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第五章　原子核
第3節　核力與結合能
原子核是由中子和質子構成的。在原子核那樣狹小的空間里，是什么力量把帶正電的質子緊緊地束縛在一起而不飛散開呢？
新課引入
課堂探究
一、核力與四種基本相互作用
現代物理學認為，自然界存在著四種基本相互作用，即引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用。
物理學家們發現，原子核中核子之間存在一種很強的相互作用，即存在一種核力，它使得核子緊密地結合在一起，形成穩定的原子核。這種作用稱為強相互作用。
19世界末20世紀初，物理學家發現了放射現象。后來發現，在某些放射現象中起作用的還有另一種相互作用，稱為弱相互作用。弱相互作用是引起原子核β衰變的原因，即引起中子——質子轉變的原因。
1．四種基本相互作用在不同尺度上發揮作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏觀和宏觀尺度上“獨領風騷”。是引力使行星繞著恒星轉，并且聯系著星系團，決定著宇宙的現狀。萬有引力是長程力。
(2)電磁相互作用：電磁力在原子核外，電磁力使電子不脫離原子核而形成原子，使原子結合成分子，使分子結合成液體和固體。
(3)強力：即強相互作用，在原子核內，強力將核子束縛在一起，強力是短程力。
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰變的原因，即引起中子—質子轉變的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比強力更短，為10－18 m，作用強度則比電磁力小。
2．核力的性質
(1)核力是四種相互作用中的強相互作用(強力)的一種表現。
(2)核力是短程力。約在10－15 m數量級時起作用，距離大于0.8×10－15 m時為引力，距離小于0.8×10－15 m時為斥力，距離為10×10－15 m時核力幾乎消失。
(3)核力具有飽和性。核子只對相鄰的少數核子產生較強的引力，而不是與核內所有核子發生作用。
(4)核力具有電荷無關性。核力與核子電荷無關。
3．原子核中質子與中子的比例關系
(1)較輕的原子核質子數與中子數大致相等，但對于較重的原子核，其中子數大于質子數，越重的原子核，兩者相差越多。
(2)形成原因：
①若質子與中子成對地人工構建原子核，隨原子核的增大，核子間的距離增大，核力和電磁力都會減小，但核力減小得更快。所以當原子核增大到一定程度時，相距較遠的質子間的核力不足以平衡它們之間的庫侖力，這個原子核就不穩定了。
②若只增加中子，因為中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于維系原子核的穩定，所以穩定的重原子核中子數要比質子數多。
③由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，若再增大原子核，一些核子間的距離會大到其間根本沒有核力的作用，這時候再增加中子，形成的核也一定是不穩定的。
例1　關于原子核中質子和中子的說法，正確的是(　　)
A．原子核中質子數和中子數一定相等
B．穩定的重原子核里，質子數比中子數多
C．原子核都是非常穩定的
D．由于核力的作用范圍是有限的，核力具有飽和性，不可能無節制地增大原子核而仍穩定存在
解析：由穩定核的質子數與中子數的關系圖像可知，質量越大的原子核內中子數比質子數多得越多，故A、B錯誤；由核力作用特點可知，核子數越多的原子核越不穩定，故C錯誤，D正確。
D
典例精析
二、結合能
思考討論：如圖氦原子核是由兩個質子和兩個中子憑借核力結合在一起的，要把它們分開，需要吸收能量。反過來，4個核子結合成氦原子核要放出能量。
那么，把核子分開需要的能量與核子結合放出的能量有什么關系
課堂探究
核子結合成原子核時放出的能量，或原子核分解成核子時所吸收的能量，都叫做原子核的結合能.
1.結合能：
原子核的結合能與其核子數之比，稱為比結合能.
1）比結合能越大，原子核越穩定.
2.比結合能：
核子數較小的輕核和核子數較大的重核，比結合能都較小，中等核子數的原子核，比結合能較大，即這樣的原子核比較穩定.
2）
當比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時，就可釋放核能。
3）
由圖可知，中等質量原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核小。
組成原子核的核子的總質量與新原子核的質量只差，叫做核的質量虧損.
1.定義：
2.質能方程：
原子核釋放能量時，要產生質量虧損.物體的能量與質量之間存在著密切的聯系，即
E=mc2
ΔE=Δmc2
或
三、質量虧損
3）在核反應中任然遵守能量守恒定律、質量守恒定律.
4）質量是物體具有能量多少及能量轉變多少的一種量度.
質量虧損并不是這部分質量消失或轉化為能量，只是靜止質量減少.
2）
物體的質量包括靜止的質量和運動的質量.質量虧損指的是靜止質量的減少，減少的靜止質量轉化為和輻射能量有關的運動質量.
1）
3.說明：
4．質能方程與核能的計算
(1)對質能方程和質量虧損的理解
①質能方程
質能方程：愛因斯坦的相對論指出，物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，其關系是E＝mc2。
②質量虧損
質量虧損，并不是質量消失，減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了。物體質量增加，則總能量隨之增加；質量減少，總能量也隨之減少，這時質能方程也寫為ΔE＝Δmc2。
(2)核能的計算方法
①根據質量虧損計算
a.根據核反應方程，計算核反應前后的質量虧損Δm。
b.根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳。
②利用原子質量單位u和電子伏特計算
根據1u≈931.5 MeV的能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV。
例2　取質子的質量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的質量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的質量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s。請計算α粒子的結合能。(計算結果保留兩位有效數字)
解析：組成α粒子的核子與α粒子的質量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα
結合能ΔE＝Δmc2
代入數據得ΔE＝4.3×10－12 J。
典例精析
核能的兩種單位
(1)若以kg為質量虧損Δm的單位，則計算時應用公式ΔE＝Δmc2。
(2)若以原子單位“u”為質量虧損單位，則
ΔE＝Δm×931.5 MeV。
(3)兩種方法計算的核能的單位分別為“J”和“MeV”，
1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。
方法總結
課堂達標
1.氦原子核由兩個質子與兩個中子組成,這兩個質子之間存在著萬有引力、庫侖力和核力,則三種力從大到小的順序是 (　　)
A.核力、萬有引力、庫侖力 B.萬有引力、庫侖力、核力
C.庫侖力、核力、萬有引力 D.核力、庫侖力、萬有引力
解析： 核力是核子之間的一種強相互作用,其相互作用力巨大,遠超過兩個質子之間的庫侖力,兩質子之間的萬有引力遠小于庫侖力,故選項D正確.
D
2.(多選)關于原子核的結合能,下列說法正確的是 (　　)
A.原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能
C.銫原子核Cs)的結合能小于鉛原子核Pb)的結合能
D.比結合能越大,原子核越不穩定
解析：結合能是把核子分開所需的最小能量,選項A正確;一重原子核衰變成α粒子和另一原子核,存在質量虧損,核子比結合能增大,所以衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能,選項B正確;核子數越多,結合能越大,選項C正確;比結合能也叫平均結合能,比結合能越大,分開核子所需的能量越大,原子核越穩定,選項D錯誤.
ABC
3.在某些恒星內,3個α粒子結合成一個CC原子核的質量是12.0000 uHe原子核的質量是4.002 6 u,已知1 u的質量對應931.5 MeV的能量,則此核反應中釋放的核能約為 (　　)
A.7.266 eV B.5.266 eV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
解析： 由愛因斯坦質能方程得ΔE=Δmc2=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u=
7.265 7 MeV=7.265 7×106×1.6×10-19 J=1.16×10-12 J,故C正確.
C
T
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