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(共32張PPT)
1.1 動量
第一章 動量守恒定律
臺球的碰撞、微觀粒子的散射，這些運動似乎有天壤之別。然而，物理學的研究表明，它們遵從相同的科學規律——動量守恒定律。動量守恒定律是自然界中最普遍的規律之一，無論是設計火箭還是研究微觀粒子，都離不開它.
從歷史上看，一般說來，這(引入新的概念)永遠是走向科學進步的最有力的方法之一。
——霍耳頓
霍耳頓(Gerald Holton，1922—)，美國著名科學史家，哈佛大學物理學教授兼科學史教授。
從實驗的現象似乎可以得出：碰撞后，A 球的速度大小不變地“傳給”了 B 球。這意味著，碰撞前后，兩球速度之和是不變的。那么所有的碰撞都有這樣的規律嗎
一、 尋求碰撞中的不變量
質量不同小球的碰撞
如圖1.1—1，將上面實驗中的A球換成大小相同的C球使C球質量大于B球質量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。
從實驗可以看出，質量大的 C 球與質量小的 B 球碰撞后，B 球得到的速度比 C 球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。
本書所說的“碰撞前”是指即將發生碰撞的那一時刻，“碰撞后”是指碰撞剛結束的那一時刻。
仔細觀察你會發現，兩球碰撞前后的速度變化跟它們的質量有關系。質量大、速度較小的C球，使質量小的B球獲得了較大的速度。對于圖1.1-1所示實驗的現象，可能有的同學會猜想，兩個物體碰撞前后動能之和不變，所以質量小的球速度大；也有的同學會猜想，兩個物體碰撞前后速度與質量的乘積之和可能是不變的………
那么，對于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量會是不變的呢
下面我們通過分析實驗數據來研究上述問題。
實驗如圖1.1-2，兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的數字計時器測量。下表中的數據是某次實驗時采集的。其中，m1是運動小車的質量，m2是靜止小車的質量；v是運動小車碰撞前的速度，v′ 是碰撞后兩輛小車的共同速度。
m1/kg m2/kg v/(m·s－1) v′/(m·s－1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
表 兩輛小車的質量和碰撞前后的速度
請你根據表中的數據，計算兩輛小車碰撞前后的動能比較此實驗中兩輛小車碰撞前后動能之和是否不變。再計算兩輛小車碰撞前后質量與速度的乘積，比較兩輛小車碰撞前后質量與速度的乘積之和是否不變。
猜想：物體的質量和速度在碰撞前后有什么不變的關系
從實驗的數據可以看出，此實驗中兩輛小車碰撞前后動能之和并不相等，但是質量與速度的乘積之和卻基本不變。
二、 動量
上面的實驗提示我們，對于發生碰撞的兩個物體來說它們的 mv 之和在碰撞前后可能是不變的。這使我們意識到，mv 這個物理量具有特別的意義。
1、動量
物理學中把質量和速度的乘積 mv 定義為物體的動量，用字母 p 表示.
1)定義：
2)公式：
3)單位：
4)矢量：
p＝mv
動量的單位是由質量的單位與速度的單位構成的，是千克米每秒，符號是 kg·m/s .
動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同.
2、動量的變化
1) m，v 的大小和方向，三者任意一個變化，p就變。
2) Δp＝p－p0＝mv－mv0 (規定正方向)
3、動量與動能的區別
1) 動量 p＝mv 是矢量，動能 Ek＝mv2 是標量。
2) p 與 Ek 都是狀態量，對應某一位置或某一時刻。
3) p 與 Ek 數值關系。
4、對動量的理解
是狀態量
(2) 瞬時性：
(1) 矢量性：
運算遵循平行四邊形定則
(3) 相對性：
物體的動量與參考系的選擇有關
(4) Ek 發生變化，p 一定變化，但 p 變化，Ek 不一定變化。
速度相同
動能相同
動量相同
速度不相同
動能相同
動量不相同
例 題
一個質量為 0.1kg 的鋼球，以 6m/s 的速度水平向右運動，碰到堅硬的壁后彈回，沿著同一直線以 6m/s 的速度水平向左運動 (圖1.1-3)。碰撞前后鋼球的動量變化了多少
分析 動量是矢量，雖然碰撞前后鋼球速度的大小沒有變化，但速度的方向變化了，所以動量的方向也發生了變化。為了求得鋼球動量的變化量，需要先選定坐標軸的方向，確定碰撞前后鋼球的動量，然后用碰撞后的動量減去碰撞前的動量求得動量的變化量。
解 取水平向右為坐標軸的方向。碰撞前鋼球的速度為6ms，碰撞前鋼球的動量為
p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6kg·m/s
碰撞后鋼球的速度 v′＝－6m/s，碰撞后鋼球的動量為
p′＝mv′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6 kg·m/s
碰撞前后鋼球動量的變化量為
Δp＝p′－p＝(－0.6－0.6) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s
動量的變化量是矢量，求得的數值為負值，表示它的方向與坐標軸的方向相反，即 p 的方向水平向左。
讓一位同學把一個充氣到直徑 1m 左右的大乳膠氣球，以某一速度水平投向你，請你接住(圖1.1-4)。把氣放掉后氣球變得很小，再把氣球以相同的速度投向你。兩種情況下，你的體驗有什么不同 這是為什么呢
做一做
1. 解答以下三個問題，總結動量與動能概念的不同。
(1) 質量為 2kg 的物體，速度由 3m/s 增大為 6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍
(2) 質量為 2kg 的物體，速度由向東的3 m/s變為向西的 3m/s，它的動量和動能是否發生變化 如果發生變化，變化量各是多少
(3) A物體質量是 2kg，速度是 3m/s，方向向東；B物體質量是 3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動量的失量和是多少 它們的動能之和是多少
學以致用-提高練習
解：質量為 2kg 的物體，速度由 3m/s 增大到6m/s，
則有 p1＝mv1＝6kg·m/s，p2＝mv2＝12kg·m/s
則 p2＝2p1，即動量增大為原來的2倍.
Ek1＝mv12＝ 9J，Ek2＝ mv22 ＝ 36J
則 Ek2＝ 4Ek1，
即動能增大為原來的4倍.
(1) 質量為 2kg 的物體，速度由 3m/s 增大為 6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍
(2) 質量為 2kg 的物體，速度由向東的3 m/s變為向西的 3m/s，它的動量和動能是否發生變化 如果發生變化，變化量各是多少
解：質量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變為向西的3 m/s，規定向東為正方向，則有 p＝mv2－mv1＝[2×(－3)－2×3]kg·m/s＝－12kg·m/s，負號表示方向向西.
Ek＝mv22－mv12＝0
故動量發生變化且變化量 p＝－12kg·m/s，方向向西；
動能不改變.
(3) A物體質量是 2kg，速度是 3m/s，方向向東；B物體質量是 3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動量的失量和是多少 它們的動能之和是多少
解：A物體質量為2kg，速度是3m/s，方向向東，B物體質量為3kg，速度是4m/s，方向向西，規定向東為正方向，
有 pA＝mAvA＝6kg·m/s，pB＝mBvB＝3×(－4) kg·m/s＝12kg·m/s，
則動量的矢量和 pA＋pB＝－6kg·m/s，負號表示總動量方向向西.
EkA＝mAvA2＝9J，EkB＝ mBvB2＝24J，
則總動能 EkA＋EkB＝33 J.
由以上三個問題可知，物體的動量是物體質量和速度的乘積，動量是矢量，方向與速度方向相同；物體的動能是物體質量與速度平方乘積的二分之一，是標量.
2. 一個質量為 2kg 的物體在合力 F 的作用下從靜止開始沿直線運動。F 隨時間 t 變化的圖像如圖 1.1-5 所示。
(1) t＝2s 時物體的動量大小是多少
解：t1＝2s 時，有 v1＝a1t1，a1＝＝1m/s2，
則 v1＝2m/s
故物體的動量大小 p1＝mv1＝4 kg·m/s.
(2) t＝3s 時物體的動量大小是多少
解：t2＝3s 時，有 a2＝＝－0.5 m/s2
則 t2＝3s 時，
物體的速度 v2＝v1＋a2Δt
＝2 m/s＋(－0.5)×1 m/s
＝1.5 m/s，
故物體的動量大小 p2＝mv2＝3 kg·m/s.

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