資源簡(jiǎn)介

專題 08 力的合成與分解
一、單選題
1．兩個(gè)力F1和F2 的夾角為q ，兩力的合力為F ，以下說法正確的是（　?。?br/>A．若F 大于F1，則F 一定小于F2
B．如果q 角和F1的大小不變，只要F2 增大，合力F 就一定增大
C．如果F1和F2 的大小不變，只要q 角增大，合力F 就一定增大
D．合力F 的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2
【答案】D
【詳解】A．合力可能大于兩個(gè)分力，也可能小于兩個(gè)分力，故 A 錯(cuò)誤；
B．如果q 角和F1的大小不變，且q 角為鈍角時(shí)F2 增大，合力減小，故 B 錯(cuò)誤；
C．如果F1和F2 的大小不變，只要q 角增大，合力F 就一定減小，故 C 錯(cuò)誤；
D．合力F 的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2 ，故 D 正確。故選 D。
2．耙在中國已有 1500 年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”。如圖甲所示，牛通過兩
o
根耙索沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長(zhǎng)且對(duì)稱，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O1，夾角 AO1B = 60 ，拉力大小均為
F，平面 AO1B與水平面的夾角為30o（O2 為 AB 的中點(diǎn)），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是
（ ）
A．兩根耙索的合力大小為 F B．兩根耙索的合力大小為 3F
C．地對(duì)耙的水平阻力大小為 3F D．地對(duì)耙的水平阻力大小為 F
【答案】B
【詳解】AB．由題意得兩根耙索的合力大小F合 = 2 F cos30° = 3F 故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
3
CD．對(duì)耙受力分析，水平方向 f = F合 cos30° = F 故 CD 錯(cuò)誤；故選 B。2
3．如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為 L，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為 L，在兩橡皮條的末端用一塊
軟羊皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為 k，發(fā)射彈丸
時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為 1.5L（彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為（　?。?br/>A 2 2． kL
3
B 2． kL
3
C． kL
D．2kL
【答案】A
【詳解】根據(jù)胡克定律可知，每根橡皮條的最大彈力為F = k(1.5L - L) = 0.5kL
0.5L 1
設(shè)此時(shí)兩根橡皮條與合力的夾角為 θ，根據(jù)幾何關(guān)系知 sinq = = 根據(jù)平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射
1.5L 3
2 2
過程中所受的最大彈力為F合 = 2F cosq 聯(lián)立解得F = kL故選 A。合 3
4．如圖所示，將力 F 分解為F1和F2 兩個(gè)分力，若已知 F1的大小，F(xiàn)2 與 F 之間的夾角a ，且a 為銳角。在
求解 F2大小時(shí)（ ）
A．若F1 > F sina 時(shí)，則F2 一定有兩解
B．若F1 = F sina 時(shí)，則F2 有唯一解
C．若F1 < F sina 時(shí)，則F2 有唯一解
D．若F1 > F 時(shí)，則F2 一定無解
【答案】B
【詳解】如圖所示
AD．當(dāng)F > F1 > F sina 時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)2 有兩解；
但是F1 > F sina 時(shí)，若F1 > F ，則F2 有唯一解，故 AD 錯(cuò)誤；
B．當(dāng)F1 = F sina 時(shí)，兩分力和合力恰好構(gòu)成直角三角形，且力 F 為斜邊，有唯一解，故 B 正確；
C．當(dāng)F1 < F sina 時(shí)，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無解，故 C 錯(cuò)誤。
故選 B。
5．豎直墻上 M 為一堅(jiān)實(shí)的固定圓環(huán)，同一高度的 N 為一鐵釘，MN 之間連著細(xì)鐵絲，以下選項(xiàng) A 中，有一
力 F 沿圖中水平方向拉著鐵釘，B、C、D 選項(xiàng)中同一大小的力 F 在鐵絲中點(diǎn)沿圖中方向拉鐵絲，四種情況
下，鐵釘受到拉力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】選項(xiàng) A 中，鐵釘受到拉力FA = F ，選項(xiàng) B 中鐵絲中點(diǎn)的力 F 的分解示意圖如圖所示，
sin a sinq sinq
根據(jù)力的平行四邊行幾何關(guān)系 =F F 解得鐵釘受到拉力FN = FB = F 可知，q = 90°時(shí)，
F > F 又
B sin a
N
根據(jù)選項(xiàng) B、C、D 中 a 角度不變，力 F 不變，q 角度減小，鐵釘受到拉力也逐漸減小，因此選項(xiàng) B 中鐵釘
受到拉力最大，故 B 正確。故選 B。
6．“八字剎車”是初級(jí)雙板滑雪愛好者一項(xiàng)非常重要的技術(shù)，用“八字剎車”在水平雪面上滑行時(shí)的滑行姿態(tài)
如圖 1 所示，其減速原理很復(fù)雜，但可簡(jiǎn)化為圖 2（圖 1 中左邊雪板的受力情況）所示。實(shí)際滑行時(shí)，可通
過腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板，使雪板以內(nèi)刃 AB 為軸，外刃 CD 向上翻轉(zhuǎn)，使得兩雪板之間夾角為 2α，雪板與雪面成
β 角。此時(shí)雪面對(duì)雪板的總作用力 F 可近似認(rèn)為垂直于雪板所在平面 ABCD，其水平、豎直分量分別記為
Fx、Fy，其中 Fx 垂直于 AB 邊，這個(gè)分力可以幫助運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和一切其他的摩擦，
下列說法正確的是（　?。?br/>A．其他條件不變的情況下，α 角越小，減速效果越好
B．其他條件不變的情況下，β 角越小，減速效果越好
C．滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員減速效果更好
D．滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量不同的運(yùn)動(dòng)員減速效果相同
【答案】D
【詳解】CD．根據(jù)圖 2 可知， 2Fy = mg ，F(xiàn)x = Fy tan b ，F(xiàn)合 = mg tan b sina 結(jié)合牛頓第二定律
a = g sinatanb 可知減速效果與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量無關(guān)，故 D 正確，C 錯(cuò)誤。故選 D。
AB 由可知 a = g sinatanb 其他條件不變的情況下，α 角越小，減速效果越差；其他條件不變的情況下，β 角
越小，減速效果越差，故 AB 錯(cuò)誤；
故選 D。
7．帆船是靠風(fēng)在帆船上產(chǎn)生的動(dòng)力而前進(jìn)的。如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力 F 垂直于帆面，它會(huì)分成兩個(gè)
分力 F1、F2 ，其中F o2 垂直航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向。若帆面與航向之間的夾角為30 ，
帆船總質(zhì)量為 m，下列說法正確的是（　?。?br/>A．F
F
2 = 2
B 3F．船受到的合力為
2
C 3F．船前進(jìn)的動(dòng)力為
2
2F
D．若船沿著航向的反方向受到的阻力為0.1F ，則船的加速度為
5m
【答案】D
A F F cos30o 3【詳解】 ．由圖像分析可得 2 = = F 故 A 錯(cuò)誤；2
F F F sin 30o FBC． 1是船前進(jìn)的動(dòng)力，大小為 1 = = 船沿著航向的反方向還會(huì)受到阻力 f，則船受到的合力為2
F F f F合 = 1 - = - f 故 BC 錯(cuò)誤；2
0.5F - 0.1F 2F
D．由牛頓第二定律可得船的加速度為 a = = 故 D 正確。故選 D。
m 5m
8．如圖所示，輕桿 AB 的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿CD 的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別
掛著質(zhì)量為m1 、m2 的物體，另一端系于 B 點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為m3、m4的物體，另一端系于D
點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩OB、O D 與豎直方向的夾角均為q = 30°，下列說法一定正確的是
（　　）
A．m1 : m2 = 1:1 B．m1 : m2 = 2 : 3
C．m3 : m4 =1:1 D．m3 : m4 = 2 : 3
【答案】B
【詳解】AB．圖甲中，OB 繩的張力為T = m1g 由平衡條件可得m2g = cosq × m1g 則m1 : m2 = 2 : 3 故 A 錯(cuò)誤，
B 正確；
CD．CD 桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則 m3、m4的比例不確定，故 CD 錯(cuò)誤。故選 B。
二、多選題
9．5 個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示。已知 F1=F2=F3=F4=F，且這四個(gè)力恰好為一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線。下
列說法正確的是（　?。?br/>A．除 F5以外的 4 個(gè)力的合力的大小為 2 F
B．這 5 個(gè)力能合成大小為 2F、相互垂直的兩個(gè)力
C．F1和 F5的合力，與 F3大小相等，方向相反
D．這 5 個(gè)力的合力恰好為 2 F，方向與 F1和 F3的合力方向相同
【答案】CD
【詳解】ABD．根據(jù)平行四邊形定則得，除 F5以外的 4 個(gè)力的合力的大小為 2 F 21 + F
2
3 = 2 2F
方向與 F5方向相反，F(xiàn)5大小為 2F ，所以這 5 個(gè)力的合力恰好為 2F 方向與 F1和 F3的合力方向相同，
故 AB 錯(cuò)誤，D 正確；
C．根據(jù)三角形法則，F(xiàn)1和 F5的合力，與 F3 大小相等，方向相反。故 C 正確。故選 CD。
10 10．已知力 F 的一個(gè)分力F1與 F 成45°角，大小未知；另一個(gè)分力F2 的大小為 F ，方向未知。則F1的
4
大小可能是（　　）
A 3 2 F B 2 2 +1． ． F C 2． F D 2． F
4 4 2 4
【答案】AD
2 2 2
【詳解】合力和兩個(gè)分力恰好組成一個(gè)矢量三角形，由余弦定理可得F2 = F1 + F - 2F1F cos 45° 帶入數(shù)據(jù)解
3 2 2
得F1 = F 或F1 = F 故選 AD。4 4
11．將力 F 分解為兩個(gè)力，若已知其中一個(gè)分力 F1的方向與 F 的夾角為 θ（如圖所示），另一個(gè)分力未知，
則（　　）
A．只要知道另一個(gè)分力的方向就可確定另一個(gè)分力大小
B．只要知道 F1的大小，就可確定另一分力的大小和方向
C．如果知道另一個(gè)分力的大小，一定可以確定它的唯一方向
D．另一個(gè)分力大小的最小值是F sinq
【答案】ABD
【詳解】A．根據(jù)平行四邊形定則，可知若知道另一個(gè)分力的方向，就能夠做出唯一一個(gè)確定的平行四邊形，
從而就可確定另一個(gè)分力大小，A 正確；
B．根據(jù)平行四邊形定則，可知若知道 F1的大小，就能夠做出唯一一個(gè)確定的平行四邊形，從而就可確定另
一分力的大小和方向，B 正確；
C．根據(jù)平行四邊形定則，可知若知道另一個(gè)分力的大小，當(dāng)F > F2 > mg sinq 時(shí)，能夠做出兩個(gè)確定的三角
形，即能夠做出兩個(gè)確定的平行四邊形。如圖所示
可知另一個(gè)分力的方向不唯一，C 錯(cuò)誤；
D．由上述分析可知，另一個(gè)分力大小的最小值為F2min = F sinq ，D 正確。故選 ABD。
12．拉鏈?zhǔn)欠奖闳藗兩畹慕蟀l(fā)明之一。圖（a）為拉頭劈開鏈齒的實(shí)例，拉齒容易被劈開是因?yàn)槔?br/>頭內(nèi)部的楔形物插入鏈齒時(shí)，楔形物兩側(cè)會(huì)對(duì)鏈齒產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，此過程可簡(jiǎn)化成圖（b）的模型。
已知拉頭對(duì)鏈齒施加一個(gè)豎直向下的力 F，楔形物頂端夾角為q ，則（　?。?br/>A．若 F 一定，q 大時(shí)側(cè)向壓力大 B．若 F 一定，q 小時(shí)側(cè)向壓力大
C．若q 一定，F(xiàn) 大時(shí)側(cè)向壓力大 D．若q 一定，F(xiàn) 小時(shí)側(cè)向壓力大
【答案】BC
【詳解】AB．由題意可將力 F 分解為兩個(gè)垂直兩側(cè)拉鏈的壓力，且由幾何關(guān)系知，兩分力夾角與q 是互補(bǔ)
關(guān)系，所以 F 一定，q 越大兩分力夾角越小，則分力越小，反之，q 越小兩分力夾角越大，則分力越大，
故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
CD．當(dāng)q 一定時(shí)，即兩分力夾角一定，則 F 越大分力越大，F(xiàn) 越小分力越小，故 C 正確，D 錯(cuò)誤。
故選 BC。
13．張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路螅瑨煸谌鐖D所示的晾衣架上晾曬，A、B 為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，
AO、BO 為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO 為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸 C 在 AB 中點(diǎn) D 的正下方，AOB 在同一水平面上。
∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為 m。則 （　　）
A CO 2 3． 桿所受的壓力大小為 mg B．CO 桿所受的壓力大小為 2mg
3
C．AO 繩所受的拉力大小為 3 mg D．BO 繩所受的拉力大小為 mg
【答案】BC
【詳解】設(shè)繩 AO 和繩 BO 拉力的合力為 F，以 O 點(diǎn)為研究對(duì)象，O 點(diǎn)受到重力 mg、桿的支持力 F2和繩 AO
與繩 BO 拉力的合力 F，作出力的示意圖，如圖所示
F mg 3mg F mg根據(jù)平衡條件得 = = ， 2 = = 2mg 將 F 分解，如圖tan 30° sin 30°
設(shè) AO 所受拉力的大小 F1，因?yàn)椤螦OB＝120°，根據(jù)幾何知識(shí)得F1 = F = 3mg 所以繩 AO 和 BO 所受到的拉
力 F1為 3mg ，而桿 OC 所受到的壓力大小等于 F2為 2mg 故選 BC。
14．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定于豎直桿 P 上，另一端繞過輕質(zhì)定滑輪，懸掛一質(zhì)量為 m
的物體。現(xiàn)掛上質(zhì)量為 m（包括衣架）的衣服，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，輕繩與豎直方向夾角分別
為a 和b ，對(duì)定滑輪的作用力大小為 F，則（　?。?br/>A．a(chǎn) = b B．a(chǎn) > b C． F = 3mg D．F = 2mg
【答案】AC
【詳解】AB．質(zhì)量為 m 的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩子拉力大小等于物體重力，即F1 = mg 對(duì)節(jié)點(diǎn) O 受力分
析，受到兩個(gè)繩子拉力F1和衣架向下的拉力，大小等于 mg，正交分解得水平方向F1 sina = F1 sin b 豎直方向
F1 cosa + F1 cos b = mg 解得a = b = 60o故 A 正確，B 錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)幾何知識(shí)可知，作用于滑輪上兩個(gè)繩子拉力夾角為60o ，則對(duì)定滑輪的作用力大小為
o
F = 2F1 cos
60
= 3mg 故 C 正確，D 錯(cuò)誤。故選 AC。
2
15．如圖所示，左右兩根豎直桿之間有一段光滑的輕繩，輕繩兩端分別固定在桿的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，輕繩上有
一個(gè)掛鉤，掛鉤下面掛了一物塊．保持左側(cè)桿和 A 點(diǎn)的位置不變，下列說法正確的是（ ）
A．右側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B1位置時(shí)，繩子張力變小
B．右側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B2位置時(shí)，繩子張力不變
C．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 C 時(shí)，繩子張力不變
D．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 D 時(shí)，繩子張力變大
【答案】BD
【詳解】設(shè)掛鉤為 O，根據(jù)對(duì)稱性可知，掛鉤兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為q ，根據(jù)受力平衡可得
2T cosq = mg x設(shè)輕繩兩端點(diǎn)的水平距離為 x ，繩子長(zhǎng)度為 L，由幾何關(guān)系可得 sinq =
L
A．右側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B1位置時(shí)，由于 x 和 L均不變，則q 不變，繩子張力不變，故 A 錯(cuò)誤；
B．側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B2位置時(shí)，由于 x 和 L均不變，則q 不變，繩子張力不變，故 B 正確；
C．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 C 時(shí)，由于 x 變小， L不變，則q 變小， cosq 變大，繩子張力變小，
故 C 錯(cuò)誤；
D．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 D 時(shí)，由于 x 變大， L不變，則q 變大， cosq 變小，繩子張力變大，
故 D 正確。故選 BD。
16．在室內(nèi)通過如圖所示方式用綠植進(jìn)行裝飾，質(zhì)量為 M = 2.4kg的綠植通過光滑的掛鉤掛在輕繩上。長(zhǎng)
L=1m 的光滑輕繩的一端懸掛在水平天花板上 Q 點(diǎn)，另一端懸掛于豎直墻上的 P 點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)到墻角 O
的距離分別為 OQ = 0.6m ，OP = 0.3m 輕繩能承受的最大拉力為 20N（重力加速度 g =10m / s2 ），為確保
輕繩不斷裂，下列操作可行的是（　　）
A．P 點(diǎn)向下移動(dòng) 0.3m B．Q 點(diǎn)向右移動(dòng) 0.3m
C．給綠植澆水 0.7kg D．給綠植澆水 0.9kg
【答案】AC
【詳解】A．同一根輕繩上彈力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩側(cè)繩與豎直方向夾角相等，令?yuàn)A角為q ，
繩長(zhǎng)為 L，根據(jù)幾何關(guān)系有 sinq
OQ
= = 0.6對(duì)綠植進(jìn)行分析有 2T cosq = Mg 當(dāng)將 P 點(diǎn)向下移動(dòng) 0.3m 過程中，
L
夾角q 不變，則彈力不變，解得T =15N < 20N 可知，輕繩不會(huì)斷裂，故 A 正確；
B．當(dāng) Q 120 19點(diǎn)向右移動(dòng)后，結(jié)合上述，OQ 間距增大，則有 sinq = 0.9解得T = N > 20N可知，此時(shí)輕繩
19
斷裂，故 B 錯(cuò)誤；
C．給綠植澆水 0.7kg，此時(shí)綠植總重力為 31N，結(jié)合上述解得T =19.375N < 20N 可知，此時(shí)輕繩不會(huì)斷裂，
故 C 正確；
D．給綠植澆水 0.9kg，此時(shí)綠植總重力為 33N，結(jié)合上述解得T = 20.625N > 20N可知，此時(shí)輕繩斷裂，故
D 錯(cuò)誤。故選 AC。
三、解答題
17．如圖所示，木工常用木楔來固定木榫。直角三角形楔子底邊長(zhǎng) l = 35mm ，高 h =12mm ，今用水平力 F
打楔子時(shí)，木楔自身重力不計(jì)，摩擦不計(jì)，求：
（1）木楔直角邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？
（2）木楔斜邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？
35 F 37【答案】（1） ；（2） F
12 12
【詳解】（1）把作用在木楔上的水平力 F 分解，如圖所示
垂直于木楔直角邊的分力 F1就等于直角邊產(chǎn)生的擠壓力。由 F、F1為鄰邊構(gòu)成的三角形與木楔三角形相似
F1 l 35得 = 整理有F = F
F h 1 12
（2）垂直于斜邊的分力 F2就等于斜邊產(chǎn)生的擠壓力。由 F、F2為鄰邊構(gòu)成的三角形與木楔三角形相似，木
F L
楔三角形的斜邊長(zhǎng)為 L = l 2 + h2 = 37mm ， 2 = 整理有F
37
2 = FF h 12
18．一重為 G 的圓柱體工件放在 V 形槽中，槽頂角 α＝60°，槽的兩側(cè)面與水平方向的夾角相同，槽與工件
接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，大小為 μ＝0.25，則：
(1)要沿圓柱體的軸線方向（如圖甲所示）水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？
(2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成 37°角，如圖乙所示，且保證圓柱體對(duì) V 形槽兩側(cè)面的
壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8）
【答案】(1)0.5G；(2)0.4G
【詳解】(1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力 F、兩個(gè)側(cè)面對(duì)圓柱體的滑動(dòng)摩擦力，由題給條
件知 F＝2Ff由圓柱體重力產(chǎn)生的效果將重力進(jìn)行分解，如圖所示：
由平衡條件可得 G＝F1＝F2由 Ff＝μF1得 F＝0.5G
(2)把整個(gè)裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側(cè)的斜面的分力 F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G 此時(shí)工件所受槽的摩擦力大
小 Ff′＝2μF1′＝0.4G專題 08 力的合成與分解
一、單選題
1．兩個(gè)力F1和F2 的夾角為q ，兩力的合力為F ，以下說法正確的是（　?。?br/>A．若F 大于F1，則F 一定小于F2
B．如果q 角和F1的大小不變，只要F2 增大，合力F 就一定增大
C．如果F1和F2 的大小不變，只要q 角增大，合力F 就一定增大
D．合力F 的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2
2．耙在中國已有 1500 年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”。如圖甲所示，牛通過兩
o
根耙索沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長(zhǎng)且對(duì)稱，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O1，夾角 AO1B = 60 ，拉力大小均為
F，平面 AO1B與水平面的夾角為30o（O2 為 AB 的中點(diǎn)），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是
（ ）
A．兩根耙索的合力大小為 F B．兩根耙索的合力大小為 3F
C．地對(duì)耙的水平阻力大小為 3F D．地對(duì)耙的水平阻力大小為 F
3．如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為 L，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為 L，在兩橡皮條的末端用一塊
軟羊皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為 k，發(fā)射彈丸
時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為 1.5L（彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為（　?。?br/>A 2 2． kL
3
B 2． kL
3
C． kL
D．2kL
4．如圖所示，將力 F 分解為F1和F2 兩個(gè)分力，若已知 F1的大小，F(xiàn)2 與 F 之間的夾角a ，且a 為銳角。在
求解 F2大小時(shí)（ ）
A．若F1 > F sina 時(shí)，則F2 一定有兩解
B．若F1 = F sina 時(shí)，則F2 有唯一解
C．若F1 < F sina 時(shí)，則F2 有唯一解
D．若F1 > F 時(shí)，則F2 一定無解
5．豎直墻上 M 為一堅(jiān)實(shí)的固定圓環(huán)，同一高度的 N 為一鐵釘，MN 之間連著細(xì)鐵絲，以下選項(xiàng) A 中，有一
力 F 沿圖中水平方向拉著鐵釘，B、C、D 選項(xiàng)中同一大小的力 F 在鐵絲中點(diǎn)沿圖中方向拉鐵絲，四種情況
下，鐵釘受到拉力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
6．“八字剎車”是初級(jí)雙板滑雪愛好者一項(xiàng)非常重要的技術(shù)，用“八字剎車”在水平雪面上滑行時(shí)的滑行姿態(tài)
如圖 1 所示，其減速原理很復(fù)雜，但可簡(jiǎn)化為圖 2（圖 1 中左邊雪板的受力情況）所示。實(shí)際滑行時(shí)，可通
過腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板，使雪板以內(nèi)刃 AB 為軸，外刃 CD 向上翻轉(zhuǎn)，使得兩雪板之間夾角為 2α，雪板與雪面成
β 角。此時(shí)雪面對(duì)雪板的總作用力 F 可近似認(rèn)為垂直于雪板所在平面 ABCD，其水平、豎直分量分別記為
Fx、Fy，其中 Fx 垂直于 AB 邊，這個(gè)分力可以幫助運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和一切其他的摩擦，
下列說法正確的是（　?。?br/>A．其他條件不變的情況下，α 角越小，減速效果越好
B．其他條件不變的情況下，β 角越小，減速效果越好
C．滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員減速效果更好
D．滑行動(dòng)作和姿態(tài)相同時(shí)，質(zhì)量不同的運(yùn)動(dòng)員減速效果相同
7．帆船是靠風(fēng)在帆船上產(chǎn)生的動(dòng)力而前進(jìn)的。如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力 F 垂直于帆面，它會(huì)分成兩個(gè)
分力 F1、F2 ，其中F2 垂直航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向。若帆面與航向之間的夾角為30o，
帆船總質(zhì)量為 m，下列說法正確的是（　　）
F
A．F2 = 2
B 3F．船受到的合力為
2
C 3F．船前進(jìn)的動(dòng)力為
2
2F
D．若船沿著航向的反方向受到的阻力為0.1F ，則船的加速度為
5m
8．如圖所示，輕桿 AB 的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿CD 的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別
掛著質(zhì)量為m1 、m2 的物體，另一端系于 B 點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為m3、m4的物體，另一端系于D
點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩OB、O D 與豎直方向的夾角均為q = 30°，下列說法一定正確的是
（　　）
A．m1 : m2 = 1:1 B．m1 : m2 = 2 : 3
C．m3 : m4 =1:1 D．m3 : m4 = 2 : 3
二、多選題
9．5 個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示。已知 F1=F2=F3=F4=F，且這四個(gè)力恰好為一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線。下
列說法正確的是（　　）
A．除 F5以外的 4 個(gè)力的合力的大小為 2 F
B．這 5 個(gè)力能合成大小為 2F、相互垂直的兩個(gè)力
C．F1和 F5的合力，與 F3大小相等，方向相反
D．這 5 個(gè)力的合力恰好為 2 F，方向與 F1和 F3的合力方向相同
10．已知力 F 的一個(gè)分力F1與 F 成45°
10
角，大小未知；另一個(gè)分力F2 的大小為 F ，方向未知。則F1的
4
大小可能是（　?。?br/>A 3 2． F B 2 2 +1 2 2． F C． F D． F
4 4 2 4
11．將力 F 分解為兩個(gè)力，若已知其中一個(gè)分力 F1的方向與 F 的夾角為 θ（如圖所示），另一個(gè)分力未知，
則（　?。?br/>A．只要知道另一個(gè)分力的方向就可確定另一個(gè)分力大小
B．只要知道 F1的大小，就可確定另一分力的大小和方向
C．如果知道另一個(gè)分力的大小，一定可以確定它的唯一方向
D．另一個(gè)分力大小的最小值是F sinq
12．拉鏈?zhǔn)欠奖闳藗兩畹慕蟀l(fā)明之一。圖（a）為拉頭劈開鏈齒的實(shí)例，拉齒容易被劈開是因?yàn)槔?br/>頭內(nèi)部的楔形物插入鏈齒時(shí)，楔形物兩側(cè)會(huì)對(duì)鏈齒產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，此過程可簡(jiǎn)化成圖（b）的模型。
已知拉頭對(duì)鏈齒施加一個(gè)豎直向下的力 F，楔形物頂端夾角為q ，則（　　）
A．若 F 一定，q 大時(shí)側(cè)向壓力大 B．若 F 一定，q 小時(shí)側(cè)向壓力大
C．若q 一定，F(xiàn) 大時(shí)側(cè)向壓力大 D．若q 一定，F(xiàn) 小時(shí)側(cè)向壓力大
13．張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，掛在如圖所示的晾衣架上晾曬，A、B 為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，
AO、BO 為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO 為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸 C 在 AB 中點(diǎn) D 的正下方，AOB 在同一水平面上。
∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為 m。則 （　?。?br/>A 2 3．CO 桿所受的壓力大小為 mg B．CO 桿所受的壓力大小為 2mg
3
C．AO 繩所受的拉力大小為 3 mg D．BO 繩所受的拉力大小為 mg
14．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定于豎直桿 P 上，另一端繞過輕質(zhì)定滑輪，懸掛一質(zhì)量為 m
的物體。現(xiàn)掛上質(zhì)量為 m（包括衣架）的衣服，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，輕繩與豎直方向夾角分別
為a 和b ，對(duì)定滑輪的作用力大小為 F，則（　　）
A．a(chǎn) = b B．a(chǎn) > b C． F = 3mg D．F = 2mg
15．如圖所示，左右兩根豎直桿之間有一段光滑的輕繩，輕繩兩端分別固定在桿的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，輕繩上有
一個(gè)掛鉤，掛鉤下面掛了一物塊．保持左側(cè)桿和 A 點(diǎn)的位置不變，下列說法正確的是（ ）
A．右側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B1位置時(shí)，繩子張力變小
B．右側(cè)桿不動(dòng)，B 點(diǎn)移到B2位置時(shí)，繩子張力不變
C．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 C 時(shí)，繩子張力不變
D．B 點(diǎn)不動(dòng)，將右側(cè)桿移到虛線位置 D 時(shí)，繩子張力變大
16．在室內(nèi)通過如圖所示方式用綠植進(jìn)行裝飾，質(zhì)量為 M = 2.4kg的綠植通過光滑的掛鉤掛在輕繩上。長(zhǎng)
L=1m 的光滑輕繩的一端懸掛在水平天花板上 Q 點(diǎn)，另一端懸掛于豎直墻上的 P 點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)到墻角 O
的距離分別為 OQ = 0.6m ，OP = 0.3m 輕繩能承受的最大拉力為 20N（重力加速度 g =10m / s2 ），為確保
輕繩不斷裂，下列操作可行的是（　?。?br/>A．P 點(diǎn)向下移動(dòng) 0.3m B．Q 點(diǎn)向右移動(dòng) 0.3m
C．給綠植澆水 0.7kg D．給綠植澆水 0.9kg
三、解答題
17．如圖所示，木工常用木楔來固定木榫。直角三角形楔子底邊長(zhǎng) l = 35mm ，高 h =12mm ，今用水平力 F
打楔子時(shí)，木楔自身重力不計(jì)，摩擦不計(jì)，求：
（1）木楔直角邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？
（2）木楔斜邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？
18．一重為 G 的圓柱體工件放在 V 形槽中，槽頂角 α＝60°，槽的兩側(cè)面與水平方向的夾角相同，槽與工件
接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，大小為 μ＝0.25，則：
(1)要沿圓柱體的軸線方向（如圖甲所示）水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？
(2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成 37°角，如圖乙所示，且保證圓柱體對(duì) V 形槽兩側(cè)面的
壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8）

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