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第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)
第3節(jié) 測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
1. 練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及利用紙帶求瞬時(shí)速度。
2.會(huì)利用計(jì)算法和圖像法求解小車的加速度。
01 實(shí)驗(yàn)原理
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中 (以勻加速為例)：
瞬時(shí)速度的計(jì)算：
加速度的計(jì)算：
T
T
T
T
T
T
s1
s2
s3
s4
s5
s6
如何通過紙帶計(jì)算物體的加速度？
怎樣計(jì)算加速度才能減小誤差？
方案一：
方案二：
T
T
T
T
T
T
s1
s2
s3
s4
s5
s6
如何減小誤差？
1. 選取距離較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)
2. 但是無論怎么平均都只能用到兩組數(shù)據(jù)……
T
T
T
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T
s1
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進(jìn)一步地減小誤差 —— 逐差法
T
T
T
T
T
T
s1
s2
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s5
s6
將 3 個(gè)加速度的測(cè)量值取平均值
圖像法處理數(shù)據(jù)
v/(m·s-1)
t/s
O
1. 一般要取 5 個(gè)以上數(shù)據(jù)點(diǎn)
2. 理想情況，點(diǎn)連成直線
圖像法處理數(shù)據(jù)
1. 一般要取 5 個(gè)以上數(shù)據(jù)點(diǎn)
2. 理想情況，點(diǎn)連成直線
v/(m·s-1)
t/s
O
3. 實(shí)際情況，作擬合直線
盡可能讓數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在直線的兩側(cè)
v/(m·s-1)
t/s
O
圖像法處理數(shù)據(jù)
1. 一般要取 5 個(gè)以上數(shù)據(jù)點(diǎn)
2. 理想情況，點(diǎn)連成直線
3. 實(shí)際情況，作擬合直線
盡可能讓數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在直線的兩側(cè)
4. 嚴(yán)重偏離直線的點(diǎn)，舍棄
02 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
1.表格法
2.利用v -t圖像
①定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央。
②描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上確定出各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置。
③連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)。
④在圖線上選出容易讀取的兩個(gè)點(diǎn)(t1、v1)和(t2、v2)，根據(jù)a＝求出加速度。
(3)利用Δs＝aT2求出：此法適用于相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差都相等的情況或數(shù)據(jù)較少的情況。
t/s
0
v/(m·s-1)
所作v-t圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線選取圖線中容易讀取的兩個(gè)點(diǎn)(t1,v1)和(t2,v2),根據(jù)k=求得直線的斜率,即為小車運(yùn)動(dòng)的加速度a。
03 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
(1)牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移差別不大，誤差增大。
(2)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
(3)先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。
(4)打點(diǎn)完畢，立即斷開電源。
(5)要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，在小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住。
(6)要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔t＝0.1 s。
04 實(shí)驗(yàn)誤差分析
(1)木板的粗糙程度不同,摩擦不均勻。
(2)根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差,從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。
(3)作v-t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)。
1.在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,我們使用了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。關(guān)于實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及打出的紙帶經(jīng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,下列敘述正確的有 (　 　)
A.一定要使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器需220 V交變電流,不安全
B.要從打出的幾條紙帶中選擇點(diǎn)跡清晰且各點(diǎn)排成一條直線的紙帶進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量時(shí)還要舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡,必要時(shí)應(yīng)該選取計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量
C.要選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)
D.可以采用作v-t圖像的方法來處理數(shù)據(jù),是哪種運(yùn)動(dòng)便一目了然
BCD
2.在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出了如圖所示的一條紙帶,其中1、2、3、4、5、6、7均為計(jì)數(shù)點(diǎn),且相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來,已知電源的頻率為50 Hz(打點(diǎn)周期T=0.02 s)。現(xiàn)測(cè)得x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.40 cm,x4=2.90 cm,x5=3.40 cm,x6=3.90 cm。
(1)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、3、4、5時(shí),小車的速度分別為v2=　 　 cm/s,v3=　　　　 cm/s,v4=　　　　 cm/s,v5=　　　　 cm/s。
16.50
21.50
26.50
31.50
(2)在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出速度—時(shí)間圖像。
(3)根據(jù)作出的速度—時(shí)間圖像,求出小車的加速度為　　　 　 m/s2(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字)。
0.50(0.47~0.53)

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