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專題 11 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
1．利用橡皮筋、彈簧測力計和圓形量角器等器材驗證力的平行四邊形定則。
（1）量角器固定在水平桌面上，將帶細繩套的橡皮筋一端用圖釘固定，如圖（a）。
（2）兩細繩套掛上彈簧測力計，互成角度拉兩只彈簧測力計，將結(jié)點拉至量角器圓心 O 點，如圖（b），
此時右側(cè)彈簧測力計示數(shù)為 N，記錄此時力F1、F2 的大小和方向。在紙上作力F1、F2 的圖示并得到合
力 F，如圖（c）。
（3）改變兩細繩套的夾角，仍將結(jié)點拉至 O 點，記錄此時力F3 、F4 的大小和方向。
（4）請在圖（c）中作出F3 、F4 合力F 的力的圖示： 。
（5）多次重復(fù)步驟（3）和（4），比較每次作出的合力，如果這些合力在誤差允許范圍內(nèi)都 ，則說明
一個力分解成兩個力有多種分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。
【答案】 5.00 大小相等，方向相同
【詳解】[1]由圖可知彈簧測力計的讀數(shù)為 5.00N
[2]根據(jù)平行四邊形法則作出F3 、F4 的合力F ，如圖
[3]根據(jù)實驗規(guī)律可知，合力在誤差允許范圍內(nèi)都大小相等，方向相同，則說明一個力分解成兩個力有多種
分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。
2．一同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。一長木板被鐵架臺豎直固定，其上固定
一張白紙。甲，乙兩個力傳感器分別固定在木板上的 A、B 兩點，A、B 兩點可在木板上移動。
（1）如圖（a）所示，將質(zhì)量未知的重物用細繩豎直懸掛在力傳感器甲上，重物靜止時，記錄力傳感器甲
的示數(shù) F1。
（2）如圖（b）所示，三根細繩通過結(jié)點 O 連接在一起，另一端分別與力傳感器或重物相連，調(diào)節(jié) A、B
兩點的位置，重物靜止時，記錄結(jié)點 O 的位置、豎直細繩方向、甲、乙力傳感器的示數(shù) F2、F3和 。
（3）在 O 點根據(jù) F1、F2、F3的大小和方向作力的圖示。
（4）改變 A、B 兩點的位置重復(fù)步驟（2）、（3），此過程 （選填“需要”或“不需要”）保持結(jié)點
O 位置不變。
（5）初始時三根細繩互成 120°，若保持結(jié)點 O 和甲傳感器的位置不變，乙傳感器繞 O 點順時針緩慢轉(zhuǎn)動
30°的過程中，乙傳感器的示數(shù)會 （選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）。
【答案】 連接甲、乙力傳感器細繩的方向 不需要 變大
【詳解】（2）[1] 該題目的為驗證“力的平行四邊形定則”所以不僅需要力的大小，還需要力的方向，所以
需要記錄連接甲、乙力傳感器細繩的方向。
（4）[2] A、B 兩點的位置重復(fù)步驟（2）、（3）的過程中可以改變 O 點的位置，不需要保持不變；
（5）[3] 初始時三根細繩互成 120°，若保持結(jié)點 O 和甲傳感器的位置不變，乙傳感器繞 O 點順時針緩慢轉(zhuǎn)
動 30°的過程中，如圖所示
由平行四邊形定則，乙傳感器的示數(shù)會變大。
3．甲、乙兩實驗小組分別利用傳感器，彈簧測力計來探究力的合成規(guī)律，裝置如圖。
（1）甲、乙兩實驗小組的木板須在豎直平面內(nèi)的是 （選填“甲”或“乙”），實驗中須保持 O 點位置不
變的是 （選填“甲”或“乙”）
（2）甲實驗中測得兩傳感器的拉力分別為F1，F(xiàn)2 ，鉤碼總重力為 G，下列數(shù)據(jù)不能完成實驗的是
A．F1 = F2 =1.00N ，G = 3.00N B．F1 = F2 = 3.00N ，G = 4.00N
C．F1 = F2 = G = 4.00N D．F1 = 3.00N ，F(xiàn)2 = 4.00N ，G = 5.00N
（3）乙實驗中保持 O 點的位置不變，初始時a + b > 90°，現(xiàn)使 α 角不變，β 角緩慢增大至 90°。則此過程
中，有關(guān)兩彈簧測力計示數(shù)FA ， FB 的變化，下列說法正確的是
A．FA 減小、 FB 減小 B．FA 增大、 FB 增大
C． FA 減小、 FB 先減小后增大 D．FA 增大、 FB 先減小后增大
【答案】 甲 乙 A B
【詳解】（1）［1］甲實驗，在實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力大小等
于細繩中拉力的合力，但不需要每次實驗保證 O 點位置不變。
[2]乙實驗，在實驗過程中，用一個彈簧測力計和用兩個彈簧測力計分別拉橡皮繩時，必須保證 O 點位置不
變，以保證兩次實驗效果相同，但未利用重力所以不需要木板豎直放置。
（2）[3]A．兩傳感器的拉力的合力取值范圍為0 F合 2.00N 可知二者合力不能與鉤碼的總重力平衡。故 A
錯誤，與題意相符；
B．兩傳感器的拉力的合力取值范圍為1.00N F合 7.00N 可知二者合力可以與鉤碼的總重力平衡。故 B 正
確，與題意不符；
C．兩傳感器的拉力的合力取值范圍為0 F合 8.00N可知二者合力可以與鉤碼的總重力平衡。故 C 正確，
與題意不符；
D．兩傳感器的拉力的合力取值范圍為1.00N F合 7.00N 可知二者合力可以與鉤碼的總重力平衡。故 D 正
確，與題意不符；本題選錯誤的故選 A。
（3）[4]乙實驗中保持 O 點的位置不變，可知兩彈簧測力計合力保持不變，現(xiàn)使 α 角不變，β 角緩慢增大至
90°，運用力的矢量三角形圖解法，如圖所示隨著 β 角增大， FB 由 1 位置轉(zhuǎn)至 2 位置過程中，可看出FA 增大、
FB 增大。
故選 B。
4．某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示裝置做“驗證力的平行四邊形定則”實驗。木板上貼著白紙豎直固定放置，
定滑輪固定在木板上，繞過定滑輪的細繩一端吊著重物，另一端與另兩段帶有繩套的細繩連接成一個結(jié)點，
彈簧測力計 a、b 通過繩套拉細繩。實驗時保持繞過定滑輪的細繩豎直。
（1）實驗前，先用彈簧測力計測重物的重力，示數(shù)如圖乙所示，則重物的重力為 N。
（2）對于實驗的要求，下列說法正確的是 。
A．用兩個彈簧測力計拉細線時，兩細線間的夾角應(yīng)盡可能大
B．兩彈簧測力計的拉力方向應(yīng)沿彈簧秤軸線方向
C．實驗過程中使彈簧測力計、細線都與木板平行
D．實驗中只需要記錄彈簧測力計的示數(shù)和細繩的方向
（3）按正確的操作進行實驗，并將兩彈簧測力計拉力的圖示作出（如圖丙所示），方格每邊的長度表示
1.0N，O 是繩的結(jié)點的位置。理論上合力 F 的大小為 N（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），實驗結(jié)果表明，
合力的理論值和真實值在誤差允許范圍內(nèi) ，力的平行四邊形定則得到驗證。
（4）如果開始兩彈簧測力計的夾角小于 90°，保持彈簧測力計 a 的方向以及繩的結(jié)點位置不變，將彈簧測
力計 b 沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，則彈簧測力計 b 的讀數(shù) 。
A．減小 B．增大
C．先增大后減小 D．先減小后增大
【答案】 6.90 BC/CB 7.00 大小相等方向相同 D
【詳解】（1）[1]由彈簧測力計的示數(shù)知，重物的重力為 6.90N。
（2）[2]A．用兩個彈簧測力計拉細線時，兩細線間的夾角不能太大，有可能會超過彈簧測力計的量程，同
時不便于作圖，A 錯誤；
BC．為了減小力的測量誤差，兩彈簧測力計的拉力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線方向，實驗過程中使彈簧測力
計、細線都與木板平行，BC 項正確；
D．實驗中除了需要記錄彈簧測力計的示數(shù)和細繩的方向，還需要確定結(jié)點的位置，D 項錯誤。
故選 BC。
（3）[3]根據(jù)平行四邊形，作出合力的示意圖，如圖所示，得其合力的理論值為 7.00N。
[4] 實驗結(jié)果表明，合力的理論值和真實值在誤差允許范圍內(nèi)大小相等，方向相同，力的平行四邊形定則得
到驗證
（4）[5]a 的彈力、b 的彈力以及合力 F 構(gòu)成力的三角形，如圖
現(xiàn)將彈簧測力計 b 沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，而合力 F 保持不變，顯然彈簧測力計 b 的讀數(shù)先減小后增大
故選 D。
5．為驗證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器坐標(biāo)紙，細線，定滑
輪（位置可調(diào)）兩個，鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺（帶可滑動的指針）固定在底座上，主
尺可升降，如圖 1 所示。
實驗步驟如下：
（1）儀器調(diào)零。如圖 1，將已測量好的勁度系數(shù) k 為5.00N / m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線
懸掛小鉤碼做為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直，調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對齊。滑動指針，對齊
掛鉤上的 O 點，固定指針；
（2）搭建的實驗裝置示意圖如圖 2，鉤碼組mA = 40g，鉤碼組mB = 30g ，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高
度，使彈簧豎直且讓掛鉤上 O 點重新對準(zhǔn)指針，實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面。此時測得
a = 36.9°， b = 53.1°，由圖 3 可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù) cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F =
N。當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g 為9.80m/s2 ；
（3）依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F 和 F 的大小和方向，得出結(jié)論。實驗中鉛垂線上小鉤
碼的重力對實驗結(jié)果 （填寫“有”或“無”）影響。
【答案】 9.78 0.489 無
【詳解】（2）[1]游標(biāo)卡尺精度為0.1mm ，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，讀數(shù)為
97mm + 8 0.1mm = 97.8mm = 9.78cm
[2]根據(jù)題意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)即為彈簧長度的增量，則彈簧拉力增量為ΔF = kΔx = 0.489N
（3）[3]在求解合力的過程中，求解的合力是彈簧彈力的變化量，其大小與小鉤碼的重力無關(guān)，即鉛垂線上
小鉤碼的重力對實驗結(jié)果無影響。
6．小紅設(shè)計實驗驗證力的平行四邊形定則，實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：①細繩 OA、OC、OB 系
與O點，OA 一端與力的傳感器連接，OC 的一端與鉤碼連接，OB 繞過定滑輪懸掛鉤碼；②系統(tǒng)靜止后，
記錄結(jié)點 O 的位置，記錄 OA、OB、OC 的方向，記錄 OB、OC 鉤碼數(shù)量為 4、3，記錄力的傳感器的示數(shù)；
每個鉤碼的質(zhì)量m0 = 50g ，重力加速度 g = 10m/s2 。
（1）力的傳感器示數(shù)FOA 滿足 范圍，可讓結(jié)點O處于平衡狀態(tài)。
（2）關(guān)于實驗的操作步驟，下列說法正確是
A．細繩 OA、OB 的夾角一定為90°
B．改變鉤碼數(shù)量，重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置必須保持不變
C．細繩 OA、OB、OC 需要在豎直面內(nèi)
D．若將細繩 OA 換成橡皮繩，對實驗結(jié)果沒有影響
（3）在實驗過程中，增加細繩 OB 上的鉤碼數(shù)量，再次平衡時，力的傳感器的示數(shù) （填“不變”“變
大”“變小”“無法判斷”）
【答案】 0.5N FOA < 3.5N CD/DC 變大
【詳解】（1）[1]由于系統(tǒng)靜止后， OA、OB、OC 的方向未知，則有可能 OC 與 OA、OB 的合力反方向，
此時FOA = 4 - 3 m0g = 0.5N有可能 OC 與 OB 的方向無線靠近，此時FOA < 4 + 3 m0g = 3.5N
（2）[2]A．細繩 OA、OB 的夾角不一定為90°，可以是其他角度，A 錯誤；
B．改變鉤碼數(shù)量，重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以變化，只需證明任何兩個力的合力與第三
個力等大反向即可，B 錯誤；
C．因為是利用重力完成力的合成的，因此細繩 OA、OB、OC 需要在豎直面內(nèi)，C 正確；
D．若將細繩 OA 換成橡皮繩，仍可以記錄 OA 的方向，對實驗結(jié)果沒有影響，D 正確。故選 CD。
（3）[3]對 O 點受力分析，如圖
水平方向有FOB cosa = FOA cos b 增加細繩 OB 上的鉤碼數(shù)量，F(xiàn)OB 增大，且a 減少，相應(yīng)的b 也要減小，因
此可知FOA 變大。
7．某實驗小組用如圖所示的器材驗證“力的平行四邊形定則”.在水平的圓形桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊
緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪 P1 固定在桌子邊，滑輪 P2、P3 可沿桌邊移動.
步驟如下：
A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，調(diào)整滑輪 P2、P3，位置并使結(jié)點 O 靜止；
B．在白紙上描下 O 點的位置和三根繩子的方向，以 O 點為起點，用同一標(biāo)度作出三個拉力的圖示；
C．以繞過滑輪 P2、P3 繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出以 O 點為起點的平行四邊形的對角線，量出對
角線的長度；
D．檢驗對角線的長度和繞過滑輪 P 繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上.
(1)第一次實驗中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為 m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為 2m，則第三根繩所掛的鉤碼質(zhì)量
M 應(yīng)滿足關(guān)系 .
(2)第二次實驗時，改變滑輪 P2、P3 的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩的結(jié)點 (選填“必
須”或“不必”)與第一次實驗中白紙上描下的 O 點重合.實驗中，若桌面傾斜， (選填“會”或“不會”)
影響實驗的結(jié)論.
【答案】 （1）m【詳解】(1)若一根繩掛的質(zhì)量為 m，另一根繩掛的質(zhì)量為 2m，則兩繩子的拉力分別為：mg 、 2mg ，兩繩
不共線，兩繩子拉力的合力 F 的范圍是： 2mg - mg < F < 2mg + mg ，即mg < F < 3mg ；三力的合力為零，
則第三根繩拉力范圍為mg < F3 < 3mg ，第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量m < M < 3m ．
(2)本實驗不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而
是三根繩都直接拉 O 點，所以 O 點的位置可以改變．
若桌面不水平，繩中拉力仍等于鉤碼重力，對實驗以及實驗結(jié)論無影響．
8．某同學(xué)在家中利用一個掛鐘表盤探究“力的平行四邊形定則”。
實驗器材有橡皮筋、重 6N 的小鐵塊、輕彈簧、細線、直尺、掛鐘表盤。實驗步驟如下：
①在輕彈簧下掛小鐵塊，平衡時彈簧伸長 6.0cm。
②如圖 1 所示，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，下端拴上兩根細線套 a、b，先用彈簧
豎直向下拉線套 a，使橡皮筋下端至表盤中心 O 點處，此時彈簧伸長了 10.0cm，將此時拉橡皮筋的力記為
F。該同學(xué)取彈簧伸長 2cm 為單位力長度，在表盤上過 O 點作出了力 F 的圖示。
③如圖 2 所示，再將小鐵塊掛在線套 b 上，并將其搭在表盤“4”處的光滑釘子上，用彈簧拉線套 a，調(diào)整彈
簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到達 O 點時，線套 a 正好經(jīng)過“7”處，此時彈簧伸長了 8.2cm，將彈簧
的拉力記為F1，鐵塊的拉力記為F2 。
請回答下列問題：
（1）彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。（計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）
（2）實驗中兩次拉橡皮筋時都使其下端到達 O 點的目的是 。
A．讓橡皮筋伸長適當(dāng)長度
B．防止超過橡皮筋的彈性限度
C．保證兩次拉橡皮筋的力效果相同
（3）該同學(xué)在圖 2 中畫出F1和F2 的力的圖示，如圖 3 所示。
（4）隨后該同學(xué)分析實驗數(shù)據(jù)，在表盤上，以F1、F2 兩力為鄰邊作出平行四邊形，如圖 3 所示，若其對角
線對應(yīng)的力F 與 F 的偏差在誤差允許范圍內(nèi)，則該同學(xué)驗證了力的平行四邊形定則，其中 是F1、F2
兩力的合力的理論值。
【答案】 1.0 102 /100 C F
F 6 2
【詳解】（1）[1]根據(jù)胡克定律F = k ×Dx 解得彈簧的勁度系數(shù)F = k = = N/m =1 10 N/m
Δx 6 10-2
（2）[2]實驗中兩次拉橡皮筋時都使其下端到達 O 點的目的是保證兩次拉橡皮筋的力效果相同。
故選 C。
（4）[3]由圖可知，F(xiàn) 是利用平行四邊形定則得出的合力的理論值。專題 11 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
1．利用橡皮筋、彈簧測力計和圓形量角器等器材驗證力的平行四邊形定則。
（1）量角器固定在水平桌面上，將帶細繩套的橡皮筋一端用圖釘固定，如圖（a）。
（2）兩細繩套掛上彈簧測力計，互成角度拉兩只彈簧測力計，將結(jié)點拉至量角器圓心 O 點，如圖（b），
此時右側(cè)彈簧測力計示數(shù)為 N，記錄此時力F1、F2 的大小和方向。在紙上作力F1、F2 的圖示并得到合
力 F，如圖（c）。
（3）改變兩細繩套的夾角，仍將結(jié)點拉至 O 點，記錄此時力F3 、F4 的大小和方向。
（4）請在圖（c）中作出F3 、F4 合力F 的力的圖示： 。
（5）多次重復(fù)步驟（3）和（4），比較每次作出的合力，如果這些合力在誤差允許范圍內(nèi)都 ，則說明
一個力分解成兩個力有多種分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。
2．一同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。一長木板被鐵架臺豎直固定，其上固定
一張白紙。甲，乙兩個力傳感器分別固定在木板上的 A、B 兩點，A、B 兩點可在木板上移動。
（1）如圖（a）所示，將質(zhì)量未知的重物用細繩豎直懸掛在力傳感器甲上，重物靜止時，記錄力傳感器甲
的示數(shù) F1。
（2）如圖（b）所示，三根細繩通過結(jié)點 O 連接在一起，另一端分別與力傳感器或重物相連，調(diào)節(jié) A、B
兩點的位置，重物靜止時，記錄結(jié)點 O 的位置、豎直細繩方向、甲、乙力傳感器的示數(shù) F2、F3和 。
（3）在 O 點根據(jù) F1、F2、F3的大小和方向作力的圖示。
（4）改變 A、B 兩點的位置重復(fù)步驟（2）、（3），此過程 （選填“需要”或“不需要”）保持結(jié)點 O
位置不變。
（5）初始時三根細繩互成 120°，若保持結(jié)點 O 和甲傳感器的位置不變，乙傳感器繞 O 點順時針緩慢轉(zhuǎn)動
30°的過程中，乙傳感器的示數(shù)會 （選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）。
3．甲、乙兩實驗小組分別利用傳感器，彈簧測力計來探究力的合成規(guī)律，裝置如圖。
（1）甲、乙兩實驗小組的木板須在豎直平面內(nèi)的是 （選填“甲”或“乙”），實驗中須保持 O 點位置不
變的是 （選填“甲”或“乙”）
（2）甲實驗中測得兩傳感器的拉力分別為F1，F(xiàn)2 ，鉤碼總重力為 G，下列數(shù)據(jù)不能完成實驗的是
A．F1 = F2 =1.00N ，G = 3.00N B．F1 = F2 = 3.00N ，G = 4.00N
C．F1 = F2 = G = 4.00N D．F1 = 3.00N ，F(xiàn)2 = 4.00N ，G = 5.00N
（3）乙實驗中保持 O 點的位置不變，初始時a + b > 90°，現(xiàn)使 α 角不變，β 角緩慢增大至 90°。則此過程
中，有關(guān)兩彈簧測力計示數(shù)FA ， FB 的變化，下列說法正確的是
A．FA 減小、 FB 減小 B．FA 增大、 FB 增大
C． FA 減小、 FB 先減小后增大 D．FA 增大、 FB 先減小后增大
4．某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示裝置做“驗證力的平行四邊形定則”實驗。木板上貼著白紙豎直固定放置，
定滑輪固定在木板上，繞過定滑輪的細繩一端吊著重物，另一端與另兩段帶有繩套的細繩連接成一個結(jié)點，
彈簧測力計 a、b 通過繩套拉細繩。實驗時保持繞過定滑輪的細繩豎直。
（1）實驗前，先用彈簧測力計測重物的重力，示數(shù)如圖乙所示，則重物的重力為 N。
（2）對于實驗的要求，下列說法正確的是 。
A．用兩個彈簧測力計拉細線時，兩細線間的夾角應(yīng)盡可能大
B．兩彈簧測力計的拉力方向應(yīng)沿彈簧秤軸線方向
C．實驗過程中使彈簧測力計、細線都與木板平行
D．實驗中只需要記錄彈簧測力計的示數(shù)和細繩的方向
（3）按正確的操作進行實驗，并將兩彈簧測力計拉力的圖示作出（如圖丙所示），方格每邊的長度表示
1.0N，O 是繩的結(jié)點的位置。理論上合力 F 的大小為 N（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），實驗結(jié)果表明，
合力的理論值和真實值在誤差允許范圍內(nèi) ，力的平行四邊形定則得到驗證。
（4）如果開始兩彈簧測力計的夾角小于 90°，保持彈簧測力計 a 的方向以及繩的結(jié)點位置不變，將彈簧測
力計 b 沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，則彈簧測力計 b 的讀數(shù) 。
A．減小 B．增大
C．先增大后減小 D．先減小后增大
5．為驗證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器坐標(biāo)紙，細線，定滑
輪（位置可調(diào)）兩個，鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺（帶可滑動的指針）固定在底座上，主
尺可升降，如圖 1 所示。
實驗步驟如下：
（1）儀器調(diào)零。如圖 1，將已測量好的勁度系數(shù) k 為5.00N / m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線
懸掛小鉤碼做為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直，調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對齊。滑動指針，對齊
掛鉤上的 O 點，固定指針；
（2）搭建的實驗裝置示意圖如圖 2，鉤碼組mA = 40g，鉤碼組mB = 30g ，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高
度，使彈簧豎直且讓掛鉤上 O 點重新對準(zhǔn)指針，實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面。此時測得
a = 36.9°， b = 53.1°，由圖 3 可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù) cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F =
N。當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g 為9.80m/s2 ；
（3）依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F 和 F 的大小和方向，得出結(jié)論。實驗中鉛垂線上小鉤
碼的重力對實驗結(jié)果 （填寫“有”或“無”）影響。
6．小紅設(shè)計實驗驗證力的平行四邊形定則，實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：①細繩 OA、OC、OB 系
與O點，OA 一端與力的傳感器連接，OC 的一端與鉤碼連接，OB 繞過定滑輪懸掛鉤碼；②系統(tǒng)靜止后，
記錄結(jié)點 O 的位置，記錄 OA、OB、OC 的方向，記錄 OB、OC 鉤碼數(shù)量為 4、3，記錄力的傳感器的示數(shù)；
每個鉤碼的質(zhì)量m0 = 50g ，重力加速度 g = 10m/s2 。
（1）力的傳感器示數(shù)FOA 滿足 范圍，可讓結(jié)點O處于平衡狀態(tài)。
（2）關(guān)于實驗的操作步驟，下列說法正確是
A．細繩 OA、OB 的夾角一定為90°
B．改變鉤碼數(shù)量，重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置必須保持不變
C．細繩 OA、OB、OC 需要在豎直面內(nèi)
D．若將細繩 OA 換成橡皮繩，對實驗結(jié)果沒有影響
（3）在實驗過程中，增加細繩 OB 上的鉤碼數(shù)量，再次平衡時，力的傳感器的示數(shù) （填“不變”“變
大”“變小”“無法判斷”）
7．某實驗小組用如圖所示的器材驗證“力的平行四邊形定則”.在水平的圓形桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊
緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪 P1 固定在桌子邊，滑輪 P2、P3 可沿桌邊移動.
步驟如下：
A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，調(diào)整滑輪 P2、P3，位置并使結(jié)點 O 靜止；
B．在白紙上描下 O 點的位置和三根繩子的方向，以 O 點為起點，用同一標(biāo)度作出三個拉力的圖示；
C．以繞過滑輪 P2、P3 繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出以 O 點為起點的平行四邊形的對角線，量出對
角線的長度；
D．檢驗對角線的長度和繞過滑輪 P 繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上.
(1)第一次實驗中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為 m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為 2m，則第三根繩所掛的鉤碼質(zhì)量
M 應(yīng)滿足關(guān)系 .
(2)第二次實驗時，改變滑輪 P2、P3 的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩的結(jié)點 (選填“必
須”或“不必”)與第一次實驗中白紙上描下的 O 點重合.實驗中，若桌面傾斜， (選填“會”或“不會”)
影響實驗的結(jié)論.
8．某同學(xué)在家中利用一個掛鐘表盤探究“力的平行四邊形定則”。
實驗器材有橡皮筋、重 6N 的小鐵塊、輕彈簧、細線、直尺、掛鐘表盤。實驗步驟如下：
①在輕彈簧下掛小鐵塊，平衡時彈簧伸長 6.0cm。
②如圖 1 所示，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，下端拴上兩根細線套 a、b，先用彈簧
豎直向下拉線套 a，使橡皮筋下端至表盤中心 O 點處，此時彈簧伸長了 10.0cm，將此時拉橡皮筋的力記為
F。該同學(xué)取彈簧伸長 2cm 為單位力長度，在表盤上過 O 點作出了力 F 的圖示。
③如圖 2 所示，再將小鐵塊掛在線套 b 上，并將其搭在表盤“4”處的光滑釘子上，用彈簧拉線套 a，調(diào)整彈
簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到達 O 點時，線套 a 正好經(jīng)過“7”處，此時彈簧伸長了 8.2cm，將彈簧
的拉力記為F1，鐵塊的拉力記為F2 。
請回答下列問題：
（1）彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。（計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）
（2）實驗中兩次拉橡皮筋時都使其下端到達 O 點的目的是 。
A．讓橡皮筋伸長適當(dāng)長度
B．防止超過橡皮筋的彈性限度
C．保證兩次拉橡皮筋的力效果相同
（3）該同學(xué)在圖 2 中畫出F1和F2 的力的圖示，如圖 3 所示。
（4）隨后該同學(xué)分析實驗數(shù)據(jù)，在表盤上，以F1、F2 兩力為鄰邊作出平行四邊形，如圖 3 所示，若其對角
線對應(yīng)的力F 與 F 的偏差在誤差允許范圍內(nèi)，則該同學(xué)驗證了力的平行四邊形定則，其中 是F1、F2
兩力的合力的理論值。

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