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第一章 運(yùn)動(dòng)的描述
1.4 速度變化快慢的描述
加速度
目錄
上節(jié)回溯
知識(shí)講解
小結(jié)
練習(xí)
1．速度：
（1）定義：位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比
（2）定義式：v＝
（3）單位：米每秒，m/s
（4）矢量，有大小，有方向，方向與位移方向一致。
2．平均速度：物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，只能粗略描述物體運(yùn)動(dòng)快慢
3．瞬時(shí)速度：物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢，可以精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。
上節(jié)回溯
4．速率：瞬時(shí)速度的大小。
5．勻速直線運(yùn)動(dòng)：瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，平均速度與瞬時(shí)速度相等。
6．測(cè)量平均速度：測(cè)出紙帶上任意兩點(diǎn)之間的位移 Δx ，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)時(shí)間 Δt ，就可以計(jì)算出平均速度。
7．測(cè)量瞬時(shí)速度：根據(jù) Δx 和 Δt 計(jì)算出的速度值就可以粗略代表 Δx 這一區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并且 Δx 取得越小， Δt 越短，平均速度就越接近于某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
8． v -t 圖像可以直觀表示物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的情況，圖像上的點(diǎn)反映某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
上節(jié)回溯
　　一輛小車在 10 s 內(nèi)，速度從 0 達(dá)到 100 km/h，一列火車在 300 s 內(nèi)速度也從 0 達(dá)到 100 km/h 。它們的運(yùn)動(dòng)狀況相同嗎？如何去描述它們的不同呢？
一、加速度
問題引入
一、加速度
加速性能比較
0-100km /h加速時(shí)間4s
0-100km /h加速時(shí)間3.6s
0-60km /h加速時(shí)間3.6s
0-320km /h加速時(shí)間7s
問題1：它們四個(gè)誰跑的更快啊？
問題2：能否用誰的速度大描述運(yùn)動(dòng)的不同？能否用誰的速度變化大描述運(yùn)動(dòng)的不同？
一、加速度
思考
初速度v0 /(m·s-1) 經(jīng)過時(shí)間t /s 末速度vt /(m·s-1)
A山地車下坡 2 3 11
B公交車出站 0 3 6
C艦艇出航 0 20 6
D高鐵出站 0 100 20
E高鐵進(jìn)站 20 50 0
F飛機(jī)天空飛行 300 10 300
問題1：如何比較A、B速度變化的快慢？
問題2：如何比較B、C速度變化的快慢？
問題3：如何比較C、D速度變化的快慢？
相同時(shí)間比速度變化的大小
相同速度變化比時(shí)間的大小
比較每秒速度的變化量或是比較速度變化 1 所需的時(shí)間
一、加速度
　　我們可以有兩種方法來比較，速度變化不同且所用時(shí)間也不同兩個(gè)物體速度變化快慢： ；
　　類比速度概念的建立，我們用速度的變化量與產(chǎn)生這個(gè)速度的變化所用的時(shí)間之比來描述速度變化的快慢，這個(gè)比值定義的物理量叫作加速度。
加速度的概念
一、加速度
加速度
定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用的時(shí)間之比
公式：a＝，Δv＝v2－v1；速度的變化量與時(shí)間的比值也叫速度的變化率
單位：在國(guó)際單位制中，加速的單位是米每二次方秒，符號(hào)是 m/s2 或 m·s-2
類比速度的概念，可知加速度應(yīng)該也是矢量，加速度方向應(yīng)該與速度變化量方向一致。
一、加速度
加速度的方向
　　在加速直線運(yùn)動(dòng)中，v2>v1，速度增大，Δv 的方向與 v 的方向相同，故 a 的方向與 v 的方向相同。
Δv
v2
v1
a
甲 速度增加時(shí)的情況
一、加速度
加速度的方向
Δv
v1
v2
a
　　在減速直線運(yùn)動(dòng)中，v2乙 速度減小時(shí)的情況
一、加速度
加速度的方向
例　甲車初速度 v1＝10 m/s, 末速度 v2＝20 m/s ；
乙車初速度 v1＝20 m/s, 末速度 v2＝10 m/s，兩車速度變化經(jīng)歷的時(shí)間均為 2 s 。兩車的加速度各是多少？
說明：
1．加速度方向與速度變化量的方向一致，與速度方向無關(guān)。
2．加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的方向與初速度的方向相同；減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的方向與初速度的方向相反。
3．如未說明，通常默認(rèn)初速度方向?yàn)檎较颉?br/>一、加速度
運(yùn)動(dòng)物體 a/( m·s-2 ) 運(yùn)動(dòng)物體 a/( m·s-2 )
子彈在槍筒中 5×104 賽車起步 4.5
跳傘者著陸 -25 汽車起步 2
汽車急剎車 -5 高鐵起步 0.35
表 一些運(yùn)動(dòng)物體的加速度（近似值）
思考：表格中帶負(fù)號(hào)的加速度是什么意思？
　　加速度前的正負(fù)號(hào)不代表加速度的大小，帶負(fù)號(hào)只是表示加速度與所選正方向相反。
一、加速度
加速度、速度、速度變化量、速度變化率的關(guān)系
觀看視頻，回答問題
最終三者的速度哪個(gè)最大？
整個(gè)過程誰的速度變化最大？
起初階段誰的速度變化最快？
一、加速度
加速度、速度、速度變化量、速度變化率的關(guān)系
請(qǐng)舉例說明以下情況：
速度大，但加速度小；
速度小，但加速度大；
速度變化量小，但加速度大；
加速度方向與速度方向相反；
加速度方向與速度變化量方向相反；
加速度增加而速度大小減小 。
一、加速度
加速度、速度、速度變化量、速度變化率的關(guān)系
問題1：速度大的，加速度一定大？小呢？反之？
問題2：速度大的，速度變化量一定大？小呢？反之？
問題3：速度變化量大，加速度一定大？小呢？反之？
問題4：加速度大，速度增加的一定快？反之？
問題5：速度變化率大，加速度一定大？
一、加速度
加速度、速度、速度變化量、速度變化率的關(guān)系
例　一物體作變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，方向向右。2 s 后速度的大小變?yōu)?10 m/s 。求在這 2 s 內(nèi)：
（1）物體速度的變化量；
（2）物體速度的變化率；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
二、從 v-t 圖像看加速度
v-t 圖像直觀表示了速度隨時(shí)間的變化情況，那么加速度在哪里呢？
a
b
v/(m s-1 )
t/s
0
思考
二、從 v-t 圖像看加速度
在 v-t 圖像中，圖像的斜率如何科學(xué)的計(jì)算呢？
a
b
v/(m s-1 )
t/s
0
思考
圖像的斜率為正表示什么意思？圖像的斜率為負(fù)表示什么意思？圖像斜率的絕對(duì)值表示什么？
二、從 v-t 圖像看加速度
在 v-t 圖像中，圖線的斜率反映了加速度大小 a＝tan θ ；
定量計(jì)算 a＝＝
v-t 圖像中的加速度
0
t/s
1 2 3 4 5 6
10
8
6
4
2
＋
＋
Δv
Δt
（t2, v2）
（t1, v1）
v/(m·s-1)
二、從 v-t 圖像看加速度
平均加速度和瞬時(shí)加速度
平均加速度：指的是速度的變化量與發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間的比值，它指的是這段時(shí)間內(nèi)速度的平均變化快慢。
瞬時(shí)加速度：描述速度在某一時(shí)刻變化的快慢。
拓展學(xué)習(xí)
科學(xué)漫步
變化率
拓展學(xué)習(xí)
人口的變化率
人口問題一直是國(guó)家發(fā)展的重大問題。自國(guó)家二胎政策于2016年1月1日全面正式放開后，據(jù)說許多家庭的生活狀況發(fā)生了很大變化，這說明人口問題也是每個(gè)家庭的問題，是值的每個(gè)人關(guān)注的社會(huì)問題。以北京市2006—2017年常住人口的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，思考并回答如下問題：
　　哪“一年”人口變化最多？
哪“一年”人口變化最快？
哪“兩年”人口變化最快？
年份 常住人口/萬人
2006 1601.0
2007 1676.0
2008 1771.0
2009 1860.0
2010 1961.9
2011 2018.6
2012 2069.3
2013 2114.8
2014 2151.6
2015 2170.5
2016 2172.9
2017 2170.7
拓展學(xué)習(xí)
STSE
　　人類自發(fā)明木輪車到現(xiàn)在制成時(shí)速 500 km/h 的磁懸浮列車，以及超音速飛機(jī)，為了獲得高速的交通工具，奮斗了幾千年。交通工具改變了我們的生活，我們的生活用品幾乎沒有一件不是交通工具運(yùn)輸而來的，如果沒有交通工具，現(xiàn)代社會(huì)將會(huì)癱瘓。但是交通的發(fā)展也伴隨著許多的問題，城市的規(guī)劃、交通堵塞、交通意外等等。
　　那么，交通工具的速度是不是越快越好？
拓展學(xué)習(xí)
STSE
死亡加速度： 在很多國(guó)家，交通管理部門制定了死亡加速度為 5000 m/s2 這一數(shù)值以醒世人，其意思是如果行車加速度超過此值將有生命危險(xiǎn)。一旦發(fā)生交通事故時(shí)，因?yàn)檐囕v碰撞時(shí)間很短，加速度將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值。假如一輛汽車以 90 km/h 的速度行駛，因發(fā)生事故，與高速公路隔離護(hù)欄發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為 0.004 s，撞后速度即變?yōu)榱悖敲磁鲎仓衅嚨募铀俣扔卸啻螅?br/>　　約為 6250 m/s2 ，所以交通工具的速度并不是越快越好。
1．加速度：
（1）描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量
（2）定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用的時(shí)間之比。
（3）公式：a＝
（4）單位：米每二次方秒，符號(hào)是 m/s2 或 m·s-2
2．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向與速度變化量方向一致；在直線運(yùn)動(dòng)中，加速運(yùn)動(dòng)，加速度與初速度方向相同；減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相反。
小結(jié)
3．v-t 圖像中的加速度：
在 v-t 圖像中，圖線的斜率反映了加速度大小 a＝tan θ ；
定量計(jì)算 a＝＝
小結(jié)
小結(jié)
加速度建立的進(jìn)階過程
v
Δv
Δv/Δt
a＝Δv/Δt
描述運(yùn)動(dòng)快慢
描述速度變化
描述速度變化快慢
物理意義：描述物體速度變化快慢；
單 位：m/s2
方 向：a 與 Δv 方向相同
由 a 與 v 的方向關(guān)系判定物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：
a 與 v 同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)；
a 與 v 反向，物體做減速運(yùn)動(dòng)。
認(rèn)知 進(jìn)階過程
加速度有變化快慢嗎？
類比
1．小型轎車從靜止開始加速到 100 km/h 所用的最短時(shí)間，是反映汽車性能的重要參數(shù)。A、B、C 三種型號(hào)的汽車實(shí)測(cè)的結(jié)果分別為 11.3 s、13.2 s、15.5 s，分別計(jì)算它們?cè)跍y(cè)試時(shí)的加速度有多大。
練習(xí)
答：v＝100 km/h＝27.8 m/s ，三種型號(hào)的車 Δv＝v－0＝27.8 m/s 可知，
aA＝＝＝2.46 m/s2 ，aB＝＝＝2.11 m/s2 ，
aC＝＝＝1.79 m/s2 。
2．有沒有符合下列說法的實(shí)例？若有，請(qǐng)舉例。
物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于 0 ，而速度卻不等于零；
兩個(gè)物體相比，一個(gè)物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小；
物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西；
物體做直線運(yùn)動(dòng)，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大。
練習(xí)
答：A．勻速直線運(yùn)動(dòng)；B．跑車加速到 72 km/h 只用了 4 s，高鐵加速到100 km/h 用了 80 s； C．物體向西做減速運(yùn)動(dòng)；D．車速加速到最大速度的過程中，汽車會(huì)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。
3．以下是三種交通工具在某段時(shí)間中運(yùn)動(dòng)記錄。
練習(xí)
答：根據(jù)表格可知飛機(jī)速度大，但是加速度為 0 ；火車比自行車速度變化量大，但是加速度小。
交通工具 初速度/( m·s-1) 經(jīng)過時(shí)間/s 末速度/( m·s-1 )
自行車下坡 2 2 6
火車出站 0 100 20
飛機(jī)飛行 200 10 200
表 三種交通工具的運(yùn)動(dòng)記錄
（1）以上有沒有速度大而加速度小的情況？如果有，請(qǐng)列舉。
（2）以上有沒有速度變化量大而加速度小的情況？
4．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，它的 v -t 圖像如圖所示。設(shè)向東為速度 v 坐標(biāo)軸的正方向。
（1）請(qǐng)說出物體在第 1 s、第 2 s、第 3 s 時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向。在 3 s 時(shí)間內(nèi)的速度大小怎么變化？
（2）請(qǐng)說出物體在第 1 s、第 2 s、第 3 s 時(shí)間內(nèi)的加速度大小和方向。
練習(xí)
答：t＝0 時(shí)物體從 A 點(diǎn)開始向東運(yùn)動(dòng)，速度從 0 開始逐漸增大，t＝1 s 時(shí)速度大小為 1m/s ，方向向東。此后繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)，但速度逐漸減小。t＝2 s時(shí)速度為 0 。此后物體向西繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度又從 0 開始逐漸增大，t＝3s 時(shí)速度大小為1 m/s ，方向向西。
物體在第 1 s 內(nèi)的加速度大小為 1 m/s2 ，方向向東。在第2 s、第3 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2 ，方向向西。
t/s
O
v/(m·s-1)
1
2
3
-1
1
5．如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)狀況判斷正確的是 （ ）
前 2 s 的加速度大小為 5 m/s2
2 s 末物體運(yùn)動(dòng)方向改變，6 s 末物體運(yùn)動(dòng)方向再次改變
4 s 末物體回到出發(fā)點(diǎn)
6 ~ 8 s 物體做勻速運(yùn)動(dòng)
練習(xí)
A
t/s
O
v/(m·s-1)
2
4
6
-10
10
8
謝謝

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