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絕密★啟用前
簡易方程應用題專項突破（易錯例題、跟蹤訓練）數學五年級上冊人教版
易錯例題
1．童裝生產公司為小學生制作一批校服，原計劃每套用布2.4米，做750套。后來改換了服裝樣式，用這批衣料比原計劃多做了150套，若按新樣式裁剪，每套校服節約多少米布？ 【答案】0.4米 【分析】無論按原計劃制作，還是按新樣式制作，每套校服用布量與套數的積，即這批衣料的總長度是相等的。要求每套校服節約多少米布，可先求出新樣式校服每套用布量，再與原來每套用布量相減。可設間接未知數，設新樣式校服每套用布x米。然后再根據這批衣料的總長度是相等的進行列方程，求出x之后再與2.4相減，即可求出每套校服節約多少米布。據此解答即可。 【詳解】解：設新樣式校服每套用布米。 （米） 答：每套校服節約0.4米布。 2．兩地間的路程是540千米，甲乙兩車同時從兩地相對開出。2.5小時后相遇，甲車每小時行56千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答） 【答案】160千米 【分析】設乙車每小時行x千米，根據相遇時間×速度和＝路程和，據此列方程為（56＋x）×2.5＝540，然后解出方程即可。 【詳解】解：設乙車每小時行x千米。 （56＋x）×2.5＝540 （56＋x）×2.5÷2.5＝540÷2.5 56＋x＝216 56＋x－56＝216－56 x＝160 答：乙車每小時行160千米。 3．在2008年舉行的第29屆奧林匹克運動會上，我國共獲得獎牌100枚，其中金牌的數量比銀牌的3倍少12枚，銅牌比銀牌多7枚，你知道我國金牌、銀牌、銅牌各獲得多少枚嗎？ 【答案】金牌51枚，銀牌21枚，銅牌28枚 【分析】金牌和銅牌都是和銀牌進行比較的，可以設銀牌獲得x枚，金牌的數量比銀牌的3倍少12枚，則數量關系式是：金牌的數量＝銀牌的數量×3－12＝3x－12。銅牌比銀牌多7枚，則數量關系式是：銅牌的數量＝銀牌的數量＋7＝x＋7。最后再根據數量關系式：金牌的數量＋銀牌的數量＋銅牌的數量＝100，列出方程求出方程的解。 【詳解】解：設銀牌獲得x枚。 3x－12＋x＋x＋7＝100 5x－5＝100 5x－5＋5＝100＋5 5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 3×21－12 ＝63－12 ＝51（枚） 21＋7＝28（枚） 答：金牌獲得51枚，銀牌獲得21枚，銅牌獲得28枚。
跟蹤訓練
1．學校教學樓前旗桿的高度是12.8米。（列方程解答）
2．一個長方形的周長是37.8厘米，其中長是寬的2.5倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？（列方程解）
3．明珠小學是足球特色學校，體育器材室里共有足球215個，比器材室里籃球的4倍還多35個，明珠小學體育器材室里有籃球多少個？（列方程解）
4．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，兩地相距420千米，3.5小時后相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解決）
5．好運來糧店面粉比大米多1500千克，糧店里有大米多少千克？（列方程解決）
6．鴕鳥是世界上最大的鳥，它奔跑的速度每小時可達75千米，比野兔的2倍少12千米。
（1）請根據題目寫出數量關系式。
（2）野兔的奔跑速度每小時可達多少千米？（用方程解答）
7．如圖，一張表格不小心灑上了墨水，你能算出每本《昆蟲記》多少元嗎？（用方程解答）
8．學校圖書館有科技書400本，比童話書的3倍多25本，童話書有多少本？
9．王老師買了一只大容量的U盤，總容量是256G。使用一年后，他發現“可用空間”是“已用空間”的2.2倍。這只U盤已用了多少G？（列方程解答）
10．陳叔叔的體重是72千克，比他兒子體重的2倍輕4千克。兒子的體重是多少千克？（列方程解答）
11．育英小學五年級同學植樹57棵，比四年級同學植樹棵數的3倍少3棵，四年級同學植樹多少棵？
12．據調查，我國成人平均每天的食鹽攝入量為10.5克，比《中國居民膳食指南》建議成人平均每天食鹽最多攝入量的2倍還多0.5克。《中國居民膳食指南》建議成人平均每天最多攝入多少克食鹽？（列方程解答）
13．瀘定縣某小學五、六年級共有250人，五年級的人數是六年級的1.5倍，兩個年級各有多少人？（用方程解答）
14．籠子里雞和兔的數量相同，它們的腿加起來共有48條。籠子里雞和兔各有多少只？（列方程解答）
15．學校買來10條短繩和長繩，短繩每根3.5元，長繩每根5.5元，共花了49元，短繩和長繩各買了多少根？
（1）等量關系：
（2）列式（或方程）解答：
16．小永家和小剛家相距600米，他們同時從自己家出發，相向而行，經過6分鐘相遇。小永每分鐘走42米，小剛每分鐘走多少米？
17．中國衛生部在北京舉行世界無煙日宣傳活動，發布了《中國吸煙危害健康報告》。報告顯示，我國不吸煙而受二手煙危害的群眾約有7.4億人，比煙民人數的2倍還多1.4億。我國煙民約有多少億人？
18．小明共收集了一些易拉罐和塑料瓶，賣到廢品回收站，每個都是0.12元，一共賣了1.8元。其中易拉罐有6個，塑料瓶有幾個？
參考答案：
1．1.4米
【分析】由題意可知，設我的身高為x米，根據等量關系：我的身高×8＋1.6＝12.8，據此列方程解答即可。
【詳解】解：設我的身高為x米。
8x＋1.6＝12.8
8x＋1.6－1.6＝12.8－1.6
8x＝11.2
8x÷8＝11.2÷8
x＝1.4
答：我的身高是1.4米。
【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。
2．長是13.5厘米，寬是5.4厘米
【分析】假設這個長方形的寬是x厘米，則長是2.5x厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據代入，列出方程，解方程即可分別求出這個長方形的長和寬各是多少厘米。
【詳解】解：設寬是x厘米，那么長是2.5x厘米。
（x＋2.5x）×2＝37.8
3.5x×2＝37.8
7x＝37.8
7x÷7＝37.8÷7
x＝5.4
2.5x＝5.4×2.5＝13.5（厘米）
答：長是13.5厘米，寬是5.4厘米。
【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把這個長方形的寬設為未知數x，找出長方形的周長的計算公式，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
3．45個
【分析】根據題意，設明珠小學體育器材室里有籃球x個，列出等量關系式：4×籃球的數量＋多出的35個足球＝足球的數量，據此列出方程，再根據等式的性質解方程即可。
【詳解】解：明珠小學體育器材室里有籃球x個。
4x＋35＝215
x＝45
答：明珠小學體育器材室里有籃球45個。
【點睛】此題考查了列方程解決問題，先找出等量關系再計算。
4．55千米
【分析】假設乙車每小時行駛x千米，根據甲車和乙車兩車的速度和是（x＋65）千米/時，相遇時間是3.5小時，根據相遇時間×速度和＝路程，據此列出方程，解方程即可求出乙車每小時行駛多少千米。
【詳解】解：設乙車每小時行駛x千米，
（x＋65）×3.5＝420
（x＋65）×3.5÷3.5＝420÷3.5
x＋65＝120
x＋65－65＝120－65
x＝55
答：乙車每小時行駛55千米。
【點睛】此題主要考查相遇問題，把乙車的速度設為未知數x，利用題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
5．3000千克
【分析】假設大米的重量是x千克，則面粉的重量是1.5x千克，根據題目中的數量關系：面粉的重量－大米的重量＝1500千克，據此列出方程，解方程即可求出糧店里有大米多少千克。
【詳解】解：設大米的重量是x千克，則面粉的重量是1.5x千克，
1.5x－x＝1500
（1.5－1）x＝1500
0.5x＝1500
0.5x÷0.5＝1500÷0.5
x＝3000
答：糧店里有大米3000千克。
【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把大米的重量設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
6．（1）野兔的奔跑速度×2－12千米＝鴕鳥的奔跑速度；
（2）43.5千米
【分析】把野兔的奔跑速度設為未知數，鴕鳥的奔跑速度＝野兔的奔跑速度×2－12千米，據此列方程解答并準確求出方程的解。
【詳解】（1）等量關系式：野兔的奔跑速度×2－12千米＝鴕鳥的奔跑速度。
（2）解：設野兔的奔跑速度每小時可達x千米。
2x－12＝75
2x＝75＋12
2x＝87
x＝87÷2
x＝43.5
答：野兔的奔跑速度每小時可達43.5千米。
【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，明確題目中存在的等量關系是解答本題的關鍵。
7．30元
【分析】觀察這張表格，每本《十萬個為什么》的單價是27元，《十萬個為什么》和《昆蟲記》的數量都是4本，可以設每本《昆蟲記》是x元，根據總價＝單價×數量，有數量關系：每本《十萬個為什么》的單價×《十萬個為什么》的數量＋每本《昆蟲記》的單價×《昆蟲記》的數量＝228元，據此列出方程，解方程即可求出每本《昆蟲記》多少元。
【詳解】解：設每本《昆蟲記》是x元，
27×4＋x×4＝228
108＋4x＝228
4x＋108－108＝228－108
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
答：每本《昆蟲記》是30元。
【點睛】此題的解題關鍵是利用單價、總價、數量三者之間關系，把每本《昆蟲記》的單價設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
8．125本
【分析】根據題意可得等量關系：童話書的本數×3＋25＝科技書的本數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設童話書有本。
3＋25＝400
3＋25－25＝400－25
3＝375
3÷3＝375÷3
＝125
答：童話書有125本。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。
9．80G
【分析】“已用空間”是1倍量，可設“已用空間”是xG。再用含x的式子表示出“可用空間”，即2.2xG；根據等量關系“可用空間”＋“已用空間”＝總容量列出方程；最后解方程并檢驗作答。
【詳解】解：設這只U盤已用了xG。
答：這只U盤已用了80G。
【點睛】用方程法解決含有兩個未知數的實際問題時，設其中的1倍量（標準量）為x，另一個未知量用含有x的式子表示出來。
10．38千克
【分析】可以設兒子的體重是x千克，根據陳叔叔的體重＝兒子的體重×2－4，列出方程求解即可。
【詳解】解：設兒子的體重是x千克。
答：兒子的體重是38千克。
【點睛】解答此題的關鍵是：分析題意，得出數量間的關系，列出方程解答即可。
11．20棵
【分析】把四年級同學的植樹棵數設為未知數，等量關系式：四年級同學的植樹棵數×3－3棵＝五年級同學的植樹棵數，據此列方程解答。
【詳解】解：設四年級同學植樹x棵。
3x－3＝57
3x＝57＋3
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
答：四年級同學植樹20棵。
【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，明確題目中存在的等量關系是解答本題的關鍵。
12．5克
【分析】根據題意可得等量關系：《中國居民膳食指南》建議成人平均每天食鹽最多攝入量×2＋0.5＝我國成人平均每天的食鹽攝入量，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設《中國居民膳食指南》建議成人平均每天最多攝入克食鹽。
2＋0.5＝10.5
2＋0.5－0.5＝10.5－0.5
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
答：《中國居民膳食指南》建議成人平均每天最多攝入5克食鹽。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。
13．五年級150人；六年級100人
【分析】根據題意，五年級的人數是六年級的1.5倍，設六年級有人，則五年級有1.5人；等量關系：五年級的人數＋六年級的人數＝五、六年級的總人數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設六年級有人，則五年級有1.5人。
1.5＋＝250
2.5＝250
2.5÷2.5＝250÷2.5
＝100
五年級：250－100＝150（人）
答：五年級有150人，六年級有100人。
【點睛】本題有兩個未知數且有倍數關系，要設“是”后面的量為，找到另一個未知數與的關系，然后根據等量關系列出方程。
14．雞和兔各有8只
【分析】設雞和兔各有x只，根據等量關系式：雞腿的數量＋兔腿的數量＝48，列方程解答即可。
【詳解】解：設雞和兔各有x只。
答：雞和兔各有8只。
【點睛】此題考查了學生分析問題能力和列方程解應用題。
15．（1）見詳解
（2）短繩3根；長繩7根
【分析】（1）根據“單價×數量＝總價”可得出等量關系。
（2）已知買來10條短繩和長繩，設長繩買了根，則短繩買了（10－）根。根據等量關系列出方程，并求解。
【詳解】（1）等量關系：長繩的單價×長繩的數量＋短繩的單價×短繩的數量＝長繩和短繩的總價。
（2）解：設長繩買了根，則短繩買了（10－）根。
5.5＋3.5（10－）＝49
5.5＋35－3.5＝49
2＋35＝49
2＋35－35＝49－35
2＝14
2÷2＝14÷2
＝7
短繩：10－7＝3（根）
答：短繩買了3根，長繩買了7根。
【點睛】本題考查列方程解決問題，根據單價、數量、總價之間的關系得出等量關系，按等量關系列出方程。
16．58米
【分析】假設小剛每分鐘走x米，根據速度和×相遇時間＝路程，小永和小剛的速度和是（x＋42）米/分，相遇時間是6分鐘，路程是600米，代入到數量關系中，列出方程，解方程即可求出小剛每分鐘走多少米。
【詳解】解：設小剛每分鐘走x米，
（x＋42）×6＝600
（x＋42）×6÷6＝600÷6
x＋42＝100
x＋42－42＝100－42
x＝58
答：小剛每分鐘走58米。
【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把小剛每分鐘走路的速度設為未知數x，利用題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
17．3億
【分析】用方程求解，設煙民人數為x，煙民人數的2倍加1.4億是受二手煙危害的群眾，據此列方程求解。
【詳解】解：設我國煙民約有x億人。
2x＋1.4＝7.4
2x＝7.4－1.4
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
答：我國煙民約有3億人。
【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關鍵是要找出等量關系。
18．9個
【分析】單價×數量＝總價，設塑料瓶有x個，根據塑料瓶單價×個數＋易拉罐單價×個數＝總錢數，列出方程解答即可。
【詳解】解：設塑料瓶有x個。
0.12x＋0.12×6＝1.8
0.12x＋0.72＝1.8
0.12x＋0.72－0.72＝1.8－0.72
0.12x＝1.08
0.12x÷0.12＝1.08÷0.12
x＝9
答：塑料瓶有9個。
【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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