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第七章
萬有引力與宇宙航行
7.4宇宙航行
牛頓關于衛星的設想
地面上拋出的物體,由于受到地球引力的作用,最終都要落回到地面。
問題: 1.月球也要受到地球引力的作用,為什么月亮不會落到地面上來
由于月球在繞地球沿近似圓周的軌道運轉,此時月球受到的地球引力(即重力),用來充當繞地球運轉的向心力,故月球不會落到地面上來.
牛頓關于衛星的設想
物體做平拋運動時,水平速度越大，飛行的水平距離越遠。
問題2: 若拋出物體的水平初速度足夠大,物體將會怎樣 試大膽猜想。
由于地球是一個圓球,當平拋的水平初速度足夠大時物體飛行的距離也很大，故物體不能再落回地面,而成為一顆繞地球運轉的衛星.
宇宙速度
牛頓的猜想
算一算:
物體初速度達到多大時就可以成為一顆人造衛星呢
設地球質量為M，半徑為R。人造地球衛星在圓軌道上運行，質量為m，軌道半徑為r。那么，在該軌道上做勻速圓周運動的衛星的速度v如何推算
G=m v=
已知:G = 6.67×10-11N·m2/kg2
R = 6.37×106m M = 5.89 × 1024 kg
這就是人造地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的最低發射速度，叫做第一宇宙速度。
1、第一宇宙速度: (環繞速度)
2、第二宇宙速度 逃逸速度
V2=11.2km/s
人造行星 的發射速度:
11.2km/s＞v＞7.9km/s
V1=7.9km/s
V2=11.2km/s
V3=16.7km/s
當發射速度為7.9km/s
物體恰好環繞地球表面做圓周運動:
此時的衛星叫做近地衛星。
近地衛星是指軌道在地球表面附近的衛星，計算時軌道半徑可近似取地球半徑。角速度大于地球自轉角速度。
2、當發射速度大于7.9km/s 時:
①7.9km/s②11. 2km/s③V>16. 7km/s物體脫離太陽的吸引，而成為自由天體。
對于其他的星球以上三個宇宙速度是否變化呢
變化，不同星球的宇宙速度一般是不一樣的
例如:地球的第一宇宙速度是7.9km/s
金星的第一字宙速度是7.3km/s
概念辨析
發射速度和運行速度
1、發射速度:是指被發射物在地面附近離開發射裝置時的速度。
①宇宙速度均指發射速度
②第一宇宙速度為在地面發射衛星的最小速度，也是環繞地球運行的最大速度
2、運行速度:是指衛星進入軌道后繞地球做勻速圓周運動的速度。
人造衛星的運動規律
結論:衛星的運行速度、角速度、運轉周期與其本身質量無關，僅由軌道半徑決定。
離地面越高的衛星，運行速度越小，周期越長，發射需要的初速度越大。
所以，第一宇宙速度是發射衛星的最小發射速度，也是衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度。
我們能否發射一顆周期為50min的衛星呢
人造地球衛星
問題:衛星的軌道圓心在哪兒
所有衛星的軌道圓心都在地心上
從衛星的受力角度分析:衛星的軌道有什么特點
軌道特點:萬有引力提供向心力.所以軌道平面一定經過地球中心
對于圓軌道:地心位于其圓心
對于圓軌道:地心位于一個焦點上。
思考與討論:如圖所示，A、B、C、D四條軌道中不可以作為衛星軌道的是哪一條
提示:衛星作圓周運動的向心力必須指向地心
衛星二:地球同步衛星的特點
1、只能分布在一個確定的赤道軌道上。
2、周期與地球自轉的周期相同: T-24h。
3、角速度與地球的自轉角速度相同。
4離地面高度:h36000km。
5、線速度: v =3.1km/s。
特點:定軌道、定周期、定角速度、定高度、定線速度
近地衛星、同步衛星、月球三者比較
如何發射同步衛星 同步衛星發射過程平面示意圖
同步衛 星變 軌時的各參量比較。
速度關系:
V2A > V1
V3 > V2B
V1 > V3
V2A > V1 > V3 > V2B
凡是人造衛星的問題都可從下列關系去列運動方程，即
模型三、“雙星”
“雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉的星球組成。它們圍繞它們的連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動，這種結構稱為雙星。
雙星運動的特點:
1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動。。
2.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。
3.兩顆恒星與旋轉中心時刻三點共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。
例：兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點為圓心作勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有力而吸引在一起，設兩雙星質量分別為m和M。
兩星間距為L，在相互萬有引力的作用下，繞它們連線上某點0轉動，不考慮其它星體的影響，則OM間距為多少 它們運動的周期為多少
確定雙星的旋轉中心:
學以致用-練習鞏固
1.2002年3月25日，我國成功發射了“神舟”三號宇宙飛船，這標志著我國的航天技術上了一個新臺階，若飛船在近地軌道上做的是勻速圓周運動，則運行速度的大小是 （ ）
A.V>11.2km/s B.V=7.9km/s
C.7.9km/s2.下列說法中正確的是 （ ）
A.運行的軌道半徑越大，運行速度越小，發射速度越小
B.運行的軌道半徑越大，運行速度越大，發射速度越大
C.運行的軌道半徑越大，運行速度越小，發射速度越大
D.運行的軌道半徑越大，運行速度越大，發射速度越小
3.（多選）1、人造地球衛星的軌道半徑越大，則（ ）
A.速度越小，周期越小
B.速度越小，加速度越小
C.加速度越小,周期越大
D.角速度越小,加速度越大
4.由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步衛星，這些衛星的:
A.質量可以不同
B.軌道半徑可以不同
C.軌道平面可以不同
D.速率可以不同
5.兩顆人造地球衛星質量之比m1: m2=1:2軌道半徑之比R1: R2=3: 1，下列有關數據之比正確的是（ ）
A、周期之比T1: T2=3: 1
B、線速度之比V1: V2=3:1
C、向心力之比F1:F2=1:9
D、向心加速度之比a1: a2=1: 9
6.1999年5月10日，我國成功地發射了“一箭雙星”，將“風云1號”氣象衛星和“實驗5號”科學實驗衛星送入離地面870km的軌道，已知地球半徑為6400km，這兩顆衛星的運動速度約為（ ）
A、11.2km / s B、7.9km / s
C、7.4km / s D、2.1km / s
7.兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確的是 （ ）
A、它們做圓周運動的角速度之比與其質量成反比
B、它們做圓周運動的線速度之比與其質量成反比。
C、它們做圓周運動的半徑與其質量成正比
D、它們做圓周運動的半徑與其質量成反比

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