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(共33張PPT)
探究彈簧彈力與形變量的關系
2025年
高三物理一輪復習多維度導學與分層專練
第二章 相互作用
鼎力物理
專題10
展望未來
懷揣夢想
拼搏 / 奮斗 / 挑戰 / 超越
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教材原型實驗
01
創新實驗方案
02
教材原型實驗
01
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.實驗目的：探究彈簧彈力與形變量的定量關系。
2.實驗器材：彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙。
知識點　實驗的基礎知識
夯基·必備基礎知識
3.實驗原理：
用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關系。
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗的基礎知識
4.數據處理：
（1）以彈力F為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,建立坐標系,選取合適的單位,用描點法作圖。用平滑的曲線連接各點,得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關系圖像。
（2）以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數。首先嘗試一次函數,如果不行,則考慮二次函數等。
（3）得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系,解釋函數表達式中常數的物理意義。
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗的基礎知識
5．注意事項：
(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度。
(2)盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據。
(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。
(4)統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗的基礎知識
6.誤差分析：
（1）鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗誤差。
（2）懸掛鉤碼數量過多,導致彈簧的形變量超出其彈性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故圖像發生彎曲。
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗的基礎知識
（3）水平放置彈簧測量其原長,由于彈簧有自重,將其懸掛起來后會有一定的伸長量,故圖像橫軸截距不為零。
夯基·必備基礎知識
知識點　實驗的基礎知識
考向1 實驗原理與操作
提升·必備題型歸納
1．某實驗小組要探究彈簧彈力的大小與伸長量之間的關系。用鐵架臺、毫米刻度尺以及若干個相同鉤碼組成如圖甲所示的裝置，一輕彈簧豎直懸掛在鐵架臺的水平橫桿上，指針固定在彈簧下端，刻度尺豎直固定在彈簧一側，刻度尺零刻度線與彈簧上端點對齊。重力加速度大小為。
考向1 實驗原理與操作
提升·必備題型歸納
(1)在彈簧下依次掛上鉤碼，得到懸掛鉤碼的質量m與彈簧伸長量x的關系如圖乙所示，則彈簧的勁度系數 。
(2)若實驗中刻度尺的零刻度略高于彈簧上端，則由實驗數據得到的勁度系數值將 （選填“偏小”“偏大”或“不受影響”）；若再多掛幾個鉤碼，發現作出的圖像向下彎曲，其原因是 。
(3)若將原彈簧截去一半再做實驗，將實驗得到的多組懸掛鉤碼質量m及對應的彈簧伸長量x在圖乙坐標系中作圖，則作出的圖像斜率 （選填“大于”“小于”或“等于”）原彈簧圖像的斜率。
考向1 實驗原理與操作
提升·必備題型歸納
【答案】(1)4.9(2) 不受影響 彈簧超出了彈性限度(3)大于
【詳解】（1）由圖可知彈簧的勁度系數為
（2）[1]根據可知，若實驗中刻度尺的零刻度略高于彈簧上端，對彈簧伸長量的計算無影響，則由實驗數據得到的彈簧的勁度系數將不受影響；
[2]若再多掛幾個鉤碼，發現作出的圖像向下彎曲，向下彎曲的原因是彈簧超出了彈性限度。
（3）若將原彈簧截去一半再做實驗，將實驗得到的多組懸掛鉤碼質量m及對應的彈簧伸長量x在圖乙坐標系中作圖，由于掛相同鉤碼，截去一半的彈簧形變量比原來的小，因此圖像的斜率比原彈簧的斜率大。
考向2 數據處理與誤差分析
提升·必備題型歸納
2．某同學利用圖甲所示裝置研究彈簧彈力與彈簧長度之間的關系。
（1）他以所掛鉤碼的總質量m為縱軸、彈簧長度L為橫軸，通過在彈簧下端逐一增加鉤碼的方式獲取數據，并最終得到如圖乙所示的m-L圖像，觀察圖像可知：實驗中單個鉤碼的質量為 m= g，通過計算可知，彈簧的勁度系數 k= N/m（本空結果保留 3 位有效數字, g取 9.8N/kg）;
考向2 數據處理與誤差分析
提升·必備題型歸納
（2）另一同學用A、B兩根彈簧分別做了實驗。根據測得的數據繪出如圖丙所示圖像，從圖像上看，A和B的原長 （填“相等”或“不相等”），兩根彈簧的勁度系數k k （選填“>”、 “=”或“<”）。 由于該同學沒能完全按照實驗要求正確操作，使圖像右端成為曲線，圖像右端成為曲線的原因 。
考向2 數據處理與誤差分析
提升·必備題型歸納
【答案】 120 31.4 相等 > 見解析
【詳解】（1）[1][2]根據圖像縱軸相鄰坐標之差可知，實驗中單個鉤碼的質量為120g。彈簧的勁度系數為
（2）[3][4][5]當不掛鉤碼時，彈簧彈力為零，橫截距等于原長，所以A和B的原長相等；根據（1）中分析可知，斜率可比較勁度系數大小，所以兩根彈簧的勁度系數滿足圖像右端成為曲線的原因是超過了彈簧的彈性限度。
創新實驗方案
02
PART
新夢想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.實驗裝置的改進：彈簧水平放置,消除彈簧自身重力對實驗的影響。
2.實驗器材的創新：利用傳感器等現代化的手段來探究彈簧彈力與伸縮量的關系
知識點　實驗方案的改進
夯基·必備基礎知識
3.實驗思路的創新：
（1）改變彈簧的固定方式,研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關系。
（2）物體C下移的距離x為彈簧壓縮量的變化量,即F=m0g+k(x0-x)=m0g+kx0-kx,故F-x圖線(圖丙)斜率的大小為彈簧的勁度系數
知識點　實驗方案的改進
夯基·必備基礎知識
4.實驗過程的創新：
利用浮力對彈簧彈力大小的影響，探究彈簧的勁度系數及鉤碼浮力的大小。
知識點　實驗方案的改進
夯基·必備基礎知識
提升·必備題型歸納
考向1 實驗裝置的改進
3．小翟同學為了探究彈簧的彈力與形變量的關系，設計了如圖甲所示的裝置。
實驗時，用細線將彈簧固定在左側擋板，彈簧右端的細線跨過右側的定滑輪，并調節彈簧、細線與定滑輪高度在適當位置，不懸掛鉤碼，用刻度尺測量出彈簧的長度，然后將鉤碼逐個掛在右側的細線上，記錄鉤碼的個數n，并從刻度尺上讀出相應的彈簧的總長度L，已知每個鉤碼的質量均為，重力加速度為g。
提升·必備題型歸納
考向1 實驗裝置的改進
回答下列問題：
(1)不掛鉤碼時，用刻度尺測量彈簧長度，刻度尺的讀數如圖乙所示，則該讀數為 cm。
(2)關于對本次實驗的操作，下列說法正確的是________。
A．實驗時，鉤碼的個數可以任意增加
B．刻度尺讀數時，可以從右側斜視
C．刻度尺的讀數即為彈簧的伸長量
D．為了減小實驗誤差，實驗時應始終保持彈簧、細線和桌面平行
(3)為了進一步探究彈簧的彈力和彈簧形變量的關系，小翟同學以彈簧的總長度L為縱軸，以懸掛的鉤碼個數n為橫軸，得到的圖線如圖丙所示，圖中標出的坐標值為已知量且均為基本單位，彈簧的原長為 ，彈簧的勁度系數為k＝ ，圖丙中的圖線向上發生了彎曲，其原因為 。
提升·必備題型歸納
考向1 實驗裝置的改進
【答案】(1)7.66/7.67/7.68/7.69/7.70(2)D(3) a 彈簧所受彈力超過彈性限度
【詳解】（1）由刻度尺的讀數規則可知，該刻度尺的讀數為7.66 cm。
（2）A．實驗時，應保持彈簧始終處在彈性限度以內，因此鉤碼的個數應適量增加，A錯誤；
B．刻度尺讀數時，應正視刻度尺讀數，B錯誤；
C．彈簧的伸長量等于彈簧拉伸后的長度減去彈簧原長，C錯誤；
D．為了減小實驗誤差，實驗時應始終保持彈簧、細線和桌面平行，D正確。故選D。
（3）[1][2]彈簧所受的彈力等于懸掛的鉤碼的重力，即為整理得結合圖丙可知，圖線的斜率為彈簧的勁度系數為彈簧的原長為
[3]圖線向上發生了彎曲，是因為彈簧所受彈力超過彈性限度。
提升·必備題型歸納
考向2 實驗器材的創新
4．為準確測量某彈簧的勁度系數，某探究小組設計了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示，其原理圖如圖乙所示。角度傳感器與可轉動的“T”形螺桿相連，“T”形螺桿上套有螺母，螺母上固定有一個力傳感器，彈簧的上端掛在力傳感器下端掛鉤上，另一端與鐵架臺底座的固定點相連。當“T”形螺桿轉動時，角度傳感器可測出螺桿轉動的角度，力傳感器會隨著“T”形螺桿旋轉而上下平移，彈簧長度也隨之發生變化。實驗過程中，彈簧始終在彈性限度內。
提升·必備題型歸納
考向2 實驗器材的創新
（1）已知“T”形螺桿向某一方向旋轉10周時，力傳感器上移，則在角度傳感器由0增大到的過程中，力傳感器向上移動的距離為 。（保留一位小數）
（2）該探究小組操作步驟如下：
①旋轉螺桿使初狀態彈簧長度大于原長；
②記錄初狀態力傳感器示數、以及角度傳感器示數；
③旋轉“T”形螺桿使彈簧長度增加，待穩定后，記錄力傳感器的示數，角度傳感器的示數；
④多次旋轉“T”形螺桿，重復步驟③的操作；
提升·必備題型歸納
考向2 實驗器材的創新
⑤以力傳感器的示數F為縱坐標、角度傳感器的示數為橫坐標，由實驗數據描繪出圖像，則該圖像可能為 。
（3）若圖像的斜率為，則該彈簧的勁度系數 。（結果保留三位有效數字）
提升·必備題型歸納
考向2 實驗器材的創新
【答案】 3.0 B 22.5
【詳解】（1）[1]當其旋轉90°時，力傳感器在豎直方向移動的距離為
（2）⑤[2]由于實驗時旋轉螺桿使初狀態彈簧長度大于原長，則說明在未轉動時，即θ = 0時彈簧就有彈力了。故選B。
（3）[3]角度增加 θ時，彈簧形變量為 x，“T”形螺桿的螺紋間距為d，則有，根據胡克定律得 F = k x解得代入數據有k = 22.5N/m
提升·必備題型歸納
考向3 實驗思路的創新
5．某物理興趣小組利用如圖甲所示的實驗裝置測量彈簧的勁度系數。將輕質彈簧上端固定于鐵架臺上，使刻度尺的零刻度線與彈簧上端對齊。實驗時用力傳感器豎直向下拉彈簧，待彈簧靜止后，記錄力傳感器的示數F和彈簧下端對應的刻度尺示數L，多次測量后作出的關系圖像，實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內。
提升·必備題型歸納
考向3 實驗思路的創新
（1）實驗中兩根不同的彈簧a和b的圖像如圖乙所示，由圖可知：在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧的長度 （選填“成正比”或“不成正比”），b彈簧的原長 （選填“大于”“小于”或“等于”）a彈簧的原長，b彈簧的勁度系數 N/m（結果保留兩位有效數字）。
（2）某同學根據實驗數據作出力傳感器的示數F與彈簧伸長量的圖像如圖丙中實線所示，圖像出現彎曲的可能原因是 。
提升·必備題型歸納
考向3 實驗思路的創新
【答案】 不成正比 大于 25 彈力超過了彈簧的彈性限度或拉力過大
【詳解】(1)[1] [2] [3]由圖乙可知在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧的長度成線性關系，但不成正比，彈簧原長時，彈力為零，根據圖乙可知彈力為零時b彈簧的原長大于a彈簧的原長，由胡克定律得b彈簧的勁度系數為
(2)[4]當彈力超過了彈簧的彈性限度時，彈簧的勁度系數會發生變化，也可能數據因此圖像出現彎曲的可能原因是彈力超過了彈簧的彈性限度。
提升·必備題型歸納
考向4 實驗過程的創新
6．某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數，緩沖裝置如下圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內鋼球的個數n和彈簧上端對應的刻度尺示數，數據如下表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內。采用逐差法計算每個小球對應的彈簧壓縮量，進而計算彈簧勁度系數。
提升·必備題型歸納
考向4 實驗過程的創新
（1）利用計算彈簧的壓縮量：，， ，滑進每個鋼球對應壓縮量的平均值為 ；（結果保留2位小數）
（2）若不計摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數為 。（結果保留2位小數）
【答案】 9.06 9.06 32.45
【詳解】（1）[1]由題意可得
[2]壓縮量的平均值為
（2）[3]該彈簧的勁度系數為
考向4 實驗過程的創新
提升·必備題型歸納
拼搏 / 奮斗 / 挑戰 / 超越
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