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受力分析與
共點力平衡
2025年
高三物理一輪復習多維度導學與分層專練
第二章 相互作用
鼎力物理
專題09
展望未來
懷揣夢想
拼搏 / 奮斗 / 挑戰 / 超越
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受力分析
01
共點力靜態平衡
02
動態平衡
03
平衡中的臨界與極值問題
04
受力分析
01
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力．
2.研究對象選取方法：
(1)整體法和隔離法．
①當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法．
②在分析系統內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．
③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．
知識點　受力分析的順序、方法及注意事項
夯基·必備基礎知識
(2)動力學分析法：
對加速運動的物體進行受力分析時,應用牛頓運動定律進行分析求解的方法.
3.受力分析的六個注意點
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。
(2)每一個力都應找出其施力物體,不能無中生有。
(3)合力和分力不能重復考慮。
(4)涉及彈簧彈力時,要注意拉伸或壓縮可能性分析。
(5)分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。
(6)對整體進行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內力,不能在受力分析圖中出現;當把某一物體隔離分析時,原來的內力變成外力,要在受力分析圖中畫出。
知識點　受力分析的順序、方法及注意事項
夯基·必備基礎知識
1．如圖所示，三本完全相同的物理課本a、b、c疊放在傾角為的斜面上處于靜止狀態，已知每本物理課本的質量為，重力加速度為。下列說法正確的是（　　）
A．a、b間摩擦力為零
B．b對c的壓力大小為
C．c受斜面摩擦力大小為
D．b受a、c摩擦力合力大小為
考向 整體法與隔離法
提升·必備題型歸納
B
考向 整體法與隔離法
提升·必備題型歸納
【答案】B
【詳解】A．對a受力分析可知故A錯誤；
B．將ab作為整體研究，ab受到的支持力為根據牛頓第三定律可得則ab對c的壓力大小為故B正確；
C．將abc作為整體研究，abc整體受到斜面對其的摩擦力為故C錯誤；
D．對b研究，沿斜面方向，受重力的分力和a、c對其的摩擦力的合力，處于平衡狀態，則故D錯誤。故選B。
共點力靜態平衡
02
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.平衡狀態：(1)靜止；(2)勻速直線運動。
2.平衡條件：
(1)物體所受合外力為零,即F合=0。
(2)若采用正交分解法,平衡條件表達式為Fx=0,Fy=0。
3.常用推論
(1)若物體受n個作用力而處于平衡狀態，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反。
(2)若三個不共線的共點力合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。
夯基·必備基礎知識
知識點1 共點力平衡的條件、狀態和推論
夯基·必備基礎知識
知識點2 分析物體靜態平衡的常用方法
方法 適用條件 注意事項 優點
合成法 物體受三個力作用而平衡 (1)表示三個力大小的線段長度不可隨意畫(2)兩力的合力與第三個力等大反向 對于物體所受的三個力,有兩個力相互垂直或兩個力大小相等的平衡問題求解較簡單
正交分解法 物體受三個或三個以上的力作用而平衡 選坐標軸時應使盡量多的力與坐標軸重合 對于物體受三個以上的力處于平衡狀態的問題求解較方便
力的三角形法 物體受三個力作用而平衡 將三個力的矢量圖平移,構成一個依次首尾相連接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
2．圖甲中掛鉤架的相鄰掛鉤間距為10cm，圖乙中單肩包的寬度約30cm，將包掛在掛鉤上，要使包的背帶受力最小，則背帶之間的掛鉤個數應為（　　）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
提升·必備題型歸納
考向1 合成法
D
提升·必備題型歸納
考向1 合成法
【答案】D
【詳解】設懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為，背包帶上的拉力為，根據平衡條件可得解得背包帶的拉力在單肩包的質量一定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，則最大，由于相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙中單肩包的寬度約為30cm，故使背包帶跨過4個掛鉤時，則有，此時背包帶受力最小。故選D。
3．如圖所示，在傾角為的玻璃棚上放有一質量為m的物體A，連接在豎直墻壁上O點的細繩拴住物體A起保護作用，細繩剛好伸直且細繩質量不計，與玻璃棚的夾角，若由于下雨等因素導致物體A與玻璃棚之間的動摩擦因數減小為，導致細繩張緊且物體A受到的靜摩擦力達到最大，此時細繩上拉力的大小T及物體所受摩擦力的大小f，重力加速度為，則：（ ）
A．
B．
C．
D．
提升·必備題型歸納
考向2 正交分解法
A
提升·必備題型歸納
考向2 正交分解法
【答案】A
【詳解】對物體受力分析，則沿斜面方向垂直斜面方向其中解得，故選A。
4．如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接。已知b球質量為m，桿與水平面成角θ，不計所有摩擦，重力加速度為g。當兩球靜止時，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（　　）
A．a可能受到2個力的作用
B．b可能受到3個力的作用
C．繩子對a的拉力等于mg
D．a的重力為
提升·必備題型歸納
考向3 力的三角形法
C
提升·必備題型歸納
考向3 力的三角形法
【答案】C
【詳解】A．對a進行分析，a受到重力、繩子的拉力和桿對a的彈力，一共受到3個力的作用，故A錯誤；
B．對b進行分析，b受到重力和繩子的拉力。根據平衡條件可知桿對b沒有彈力，否則不能平衡，所以b只受到兩個力的作用，故B錯誤；
C．對b分析可知繩子拉力，同一根繩子拉力相同，所以繩子對a的拉力等于，故C正確；
D．分別對a、b兩球進行分析，如圖所示，由正弦定理有解得a的重力為故D錯誤。故選C。
動態平衡
03
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.所謂動態平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態，常利用圖解法解決此類問題。
2.基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。
夯基·必備基礎知識
知識點1 動態平衡及基本思路
1.解析法：對研究對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關系表達式(通常要用到三角函數)，最后根據自變量的變化確定因變量的變化。
2.圖解法：
(1)特點：物體受三個共點力，有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題。
(2)方法：
夯基·必備基礎知識
知識點2 處理動態平衡問題的四種方法
3.三角形相似法：
(1)特點：在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系。
(2)方法：
①對物體在某個位置作受力分析；
②以兩個變力為鄰邊，利用平行四邊形定則，作平行四邊形；
③找出相似的力的矢量三角形和空間幾何三角形；
④利用相似三角形對應邊的比例關系確定力的變化。
夯基·必備基礎知識
知識點2 處理動態平衡問題的四種方法
4.拉密定理法（正弦定理法或輔助圓法）：
(1)特點：物體受三個共點力，這三個力其中一個力為恒力，另外兩個力都變化，且變化兩個力的夾角不變。
(2)拉密定理：
（3）輔助圓法：畫出三個力的矢量三角形的外接圓，不便力為一固定弦，因為固定弦所對的圓周角大小始終不變，改變一力的方向，另一大小方向變化情況可得。
夯基·必備基礎知識
知識點2 處理動態平衡問題的四種方法
5．如圖所示，置于水平地面上的斜面體A頂端固定一輕質光滑定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊B和圓環C相連，圓環C穿在豎直光滑桿D上，物塊B置于斜面上。當D固定在P點時，ABC均處于平衡狀態。現將豎直光滑桿D向右緩慢平移一小段距離到P’，平移過程中AB均未移動，則當ABC再次平衡時，相對D平移前，下列說法中正確的是（　　）
A．細繩的拉力一定減小
B．A對B的摩擦力一定減小
C．地面對A的摩擦力一定減小
D．地面對A的支持力一定減小
提升·必備題型歸納
AC
考向1 解析法
【答案】AC
【詳解】A．對C受力分析如圖所示,
設C的重力為G，繩子拉力為T，繩子與豎直方向的夾角為，則有豎直桿向右移動時逐漸減小，故繩子拉力逐漸減小，A正確；
B．因為無法判斷AB間靜摩擦力方向，故摩擦力變化情況不唯一，B錯誤；
CD．設AB整體的重力為，地面對A的支持力為，地面對A的摩擦力為f，對AB整體受力分析如圖,
則有又因為
所以，地面對A的支持力不變。又因為T與均減小，故地面對A的摩擦力減小，C正確，D錯誤。
故選AC。
提升·必備題型歸納
考向1 解析法
6．兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止狀態，現在給B施加一個水平力F，使B緩慢移動，物體A始終靜止在地面上，則此過程中有（　　）
A．物體A對地面的壓力逐漸變大
B．物體A受到的摩擦力變大
C．繩的拉力逐漸變小
D．地面對A的作用力逐漸減小
提升·必備題型歸納
考向2 圖解法
B
【答案】B
【詳解】ABC．先以B為研究對象，當B緩慢移動時，B受力的變化情況如圖甲所示,
所以當B緩慢向右移動時繩的拉力逐漸變大。再以A為研究對象進行受力分析，如圖乙所示由于Mg不變，由圖乙可知，當增大時，FN減小，Ff增大，故AC錯誤，B正確；
D．地面對A的作用力為FN與Ff的合力，由于物體A始終靜止，由平衡條件知Mg與的合力和FN與Ff的合力始終等大、反向，Mg不變，大小增大，方向不變，夾角為鈍角，故二者合力可能先減小再增大，也可能逐漸增大，FN與Ff的合力可能先減小再增大，也可能逐漸增大，故D錯誤。故選B。
提升·必備題型歸納
考向2 圖解法
7．某物理興趣小組為了模擬機器人“手臂”，制作了如圖所示裝置，A、B類似于人手臂的關節，能在豎直面內自由轉動，前臂BC末端系一重物和一輕繩，輕繩另一端跨過滑輪牽拉前臂。初始時，關節A、B均鎖定，前臂BC水平。小組成員解除關節A的鎖定，通過拉繩緩慢提升重物，上臂AB轉過60°。不計“手臂”重力及一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．繩CD拉力先減小后增大
B．繩CD拉力先增大后減小
C．前臂BC受到的壓力大小不變
D．前臂BC受到的壓力先減小后增大
提升·必備題型歸納
考向3 相似三角形法
C
提升·必備題型歸納
考向3 相似三角形法
【答案】C
【詳解】AB．對C點受力分析，沿輕繩的拉力T，豎直向下大小為重物重力的拉力mg，沿AC方向由A指向C的支持力N，如圖,根據三力平衡的特點可知力的三角形與邊的三角形相似，有依題意，上臂AB轉過60°過程中，保持不變，減小。可知繩CD拉力減小。故AB錯誤；
CD．同理，可得上臂AB轉過60°過程中，保持不變，大小也保持不變。可知前臂BC對C點的支持力的大小不變。根據牛頓第三定律可知，前臂BC受到的壓力大小不變。故C正確；D錯誤。故選C。
8．綿陽中學作為全國知名的青少年航空學校，學員會定期開展防眩暈訓練，如圖甲所示。若某學員訓練時，左右手拉住圓環，處于平衡狀態，左手剛好在水平狀態，右手與水平方向有一定夾角，不考慮腿部受到的作用力，等效為如圖乙模型，在圓環順時針緩慢旋轉過程中，保持兩手臂伸直狀態（夾角AOB保持不變），則（ ）
A．兩手的拉力均變小
B．兩手的拉力都是先變大再變小
C．左手拉力一直變小，右手拉力先變小再變大
D．左手拉力先變大再變小，右手拉力一直變小
提升·必備題型歸納
D
考向4 拉密定理法（正弦定理法或輔助圓法）
提升·必備題型歸納
考向4 拉密定理法（正弦定理法或輔助圓法）
【答案】D
【詳解】在圓環順時針緩慢旋轉過程中，保持兩手臂伸直狀態，兩手拉力夾角不變，由三力平衡推論知三力平移后會組成一閉合三角形，如下圖所示：黑色線表示重力，紅色線表示左手拉力，藍色線表示右手拉力。由圖可知：左手拉力先變大后變小，右手拉力一直變小。故選D。
平衡中的臨界與極值問題
04
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗方案的改進
1．臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等語言敘述。
2．極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值或最小值。
3．解決極值問題和臨界問題的方法
(1)圖解法：根據物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態分析，確定最大值與最小值。
(2)數學解析法：通過對問題的分析，依據物體的平衡條件寫出物理量之間的函數關系(或畫出函數圖像)，用數學方法求極值(如求二次函數極值、三角函數極值等)。
9．一不可伸長的細線套在兩光滑且大小不計的定滑輪上，質量為m的圓環穿過細線，如圖所示。現施加一作用力F使圓環保持靜止狀態，且細線始終有張力作用，若AC段豎直，BC段水平，AC長度等于BC長度，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．F的大小不可能為mg
B．F的最小值為
C．大小為2mg的力F對應有兩個方向
D．F的方向可能豎直向下
提升·必備題型歸納
考向1 圖解法
B
【答案】B
【詳解】同一根細線上拉力大小相等，AC細線、BC細線的合力為T，方向與豎直方向成45°角，如圖所示,
A．力F在水平方向時，大小為mg，A錯誤；
B．當F與T垂直時取最小值，可知F的最小值為，B正確；
C．大小為2mg的力F只對應一個方向，C錯誤；
D．F的方向與豎直向下時，不能構成閉合矢量三角形，無解，D錯誤；故選B。
提升·必備題型歸納
考向1 圖解法
10．教室門上一般都安裝暗鎖，暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數為）、鎖舌D（傾角）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示，設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數均為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，這種暗鎖有一種自鎖狀態，無論用多大的力，也不能將門關上，此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了，下面說法正確的是（ ）
A．鎖槽E受到鎖舌D的上表面的摩擦力沿上表面斜向右
B．鎖舌D上、下兩個表面受到的壓力大小相等
C．暗鎖能否能夠保持自鎖狀態，與彈簧的壓縮量有關
D．存在最小值，最小值是
提升·必備題型歸納
考向2 數學解析法
D
【答案】D
【詳解】AB．如圖所示， 鎖舌D在水平面內受底部的摩擦力f1、彈簧的彈力2個力的作用，鎖舌D的下表面所受到的最大靜摩擦力為f1，其方向向右，鎖舌D受到鎖槽E摩擦力f2的方向沿側面向下，根據牛頓第三定律，鎖槽E受到鎖舌D的上表面的摩擦力沿上表面斜向左上方；鎖舌D上、下兩個表面受到的壓力F與N大小不相等，故AB錯誤；
CD．設鎖舌D受到鎖槽E的最大靜摩擦力為f2，正壓力為N，下表面的正壓力為F，由平衡條件kx+f1+f2cosθ-Nsinθ=0,F-Ncosθ-f2sinθ=0又f2=μN,f1=μF聯立上述方程得
令N趨向于無窮大，則有1 2μ μ2＝0解得μ＝2 則μ最小值為2 ，暗鎖能否能夠保持自鎖狀態，與摩擦因數有關，與彈簧的壓縮量無關，故D正確，C錯誤。故選D。
提升·必備題型歸納
考向2 數學解析法
拼搏 / 奮斗 / 挑戰 / 超越
THANK YOU
鼎力物理
本節結束
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