資源簡介

1.4 速度變化快慢的描述——加速度（知識解讀）（原卷版）
知識點 1 加速度
知識點 2 加速度的方向
知識點 3 從速度—時間圖像看加速度
作業 鞏固訓練
知識點 1 加速度
Δv
1、定義：速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，即 a＝ 。
Δt
2、單位：國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是 m/s2或 m·s－2。
3、物理意義：加速度 a是表示物體速度變化快慢的物理量，也叫速度對時間的變化率。
Δv
4、a＝ 是用比值定義法定義的物理量，a的大小與Δv、Δt無關！
Δt
5、速度和加速度的區別比較
速度 v 加速度 a
定義 位移與所用時間的比值 速度變化量與時間的比值
Δx Δv
表達式 v＝ a＝
Δt Δt
單位 m/s m/s2
為物體運動的方向，與 a的方 與Δv的方向相同，與 v的方向不
方向
向不一定相同 一定相同
物理意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
大小關系 沒有必然聯系，其中一個物理量較大時，另一個物理量不一定較大
【典例 1-1】急動度 j 是描述加速度變化快慢的物理量，可以用加速度變化量Da 與發生這一
j Da變化所用時間Dt 的比值來定義，即 = 。關于這一物理概念，下列說法中正確的是（ ）
Dt
A．加速度越大，急動度越大 B．加速度變化越多，急動度越大
C．急動度等于 0，加速度不變 D．急動度等于 0，物體一定做勻速直線運動
【典例 1-2】兩個做勻變速直線運動的物體，物體 A 的加速度 aA=1m/s2，物體 B 的加速度
a =-2m/s2B ，則可以確定（　　）
A．物體 A 的加速度大于物體 B 的加速度
B．物體 A 的加速度小于物體 B 的加速度
C．物體 A 的速度大于物體 B 的速度
D．物體 A 的速度與物體 B 的速度無法比較
【變式 1-1】下列關于物體加速度的說法正確的是（　　）
A．加速度等于加的速度
B．加速度表示速度變化的大小
C．加速度為正值時，物體速度的大小隨時間而增大，物體做加速運動
D．加速度等于速度的變化量和所用時間之比
【變式 1-2】2023 年 10 月 3 日亞洲運動會在我國杭州舉行，男子 4×100 米接力決賽在杭州“大
蓮花”體育場打響。短跑小將陳佳鵬發揮強大的后程加速能力，全力沖刺加速，在最后 30 米
逆轉日本選手率先撞線，助中國隊奪冠。假設兩位選手從接棒到終點沿直線跑了 100 米，在
這 100 米的跑動過程中（ ）
A．選手的位移和路程是一回事
B．陳佳鵬全程的平均速度一定大于對手的平均速度
C．每個時刻，陳佳鵬的瞬時速度一定大于對手的瞬時速度
D．陳佳鵬在最后 30 米內，若因體力原因加速度在減小，則說明他的速度增加得慢了
知識點 2 加速度的方向
1、加速度的方向：加速度 a的方向與速度的變化量 Δv的方向相同，與速度 v的方向無關。
2、加速度對運動的影響
（1）加速度的大小決定物體速度變化的快慢。
（2）加速度的方向與速度方向的關系決定物體是加速還是減速。
①如圖甲所示，加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；
②如圖乙所示，加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。
③在直線運動中，當 a＝0時，v不隨時間的增加而發生變化，物體做勻速直線運動。
3、易錯提醒
（1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考慮大小，不注意方向。
（2）錯誤理解平均速度，隨意使用。
（3）混淆速度、速度的增量和加速度之間的關系。
【典例 2-1】關于速度和加速度的關系，以下說法正確的是（　　）
A．物體的速度越大，則加速度越大
B．物體的速度變化越快，則加速度越大
C．物體的速度變化越大，則加速度越大
D．物體加速度的方向，就是物體速度的方向
【典例 2-2】物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據給出速度和加速度的
正負，下列對運動情況判斷正確的是（　　）
A． v0 > 0， a<0，物體的速度越來越大
B． v0 < 0， a<0，物體的速度越來越大
C． v0 < 0， a > 0，物體的速度越來越小
D． v0 > 0， a > 0，物體的速度越來越小
【變式 2-1】如圖甲所示，火箭發射時速度能在10s內由零增加到50m/s ；如圖乙所示，防抱
死制動系統 ABS 能使汽車從30m/s 的速度在5s內停下來，關于這兩個過程，下列說法中正
確的是（ ）
A．火箭的速度變化量比汽車的速度變化量小
B．火箭的加速度比汽車的加速度大
C．火箭發射過程的加速度方向與其速度方向相反
D．汽車剎車過程的加速度方向與其速度方向相反
【變式 2-2】有關加速度的理解，下列說法正確的是（ ）
A．勻變速運動過程中，速度變化量的方向一定與加速度方向相同
B．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
C．速度變化量越大，加速度越大
D．加速度不斷減小，速度可能會不斷增大
知識點 3 從速度—時間圖像看加速度
1、利用 v t圖像分析加速度
Δv
（1）v t圖像的斜率表示加速度。如圖所示的 v t圖像中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝
Δt
＝a，表示物體的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率為零，加
速度為零，即速度保持不變。
（2）斜率的正負表示加速度的方向。斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同；斜率為
負，表示加速度的方向與正方向相反。
（3）v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變；圖線為曲線時表示物體的加速度變
化，圖線切線的斜率表示這一時刻的瞬時加速度，如圖中 A點的切線 e的斜率等于該時刻的
瞬時加速度，整個運動過程中物體的加速度在減小．
2、從速度—時間(v t)圖像可以得到的信息
（1）物體運動的初速度，即圖像中的縱軸截距。
Δv
（2）根據 a＝ 計算出加速度。
Δt
（3）物體是加速運動，還是減速運動。
（4）物體在某一時刻的速度或物體達到某一速度所需要的時間。
（5）物體在某一段時間內的位移。圖線與坐標軸或坐標線圍成的面積即該段時間內的位移。
3、由 v－t圖象判斷速度的變化
通過 v－t圖象可直觀判斷速度的變化與加速度的正負無關，如圖所示。
(1)在 0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；
(2)在 t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動。
【典例 3-1】一個物體做直線運動，其 v—t 圖像如圖所示，以下說法正確的是（　　）
A．前 2s 內的位移達到最大值
B．0 - 2s 內物體的加速度為 1m/s2
C． 4 - 6s 內物體的速度大小一直在減小
D． 0 < t < 2s和5s < t < 6s內加速度方向與速度方向相同
【典例 3-2】甲、乙兩物體在同一直線上運動，它們的 v- t 圖像如圖所示，由此可知（ ）
A．在 t1 時刻，甲和乙的加速度一定相同
B．在 t1 時刻，甲和乙的速度相同
C．在 t2 時刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在 t2 時刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
【典例 3-3】如圖所示是某質點運動的 v—t 圖像，請回答：
(1)質點在圖中 0~4s、4~8s、8~10s、10~12s 各段的速度如何變化？
(2)在 0~4s、4~8s、8~12s 內質點的加速度大小各是多少？
【變式 3-1】一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度時間圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A． tc 時刻火箭回到地面
B．0 ~ ta 段火箭是上升過程，在 ta ~ tb 段火箭是下落過程
C． tb 時刻火箭離地最遠
D．0 ~ ta 段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段的火箭加速度
【變式 3-2】汽車的加速性能是反映汽車性能的重要標志，速度變化越快，表明它的加速性
能越好，如圖為甲、乙、丙三輛車加速過程的速度時間圖像，根據圖像可以判定（　　）
A．甲車的加速性能最差
B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙兩車的加速性能相同
【變式 3-3】做直線運動的物體，其 v－t 圖像如圖所示，試根據 v－t 圖像判斷：
(1)第 1 秒內，物體的加速度為多大？
(2)第 2 秒內和第 4 秒內的加速度分別是多大？
(3)在第 4 秒內，物體做什么運動？
1．以下說法中正確的是（　　）
A．甲、乙發生位移分別為5m、-10m，則甲的位移大
B．在直線運動中，位移的大小等于路程
C．平均速度、速度變化量、重力、加速度都是矢量
D．汽車的加速度為-5m / s2，表明汽車在做減速運動
2．如圖所示，以 50m/s 高速行駛的列車急剎車時能在 30s 內停下來；以 10m/s 飛行的蜂鳥
能在 0.7s 內停在花朵前。假設列車和蜂鳥均做勻變速直線運動，下列說法正確的是（　　）
A．火車的速度變化比蜂鳥的速度變化快
B．火車的加速度大小與蜂鳥的相等
C．火車的加速度大小比蜂鳥的大
D．火車的加速度大小比蜂鳥的小
3．2023 年 10 月 3 日，中國男子 4 100m 接力隊在最后 100m 反超日本隊，以 38 秒 29 的成
績勇奪杭州亞運會男子接力項目的金牌，下列說法正確的是（ ）
A．最后 100m 的路程就是位移
B．38 秒 29 指的是沖線時刻
C．在研究運動員跑步動作時，不能將運動員看成質點
D．第四棒運動員最后越跑越快，說明他的加速度一定越來越大
4．在下列幾組物理量中，全部為矢量的是（ ）
A．位移、時間、速度 B．速度、平均速率、加速度
C．加速度、速度變化量、平均速度 D．速率、位移、平均速度
5．一個物體的加速度為﹣5m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．該物體速度的變化量是﹣5m/s
B．該物體的加速度﹣5m/s2 一定比 2m/s2 的加速度大
C．該物體的速度每秒內減少了 5m/s
D．該物體的加速度方向與速度變化的方向相反
6．下列關于加速度的說法正確的是（　　）
A．物體速度變化越快，加速度越大 B．物體速度越大，加速度越大
C．加速度的方向一定與物體速度方向相同 D．加速度為正，物體一定做加速運動
7．關于速度、速度改變量、加速度，正確的說法是（　　）
A．物體運動的速度改變量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以很小，可以為零
C．某時刻物體速度為零，其加速度也為零
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
8．關于速度和加速度的關系以下說法正確的是（　　）
A．加速度方向為負時，速度一定減少
B．速度變化得快，說明加速度比較大
C．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小
D．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變
9．一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為 20m/s，然后開始減速， 2min 后該物
體的速度減小為 0。求物體的加速度大小及方向。（　　）
A．10m/s2 ，方向向西 B．0.17m/s2，方向向東
C．10m/s2 ，方向向東 D．0.17m/s2，方向向西
10．關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（　　）
A．加速度減小，速度可能增大 B．加速度增大，速度一定增大
C．速度變化大，加速度可能小 D．速度為 0，加速度一定為 0
11．一物體在運動過程中，加速度、速度方向相同，且加速度越來越小，則（　　）
A．物體的速度在減小
B．物體的速度仍在增大
C．當加速度減小到零時，物體運動最慢
D．當加速度減小到零時，物體運動達到最快
12．運動學中有人認為引入“加速度的變化率”沒有必要，然而現在有人指出“加速度的變化
率”能引起人的心理效應，車輛的平穩加速（即加速度基本不變）使人感到舒服，否則人會
感到不舒服，關于“加速度的變化率”，下列說法正確的是（ ）
A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m / s3
B．若加速度的變化率為 0，則物體做勻速直線運動
C．若加速度的變化率為正，則加速度增大
D．若加速度的變化率與加速度同方向，則加速度增大
13．如圖所示，2023 年 10 月 1 日晚，五彩繽紛的煙花在江西省南昌市的贛江之心老官洲升
騰而起，美不勝收。對于煙花彈從地面上的煙花筒中由靜止加速后在空中豎直減速上升到最
高點的過程，下列說法正確的是（　　）
A．煙花彈從地面由靜止開始運動時的速度為 0，加速度不為 0
B．煙花彈在最高點時速度為 0，加速度也一定為 0
C．煙花彈的速度增大時，加速度可能減小
D．煙花彈某段時間內的速度變化量方向可能與加速度方向相反
14．如圖所示，一架超音速飛機以500m / s的速度在空中沿直線勻速飛行10s；公交車以
10m / s 的速度行駛，快到站時制動剎車，經 2.5s停下來，等待乘客上下車。關于上述兩種運
動情形，說法正確的是（　　）
A．公交車加速度方向與速度方向相同
B．飛機在10s內的速度變化量大小為 0
C．公交車在3s 內的速度變化量大小為10m / s
D．由于飛機的速度較大，所以飛機的加速度也較大
15．有下列幾種情景，請根據所學知識選擇對情景的分析和判斷的說法中不正確的為（　　）
①點火后即將升空的火箭②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車③運
行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛④飛機在空中沿直線勻速飛行
A．①因火箭還沒運動，所以加速度一定為零
B．②轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大
C．③高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度很大
D．④盡管飛機在空中沿直線勻速飛行，但加速度也不為零
16．足球運動員在罰點球時，設腳與球作用時間為 0.1s，若球獲得 30m/s 的速度并做勻速直
線運動，在空中飛行一段時間后被距離罰球點 12 米的守門員擋出，守門員雙手與球接觸時
間為 0.1s，且球被擋出后以 10m/s 的速度沿原路彈回，求：
（1）罰點球的瞬間，球的加速度的大小；
（2）球在空中飛行的時間；
（3）守門員接觸球前后球的速度變化量的大小。
17．一個足球以 4m/s 的速度撞到豎直墻壁上，經過 0.2s ，被墻壁以 2m/s 的速度反彈回來，
求：
（1）這個過程中足球速度的改變量大小；
（2）這個過程中足球的加速度大小。
18．一質點沿直線 Ox 方向做變速直線運動，它離開 O 點的距離 x 隨時間變化的關系為
x = 2 + 6t - 2t3（m），它的速度 v 隨時間 t 變化的關系為 v = 6 - 6t 2 （m/s），求：
（1）該質點在 t = 2s時的瞬時速度；
（2）該質點在 t = 0到 t = 2s間的平均速度；
（3）第二個 2s 內的平均加速度。

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