資源簡(jiǎn)介

(共22張PPT)
第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)
第2節(jié) 課時(shí)2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
今天，我們就來重點(diǎn)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間有怎樣的關(guān)系？
對(duì)于運(yùn)動(dòng)問題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。
1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像的特點(diǎn)，理解圖像的物理意義。
2.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式，并能利用所學(xué)公式分析解決相關(guān)問題。
知識(shí)點(diǎn)一：平均速度和中間時(shí)刻速度
(重要推論)
(1)公式:
(2)含義:勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度矢量和的一半.
推證：
v0+v是矢量和，不是代數(shù)和。
t 時(shí)間內(nèi)的平均速度等于t/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度
又因?yàn)?br/>注意：此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)
v
v0
v /(m·s-1)
t /s
t
O
另證：
設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v，中間時(shí)刻的速度為
推證：
②-①整理得：
前半段時(shí)間：
①
②
后半段時(shí)間：
所以：
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。
＝
v
v0
v /(m·s-1)
t /s
t
O
推論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：
知識(shí)點(diǎn)二：中間位置的瞬時(shí)速度
設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v，中間位置的速度為
聯(lián)立整理得：
前半段位移：
后半段位移：
推證：
解析：
【例題】比較 與 的大小.
方法一:公式法
方法二：圖像法
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
知識(shí)點(diǎn)三：位移差公式(逐差法)
(1)含義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi),位移之差為一恒量
(2)表達(dá)式：
推廣: △smn=sm-sn=(m-n)aT2
Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2 (恒量)
任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為恒量，即 s＝aT2
推 導(dǎo)
故 Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2
T
T
T
T
v0
sⅠ
sⅡ
s Ⅲ
s1
s2
s3
T
T
T
T
v0
sⅠ
sⅡ
s Ⅲ
s1
s2
s3
知識(shí)點(diǎn)四：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式
建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：
可得： 已知：
所以：
T T T T T T T
①1T 秒末，2T秒末，…….瞬時(shí)速度之比:
建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：
可得： 已知：
所以：
②1T 內(nèi)，2T 內(nèi)，3T 內(nèi)，…的位移之比：
T T T T T T T
s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2
s=aT2
s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2
s
建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，
如下圖所示：
由圖可得：
已知：
可得：
③第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)…的位移比
T T T T T T T
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，
如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間公式：
可得：
所以：
④前1個(gè)T,前2個(gè)T ，前3個(gè)T ，…所用時(shí)間的比值:
s s s s s s s
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，
如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系式：
可得：
所以：
⑤第1個(gè)s末，第2個(gè)s末，第3個(gè)s末…的速度之比:
s s s s s s s
v=
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，
如下圖所示：
由圖可得：
已知：
所以：
⑥通過第1個(gè)T，通過第2個(gè)T，通過第3個(gè)T…所用時(shí)間的比值:
s s s s s s s
1.一小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點(diǎn)，其速度分別為vA=2m/s和vB=14m/s，經(jīng)歷時(shí)間為2s。下列說法中正確的是（ ）
A．從A到B的加速度為6 m/s2
B．經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)速度為8 m/s
C．A、B兩點(diǎn)之間的距離為16 m
D．從A到B中間時(shí)刻的速度為12 m/s
AC
t
2.(多選)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為2v和8v,從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列說法正確的是 (　　)
A.物體經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為4v
B.物體經(jīng)過AB段的平均速度為5v
C.物體通過前位移所需的時(shí)間是通過后位移所需的時(shí)間的2倍
D.物體在前時(shí)間通過的位移與在后時(shí)間通過的位移之比為7∶13
BD
3.為了安全,汽車過橋的速度不能太大。一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用10 s時(shí)間通過一座長(zhǎng)120 m的橋,過橋后汽車的速度是14 m/s,車身長(zhǎng)度不計(jì)。求:
(1)汽車剛開上橋頭時(shí)的速度大小。
(2)橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離。
答案：（1）10 m/s （2）125m

展開更多......

收起↑