資源簡介

第一單元小數乘法
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8（整數部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整數部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、乘積的規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時，省略b）
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
分數乘法
一、選擇題
1．下面各題與5.67×2.9的結果相等的式子是（ ）。
A．0.567×29 B．5.67×0.29 C．56.7×2.9
2．下面各題，積最小的是（ ）．
A．0.207×185 B．2.07×0.185 C．20.7×0.185
3．4.2×3.2＋4.2×6.8可以運用（ ）進行簡便運算。
A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律
4．下面各式的結果大于0.95的算式是（ ）。
A．0.95×1 B．0.9×0.95 C．1.5×0.95
5．給一個邊長為0.4米的正方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
二、填空題
6．3.06×2.8的積是( )位小數，51×0.024的積是( )位小數。
7．一個邊長是8.5米的正方形花壇，它的周長是( )米，面積是( )平方米．
8．在○里填上“＞＂＜＂或“＝”
2.69×0.962.69 0.04×1.0010.04
15.3×0.0115.3×0.9 14.7×1.9914.7×1.01
5×1.0914.7×1.01 0.81×598.1×5.9
9．18.72×0.16的積是( )位小數，積保留兩位小數是( )。
10．2.36×5.4的積有( )位小數，如果把兩個因數的小數點都去掉，積會( )。
11．5.08×0.16的積是( )位小數；1.24×0.65的積是( )，精確到百分位約是( )。
12．蒙古牛一般體重0.326噸，身高1.12米。新培育的草原紅牛身高約是蒙古牛的1.1倍，草原紅牛身高大約是( )米（保留兩位小數）。
13．根據32×15＝480，可知0.32×15＝( )，3.2×1.5＝( )，32×0.15＝( )。
14．3.8×0.06的積是( )位小數，如果把因數0.06擴大到原來的100倍，要使積不變，另一個因數的小數點應該( )．
15．根據第一欄的積，從左到右寫出其他各欄的積．
因數 14 1.4 1.4 0.14 0.14 1.4
因數 25 2.5 0.25 0.25 2.5 0.025
積 350 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16．5.98×0.44的積是( )位小數，保留兩位小數約是( )。
三、判斷題
17．算式13.84×0.5的積有兩位小數． ( )
18．a×2.5＝b×2.4（a、b均不為0），a大于b。( )
19．一個數乘大于1的數，積一定比原數大。( )
20．一個數（大于0）的1.03倍一定大于這個數。( )
21．0.048×3.6與48×0.0036的積相等。( )
四、計算題
22．直接寫出得數。
1.35－0.5＝ 8.6－6＝ 7.67－3.63＝ 49.36＋1.74＝
0.2×0.5＝ 0.24×5＝ 1.25×8×3＝ 2.5×0.7×4＝
23．列豎式計算
4.76×2.9＝ 0.54×8.4＝ 30.6÷4.5＝
11.7÷0.9＝ 0.58×8.4＝ 12.15÷0.15＝
五、解答題
24．森林動物園中，一只老虎一天大約要吃掉23.5千克的牛肉．如果飼養員叔叔準備了500千克牛肉，夠不夠一只老虎吃20天
25．如果1美元可以兌換6.83元人民幣，1日元可以兌換0.07元人民幣，爸爸現在有100美元和850日元，那么一共可以兌換人民幣多少元？
26．班主任準備為班級大掃除的18名學生頒發獎品，“清掃小達人”證書每本0.58元，圓珠筆每支3.42元，參與大掃除的同學可以獲得證書和圓珠筆。班主任需要準備多少錢？
27．在學校組織的“變廢為寶”活動中，五年級同學收集了156個塑料瓶，六年級同學收集的塑料瓶個數比五年級的1.5倍少9個，六年級同學收集了多少個塑料瓶？
28．一個長方形廣場長是83.5m，寬是78.8m，現在將長擴大到原來的1.4倍，面積是多少？
29．粗心的小虎把3.5×（□＋0.8）算成了3.5×□＋0.8，這樣得到的結果與正確的結果相比，多了還是少了？多或少了多少？
30．高山滑雪的總路程是4.8km，琪琪每分鐘滑0.35km，已經滑了12分鐘。她離終點還有多少千米？
31．某煤礦計劃每月采煤5.5萬噸，實際每月比計劃多采0.5萬噸。照這樣計算，幾個月就可以完成全年的計劃任務？
32．一間教室長8.5米，寬4.8米，用邊長0.8米的方磚鋪地，75塊方磚夠用嗎？
33．王叔叔從美國寄回3000美元，如果到銀行兌換成人民幣，能換多少元？（1美元兌換人民幣6.31元）
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參考答案：
1．A
【解析】計算小數乘法時，當小數末尾的數相乘積的末尾不是0時，積的小數位數是因數小數位數之和，由此解答即可。
【詳解】5.67×2.9，積中共有三位小數；
A．0.567×29積中共有三位小數；
B．5.67×0.29積中共有四位小數；
C．56.7×2.9積中共有兩位小數；
故答案為：A
【點睛】熟練掌握積的小數位數與因數小數位數之間的關系能夠快速解題。
2．B
3．A
【分析】4.2×3.2＋4.2×6.8，3.2與6.8分別乘4.2，等于3.2與6.8的和乘4.2，根據乘法分配律的意義可知，這題運用了乘法分配律。
【詳解】4.2×3.2＋4.2×6.8
＝（3.2＋6.8）×4.2
＝10×4.2
＝42
所以4.2×3.2＋4.2×6.8可以運用乘法分配律進行簡便運算。
故答案為：A
【點睛】本題考查了小數乘法運算律，掌握乘法分配律的特點是解題的關鍵。
4．C
5．C
【分析】給一個正方形宣傳欄刷油漆，先要計算出這個正方形的面積，利用正方形的面積公式即可求出，用求出的面積再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【詳解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案為：C
【點睛】此題主要利用正方形的面積公式，運用小數乘法的計算方法求出結果。
6． 三 三
【分析】判斷兩個小數相乘積的小數位數，是兩個因數的小數的位數和。
【詳解】3.06×2.8的積是2＋1＝3位小數，51×0.024的積是三位小數。
【點睛】本題考查了小數乘法中最基本的積的小數點位置的確定，關鍵是掌握小數乘法的計算法則。
7． 34 72.25
【詳解】8.5×4＝34（米），
8.5×8.5＝72.25（平方米），
答：它的周長是34米、面積是72.25平方米．
故答案為34、72.25．
8．＜； ＞；
＜； ＞；
＜ ；=
9． 四 3.00
【分析】根據小數乘法的計算法則，先按照整數乘法的計算法則算出積，再看兩個因數共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點，據此求出18.72×0.16的積，然后利用“四舍五入”法，保留兩位小數。
【詳解】18.72×0.16＝2.9952
2.9952≈3.00
所以18.72×0.16的積是四位小數，積保留兩位小數是3.00。
10． 三 擴大到原來的1000倍
【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，據此求出2.36×5.4的積，進而知道2.36×5.4的積有幾位小數；根據積的變化規律，一個因數乘100，另一個因數乘10，則積乘100×10＝1000，據此解答即可。
【詳解】2.36×5.4＝12.744
則2.36×5.4的積有三位小數；
把兩個因數的小數點都去掉，即2.36乘100變為236，5.4乘10變為54，則積會擴大到原來的100×10＝1000倍。
11． 4 0.806 0.81
【分析】當積的末尾沒有0時，積的小數位數等于因數的小數位數之和；先算出積，再求積的近似數即可。
【詳解】5.08×0.16的積是4位小數；
1.24×0.65＝0.806≈0.81
【點睛】本題考查小數乘法，解答本題的關鍵是掌握小數乘法的計算方法。
12．1.23
【分析】求一個數的幾倍是多少，用乘法，用蒙古牛的身高乘1.1，即可求出草原紅牛的身高，保留兩位小數，即精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可。
【詳解】1.12×1.1≈1.23（米）
即草原紅牛身高大約是1.23米。
【點睛】此題主要考查小數乘法的計算法則，同時考查了近似數及其求法。
13． 4.8 4.8 4.8
【分析】積的變化規律：如果一個因數乘或除以幾（0除外），另一個因數不變，那么積也乘或除以相同的數；如果一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，那么積不變。據此解答。
【詳解】0.32×15，與32×15相比，一個因數除以100，另一個因數不變，則積也除以100，所以0.32×15＝4.8；
3.2×1.5，與32×15相比，兩個因數都除以10，則積除以100，所以3.2×1.5＝4.8；
32×0.15，與32×15相比，一個因數不變，另一個因數除以100，則積也除以100，所以32×0.15＝4.8。
14． 三 向左移動2位
【詳解】解：3.8×0.06的積是三位小數，如果把因數0.06擴大到原來的100倍，要使積不變，另一個因數的小數點應該向左移動2位；
故答案為三，向左移動2位．
【點評】此題解答關鍵是明確：積的小數位數等于兩個因數小數位數之和．
15． 3.5 0.35 0.035 0.35 0.035
16． 四 2.63
【分析】根據小數的乘法法則可知，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。5.98有兩位小數，0.44有兩位小數，所以積有四位小數。求出積，保留兩位小數一般采用四舍五入法，保留兩位小數，看千分位。
【詳解】根據分析得，5.98×0.44的積是四位小數。
5.98×0.44＝2.6312≈2.63
【點睛】此題的解題關鍵是掌握小數乘法的計算法則以及求積的近似值。
17．√
18．×
【分析】根據積一定，一個數乘的數越小其本身越大，進行分析。
【詳解】a×2.5＝b×2.4、2.5＞2.4，所以a＜b，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是掌握小數乘法的計算方法。
19．×
【分析】0乘任何事都的0，一個非0數乘大于1的數，積一定比原數大。
【詳解】一個數乘大于1的數，積不一定比原數大。
故答案為：×
【點睛】要考慮0作為乘數的情況。
20．√
【分析】一個數（0除外），乘大于1的數，積比原數大，舉例說明即可。
【詳解】0.2×1.03＝0.206，0.206＞0.2，一個數（大于0）的1.03倍一定大于這個數，說法正確。
故答案為：√
21．√
【分析】根據積不變的性質，一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾，積不變。據此判斷即可。
【詳解】0.048乘1000變為48，3.6除以1000變為0.0036，積不變；則0.048×3.6與48×0.0036的積相等。所以原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查小數乘法，熟記積不變的性質是解題的關鍵。
22．0.85；2.6；4.04；51.1
0.1；1.2；30；7
【詳解】略
23．13.804 4.536 6.8 13 4.872 81
24．夠
【詳解】23.5×20=470（千克）
500>470
答：夠一只老虎吃20天．
25．742.5元
【分析】用1美元可以兌換人民幣的錢數乘100，得出100美元可以兌換人民幣的錢數，用1日元可以兌換人民幣的錢數乘850，得出850日元可以兌換人民幣的錢數，再相加即可。
【詳解】100×6.83＋850×0.07
＝683＋59.5
＝742.5（元）
答：―共可以兌換人民幣742.5元。
26．72元
【分析】已知“清掃小達人”證書每本0.58元，圓珠筆每支3.42元，共有18名學生，根據單價×數量＝總價，用0.58×18即可求出買“清掃小達人”證書需要的總錢數，用3.42×18即可求出買圓珠筆需要的總錢數，再將兩部分相加，即可求出班主任需要準備的錢數。
【詳解】3.42×18＋0.58×18
＝（3.42＋0.58）×18
＝4×18
＝72（元）
答：班主任需要準備72元。
【點睛】本題考查了小數乘法的應用，熟記總價、單價和數量三者之間的關系是解題的關鍵。
27．225個
【分析】可將五年級同學收集的塑料瓶看作單位“1”，求一個數的幾倍是多少，用乘法，則六年級收集塑料瓶個數＝五年級收集的塑料瓶×1.5－9，據此可得出答案。
【詳解】六年級收集的塑料瓶有：
（個）
答：六年級同學收集了225個塑料瓶。
28．9211.72平方米
【分析】用83.5×1.4求出擴大后的長，再乘78.8即可求出面積。
【詳解】83.5×1.4×78.8
＝116.9×78.8
＝9211.72（平方米）；
答：面積是9211.72平方米。
【點睛】熟練掌握長方形的面積公式是解答本題的關鍵。
29．少了；2
【分析】根據乘法分配律，將3.5×（□＋0.8）寫成分別相乘再相加的形式，與3.5×□＋0.8比較，將不同的部分相減即可。
【詳解】3.5×（□＋0.8）
＝3.5×□＋3.5×0.8
3.5×0.8－0.8
＝2.8－0.8
＝2
答：得到的結果與正確的結果相比少了，少了2。
【點睛】關鍵是熟練運用運算定律，認真觀察兩個算式的區別。
30．0.6千米
【分析】用0.35×12求出琪琪已經滑行的路程，用總路程減去已經滑行的路程即可求解。
【詳解】4.8－0.35×12
＝4.8－4.2
＝0.6（千米）
答：她離終點還有0.6千米。
【點睛】此題考查小數乘法的計算以及行程問題的基本公式。
31．11個
【分析】這問題屬于歸總問題，先求出全年計劃采煤總量，再求完成全年計劃采煤總量所用的時間，由此解答即可。
【詳解】12×5.5÷（5.5＋0.5）
＝66÷6
＝11（個）
答：11個月就可以完成全年的計劃任務。
【點睛】根據隱含的信息求出全年計劃采煤總量是解答本題的關鍵。
32．夠
【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，用8.5乘4.8即可求出教室的面積；再根據正方形的面積公式：S＝a2，用0.8乘0.8即可求出一塊方磚的面積，用一塊方磚的面積乘75即可求出75塊方磚的面積，最后再與教室的面積對比即可。
【詳解】（平方米）
＝0.64×75
＝48（平方米）
答：，75塊方磚夠用了。
【點睛】本題考查小數乘法，結合長方形和正方形的面積的計算方法是解題的關鍵。
33．18930元
【分析】因為1美元兌換人民幣6.31元，也就是求3000個6.31是多少，用乘法計算即可。
【詳解】3000×6.31＝18930（元）
答：如果到銀行兌換成人民幣，能換18930元。
【點睛】此題主要依據考查了乘法的意義，已知1美元＝6.31元，則求3000美元能兌換多少人民幣，用乘法解答。
答案第1頁，共2頁
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