/s
Dt (12 - 0) 10-2
（5）[5] 測出的重力加速度值小于實際值，原因可能是空氣阻力或測量誤差等。
8．一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為 3.0cm 的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引
力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光板通過光電門 1 的時間為 Δt1=0.30s，
通過光電門 2 的時間為 Δt2=0.10s，則滑塊經過光電門 1 時的速度 v1=0.1m/s，滑塊經過光電門 2 時的速度
v2=0.3m/s。
(1)若已知遮光板從開始遮住光電門 1 到開始遮住光電門 2 的時間為 Δt=4.0s，則滑塊的加速度大小 a=
m/s2；
(2)若已知兩光電門之間的距離為 L=80.00cm，則滑塊的加速度大小 a′= m/s2；
(3)為了減小誤差，可采取的辦法是 。
A．增大遮光板的寬度 B．減小遮光板的寬度
C．增大兩光電門的間距 D．減小兩光電門的間距
【答案】 5×10－2 5×10－2 BC
Dv 0.3- 0.1
【詳解】(1)[1] 2 -2 2由加速度公式 a = 得 a = m/s = 5 10 m/s
Dt 4
(2)[2] 2 2 '由速度位移公式 v2 - v1 = 2a L代入數據解得 a ' = 5 10-2 m/s2
(3)[3]遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越小；兩光電門的間距越大，測量 L 的相對誤差越小。
故選 BC。專題 06 探究小車速度隨時間變化的規律
目錄
考點一 教材原型實驗................................................................................................................................................1
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度 .............................................................................................................3
考向 2 原型實驗誤差分析 .................................................................................................................................4
考點二 創新實驗方案................................................................................................................................................5
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法 .............................................................................................6
考向 2 創新實驗誤差分析 .................................................................................................................................7
考點一 教材原型實驗
知識點 1　實驗的基礎知識
一、實驗目的
1.練習使用打點計時器,學會通過紙帶上的點測瞬時速度。
2.研究物體勻變速直線運動的規律。
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、電
源、復寫紙。
三、實驗思路
1.打點計時器原理
2.用“平均速度法”測速度
瞬時速度沒法直接測量,因此根據極限的思想,可通過測量對應的很短時間內的平均速度來測瞬時速度。
在公式 v=Δ Δ 中,當 Δt→0 時 v 是瞬時速度。
3.勻變速直線運動的速度測量
在勻變速直線運動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,故打第 n 個點時紙帶的瞬

時速度為 v = +1n 2 。
四、實驗步驟
1.按照如圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。
2.把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。
3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車。
4.小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。
5.換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。
五、實驗操作的四點注意
1．實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
2．在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。
3．實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
4．在小車到達木板末端前應讓小車停止運動，以防小車與滑輪相撞及鉤碼落地。
六、誤差分析
1.紙帶運動時摩擦不均勻、打點不穩定引起誤差。
2.計數點間距測量有偶然誤差。
3.作圖有誤差。
知識點 2　利用紙帶處理數據
1．依據紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動
(1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數點間的距離。
(2)Δx 是兩個連續相等的時間內的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相鄰兩計數點間的時間間隔：T＝0.02n s(打點計時器的頻率為 50 Hz，n 為兩計數點間計時點的間隔
數)。
(4)Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間間隔內的位移之差就一定相等。
2.由紙帶計算某點的瞬時速度
+1
根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即 vn= 2 來計算。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法（若 6 段位移）
- - -
根據 x4-x 2
4 1 5 2 6 3
1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 為相鄰計數點之間的時間間隔),求出 a1= 3 2 ,a2= 3 2 ,a3= 3 2 ,然后取平均

值 a= 1 2 3 = 4 5 6-( 1 2 3)3 9 2 ,即為物體的加速度。
在數據處理時可以對紙帶重新分段,把 6 段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時間
間隔內的位移差,時間間隔為 3T。
(2)圖像法

利用 v = +1n 2 求出打各點時紙帶的瞬時速度,然后作出 v-t 圖像,用 v-t 圖像的斜率求物體運動的加速度。
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度
1．如圖甲所示的實驗裝置“測量小車做直線運動的瞬時速度”，完成下列相關內容：
(1)下列實驗要求或操作，正確的有__________（填正確答案標號）
A．必須使用交流電源
B．鉤碼質量必須遠小于小車質量
C．必須傾斜長木板以平衡小車所受到的阻力
D．小車應靠近打點計時器釋放
E．先接通電源，再釋放小車
(2)圖乙是某次實驗中一條紙帶上截取的一段，在連續打出的點上依次標記 a、b、c、d 四個點，則 c 點的讀
數為 cm。已知打點計時器每隔 0.02s 打一個點，則在打下 c 點時，小車的瞬時速度為 m/s
（計算結果保留 3 位有效數字）
2．實驗小組利用如圖 1 所示的裝置探究“小車速度隨時間變化的規律”、打點計時器所接電源的頻率為
50Hz。
(1)下列說法中正確的有________。(填選項前的字母)
A．實驗操作前，不需要平衡摩擦力
B．應先接通電源，待打點計時器穩定打點后再釋放小車
C．必須選擇點跡清晰的紙帶，而且應以打點計時器所打下的第一個點作為第 1 個計數點
D．根據實驗數據畫出 v-t 圖像，圖像為傾斜直線，其傾角的正切值 tanα 即可表示小車的加速度大小
(2)規范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為 0 點，每 5 個點取一個計數點，測量各計
數點與 0 點的距離，如圖 2 所示，則紙帶上打計數點 2 時的小車速度大小 v2 = m/s。(結果保留 3 位
有效數字)
(3)利用各計數點計算得到的速度作出小車運動的 v-t 圖像，得到一條傾斜的直線，說明小車做勻加速直線運
動，則小車運動的加速度大小 a= m/s2。(結果保留 3 位有效數字)
考向 2 原型實驗誤差分析
3．物理小組的同學利用如圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運動的規律”。
（1）下列操作必須的是 。
A．把木板右端適當墊高，以平衡摩擦力
B．調節滑輪的高度，使細線與木板平行
C．小車的質量要遠大于重物的質量
D．實驗時要先接通電源再釋放小車
（2）打點計時器接通頻率為 50Hz 的交流電，規范進行實驗操作，得到如圖乙所示的一條紙帶，小組的同
學在紙帶上每 5 個點選取 1 個計數點，依次標記為 A、B、C、D、E 。測量時發現 B 點已模糊不清，于是他
們測得 AC = 14.56 cm、CD = 11.15 cm、DE = 13.73 cm ，則打 C 點時小車的瞬時速度大小為 m/s，小車
運動的加速度大小為 m/s2 ， AB 的長度應為 cm。（保留 3 位有效數字）
（3）如果當時電網中交變電流的電壓變成 210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值
相比 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。
4．實驗小組同學在做“測定勻變速直線運動加速度”的實驗，裝置如圖所示：
（1）圖中的打點計時器使用的電源電壓為交流 V；
（2）電源的頻率為 50 赫茲，實驗中得到的紙帶如下圖所示，圖中的點為計數點，在每兩個相鄰的計數點
間還有 4 個點沒有畫出，則打下 A 點到 E 點的時間間隔為 s；打下 B 點時，物體的瞬時速度為
m/s；物體運動的加速度為 m/s2（后兩空結果保留兩位有效數字）。
（3）若實驗過程中電源的頻率突然變大了，而同學們不知道，則實驗的求出的加速度與正常情況相比 。
（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）
考點二 創新實驗方案
知識點　實驗方案的改進
1.實驗器材的改進及速度的測量方法
2.獲得加速度方法的改進
長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示) 靠重物的拉力獲得加速度。
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法
5．小保實驗組用如圖甲所示裝置來測量物體的加速度，在水平氣墊導軌上放置一滑塊，一不可伸長的細繩
跨過輕質定滑輪，兩端分別與滑塊和懸掛物連接，滑塊和滑輪間的細繩與導軌平行。滑塊由靜止釋放，測
得滑塊上遮光條通過光電門 1、2 的遮光時間。已知遮光條的寬度為 d，光電門 1、2 中心間的距離為 L，回
答下列問題：
(1)用游標卡尺測量遮光條寬度 d，示數如圖乙所示。該遮光條寬度 d = mm。
(2)實驗過程中測得遮光條通過光電門 1、2 的遮光時間分別為Dt1 = 0.0035s、Dt2 = 0.0015s。遮光條通過第一
個光電門的速度大小為 v1 = m/s；遮光條通過第二個光電門的速度大小為 v2 = m/s（結果均保留三
位有效數字）。
(3)測得兩光電門之間的距離 L = 0.5m，滑塊的加速度大小為a = m/s2 （結果保留三位有效數字）。
6．如圖甲所示為在氣墊導軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度很小的遮光條，滑塊在鉤碼
作用下先后通過兩光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門 1 的時間Dt0 。及遮光條通過光電門 2 的時
間Dt ，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離 x。
(1)要測出小車通過光電門的速度，需要測出_______________
A．遮光條的寬度 d B．小車的長度 l
(2)實驗時，滑塊從光電門 1 的右側某處由靜止釋放，測得通過光電門 1 的時間Dt0 ，則遮光條經過光電門 1
時的速度v =
(3)保持其它實驗條件不變，只調節光電門 2 的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組兩光電
1
門之間的距離 x 及對應遮光條經過光電門 2 的擋光時間Dt ，作出 2 - x( t) 圖像如圖乙所示，其斜率為 k，則D
滑塊加速度的大小為a = 。（用 k、d 表達）
考向 2 創新實驗誤差分析
7．頻閃攝影是研究運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發
出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某興趣小組為
研究自由落體運動，拍攝了如圖所示的小鋼球自由下落過程的頻閃照片，頻閃儀每隔 0.04s 閃光一次。照片
中的數字是小球距起落點的距離。
（1）興趣小組的同學在實驗時沒有記錄照片中數字的單位，你認為這些數字的單位應該是 。（選
填“mm”“cm”或“m”）
（2）在明確好單位后，興趣小組的同學設計了如下表格，記錄小球的運動過程，請你將表格補充完整。
位置 O A B C D E
位置坐標 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
瞬時速度（m/s） 0 0.40 1.16 1.56 /
（3）興趣小組的同學根據表格中的數據繪制 v- t 圖像，已完成了一部分，請你將該 v- t 圖像補充完整。
（4）根據繪制的 v- t 圖像，得出當地重力加速度大小為 m/s2.（結果保留兩位有效數字） 。
（5）請你列舉一條本實驗測量重力加速度可能導致實驗誤差的原因 。
8．一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為 3.0cm 的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引
力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光板通過光電門 1 的時間為 Δt1=0.30s，
通過光電門 2 的時間為 Δt2=0.10s，則滑塊經過光電門 1 時的速度 v1=0.1m/s，滑塊經過光電門 2 時的速度
v2=0.3m/s。
(1)若已知遮光板從開始遮住光電門 1 到開始遮住光電門 2 的時間為 Δt=4.0s，則滑塊的加速度大小 a=
m/s2；
(2)若已知兩光電門之間的距離為 L=80.00cm，則滑塊的加速度大小 a′= m/s2；
(3)為了減小誤差，可采取的辦法是 。
A．增大遮光板的寬度 B．減小遮光板的寬度
C．增大兩光電門的間距 D．減小兩光電門的間距

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