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第一章 動(dòng)量和動(dòng)量定理
第2節(jié) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用
生活中的碰撞現(xiàn)象
這些不同的碰撞現(xiàn)象中是否隱藏著相同的物理規(guī)律？
1.知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念。
2.理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容，理解其守恒的條件。
3.會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決碰撞問題。
4. 知道反沖現(xiàn)象的特點(diǎn)，了解火箭飛行原理。
實(shí)驗(yàn)與探究：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：利用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞，如圖所示：
1. 質(zhì)量的測量：用天平測量。
2. 速度的測量： ，式中 Δx 為滑塊上擋光片的寬度， Δt 為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間。
實(shí)驗(yàn)步驟：
1.兩個(gè)質(zhì)量相等且?guī)в袕椘幕瑝K裝上相同的遮光板，放置在氣墊導(dǎo)軌的中部。將兩滑塊靠在一起并壓縮彈片，用細(xì)線把它們拴住，兩滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。燒斷細(xì)線，兩滑塊被彈片彈開后朝相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)。測量遮光板通過光電門的時(shí)間，計(jì)算滑塊的速度。
2.增加其中一個(gè)滑塊的質(zhì)量，使其質(zhì)量是另一個(gè)的2倍，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
在氣墊導(dǎo)軌上，無論兩滑塊的質(zhì)量是否相等，它們在被彈開前的總動(dòng)量為零，彈開后的總動(dòng)量也幾乎為零。這說明氣墊導(dǎo)軌上的兩滑塊在相互作用前后的總動(dòng)量幾乎是不變的。
2.通過動(dòng)量定理進(jìn)行推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律
如圖在光滑水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別是m1和m2，沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是 1 和2 ，2 ＞1。當(dāng)B追上A時(shí)發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是 1′和2′ 。碰撞過程中A所受B對它的作用力是 F1，B所受A對它的作用力是 F2。碰撞時(shí)，兩物體之間力的作用時(shí)間很短，用 Δ t 表示。
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
(1)碰撞過程中B對A的沖量：F1Δ t ＝ m11′ － m11
(2)碰撞過程中A對B的沖量：F2 Δ t ＝ m22′ － m22
(3)根據(jù)牛頓第三定律 F1 ＝ －F2
(4)整理后得：m11′ m22′ ＝ m11 m22
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
這說明，兩物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和，并且該關(guān)系式對過程中的任意兩時(shí)刻的狀態(tài)都適用。
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
N2
N1
G2
G1
F2
F1
那么，碰撞前后滿足動(dòng)量之和不變的兩個(gè)物體的受力情況是怎樣的呢？
兩物體各自既受到對方的作用力，同時(shí)又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一對平衡力。兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對它們的作用力的矢量和為0的情況下動(dòng)量守恒。
系統(tǒng)、內(nèi)力、外力
1.系統(tǒng)：一般而言，碰撞、爆炸等現(xiàn)象的研究對象是兩個(gè)（或多個(gè)）物體。我們把由兩個(gè)（或多個(gè)）相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。
2.內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力，叫作內(nèi)力。
3.外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，叫作外力。
知識點(diǎn)一：動(dòng)量守恒定律
1. 內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律。
2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：
① p ＝ p′ （系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量 p 等于相互作用后的總動(dòng)量 p′ ）
② Δ p＝ 0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為0)
③ Δ p1 ＝－Δ p2 (兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)
④ m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′ (兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，相互作用前兩個(gè)物體的總動(dòng)量等于相互作用后兩個(gè)物體的總動(dòng)量)
(1)系統(tǒng)不受外力或外力的矢量和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；
3.成立條件
(2) 系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，
如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，系統(tǒng)的動(dòng)量可看成近似守恒；
(3)系統(tǒng)所受的合外力不為零，但某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒。
思考：斜面B置于光滑水平面上，物體A沿光滑斜面滑下，則AB組成的系統(tǒng)受到幾個(gè)作用力？
哪些力是內(nèi)力？哪些力是外力？
系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？
豎直方向失重：N<(M+m)g ，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
水平方向：系統(tǒng)不受外力，動(dòng)量守恒
N
Mg
mg
N1
N1′
例題：冬季雨雪天氣時(shí)，公路上容易發(fā)生交通事故。在結(jié)冰的公路上，一輛質(zhì)量為 1.8 × 103 kg的輕型貨車尾隨另一輛質(zhì)量為1.2 X 103 kg 的轎車同向行駛，因貨車未及時(shí)剎車而發(fā)生追尾(即碰撞)。若追尾前瞬間貨車速度大小為 36 km/h ，轎車速度大小為 18km/h,剛追尾后兩車視為緊靠在一起，此時(shí)兩車的速度多大
分析:以兩車組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰 撞時(shí)間很短，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力通常遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力，可近似認(rèn)為在該碰撞過程 中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可求出兩車的共同速度。
解：設(shè)貨車質(zhì)量為 m1,轎車質(zhì)量為m2，碰撞前貨車速度為v1、轎車速度為v2，碰撞后兩車速度為 v。選定兩車碰撞前的速度方向?yàn)檎较?br/>由題意可知， m1 = 1.8 10 3kg ，m2 = 1.2 103kg, v1=36km/h, v2=18km/h
由動(dòng)量守恒定律得m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v
=28.8km/h
所以，剛追尾后兩車的速度為 28.8 km/h。
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的思路
明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成
受力分析，分清內(nèi)力、外力，確定動(dòng)量是否守恒
規(guī)定正方向，確定初、末動(dòng)量
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立方程
代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果并討論說明
將氣球充氣后松口釋放，氣球會(huì)沿著與噴氣方向相反的方向飛去
反沖運(yùn)動(dòng)
章魚的運(yùn)動(dòng)
火箭的發(fā)射
1. 定義：系統(tǒng)在內(nèi)力作用下，當(dāng)一部分向某一方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，剩余部分沿相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。
知識點(diǎn)二：反沖運(yùn)動(dòng)與火箭
（1）物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。
（2）反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸有相似之處，相互作用力常為變力，且作用力大，一般都滿足內(nèi)力 外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)可用動(dòng)量守恒定律來處理。
（3）反沖過程中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。
2.特點(diǎn)
反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)力作用的結(jié)果。在發(fā)生反沖運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)所受到的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，遵循動(dòng)量守恒定律。
作用前：P = 0
作用后: P' = m1 v 1+ m2 v2
則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： P' = P
即 m1v1 + m2v2 = 0 故有：v2 = ( m1 / m2 ) v1
負(fù)號就表示作用后的兩部分運(yùn)動(dòng)方向相反
3. 反沖運(yùn)動(dòng)的原理
4. 反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止
（1）反沖現(xiàn)象的應(yīng)用
灌溉噴水器
禮花燃放
海上沖水
（2）反沖現(xiàn)象的防止
大炮止退犁
步槍射擊
槍身的反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響。
炮車的履帶表面有較深的突起抓地鉤型設(shè)計(jì)和是為了增大摩擦力，止退犁和兩個(gè)液壓緩沖器，都是為了在火炮連射時(shí)起到“止退”的作用，提高命中精度而精心設(shè)計(jì)的。
古代的火箭（模型）
思考：火箭的飛行應(yīng)用了什么原理，它是靠什么作用來獲得巨大速度的？
箭桿上捆了一個(gè)前端封閉的火藥筒，點(diǎn)燃后生成的燃?xì)庖院艽笏俣认蚝髧姵觯龡U由于反沖而向前運(yùn)動(dòng)。
1.原理：火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度。
當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的氣體具有很大的動(dòng)量，火箭獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象，隨著燃料的消耗，火箭質(zhì)量減小，加速度增大，當(dāng)燃料完全消耗后，火箭即以獲得的速度沿著預(yù)定軌道飛行。
2.結(jié)構(gòu)：為了提高速度，實(shí)行多級（不超過四級）火箭發(fā)射。
3.作用：發(fā)射洲際導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船。
1．(多選)關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下面說法正確的是(　　)
A．只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，動(dòng)量就不可能守恒
B．只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒
C．系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒
D．只要系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)在任何方向上動(dòng)量都不可能守恒
BC
2.如圖所示，一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為 L、系有小球的水平細(xì)繩，小球由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A.小球的機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒
B.小球的機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒
C.球、車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒
D.球、車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒
L
BD
v
m1
m-m1
火箭炸裂前的總動(dòng)量為
炸裂后的總動(dòng)量為
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
解出
3.一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。
解：炸裂過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，炸裂的兩部分組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。以v方向?yàn)檎?/p>

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