資源簡(jiǎn)介

人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)《可能性》學(xué)歷案
課標(biāo)要求
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022）版第三學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的要求指出：
1.通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果發(fā)生的可能性。
2.在實(shí)際情境中，對(duì)一些簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小做出定性描述。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和隨機(jī)性，能結(jié)合具體問(wèn)題情境，用“一定”“不可能”“可能”等詞語(yǔ)來(lái)描述。
2.借助猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，體會(huì)事件發(fā)生的規(guī)律性及操作過(guò)程中呈現(xiàn)的隨機(jī)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。
3.通過(guò)學(xué)生對(duì)確定和隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與隨機(jī)性，能判斷簡(jiǎn)單事件不同結(jié)果發(fā)生可能性的大小。
難點(diǎn)：體驗(yàn)、了解隨機(jī)現(xiàn)象及結(jié)果。
評(píng)價(jià)任務(wù)
1.完成任務(wù)一中1、2，完成任務(wù)三中2。（檢測(cè)目標(biāo)1）
2.完成任務(wù)一中2，完成任務(wù)二中1-3。（檢測(cè)目標(biāo)2）
3.完成任務(wù)一中1、2，任務(wù)三中2。（檢測(cè)目標(biāo)3）
4.完成檢測(cè)與作業(yè)。（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）
關(guān)鍵問(wèn)題
為了讓學(xué)生經(jīng)歷完整的體驗(yàn)隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)自主探索并歸納可能性及其大小，經(jīng)歷從感性到理性的思維發(fā)展過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。
本節(jié)課主要設(shè)以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：
關(guān)鍵問(wèn)題1：摸球之前先猜想：你會(huì)摸到什么球？
關(guān)鍵問(wèn)題2：想要摸到紅球，你會(huì)選擇哪個(gè)袋子？為什么？
關(guān)鍵問(wèn)題3：為什么有些小組摸球的結(jié)果和我們預(yù)想的不一樣？
關(guān)鍵問(wèn)題4：在紅球多的袋子里再摸一次，一定會(huì)摸到紅球嗎？
關(guān)鍵問(wèn)題5：想要反映出紅球和黃球摸到的可能性相等，我們要做什么？
【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)鍵問(wèn)題1借助摸球選組長(zhǎng)活動(dòng)，勾起學(xué)生舊的經(jīng)驗(yàn)；關(guān)鍵問(wèn)題2放手讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主驗(yàn)證猜想，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考；關(guān)鍵問(wèn)題3、4引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)事件的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性；關(guān)鍵問(wèn)題5引導(dǎo)學(xué)生感悟試驗(yàn)次數(shù)越大，呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性越明顯，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。】
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、親身經(jīng)歷，感受確定和隨機(jī)現(xiàn)象
1.談話導(dǎo)入，引出課題
師：同學(xué)們，今天我們以4人小組為單位一起學(xué)數(shù)學(xué)，首先要選一名小組長(zhǎng)。選誰(shuí)呢？（停頓）以前我們都是同學(xué)推薦、老師推薦或是自我推薦，今天改一改，咱們摸球選組長(zhǎng)。
思考1：你覺(jué)得要怎么設(shè)計(jì)這個(gè)摸球游戲？
預(yù)設(shè)：放進(jìn)去4個(gè)球，其中一個(gè)球顏色不同，摸到的就是組長(zhǎng)。
課件出示：
思考2：在摸球之前大家猜一猜，誰(shuí)會(huì)摸到小組長(zhǎng)？
預(yù)設(shè)：我們4個(gè)都有可能摸到。
師：的確，在摸球之前，我們4個(gè)的機(jī)會(huì)都是一樣的，所以都無(wú)法確定自己會(huì)摸到哪一個(gè)球，那我們用“可能”來(lái)描述就更準(zhǔn)確（板書：可能）。生活中有很多和摸球類似的事件，今天我們就來(lái)研究這些事件發(fā)生的可能性。（板書課題：可能性）
2. 體驗(yàn)事件的確定和隨機(jī)性
出示活動(dòng)：
（1）事件的隨機(jī)性：
①號(hào)學(xué)生摸球
思考1：你覺(jué)得①號(hào)摸的結(jié)果是什么？（生猜測(cè)）
①號(hào)學(xué)生摸球。
師：看來(lái)剛才我們的猜測(cè)是正確的，1號(hào)有摸到的，也有沒(méi)有摸到的。在沒(méi)摸球之前，的確是隨機(jī)事件。（板書：隨機(jī)事件）
（2）事件分為確定性和隨機(jī)性
思考2：①號(hào)摸球結(jié)束，接下去會(huì)是怎樣的情況？
預(yù)設(shè)1：①號(hào)摸到紅球的這組接下去摸球的同學(xué)不會(huì)摸到組長(zhǎng)。
追問(wèn)：為什么？
預(yù)設(shè)：不會(huì)，因?yàn)榧t球已經(jīng)被①號(hào)同學(xué)摸走了，剩下的球里沒(méi)有紅球了。
師小結(jié)：是呀，這個(gè)組長(zhǎng)的紅球已經(jīng)被①號(hào)摸到了，接下去是確定事件，所以其他同學(xué)不可能摸到組長(zhǎng)了。（板書：確定事件、不可能）
預(yù)設(shè)2：①號(hào)沒(méi)有摸到紅球的這組接下去摸球的同學(xué)可能摸到組長(zhǎng)。
追問(wèn)：為什么？
預(yù)設(shè)：①號(hào)摸到黃球，剩下的球中有紅球也有黃球。
師小結(jié)：剩下的球中有紅球也有黃球，所以其他同學(xué)可能摸到組長(zhǎng)。（板書：隨機(jī)事件）
②③號(hào)學(xué)生摸球
（3）事件的確定性
思考3：④號(hào)同學(xué)還沒(méi)有摸球，你覺(jué)得摸球的情況會(huì)是什么？
預(yù)設(shè)：不用摸球了，他的結(jié)果可以知道。
追問(wèn)：為什么？
師小結(jié)：剩下的只有一個(gè)球，可以確定它的顏色。（板書：一定）
師：恭喜摸中小組長(zhǎng)的同學(xué)，希望接下來(lái)你們認(rèn)真履行自己的職責(zé)。
（4）回顧梳理
思考4：摸球活動(dòng)結(jié)束了，你明白了什么？
預(yù)設(shè)：事件可以分為確定事件和隨機(jī)事件，確定事件可以用“一定”“不可能”來(lái)表達(dá)，隨機(jī)事件可以用“可能”來(lái)表達(dá)。
師：同學(xué)們了不起，從簡(jiǎn)單的小游戲中找到了它背后的數(shù)學(xué)道理，數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活。
（設(shè)計(jì)意圖：在上課伊始，我丟掉了教材中聯(lián)歡會(huì)主題圖的引入，把教材中呈現(xiàn)的“新年聯(lián)歡會(huì)上摸球表演節(jié)目”的情境改變?yōu)楦N近學(xué)生、學(xué)生更熟悉、更現(xiàn)實(shí)的“摸球選組長(zhǎng)”的情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生對(duì)“可能性”有了初步感知，而且能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而產(chǎn)生探索的需求，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。）
二、動(dòng)手實(shí)踐，判斷事件發(fā)生的可能性大小
（一）關(guān)注猜想，初步感受數(shù)據(jù)的意義
1.摸球的隨機(jī)性
師：今天我還帶來(lái)了幾個(gè)袋子，請(qǐng)看！
課件出示：①號(hào)7紅3黃，②號(hào)5紅3黃，③號(hào)4紅4黃，④號(hào)5紅
思考1：我想從這4個(gè)袋子里中任意摸一個(gè)球，你猜我會(huì)摸到什么顏色的球？
預(yù)設(shè)：紅球、黃球、紅球和黃球都有可能。
2.檢驗(yàn)④號(hào)袋子摸出紅球的確定性
思考2：現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)摸一個(gè)球，要摸到紅球你會(huì)選擇哪一個(gè)袋子？
預(yù)設(shè)：④號(hào)袋子
追問(wèn)：為什么大家都選擇④號(hào)袋子呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：④號(hào)袋子里都是紅球，所以摸到的一定是紅球。
師：看來(lái)在④號(hào)袋子里摸球，結(jié)果是確定的，摸到的一定是紅球。
追問(wèn)：可能是黃球嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：不可能，因?yàn)槔锩鏇](méi)有黃球。
師：真的是這樣嗎？動(dòng)手實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)！我們一起來(lái)摸一摸。呈現(xiàn)學(xué)生摸的結(jié)果，都是紅球。
（設(shè)計(jì)意圖：袋子里有5個(gè)紅球，摸出來(lái)的是什么球？確定嗎？如果只是讓學(xué)生口頭回答了事，那么這種判斷是缺乏數(shù)據(jù)支持的。真的是這樣嗎？需要學(xué)生摸一摸，讓幾個(gè)學(xué)生來(lái)摸幾次，用摸到的結(jié)果來(lái)支持這個(gè)確定結(jié)論的正確性，這樣一開始就讓學(xué)生感悟到每做出一次判斷都需要有具體數(shù)據(jù)來(lái)支持，從而初步建立起數(shù)據(jù)意識(shí)。）
3.猜想①號(hào)摸到紅球的可能性最大
思考3：現(xiàn)在把④號(hào)袋子拿走，還是想請(qǐng)你摸一個(gè)紅球，你會(huì)選擇哪個(gè)袋子？
預(yù)設(shè)：①號(hào)袋子
師：為什么大家都選擇①號(hào)袋子，不選擇②號(hào)袋子、③號(hào)袋子呢？
同桌討論并猜想：紅球的數(shù)量多可能性大。
（二）重視實(shí)驗(yàn)，建立大數(shù)據(jù)分析意識(shí)
1.動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
師：真的是這樣嗎？我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。出示活動(dòng)要求，每組隨機(jī)分兩個(gè)袋試驗(yàn)。
把結(jié)果匯總記錄在表格里，最后小組派代表上臺(tái)匯報(bào)，教師記錄。
2.觀察數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想
（1）數(shù)量多可能性大，數(shù)量少可能性小。
思考1：仔細(xì)觀察其中一個(gè)袋子的摸球結(jié)果，你有什么感受？
預(yù)設(shè)：①號(hào)②號(hào)袋子摸到紅球次數(shù)多，黃球的次數(shù)少，③號(hào)袋子摸到紅球黃球的次數(shù)差不多。
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了可能性是有大小的。紅球的數(shù)量多，摸到紅球的可能性大。
（2）數(shù)量相差越大，可能性相差越大。
思考2：再次觀察對(duì)比②號(hào)和③號(hào)得到的數(shù)據(jù)，你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：①號(hào)袋，摸到紅球和黃球次數(shù)相差比較大，②號(hào)袋，摸到紅球和黃球的次數(shù)相差比較小。
追問(wèn)：同樣是8個(gè)球，這是為什么？
預(yù)設(shè)：①號(hào)袋紅球和黃球的數(shù)量相差多，摸到的可能性相差就大，3號(hào)袋紅球和黃球的數(shù)量相差少，摸到他們的可能性相差小。
師小結(jié)：紅球和黃球的數(shù)量相差越多，摸到他們的可能性相差越大，紅球和黃球的數(shù)量相差越少，摸到他們的可能性相差越小。
（3）處理隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小問(wèn)題
思考3：我看到了這組同學(xué)摸到的和我們預(yù)想的不一樣，為什么會(huì)這樣？
預(yù)設(shè)：這是偶然現(xiàn)象。
思考4：怎樣更清楚地看出紅球摸到的可能性比黃球大？
預(yù)設(shè)：我們可以把每個(gè)小組摸球次數(shù)加起來(lái)，看總數(shù)。（出示合計(jì)）
師：雖然摸到紅球的可能性大，但因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)有限，也會(huì)出現(xiàn)這樣偶然現(xiàn)象。
思考5：那讓你現(xiàn)在再摸一次，你會(huì)摸到什么顏色的球？
預(yù)設(shè)：紅球和黃球都有可能。
師小結(jié)：盡管摸到紅球的可能性大，但是摸一次，還是可能會(huì)摸到紅球，也可能是黃球，這是一種隨機(jī)現(xiàn)象。
（4）感受增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)才能呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性
師追問(wèn)：那③號(hào)袋子呢？當(dāng)紅球的數(shù)量和黃球的相等時(shí)，它們的可能性又是怎樣的呢？
預(yù)設(shè)：摸到紅球和黃球的可能性相等。
繼續(xù)追問(wèn)：那老師如果在③號(hào)袋子里摸10次球，一定會(huì)有5次是紅球嗎？
思考6：想要反映出紅球和黃球摸到的可能性相等，我們要做什么？
出示科學(xué)家拋硬幣試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖：
師：科學(xué)家們通過(guò)幾千幾萬(wàn)次的試驗(yàn)來(lái)證明，我們今天請(qǐng)計(jì)算機(jī)幫我們來(lái)試驗(yàn)。
思考7：觀察電腦現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)摸球記錄，你有什么發(fā)現(xiàn)？
電腦現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)摸球100次：
預(yù)設(shè)：紅球和黃球摸到的次數(shù)差不多，比較接近。
電腦現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)摸球1000次、10000次：
預(yù)設(shè)：摸球次數(shù)越多，紅球和黃球的次數(shù)越接近。
思考8：摸到紅球和黃球的次數(shù)都不相等，為什么還能說(shuō)摸到紅球和黃球的可能性是相等的？
（三）增加對(duì)比，提升學(xué)生思維能力
師：剛才通過(guò)動(dòng)手摸球發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：數(shù)量多可能性大，數(shù)量少可能性小。
思考：觀察①號(hào)袋子和④號(hào)袋子，你有什么想問(wèn)的，有什么想說(shuō)的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：數(shù)量多可能性大、數(shù)量少可能性小是建立在總數(shù)相同的基礎(chǔ)上，思維程度好的孩子還可以看出可能性的大小和紅球占總數(shù)的大小有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)摸球活動(dòng)，在對(duì)比中更好地體會(huì)確定事件和隨機(jī)事件，借助猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，體會(huì)事件發(fā)生的規(guī)律性及操作過(guò)程中呈現(xiàn)的隨機(jī)性，通過(guò)出示數(shù)學(xué)家拋硬幣的試驗(yàn)次數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)家們強(qiáng)烈的探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，這正是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究所需要具備的素養(yǎng)，在探究過(guò)程中充分運(yùn)用數(shù)字化技術(shù)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)摸球100次、1000次甚至更多次，感受到4紅4黃摸到紅球和黃球的可能性是相等的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。）
三、自主設(shè)計(jì)，在生活中運(yùn)用可能性大小
1.出示情境，自主設(shè)計(jì)
出示活動(dòng)要求：
2.交流反饋，提升認(rèn)知
師：你覺(jué)得他們?cè)趺聪氲模?br/>思考1：如果你是顧客，2號(hào)和3號(hào)你會(huì)去哪個(gè)盒子里摸球？
預(yù)設(shè)：去2號(hào)摸球，因?yàn)?號(hào)摸到紅球的可能性大。
思考2：站在旁觀者角度，你覺(jué)得誰(shuí)的設(shè)計(jì)更合理？
預(yù)設(shè)：1號(hào)是不可能的，商家會(huì)虧本，還有可能是詐騙。
（設(shè)計(jì)意圖:在拓展練習(xí)中，讓學(xué)生再一次運(yùn)用概率的知識(shí)解決了現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生展示個(gè)性化的想法，滿足了不同學(xué)生的需求，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生有理有據(jù)的闡述自己的觀點(diǎn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，在不斷地切換角色角度思考過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生客觀的態(tài)度，體現(xiàn)育人價(jià)值。）
四、板書設(shè)計(jì)：

展開更多......

收起↑