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第二章 氣體、固體和液體
3.第1課時 氣體的等壓變化和等容變化
1、知道什么是氣體的等容變化過程；
2、掌握查理定律的內容、數學表達式；理解p-t圖像的物理意義；
3、知道查理定律的適用條件；
4、會用分子動理論解釋查理定律。
學習目標
知識點一、蓋—呂薩克定律
(1)內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積與熱力學溫度成正比。
氣體的等壓變化：一定量的氣體在壓強不變的情況下發生的狀態變化叫等壓變化。
氣體做等壓變化時，體積V不與攝氏溫度t成正比。
(2)公式：＝或＝C(常量)。
①蓋—呂薩克定律是通過實驗發現的；
②成立條件：氣體質量一定，壓強不變；
③一定質量的氣體在等壓變化時，升高(或降低)相同的溫度，增加(或減小)的體積是相同的；
④常量C與氣體的種類、質量和壓強有關。
(3)蓋—呂薩克定律的另一種表現形式：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高或降低1 ℃，增加或減少的體積為0 ℃時體積的，公式為V＝(1＋t/273)。
“”的含義　V0為零攝氏度時的體積，而不是氣體初狀態時的體積。
(4)圖象：一定質量的氣體，在壓強不變的條件下，體積與熱力學溫度成正比，在V-T圖上等壓線為一條延長線通過原點的傾斜直線，如圖所示.
例:一容器中裝有某種氣體，且容器上有一小孔跟外界大氣相通，原來容器內氣體的溫度為27 ℃，如果把它加熱到127 ℃，從容器中逸出的空氣質量是原來質量的多少倍？
解析　設逸出的氣體被一個無形的膜所密閉，以容器中原來的氣體為研究對象，初狀態V1＝V，T1＝300 K；末狀態V2＝V＋ΔV，T2＝400 K，
點睛　
此題從容器中逸出空氣來看是一個變質量問題，為轉化為等壓變化問題，從而把逸出的空氣看成氣體的膨脹，因小孔跟外界大氣相通，所以壓強不變，因此符合蓋—呂薩克定律.
思想實驗：
滴液瓶中裝有干燥的空氣，用涂有少量潤滑油的橡皮塞蓋住瓶口
把瓶子放入熱水中，會看到塞子飛出；
把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子時會比平時費力。
知識點二、查理定律
結論：
一定質量的氣體，保持體積不變，
當溫度升高時，氣體的壓強增大；
當溫度降低時，氣體的壓強減小
(1)查理定律：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比，即p∝T。
(2)數學表達式： (C為比例系數)；
p＝CT
(3)適用條件：
①壓強不太大，溫度不太低；
②氣體的質量和體積都不變。
式中p1、T1和p2、T2分別表示氣體在1、2兩個不同狀態下的壓強和溫度。
(4)圖像
①等容線：一定質量的氣體在體積不變時其壓強隨溫度變化關系的直線，叫氣體的等容線。即p–T圖象如圖甲所示。
②p–T圖象的特點：一定質量的某種氣體，在等容變化過程中，氣體的壓強p和熱力學溫度T的圖線是過原點的傾斜直線。如圖甲所示，且V1＜V2，即體積越大，斜率越小。
③p–t圖象：一定質量的某種氣體，在等容過程中，壓強p與攝氏溫度t是一次函數關系，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，等容線是一條延長線通過橫軸－273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小。圖象縱軸的截距是氣體在0 ℃時的壓強。
例：對于一定質量的氣體，在體積不變時，壓強增大到原來的二倍，則氣體溫度的變化情況是(　　)
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的二倍
B.氣體的熱力學溫度升高到原來的二倍
C.氣體的攝氏溫度降為原來的一半
D.氣體的熱力學溫度降為原來的一半
B
汞柱移動問題的分析方法
(1)假設法
用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當氣體溫度變化時，液柱或活塞是否移動？如何移動？此類問題的特點是：氣體的狀態參量p、V、T都發生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態的假設，然后應用查理定律可以簡單地求解。其一般思路為：
名師指點
①先假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化。
②對兩部分氣體分別應用查理定律的分比形式Δp＝p，求出每部分氣體壓強的變化量Δp，并加以比較。
③如果液柱兩端的橫截面積相等，則若Δp均大于零，意味著兩部分氣體的壓強均增大，則液柱向Δp值較小的一方移動；若Δp均小于零，意味著兩部分氣體的壓強均減小，則液柱向壓強減小量較大的一方(即|Δp|較大的一方)移動；若Δp相等，則液柱不移動。
④如果液柱兩端的橫截面積不相等，則應考慮液柱兩端的受力變化(ΔpS)，若Δp均大于零，則液柱向ΔpS較小的一方移動；若Δp均小于零，則液柱向|ΔpS|值較大的一方移動；若ΔpS相等，則液柱不移動。
⑤要判斷活塞的移動方向，則需要選擇好研究對象，進行受力分析，綜合應用查理定律和力學規律進行推理和判斷。
(2)極限法
所謂極限法就是將問題推向極端。如在討論壓強大小變化時，將變化較大的壓強推向無窮大，而將變化較小的壓強推向零。這樣使復雜的問題變得簡單明了。
(3)圖像法
利用圖像：首先在同一pT圖像上畫出兩段氣柱的等容圖線，由于兩氣柱在相同溫度下壓強不同，所以它們等容線的斜率也不同，氣柱的壓強較大的等容線的斜率也較大。
利用查理定律解釋生活中的現象
冬季，裝有半瓶水的暖瓶經過一個夜晚，第二天拔瓶口的軟木塞時會覺得很緊，不易拔出來，這是什么原因？
因裝有半瓶水，在瓶中有一定量的氣體，在塞上瓶塞時，由于水溫較高，氣體的溫度高。經過一夜的時間后，瓶中氣體的溫度降低，根據查理定律，一定質量的氣體，在體積一定的情況下，溫度降低，壓強減小，這樣在瓶塞內外形成了一定的壓力差。因此要將瓶塞拔出比較困難。
炎熱的夏天，如果將自行車內胎充氣過足，停車時又沒能放在陰涼處，而是放在陽光下曝曬，這樣極易爆裂，你知道這是為什么嗎？
上述情況中可以認為氣體體積變化甚微，是等容變化，當溫度升高時導致氣體壓強增大而使車胎爆裂。
我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即將紙點燃后放入一個小罐內，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上，你知道其中的道理嗎？
體積不變時，溫度降低，壓強減小.
1.如圖所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的
玻璃管內，有一長為h的水銀柱，將管內氣體分為兩
部分，已知l2＝2l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫
度，管內水銀柱將如何運動？(設原來溫度相同)
　
課堂訓練
解析　水銀柱原來處于平衡狀態，所受合外力為零，即此時兩部分氣體的壓強差Δp＝p1－p2＝ph.溫度升高后，兩部分氣體的壓強都增大，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合外力方向向上，應向上移動，若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動，若Δp1＝Δp2，水銀柱不動.所以判斷水銀柱怎樣移動，就是分析其合外力方向，即判斷兩部分氣體的壓強哪一個增大得多.
假設水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，分別對兩部分氣體應用查理定律：
解析
所以Δp1>Δp2，即水銀柱上移.
答案　水銀柱上移
　
點睛　
同一問題可從不同角度考慮，用不同方法求解，培養同學們的發散思維能力.此類問題中，如果是氣體溫度降低，則ΔT為負值，Δp亦為負值，表示氣體壓強減小，那么降溫后水銀柱應該向壓強減小得多的一方移動.
2. 如圖所示，一定質量的空氣被水銀封閉在靜置
于豎直平面的U形玻璃管內，右管上端開口且足
夠長，右管內水銀面比左管內水銀面高h，下列
能使h變大的是(　　)
A.環境溫度升高 B.大氣壓強升高
C.沿管壁向右管內加水銀 D.U形玻璃管自由下落
解析　對左管被封氣體：p＝p0＋ph，由 ＝C(常數)，可知當溫度T升高，大氣壓p0不變時，h變大，故A正確；
大氣壓升高，h變小，B錯；
向右管加水銀時，由溫度T不變，p0不變，V變小，p增大，即h變大，C正確；
U形玻璃管自由下落，水銀完全失重，氣體體積增加，h變大，D正確.
答案　ACD
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