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第一章 動量及其守恒定律
第1節 動量和動量定理
碰撞現象在生活中司空見慣。
雞蛋從高處落到堅硬的盤子會破，落在較厚的軟墊上還會破嗎？
地面
海綿
演示1：質量相同的鋼球碰撞
演示2：質量相差較多的鋼球碰撞
迷你實驗室
質量相同小球的碰撞
用兩根長度相同的線繩，分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B，且兩球并排放置。拉起A球，然后放開，該球與靜止的B球發生碰撞。可以看到，碰撞后A球停止運動，B球開始運動，最終擺到和A球拉起時同樣的高度。
B
A
質量不同小球的碰撞
如圖，將上面實驗中的A球換成C球，使C球質量大于B球質量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。
結論：對同一被碰球，其上升的高度與碰撞球的質量和碰前速度都有關。
B
C
01 動量
1.定義：在物理學中，把物體的質量和速度的乘積 mv 叫做物體的動量 ，用 p 表示為 p = mv
3.對動量的理解
（1）矢量性：方向由速度方向決定，與該時刻的速度方向相同。
（2）瞬時性：是狀態量，與某一時刻相對應。速度取瞬時速度。
（3）相對性：與參考系的選擇有關，一般以地球為參考系。
速度 v 為物體的對地速度。
2.單位：在國際單位制中，動量的單位是千克米每秒，符號是kg m/s。
①動量的變化等于末狀態動量減初狀態的動量，其方向與Δv 的方向相同；
4. 動量的變化（ Δ p）
（1）定義：物體的末動量p2與初動量p1矢量差叫做物體動量的變化。
（2）表達式： Δ p = p2-p1 Δp=mv2-mv1 = mΔv
②動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量。
5.動量變化量的計算：
p
p′
同一直線上動量變化的運算：規定正方向，矢量運算轉化為代數運算。
Δp
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：不在同一直線上的動量變化如何求解
不在同一直線上動量變化的運算：遵循平行四邊形定則。
p′
Δp
p′
Δp
p
p
Δp＝p′－p
p′＝Δp+p
也稱三角形法則：從初動量的矢量末端指向末動量的矢量末端。
【例題】 一個質量m= 0.1 kg 的鋼球，以 6 m/s 的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6 m/s 的速度水平向左運動，如圖所示。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？
分析：動量是矢量，雖然碰撞前后鋼球速度的大小沒有變化，但速度的方向變化了，所以動量的方向也發生了變化。為了求得鋼球動量的變化量，需要先選定坐標軸的方向，確定碰撞前后鋼球的動量，然后用碰撞后的動量減去碰撞前的動量求得動量的變化量。
動量的變化量是矢量，求得的數值為負值，表示它
的方向與坐標軸的方向相反，即△p的方向水平向左。
碰撞后鋼球的速度v' =- 6 m/s，碰撞后鋼球的動量為
p'= mv'=-0.1 × 6kg. m/s=- 0.6kg·m/s
碰撞前后鋼球動量的變化量為
△p=p'-p= (-0.6- 0.6)kg·m/s=- 1.2kg· m/s
解：取水平向右為坐標軸的方向。
碰撞前鋼球的速度為6 m/s，碰撞前鋼球的動量為
p= mv=0.1 × 6kg.·m/s= 0.6kg·m/s
（1）動量和動能都是描述物體運動過程中的某一狀態。
（2）動量是矢量，動能是標量。
動量發生變化時，動能不一定發生變化，動能發生變化時，動量一定發生變化。
（3）定量關系
動量發生變化
速度大小改變，方向不變
速度大小不變，方向改變
速度大小和方向都改變
動能改變
動能改變
動能不變
6.動量和動能
思考討論：試討論以下幾種運動的動量和動能變化情況：
1.物體做勻速直線運動
2.物體做自由落體運動
4.物體做平拋運動
3.物體做勻速圓周運動
動量大小、方向均不變，動能不變。
動量方向不變，大小隨時間推移而增大，動能隨著時間推移而增大。
動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大，動能增大。
動量方向時刻改變，大小不變，動能不變。
G
v0
G
v
O
v
v
v
O
這個物體在這段時間的加速度：a = =
根據牛頓第二定律F＝ma，則有： = m =
整理得：Ft＝
情景：假定一個質量為m的物體在光滑水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動。初始時刻，物體速度為1，經過一段時間t，它的速度為2，試運用運動學公式和牛頓第二定律來表述加速度，找出力與質量和速度的關系。
1.沖量定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量，用字母I表示沖量.用公式表示為 I = t
2.單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛·秒，符號是N·s
3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同.
4.沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應.
02 沖量
4.Ft＝ 可以寫成 I =
上式表明：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。這種關系叫做動量定理。
這里說的“力的沖量”指的是合力的沖量，或者是各個力的沖量矢量和。
5.對動量定理的理解
（1）動量定理的表達式 Ft＝ 是矢量式，等號包含了大小相等、 方向相同兩方面的含義。
（2）動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因。
（3）公式中的 F 是物體所受的合外力，若合外力是變力，則 F 應是合外力在作用時間內的平均值。
例題：一個質量為 60 kg 的男孩從高處跳下，以 5 m/s 的速度豎直落地。取重力加速度 g = 10 m/s2 .
(1) 若男孩落地時屈膝， 用了1s 停下來，則落地時地面對他的平均作用力是多大？
解：以豎直向上為正向。
由題意可知：m=60 kg，v1=-5m/s，v2=0
(1)t1=1 s，由動量定理得
，方向豎直向上
例題：一個質量為 60 kg 的男孩從高處跳下，以 5 m/s 的速度豎直落地。取重力加速度 g = 10 m/s2 .
(2)若男孩落地時沒有屈膝， 只用了 0.1 s 就停下來，則落地時地面對他的平均作用力又是多大？
(2)t2=0.1 s，由動量定理得
，方向豎直向上
兩種落地方式中，動量的變化量相同，但所經歷時間不同。作用時間越短，地面對人的平均作用力越大。
03 碰撞與緩沖的實例分析
沖床沖壓鋼板，沖頭的沖量在短時間內變為零，鋼板受到很大的作用力.通過縮短作用時間來得到很大的作用力.
為保證駕乘人的安全，汽車安裝了安全氣囊，利用氣囊的形變來延長力的作用時間，減輕因劇烈碰撞而造成對駕駛員的傷害。
輪船停靠碼頭時，靠到橡皮輪胎處，輪胎發生形變，輪胎作為緩沖裝置，延長了作用時間，可以減小輪船停靠時受到的作用力。
碼頭上舊輪胎
1. 關于動量的變化，下列說法正確的是（ ）
A. 在直線運動中，物體的速度增大時，動量的增量Δp 的方向和運動方向相同
B. 在直線運動中，物體的速度減小時，動量的增量Δp 的方向和運動方向相反
C. 物體的速度大小不變時，動量的增量 Δp 為零
D. 物體做曲線運動時，動量的增量 Δp 一定不為零
ABD
2．(多選)對于一個質量不變的物體，下列說法正確的是(　　)
A．物體的動量發生變化，其動能一定變化
B．物體的動量發生變化，其動能不一定變化
C．物體的動能發生變化，其動量一定變化
D．物體的動能發生變化，其動量不一定變化
BC
3.一個質量為0.5 kg的小鋼球豎直下落,落地時速度大小為1 m/s,與地面作用0.1 s后以等大的動量被反彈。小鋼球在與地面碰撞的過程中,重力加速度g取10 m/s2,下列說法中正確的是( )
A.小鋼球重力的沖量是0.1 N·m
B.若選向上為正方向,則小鋼球的動量變化量為-1 kg·m/s
C.若選向上為正方向,則小鋼球受到的合力沖量是-1 kg·m/s
D.若小鋼球受到的支持力不變,小鋼球受到的支持力大小為15 N
D
一、動量
定義： p = mv
對動量的理解
動量的變化
沖量
二、動量定理
三、碰撞與緩沖的實例分析
表達式： I =
對動量的理解

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