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(共23張PPT)
第一章 動量及其守恒定律
第4節 彈性碰撞與非彈性碰撞
碰撞是自然界中常見的現象。隕石撞擊地球而對地表產生破壞，網球受球拍撞擊而改變運動狀態……
物體碰撞中動量的變化情況，前面已進行了研究。
那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的？
1.了解彈性碰撞和非彈性碰撞。
2.會分析具體實例中的碰撞特點及類型。
3.會用動量、能量的觀點解決與一維碰撞相關的實際問題。
1.彈性碰撞：如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。
（例如鋼球、玻璃球的碰撞）
2.非彈性碰撞
(1)非彈性碰撞：如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。
（例如木制品的碰撞）
(2)完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點是碰后粘在一起(或碰后具有共同的速度)，其動能損失最大。（例如橡皮泥球之間的碰撞）
01 不同類型的碰撞
思考：如圖所示，物體A和B放在光滑的水平面上，A、B之間用一輕繩連接，開始時繩是松弛的，現突然給A以水平向右的初速度v0.(作用過程繩未斷)
（1）物體A和B組成的系統動量是否守恒？機械能是否守恒？
（2）上述物體A和B之間的作用過程可以視為哪一類碰撞？
動量守恒，機械能不守恒．
完全非彈性碰撞．
實驗一：質量相等的兩個鋼球的碰撞（彈性碰撞的實驗研究）
把兩個質量相等的鋼球并排掛在一起,球B靜止，把球A拉到某一高度釋放，球A擺到最低點時與球B正碰。碰撞后球A和球B會怎樣運動？
實驗中，記下球A釋放的位置和碰撞后球A和球B擺至最大高度時的位置。改變球A拉起的高度，重復實驗。
兩球質量相等時，碰撞有什么特點？
02 彈性碰撞
質量相等的兩個鋼球相碰撞，碰撞后球A立即停下，而球B幾乎擺到球A原來的高度。
視頻
（1)把球A換成質量更大的鋼球，球B靜止，把球A拉至某一高度釋放并與球B正碰，觀察碰撞情況。改變球A拉起的高度，重復實驗。被碰球質量較小時，碰撞有什么特點？
（2)球A靜止，把球B拉至某一高度釋放并與球A碰撞，觀察碰撞情況。改變球B拉起的高度，重復實驗。被碰球質量較大時，碰撞有什么特點？
當被碰球質量較小時，碰撞后A、B 兩球都向前運動；當被碰球質量較大時，碰撞后球B會反彈而球A向前運動。
為什么會出現這種情況呢？
視頻
實驗二：質量不相等的兩個鋼球的碰撞（彈性碰撞的實驗研究）
創設情景：
我們假設物體以速度與原來靜止的物體發生正碰，如圖所示，碰撞后他們的速度分別為和。分析物體碰撞后的速度與物體質量之間有怎樣的關系特點。
分析：
動量守恒：
機械能守恒：
整理得
解得：
解得
碰撞規律不難記
兩項相加是規律；
一 二 一，二 二 二；
分母都是1+2；
要問是多少；
角標互換就可以；
1換2,2換1
當0時，有
1 0，= 等質量物體彈性碰撞速度交換（如打臺球）
2 大撞小，同向跑
3 ，= 碰后速度幾乎沒變，仍按原速度運動，
以的速度的兩倍向前運動。
4 ， 小撞大，被彈回
5 ，=0 碰后被按原來速率彈回，幾乎末動。
例題：兩個物體的質量都是m，碰撞以前一個物體靜止，另一個以速度v向它撞去。碰撞以后兩個物體粘在一起，成為一個質量為2m的物體，以速度v’繼續前進。這個碰撞過程中能量守恒嗎？
v
靜止
m
m
v’
2m
根據動量守恒定律
碰撞后的共同速度
碰撞前的總動能
碰撞后的總動能
不守恒
完全非彈性碰撞
完全非彈性碰撞機械能損失最大
非彈性碰撞存在機械能損失
03 非彈性碰撞
例題：如圖所示，打樁機重錘的質量為m1,從樁帽上方某高處由靜止開始沿豎直方向自由落下，打在質量為m2的鋼筋混凝土樁子上（包括樁帽）。錘與樁發生碰撞的時間極短，碰撞后二者以相同速度一起向下運動將樁打入地下。若碰撞前錘的速度為vo,求錘與樁所組成的系統碰撞后的動能及碰撞過程中損失的動能。
分析：錘與樁碰撞過程中，雖然錘與樁組成的系統受到
重力和地對樁的阻力，合外力不為 0，但因碰撞時間
極短，二者相互作用的內力遠大于外力，系統的動
量可視為守恒。碰撞后二者速度相同，屬于完全非
彈性碰撞。可用動量守恒定律結合能量關系求解。
遷移：如圖1-34所示，質量均為m 的物體B、C 靜止在光滑水平面的同一直線上，一質量為m0的子彈A以速度v 射入物體B并嵌入其中。隨后它們與C 發生彈性碰撞，求碰撞后B、C 的速度。
解答：選定子彈的初速度方向為正方向，設子彈嵌入B后，子彈與B的共同速度為v共，物體B、C碰撞后各自的速度為。子彈嵌入物體B的過程，根據動量守恒定律有
物體B、C碰撞的過程根據動量守恒定律和動能不變有
由以上各式解得
碰撞可能性的判斷
碰撞問題遵循的三個原則：
(1)系統動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
(3)速度要合理：
①碰前兩物體同向運動，即v后>v前，碰后，原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.
②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.
(2)系統動能不增加，即
1.判斷題
(1)物體碰撞的過程,系統的動量一定是守恒的。( )
(2)物體碰撞的過程,系統的機械能一定是守恒的。( )
(3)兩球發生彈性正碰時,兩者碰后一定交換速度。( )
(4)物體碰撞后,不可能都靜止。( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)×
2.在光滑的水平面上有A、B兩球，其質量分別為mA、mB，兩球在t0時刻發生正碰，并且在碰撞過程中無機械能損失，兩球在碰撞前后的速度—時間圖象如圖所示，下列關系式正確的是（ ）
A．mA>mB　　　
B．mAC．mA＝mB
D．無法判斷
B
3.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，當球A追上B并發生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(取兩球碰撞前的運動方向為正)(　 　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s
B
4.(多選)如圖所示,一質量M=8.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質量m=2.0 kg的小木塊A。分別給A和B一大小均為5.0 m/s,方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,A始終沒有滑離B,A、B之間的動摩擦因數是0.5。則在整個過程中,下列說法正確的是( )
A.小木塊A的速度減為零時,長木板B的速度大小為3.75 m/s
B.小木塊A的速度方向一直向左,不可能為零
C.小木塊A與長木板B速度相同時大小為3 m/s,方向向左
D.長木板B的長度可能為10 m
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1. 彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。
(1) 規律：動量守恒、機械能守恒
(2) 能量轉化情況：系統動能沒有損失
2. 非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。
(1) 規律：動量守恒，機械能減少
(2) 能量轉化情況：完全非彈性碰撞中系統動能損失最大

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