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專題 11 探究兩個互成角度的力的合成規律
目錄
考點一 教材原型實驗................................................................................................................................................1
考向 1 實驗原理與操作 .....................................................................................................................................2
考向 2 數據處理與誤差分析 .............................................................................................................................3
考點二 創新實驗方案................................................................................................................................................4
考向 1 實驗原理的創新 .....................................................................................................................................5
考向 2 實驗器材的創新 .....................................................................................................................................6
考點一 教材原型實驗
知識點　實驗的基礎知識
1.實驗目的：探究兩個互成角度的力的合成規律。
2.實驗器材：
木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、小圓環、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)。
3.實驗原理：
等效思想：使一個力 F′的作用效果和兩個力 F1和 F2的作用效果相同，就是使同一條一端固定的橡皮條伸
長到同一點 O，即伸長量相同，所以 F′為 F1和 F2的合力，作出力 F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出
力 F1和 F2的合力 F的圖示，比較 F、F′在實驗誤差允許的范圍內是否大小相等、方向相同。
4.數據處理：
（1）用鉛筆和刻度尺從結點 O沿兩條細繩方向畫直線,按選定的標度作出 a、b 這兩只彈簧測力計的拉力 F1
和 F2的圖示,并以 F1和 F2為鄰邊作平行四邊形,過 O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力 F的圖示。
（2）用刻度尺從 O點按同樣的標度沿記錄的方向作出一個彈簧測力計 c的拉力 F'的圖示。
（3）比較 F與 F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗證平行四邊形定則。
5.誤差分析：
（1）系統誤差:彈簧測力計本身不夠準確造成的誤差,為此要選擇比較準確的彈簧測力計。
（2）偶然誤差:彈簧測力計讀數和作圖造成偶然誤差,需要多做幾次實驗,并且使兩分力 F1、F2的夾角適當
大些。
6.注意事項：
（1）使用彈簧測力計前,要先調整指針使其指在零刻度處;再將兩只彈簧測力計的掛鉤鉤在一起,向相反方
向拉,如果兩個示數相同方可使用。
（2）實驗中的兩個細繩套不要太短。
（3）在同一次實驗中,橡皮條拉長時結點到達的位置一定要相同。
（4）用兩只彈簧測力計互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小。
（5）在用力拉彈簧測力計時,拉力應沿彈簧測力計的軸線方向。彈簧測力計中彈簧軸線、橡皮條、細繩套
應該位于與紙面平行的同一平面內。
（6）畫力的圖示選定的標度要相同,要恰當選定標度,使力的圖示稍大一些。
考向 1 實驗原理與操作
1．小明在探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、筆、圖釘、細線
和刻度尺。請幫助他完善以下步驟。
（1）如圖甲所示，先把兩根橡皮筋 a、b 和細繩 P 的一端連接，結點記為 O。
（2）用刻度尺測量橡皮筋 a 的原長，記為L0。
（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的O1點固定橡皮筋 b 的上端，用手拉動橡皮筋 a 的自由端，
記錄此時橡皮筋 a 的長度 L1和結點 O 的位置。
（4）如圖丙所示，左手拉動橡皮筋 a 的自由端，右手拉動細線 P，使得 O 點兩次位置重合，記錄此時橡皮
筋 a 的長度 L2和 。
（5）把橡皮筋 a 和細線 P 互換位置再拉動，使 O 點位置再次重合且拉動方向均 （填“一定不變”
或“可以改變”），還需記錄 。
（6）根據胡克定律可知，橡皮筋 a 的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力F、F1及F2 ，根
據記錄的信息作出平行四邊形，比較對角線F 與 F 的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個互成角度的
力的合成是否遵循平行四邊形定則。
2．在“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中，如圖甲所示，橡皮條的一端固定，一端掛一輕質小圓
環，橡皮條的長度為GE 。用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環。圓環受到拉力F1、F2 的共同作用，處
于O點，如圖乙所示，橡皮條伸長的長度為EO，撒去F1、F2 ，改用一個力F 單獨拉住小圓環，如圖丙所
示，使小圓環仍處于O點。
(1)關于該實驗，下列說法正確的有_____（填標號）；
A．不需要記錄甲圖中E 點的位置
B．重復實驗再次進行探究時，圓環O的位置必須與前一次相同
C．應在細繩上用筆尖記錄間距較近的兩點來確定細繩的方向
D．在不超過橡皮筋彈性限度時，彈簧測力計示數要適當大些
(2)在圖丙中，彈簧測力計的示數如圖所示，則讀數F = N；
(3)若圖乙中兩彈簧測力計的讀數分別為F1 = 3.00N 、F2 = 4.00N ，且F1、F2 的夾角為銳角，則 （填
“能”或“不能”）用一個量程為5N 的彈簧測力計測出F1、F2 的合力。
考向 2 數據處理與誤差分析
3．某同學在水平桌面上做“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮
條的圖釘，O 為橡皮條與細繩的結點，OB 與 OC 為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。
(1)有關該實驗，下列說法正確的是_______
A．兩根細繩的長度必須相等
B．實驗時要讓彈簧測力計與木板平面平行
C．用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩個彈簧測力計的示數必須相等
D．用兩個彈簧測力計同時拉細繩和用一個彈簧測力計拉細繩時必須將結點拉到同一位置
(2)如果沒有操作失誤，圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
(3)在該實驗中，如果將 OB 與 OC 細繩換成橡皮條，對實驗結果 影響。（選填“有”或“沒有”）
4．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧測力計拉
橡皮條的另一端到某一點并記下該點的位置 O；再將橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩的另一端都有繩套，
用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條。
(1)某同學認為在此過程中必須注意以下幾項：
A．兩根細繩必須等長
B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行
D．拉橡皮筋的細繩要適當長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些
E．在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下的位置 O；
其中正確的是 （填入相應的字母）
(2)實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮條的圖釘，O 為橡皮條與細繩的結點，OB 和 OC 為細繩。圖乙
是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。則圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
(3)本實驗采用的科學方法是________。
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
考點二 創新實驗方案
知識點　實驗方案的改進
1. 實驗原理的創新
創新意圖：
（1）橡皮筋拉力→物體重力：合力的大小和方向恒定
（2）分力任意角度→某一分力水平：該分力的方向恒定
2.實驗器材的創新
考向 1 實驗原理的創新
5．某實驗小組做“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗。
(1)本實驗采用的實驗方法是__________。
A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想模型法
(2)實驗時，下列不正確的是__________。
A．實驗前需對彈簧測力計校零 B．實驗時兩個拉力的大小能相等
C．實驗時應保持細繩與長木板平行 D．進行多次操作時每次都應使結點拉到 O 點
(3)實驗結果如圖甲所示。在F1、F2 、F、F 四個力中，不是由彈簧測力計直接測得的力為 。
A．F1 B．F2 C．F D．F
(4)若用如圖乙所示的裝置來做實驗，OB 處于水平方向，與 OA 夾角為120°，則 （填“OA”、“OB”
或“OC”）的力最大。現保持彈簧測力計 A 和 B 細線的夾角不變，使彈簧測力計 A 和 B 均逆時針緩慢轉動至
彈簧測力計 A 豎直。在此過程中，彈簧測力計 A 的示數 。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小
后增大”或“先增大后減小”）
6．某同學為探究兩個互成角度的力的合成規律，設計了一個實驗，步驟如下：
a. 將一塊木板豎直固定，在木板上釘上白紙，用一條橡皮筋懸掛重物，重物靜止時，記錄下拴結點 O 和橡
皮筋的總長度 l1及橡皮筋的方向；
b. 改用兩條完全相同的橡皮筋 OM、ON 拴接同一重物，調整兩橡皮筋的夾角，使拴接點停在 O 點處，記
錄下兩根橡皮筋的方向及總長度的分別為 l2、 l3 ，橡皮筋與豎直方向的夾角分別表示為a 、b ，如圖所示；
c. 更換白紙，重復實驗，取完成較好一組數據的作圖。
以上實驗過程橡皮筋始終在彈性限度范圍內，且橡皮筋的原長為 l0 。回答下列問題：
(1)為了減小實驗誤差，下列說法正確的是______；
A．描點記錄橡皮筋方向時，所取兩點的間距盡量小些
B．描點記錄橡皮筋方向時，所取兩點的間距盡量大些
C．改用兩根橡皮筋實驗時，兩橡皮筋的夾角盡量小些
D．改用兩根橡皮筋實驗時，兩橡皮筋的夾角盡量大些
(2)該同學用 l1表示合力的大小，用 l2、 l3 分別表示兩個分力大小，并根據記錄的各個力的方向作圖，
（填“能”或“不能”）得出“合力與分力的關系滿足平行四邊形定則”的結論；
(3)若在步驟 b 中a + b < 90°，保持 O 點的位置不變，將 N 點沿順時針方向緩慢轉到水平方向，M 點可在
OM 連接上移動，則橡皮筋 OM 的作用力 ；ON 的作用力 。（均選填“一直增大”“一直減小”“先減
小后增大”或“先增大后減小”）
考向 2 實驗器材的創新
7．某物理興趣小組用如圖所示的裝置做“驗證力的合成的平行四邊形定則”實驗。用大頭釘在豎直放置的木
板上固定一張白紙，在 P 點固定一光滑定滑輪。將三段適當長的輕繩系于一固定結點 O，在其中的兩段繩
子分別掛上如圖所示的鉤碼（每個鉤碼的質量均相等），一段繩子用彈簧測力計鉤住。某次實驗時，用手
拉著彈簧測力計使 OP 間的繩沿水平方向，穩定后記下此時彈簧測力計的讀數和方向，再在白紙上畫出相關
力的圖示，可以改變鉤碼個數，重復以上步驟多測幾次，從而驗證力的合成的平行四邊形定則。
（1）某次實驗時，兩段繩子分別掛上了如圖所示數量的鉤碼，按上述實驗方法調整穩定后，此時彈簧測力
計的示數為 N 。
（2）若保持圖中鉤碼的個數不變，將彈簧測力計拉著繩結使 O 點緩慢下移一小段距離，則彈簧測力計的讀
數 （填選項前的字母）。
A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變小后變大 D．先變大后變小
（3）在實驗過程中，下列操作必需的是 （填選項前的字母）。
A．改變鉤碼多次重復實驗時，結點 O 的位置必須保持相同
B．OP 段繩必須保持水平狀態
C．彈簧測力計拉繩的方向必須與木板平行，且不能與木板接觸
D．每次實驗時必須同時記錄三條繩上拉力的大小、方向及結點 O 的位置
8．利用如圖所示的裝置可以探究合力與分力的關系：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪 A 和 B，
將繩子打一個結點 O，每個鉤碼的重量相等，當系統達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三根繩子 OA、OB、
OC 拉力的大小分別為 F1、F2和 F3，回答下列問題：
（1）改變鉤碼個數，實驗能完成的是 。
A．鉤碼的個數 N1=N2=2，N3=5
B．鉤碼的個數 N1=N2=3，N3=4
C．鉤碼的個數 N1=N2=N3=4
D．鉤碼的個數 N1=4，N2=5，N3=5
（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 。
A．標記結點 O 的位置，并記錄 OA、OB、OC 三段繩子的方向
B．量出 OA、OB、OC 三段繩子的長度
C．用量角器量出三根繩子之間的夾角
D．用天平測出鉤碼的質量
（3）在作圖時，某組同學以表示 F1、F2的線段為鄰邊做平行四邊形得到 F 合，并在圖中畫出表示豎直方向
的虛線，你認為圖中圖 是正確的。（填“甲”或“乙”）專題 11 探究兩個互成角度的力的合成規律
目錄
考點一 教材原型實驗................................................................................................................................................1
考向 1 實驗原理與操作 .....................................................................................................................................2
考向 2 數據處理與誤差分析 .............................................................................................................................4
考點二 創新實驗方案................................................................................................................................................6
考向 1 實驗原理的創新 .....................................................................................................................................6
考向 2 實驗器材的創新 .....................................................................................................................................9
考點一 教材原型實驗
知識點　實驗的基礎知識
1.實驗目的：探究兩個互成角度的力的合成規律。
2.實驗器材：
木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、小圓環、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)。
3.實驗原理：
等效思想：使一個力 F′的作用效果和兩個力 F1和 F2的作用效果相同，就是使同一條一端固定的橡皮條伸
長到同一點 O，即伸長量相同，所以 F′為 F1和 F2的合力，作出力 F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出
力 F1和 F2的合力 F的圖示，比較 F、F′在實驗誤差允許的范圍內是否大小相等、方向相同。
4.數據處理：
（1）用鉛筆和刻度尺從結點 O沿兩條細繩方向畫直線,按選定的標度作出 a、b 這兩只彈簧測力計的拉力 F1
和 F2的圖示,并以 F1和 F2為鄰邊作平行四邊形,過 O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力 F的圖示。
（2）用刻度尺從 O點按同樣的標度沿記錄的方向作出一個彈簧測力計 c的拉力 F'的圖示。
（3）比較 F與 F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗證平行四邊形定則。
5.誤差分析：
（1）系統誤差:彈簧測力計本身不夠準確造成的誤差,為此要選擇比較準確的彈簧測力計。
（2）偶然誤差:彈簧測力計讀數和作圖造成偶然誤差,需要多做幾次實驗,并且使兩分力 F1、F2的夾角適當
大些。
6.注意事項：
（1）使用彈簧測力計前,要先調整指針使其指在零刻度處;再將兩只彈簧測力計的掛鉤鉤在一起,向相反方
向拉,如果兩個示數相同方可使用。
（2）實驗中的兩個細繩套不要太短。
（3）在同一次實驗中,橡皮條拉長時結點到達的位置一定要相同。
（4）用兩只彈簧測力計互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小。
（5）在用力拉彈簧測力計時,拉力應沿彈簧測力計的軸線方向。彈簧測力計中彈簧軸線、橡皮條、細繩套
應該位于與紙面平行的同一平面內。
（6）畫力的圖示選定的標度要相同,要恰當選定標度,使力的圖示稍大一些。
考向 1 實驗原理與操作
1．小明在探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、筆、圖釘、細線
和刻度尺。請幫助他完善以下步驟。
（1）如圖甲所示，先把兩根橡皮筋 a、b 和細繩 P 的一端連接，結點記為 O。
（2）用刻度尺測量橡皮筋 a 的原長，記為L0。
（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的O1點固定橡皮筋 b 的上端，用手拉動橡皮筋 a 的自由端，
記錄此時橡皮筋 a 的長度 L1和結點 O 的位置。
（4）如圖丙所示，左手拉動橡皮筋 a 的自由端，右手拉動細線 P，使得 O 點兩次位置重合，記錄此時橡皮
筋 a 的長度 L2和 。
（5）把橡皮筋 a 和細線 P 互換位置再拉動，使 O 點位置再次重合且拉動方向均 （填“一定不變”
或“可以改變”），還需記錄 。
（6）根據胡克定律可知，橡皮筋 a 的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力F、F1及F2 ，根
據記錄的信息作出平行四邊形，比較對角線F 與 F 的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個互成角度的
力的合成是否遵循平行四邊形定則。
【答案】 Oa 與 OP 的方向 O 點位置再次重合且拉動方向均不變 橡皮筋 a 的長度 L3
【詳解】（4）[1]實驗時要記錄力的大小和方向，力的大小可以通過橡皮筋的形變量獲得，力的方向可以沿
橡皮筋作直線獲得，即需要記錄此時橡皮筋 a 的長度 L2和 Oa 與 OP 的方向，故填 Oa 與 OP 的方向；
（5）[2][3]把橡皮筋 a 和細線 P 互換位置再拉動，需要使兩次力的作用效果相同，故需要再次使 O 點位置
重合且拉動方向均不變，需要記錄橡皮筋 a 的長度 L3 ，故填 O 點位置再次重合且拉動方向均不變，橡皮筋 a
的長度 L3 。
2．在“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中，如圖甲所示，橡皮條的一端固定，一端掛一輕質小圓
環，橡皮條的長度為GE 。用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環。圓環受到拉力F1、F2 的共同作用，處
于O點，如圖乙所示，橡皮條伸長的長度為EO，撒去F1、F2 ，改用一個力F 單獨拉住小圓環，如圖丙所
示，使小圓環仍處于O點。
(1)關于該實驗，下列說法正確的有_____（填標號）；
A．不需要記錄甲圖中E 點的位置
B．重復實驗再次進行探究時，圓環O的位置必須與前一次相同
C．應在細繩上用筆尖記錄間距較近的兩點來確定細繩的方向
D．在不超過橡皮筋彈性限度時，彈簧測力計示數要適當大些
(2)在圖丙中，彈簧測力計的示數如圖所示，則讀數F = N；
(3)若圖乙中兩彈簧測力計的讀數分別為F1 = 3.00N 、F2 = 4.00N ，且F1、F2 的夾角為銳角，則 （填
“能”或“不能”）用一個量程為5N 的彈簧測力計測出F1、F2 的合力。
【答案】(1)AD(2) 3.70 (3)不能
【詳解】（1）A．橡皮條的長度為GE ，實驗要的是橡皮條伸長的長度，因此不需要記錄圖甲中E 點的位置，
故 A 正確；
B．重復實驗再次進行探究時，避免實驗具有偶然性和特殊性，圓環O的位置應與前一次不同，故 B 錯誤；
C．應在細繩上用筆尖記錄間距較遠的兩點來確定細繩的方向，以減小實驗誤差，故 C 錯誤；
D．彈簧測力計示數適當大些可減小實驗誤差，故 D 正確。故選 AD。
（2）彈簧測力計的精確度是0.1N，讀數為F = 3.70N
（3）若圖乙中兩彈簧測力計的讀數分別為F1 = 3.00N ，F2 = 4.00N ，若兩個力的夾角為90o，則有這兩個力
的合力大小為F 2合 = F1 + F
2 = 5.00N 若F1、F2 2 的夾角為銳角，可知F1、F2 的合力大小要大于5.00N ，因此
不能用一個量程為5N 的彈簧測力計測出F1、F2 的合力。
考向 2 數據處理與誤差分析
3．某同學在水平桌面上做“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮
條的圖釘，O 為橡皮條與細繩的結點，OB 與 OC 為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。
(1)有關該實驗，下列說法正確的是_______
A．兩根細繩的長度必須相等
B．實驗時要讓彈簧測力計與木板平面平行
C．用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩個彈簧測力計的示數必須相等
D．用兩個彈簧測力計同時拉細繩和用一個彈簧測力計拉細繩時必須將結點拉到同一位置
(2)如果沒有操作失誤，圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
(3)在該實驗中，如果將 OB 與 OC 細繩換成橡皮條，對實驗結果 影響。（選填“有”或“沒有”）
【答案】(1)BD(2) F (3)沒有
【詳解】（1）A．實驗時，為減小實驗誤差，兩根細繩應適當長些，方向好定位，可長度不必相等，A 錯誤；
B．實驗時，為減小實驗誤差，要讓彈簧測力計與木板平面平行，B 正確；
C．為減小實驗誤差和方便實驗數據的處理，用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩細繩的夾角應適當大些，
可兩個彈簧測力計的示數不必相等，C 錯誤；
D．為保證力的作用效果相同，因此用兩個彈簧測力計同時拉細繩和用一個彈簧測力計拉細繩時必須將結點
拉到同一位置，D 正確。故選 BD。
（2）合力的實測值與橡皮條伸長方向在同一直線上，由圖乙所示可知，F 是兩力合力的理論值，F 是合力
的實測值，因此方向一定沿 AO 方向。
（3）該實驗中的細繩套，其作用是掛彈簧測力計掛鉤、確定拉力方向的，因此在該實驗中，如果將 OB 與
OC 細繩換成橡皮條，對實驗結果沒有影響。
4．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧測力計拉
橡皮條的另一端到某一點并記下該點的位置 O；再將橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩的另一端都有繩套，
用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條。
(1)某同學認為在此過程中必須注意以下幾項：
A．兩根細繩必須等長
B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行
D．拉橡皮筋的細繩要適當長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些
E．在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下的位置 O；
其中正確的是 （填入相應的字母）
(2)實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮條的圖釘，O 為橡皮條與細繩的結點，OB 和 OC 為細繩。圖乙
是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。則圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
(3)本實驗采用的科學方法是________。
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
【答案】(1)CDE(2) F (3)B
【詳解】（1）A．兩根細繩不一定必須等長，選項 A 錯誤；
B．橡皮條不一定要與兩繩夾角的平分線在同一直線上，選項 B 錯誤；
C．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行，選項 C 正確；
D．拉橡皮筋的細繩要適當長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些，可以減小記錄拉力方向時產生的誤
差，選項 D 正確；
E．在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下的位置 O，
以保證等效性，選項 E 正確。
故選 CDE。
（2）圖中的 F 是兩個分力的合力的理論值；F＇是兩個分力的合力的實驗值，則方向一定沿 AO 方向的是
F＇；
（3）本實驗采用的科學方法是等效替代法，故選 B。
考點二 創新實驗方案
知識點　實驗方案的改進
1. 實驗原理的創新
創新意圖：
（1）橡皮筋拉力→物體重力：合力的大小和方向恒定
（2）分力任意角度→某一分力水平：該分力的方向恒定
2.實驗器材的創新
考向 1 實驗原理的創新
5．某實驗小組做“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗。
(1)本實驗采用的實驗方法是__________。
A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想模型法
(2)實驗時，下列不正確的是__________。
A．實驗前需對彈簧測力計校零 B．實驗時兩個拉力的大小能相等
C．實驗時應保持細繩與長木板平行 D．進行多次操作時每次都應使結點拉到 O 點
(3)實驗結果如圖甲所示。在F1、F2 、F、F 四個力中，不是由彈簧測力計直接測得的力為 。
A．F1 B．F2 C．F D．F
(4)若用如圖乙所示的裝置來做實驗，OB 處于水平方向，與 OA 夾角為120°，則 （填“OA”、“OB”
或“OC”）的力最大。現保持彈簧測力計 A 和 B 細線的夾角不變，使彈簧測力計 A 和 B 均逆時針緩慢轉動至
彈簧測力計 A 豎直。在此過程中，彈簧測力計 A 的示數 。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小
后增大”或“先增大后減小”）
【答案】(1)B(2)D(3)C(4) OA 不斷減小
【詳解】（1）該實驗過程，其合力與分力的作用效果，所以本實驗采用的科學方法是等效替代法。
故選 B。
（2）A．實驗前需對彈簧測力計校零，故 A 正確，不滿足題意要求；
B．實驗時兩個拉力的大小能相等，也可以不相等，故 B 正確，不滿足題意要求；
C．為了減小誤差，實驗時應保持細繩與長木板平行，故 C 正確，不滿足題意要求；
D．每次實驗時，兩個力拉和一個力拉需拉到結點 O 的位置，但是不同次實驗，O 的位置可以改變，故 D 錯
誤，滿足題意要求。
故選 D。
（3）F1、F2 、F ，都是彈簧測力計測量得到，F 是通過作圖得到的。故選 C。
（4）[1]以 O 為對象，OB 與 OC 垂直，根據平行四邊形可知 OA 為斜邊，則 OA 的力最大。
[2]當彈簧測力計 A 和 B 均逆時針緩慢轉動至彈簧測力計 A 豎直的過程中，兩彈簧細線夾角保持不變，由正
mg F
弦定理可得 = A BOC 為銳角且不斷減小，可得彈簧測力計 A 的拉力F 不斷減小。
sin AOB sin BOC A
6．某同學為探究兩個互成角度的力的合成規律，設計了一個實驗，步驟如下：
a. 將一塊木板豎直固定，在木板上釘上白紙，用一條橡皮筋懸掛重物，重物靜止時，記錄下拴結點 O 和橡
皮筋的總長度 l1及橡皮筋的方向；
b. 改用兩條完全相同的橡皮筋 OM、ON 拴接同一重物，調整兩橡皮筋的夾角，使拴接點停在 O 點處，記
錄下兩根橡皮筋的方向及總長度的分別為 l2、 l3 ，橡皮筋與豎直方向的夾角分別表示為a 、b ，如圖所示；
c. 更換白紙，重復實驗，取完成較好一組數據的作圖。
以上實驗過程橡皮筋始終在彈性限度范圍內，且橡皮筋的原長為 l0 。回答下列問題：
(1)為了減小實驗誤差，下列說法正確的是______；
A．描點記錄橡皮筋方向時，所取兩點的間距盡量小些
B．描點記錄橡皮筋方向時，所取兩點的間距盡量大些
C．改用兩根橡皮筋實驗時，兩橡皮筋的夾角盡量小些
D．改用兩根橡皮筋實驗時，兩橡皮筋的夾角盡量大些
(2)該同學用 l1表示合力的大小，用 l2、 l3 分別表示兩個分力大小，并根據記錄的各個力的方向作圖，
（填“能”或“不能”）得出“合力與分力的關系滿足平行四邊形定則”的結論；
(3)若在步驟 b 中a + b < 90°，保持 O 點的位置不變，將 N 點沿順時針方向緩慢轉到水平方向，M 點可在
OM 連接上移動，則橡皮筋 OM 的作用力 ；ON 的作用力 。（均選填“一直增大”“一直減小”“先減
小后增大”或“先增大后減小”）
【答案】(1)B(2)不能(3) 一直增大 先減小后增大
【詳解】（1）為了減小實驗誤差，描點記錄橡皮筋方向時，所取兩點的間距盡量大些；改用兩根橡皮筋實
驗時，兩橡皮筋的夾角不能太小也不能太大，適當就好。故選 B。
（2）根據胡克定律可得橡皮筋的彈力大小為 F = k(l - l0 )可知彈力大小跟橡皮筋的伸長量成正比，與橡皮筋
的長度不成正比，所以不能用橡皮筋的長度表示力的大小，即用 l1表示合力的大小，用 l2、 l3 分別表示兩個
分力大小，并根據記錄的各個力的方向作圖，不能得出“合力與分力的關系滿足平行四邊形定則”的結論。
（3）[1][2]若在步驟 b 中a + b < 90°，保持 O 點的位置不變，將 N 點沿順時針方向緩慢轉到水平方向，M
點可在 OM 連接上移動，以 O 點為對象，受力如圖所示
由圖可知，橡皮筋 OM 的作用力一直增大；ON 的作用力先減小后增大。
考向 2 實驗器材的創新
7．某物理興趣小組用如圖所示的裝置做“驗證力的合成的平行四邊形定則”實驗。用大頭釘在豎直放置的木
板上固定一張白紙，在 P 點固定一光滑定滑輪。將三段適當長的輕繩系于一固定結點 O，在其中的兩段繩
子分別掛上如圖所示的鉤碼（每個鉤碼的質量均相等），一段繩子用彈簧測力計鉤住。某次實驗時，用手
拉著彈簧測力計使 OP 間的繩沿水平方向，穩定后記下此時彈簧測力計的讀數和方向，再在白紙上畫出相關
力的圖示，可以改變鉤碼個數，重復以上步驟多測幾次，從而驗證力的合成的平行四邊形定則。
（1）某次實驗時，兩段繩子分別掛上了如圖所示數量的鉤碼，按上述實驗方法調整穩定后，此時彈簧測力
計的示數為 N 。
（2）若保持圖中鉤碼的個數不變，將彈簧測力計拉著繩結使 O 點緩慢下移一小段距離，則彈簧測力計的讀
數 （填選項前的字母）。
A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變小后變大 D．先變大后變小
（3）在實驗過程中，下列操作必需的是 （填選項前的字母）。
A．改變鉤碼多次重復實驗時，結點 O 的位置必須保持相同
B．OP 段繩必須保持水平狀態
C．彈簧測力計拉繩的方向必須與木板平行，且不能與木板接觸
D．每次實驗時必須同時記錄三條繩上拉力的大小、方向及結點 O 的位置
【答案】 3.0 B CD/DC
【詳解】（1）[1]該彈簧測力計的最小分度值是0.2 N，故讀數為3.0N 。
（2）[2]對結點受力分析如圖
彈簧測力計拉著繩結使 O 點緩慢下移一小段距離，4 個鉤碼的重力大小、方向不變，而 3 個鉤碼對繩的拉
力大小不變，方向變化，畫輔助圓可知這個過程中彈簧測力計的讀數逐漸變小，故選 B。
（3）[3]該實驗過程中，改變鉤碼重復實驗，不需保持 O 點始終處于同一位置，OP 段繩也不需一定水平，
為了驗證結論，需記錄力的大小、方向及 O 點位置，為了實驗的準確性，細繩拉力必須平行木板，故 AB 錯
誤，CD 正確。故選 CD。
8．利用如圖所示的裝置可以探究合力與分力的關系：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪 A 和 B，
將繩子打一個結點 O，每個鉤碼的重量相等，當系統達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三根繩子 OA、OB、
OC 拉力的大小分別為 F1、F2和 F3，回答下列問題：
（1）改變鉤碼個數，實驗能完成的是 。
A．鉤碼的個數 N1=N2=2，N3=5
B．鉤碼的個數 N1=N2=3，N3=4
C．鉤碼的個數 N1=N2=N3=4
D．鉤碼的個數 N1=4，N2=5，N3=5
（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 。
A．標記結點 O 的位置，并記錄 OA、OB、OC 三段繩子的方向
B．量出 OA、OB、OC 三段繩子的長度
C．用量角器量出三根繩子之間的夾角
D．用天平測出鉤碼的質量
（3）在作圖時，某組同學以表示 F1、F2的線段為鄰邊做平行四邊形得到 F 合，并在圖中畫出表示豎直方向
的虛線，你認為圖中圖 是正確的。（填“甲”或“乙”）
【答案】 BCD/BDC/CBD/CDB/DBC/DCB A 甲
【詳解】（1）[1]對 O 點受力分析
OA、OB、OC 分別表示三個力的大小，由于三共點力處于平衡，所以 OC 等于 OD。因此三個力的大小構成
一個三角形。
A．以鉤碼的個數表示力的大小，由于兩邊之和小于第三邊，則不能構成三角形，故 A 錯誤；
B．以鉤碼的個數表示力的大小，則三力為邊構成等腰三角形，故 B 正確；
C．以鉤碼的個數表示力的大小，則三力為邊構成等邊三角形，故 C 正確；
D．以鉤碼的個數表示力的大小，滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故可以構成三角形，故 D
正確。故選 BCD。
（2）[2]A．為了確定三個力的作用點與方向，實驗時需要標記結點 O 的位置，并記錄 OA、OB、OC 三段
繩子的方向，故 A 正確；
B．實驗中只需根據繩所處位置確定力的方向，不需要量出 OA、OB、OC 三段繩子的長度，故 B 錯誤；
C．實驗中作出三個力的圖示，根據平行四邊形定則作出其中兩個力的合力，將該合力與第三個力進行對比，
不需要用量角器量出三段繩子之間的夾角，故 C 錯誤；
D．由于實驗中每個鉤碼的質量相等，則鉤碼的個數能夠間接表示力的大小，可知實驗中不需要用天平測出
鉤碼的質量，故 D 錯誤。故選 A。
（3）[3]本實驗是要驗證力的平行四邊形定則，故應將由平行四邊形定則得出的合力，與真實的合力進行比
較而去判斷平行四邊形定則得出的結果是否正確，在實驗中，實際合力一定與 AO 在同一直線上，由于誤差
的存在，根據平行四邊形定則得出合力理論值與實驗值不會完全重合的，故甲圖正確。

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