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(共19張PPT)
3　測量密度
測量固體和液體的體積常用的工具是 。使用前先觀察 和分度值，讀數(shù)時，量筒要放在水平桌面上，視線要與凹液面 。
量筒
量程
相平
1.固體體積的測量方法
(1)利用量筒，通過“排水法”間接測量固體的體積。
(2)當不規(guī)則物體的密度小于水的密度時，可采用“助沉法”或“針壓法”測量其體積；
(3)若不規(guī)則物體的體積過大，可用“溢水法”測量其體積，具體做法是將物體浸沒于盛滿水的容器中，用量筒接住溢出的水，則量筒中水的體積即為物體的體積。
2.液體體積的測量方法
(1)利用量筒直接測量液體的體積。
(2)利用某種容器(如瓶子)，通過測量容器裝滿水的質(zhì)量，利用公式V＝計算瓶子容積，從而間接測量容器裝滿其他液體的體積。
1.測液體密度時，不需要測量空燒杯的質(zhì)量。測量液體密度是通過測出“倒入量筒中”液體的質(zhì)量和體積來求液體密度的。
2.測固體的密度時，應先測質(zhì)量，后測體積，以防固體沾水，質(zhì)量偏大；測液體的密度時，先測m總，后測m剩，為防止液體沾杯倒不干凈。
知識點1：量筒
1.量筒可以用來測量體積，下面量筒的讀數(shù)中正確的是（ ）
A
知識點2：測量固體的密度
2.小明用如圖所示的裝置測量小石塊的密度。
(1)用調(diào)好的天平測小石塊的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則小石塊的質(zhì)量為 g。
(2)如圖乙、丙所示，用量筒測出小石塊的體積為 cm3。
(3)通過計算，小石塊的密度為 g/cm3。
72
30
2.4
知識點3：測量液體的密度
3.某實驗小組用如圖裝置測量鹽水的密度。
(1)實驗前，把天平放在 桌面上，并將游碼移到標尺左端的零刻度線處。靜止時，天平的指針如圖甲所示，應將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，直至天平平衡。
水平
右
(2)由于天平砝碼損壞，實驗小組借助標有刻度的注射器、兩個完全相同的燒杯、水等進行了如下操作：①用注射器向兩個燒杯中分別注入20 mL鹽水和20 mL水；②將上述裝有鹽水和水的燒杯分別放在天平的左盤和右盤，天平不平衡；③用注射器向裝水的燒杯中緩慢注水，當注入的水為2 mL時，天平恰好平衡，如圖乙所示。
(3)平衡時右盤燒杯中水的質(zhì)量為 g，鹽水的密度為 g/cm3。(ρ水＝1 g/cm3)
22
1.1
4.【科學推理】(棗莊中考)只測一次，要求較準確的測出 72 g的酒精，請你在下列四種規(guī)格的量筒中，選出適當?shù)牧客?ρ酒精＝0.8 g/cm3)（ ）
A.量程是100 mL，分度值是1 mL
B.量程是200 mL，分度值是2 mL
C.量程是50 mL，分度值是1 mL
D.量程是100 mL，分度值是2 mL
A
5.(多選題)關(guān)于用天平、量筒和水測量一顆枇杷密度的實驗，下列說法正確的是（ ）
A.應該先測枇杷的質(zhì)量，再測枇杷的體積
B.用調(diào)好的天平稱量時，枇杷應放在右盤
C.所用量筒的分度值越大，測得體積越精確
D.枇杷浸沒水中，表面附有氣泡，測得密度偏小
AD
6.為了測量色拉油的密度，某實驗小組制訂了如下實驗步驟：①將燒杯中的部分色拉油倒入量筒中，記下色拉油的體積；②將待測色拉油倒入空燒杯中，測出色拉油和燒杯的總質(zhì)量；③測出剩余色拉油和燒杯的總質(zhì)量；④將天平放在水平桌面上并調(diào)平；⑤根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算色拉油的密度。以上實驗步驟安排最合理的是（ ）
A.①②③④⑤ 　　　B.④②①③⑤
C.④②③⑤① 　　　D.④①②③⑤
B
7.(達州渠縣校級期末)下列幾種測量固體密度方案中，最合理的是（ ）
A.測小鐵塊密度：用裝有適量水的量筒測體積后，再用天平測質(zhì)量
B.測正方體小木塊密度：用天平測質(zhì)量后，再用刻度尺測邊長并計算體積
C.測小磚塊密度：用天平測質(zhì)量后，再用裝有適量水的量筒測體積
D.測比賽用鉛球密度：用天平測質(zhì)量后，再用裝有適量水的量筒測體積
B
8.(多選題)某同學用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時的情形，圖乙、丙分別是測量石塊質(zhì)量和體積時的情形，下列說法正確的是（ ）
A.圖甲中應將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡
B.圖乙中測石塊質(zhì)量時，天平的讀數(shù)是71.4 g
C.由圖丙量筒的示數(shù)測得石塊的體積是80 cm3
D.計算出石塊的密度是3.57×103 kg/m3
BD
9.為提高蔬菜的品質(zhì)及產(chǎn)量，可向蔬菜噴灑密度在1.03～1.05 g/cm3之間的葉面噴施肥。小明用固體顆粒肥料和水配制了葉面噴施肥，為了確定配制的噴施肥是否符合要求，他進行了如下實驗。
(1)將天平放在水平臺上，需先 ，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。
(2)將適量葉面噴施肥倒入燒杯，用天平測量燒杯和噴施肥的總質(zhì)量，當天平平衡時，所用砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則燒杯和噴施肥的總質(zhì)量為 g。
(3)如圖乙，將燒杯中的噴施肥全部倒入量筒中，則量筒中噴施肥的體積為 cm3。
把游碼移至標尺左端零刻度線處
78.6
40
(4)將倒空后的燒杯放在天平左盤，向右盤加減砝碼，當將最小的5 g的砝碼放入右盤時，分度盤指針如圖丙所示，此時應 ，使天平平衡。天平平衡時，測出倒空后的燒杯的質(zhì)量為37 g。
(5)小明所配制的噴施肥的密度為 g/cm3。
(6)評估小明的實驗方案可知，他測量出的噴施肥的密度是 (選填“偏大”“偏小”或“準確”)的。
向右移動游碼
1.0 4
準確(共19張PPT)
小專題八　特殊方法測密度
類型一：等體積法測密度
1.小明在“測量物質(zhì)的密度”的實驗中，想測量他愛吃的李子的密度，征得老師同意后進行如下操作：
(1)將天平放在 桌面上，并把游碼放到標尺左端的 處，分度盤的指針如圖甲，此時應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡。
(2)把一顆新鮮的李子放到天平的左盤上，當天平平衡時右盤添加的砝碼數(shù)和游碼位置如圖乙，則李子的質(zhì)量為 g。
水平
零刻度線
左
12
(3)小明不小心把量筒打碎了，老師建議他用一個質(zhì)量為50 g的燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗，他思考后，接受老師的建議，進行如下操作：
①往燒杯中倒入適量的水，把李子放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)李子沉入水中，如圖丙，用油性筆在燒杯壁記下此時水面位置M；
②用天平測出燒杯、水和李子的總質(zhì)量為112 g；
③將李子從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M處，如圖丁；
④用天平測出杯和水的總質(zhì)量為110 g。
根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，計算出李子的體積為 cm3，密度為 g/cm3。小明測得李子的密度 (選填“大于”“等于”或“小于”)實際密度。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
10
1.2
等于
2.“沉睡三千年，一醒驚天下”，三星堆遺址出土了大量文物，如圖甲是其中的金面具殘片，文物愛好者小張和小敏同學制作了一個金面具的模型，用實驗的方法來測量模型的密度。
(1)調(diào)好天平后小張將模型放在左盤，在右盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼使天平再次水平平衡，此時右盤砝碼和游碼位置如圖乙，則模型的質(zhì)量為 g。
(2)小張又進行了如圖丙的三個步驟：
①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145 g。
②用細線拴住模型并 在水中(水未溢出)，在水面處做標記。
③取出模型，用裝有40 mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達到 處，量筒中的水位如圖丁。
84
浸沒
標記
(3)旁邊的小敏發(fā)現(xiàn)取出的模型沾了水，不能采用量筒的數(shù)據(jù)，于是測出圖丙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155 g，小敏計算出模型的密度為 g/cm3。
8.4
類型二：等質(zhì)量法測密度
3.小熙同學利用下列器材：天平(無砝碼)、兩只完全相同的小燒杯、量筒、水、滴管、細線完成了小石塊密度的測量，水的密度為1.0×103 kg/m3。操作步驟如下：
(1)把天平放在水平桌面上，將 移到標尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
(2)如圖甲，先把兩只完全相同的小燒杯分別放在天平左右兩盤上，再把小石塊放入左盤燒杯中。
(3)向量筒中倒入適量的水，液面如圖乙，則量筒中水的體積為 cm3。
游碼
40.0
(4)現(xiàn)將量筒中的水倒一部分至右盤小燒杯中，再利用滴管來調(diào)節(jié)量筒與燒杯中水的體積，當天平再次平衡時量筒內(nèi)剩余水的體積如圖丙，則小石塊的質(zhì)量m石＝ g。
(5)用細線拴好小石塊，慢慢放入量筒中直到完全浸沒，液面的示數(shù)如圖丁，則小石塊的體積V石＝ cm3，小石塊的密度ρ石＝ kg/m3。
20
10
2× 103
類型三：其他方法測密度
4.科學選種是提高糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。小華想測量稻谷種子的密度，具體做法如下：
(1)用調(diào)好的天平測量適量稻谷種子的總質(zhì)量m1，天平平衡時右盤砝碼質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖甲，則m1＝ g。
(2)往量筒中加入適量的水，測得其體積V1為300 mL，將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙，此時水和種子的總體積V2＝ mL。
(3)種子的密度ρ＝ g/cm3，與真實值相比ρ偏大，理由是 在
。
153
400
1.53
種子浸沒在
水中會吸水，測得的總體積以及種子的體積都會偏小
5.當今汽車、飛機等制造業(yè)廣泛應用各種復合材料，其特點是密度小、強度大。小飛同學測量一塊實心復合材料制成的物塊的密度。
(1)用調(diào)好的天平測量該物塊的質(zhì)量時，當在右盤放入最小的砝碼后，指針靜止時指在分度盤中線的左側(cè)，如圖甲，則應該 (選填字母)。
A.向右調(diào)平衡螺母　B.向左調(diào)平衡螺母
C.向右盤中加砝碼 D.向右移動游碼
D
(2)當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙，則所測物塊的質(zhì)量為 g。
(3)因復合材料的密度小于水，小明在該物塊下方懸掛了一鐵塊，按照如圖丙順序，測出了該物塊的體積，則這種材料的密度是 kg/m3，這種測量方法會使物塊所測密度 (選填“偏大”或“偏小”)；請你寫出這類材料廣泛應用于汽車、飛機制造的優(yōu)點： 節(jié)
。
16.4
0.82×103
偏小
減輕飛機和汽車質(zhì)量，
節(jié)約能源
6.某小組同學要測量一種易溶于水、形狀不規(guī)則的固體小顆粒的密度，具體操作過程如下：
(1)把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處，指針位置如圖甲，此時應將平衡螺母向 調(diào)節(jié)。
(2)用天平測量適量小顆粒的質(zhì)量。當天平重新平衡時，砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖乙，則稱量的小顆粒質(zhì)量是 g。
左
146.4
(3)因小顆粒易溶于水，小組同學采用圖丙的方法測量體積：
①在量筒中倒入適量鐵砂，抹平砂面；
②倒出鐵砂，將小顆粒倒入量筒；
③將鐵砂再倒進量筒，反復搖動后再抹平表面。則小顆粒的體積是 cm3。
(4)該小顆粒的密度是 kg/m3。
(5)若本實驗中所采用鐵砂的砂粒不夠細，則測出的密度比實際密度值偏 。
60
2.44×103
小(共21張PPT)
第6章　質(zhì)量與密度
1　質(zhì)　量
1.質(zhì)量是物體的 ，它的大小與物體的空間位置、形狀、物態(tài)變化 關(guān)。
2.托盤天平在測量前的平衡是通過調(diào)節(jié) 來實現(xiàn)的；在測量過程中的平衡是通過加減 和移動 來實現(xiàn)的。
基本屬性
無
平衡螺母
砝碼
游碼
1.天平的使用：(1)放：把天平放在水平臺面上。(2)撥：把游碼撥到標尺左端的零刻度線處。(3)調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中央刻度線處(或指針在中央刻度線左右擺動的幅度相等)可表示橫梁平衡。
(4)測：稱量前，估計一下被測物體的質(zhì)量。稱量時，把被測物體放在左盤，用鑷子按“先大后小”的順序向右盤依次試加砝碼，若放上最小的砝碼大了，拿掉最小的砝碼小了，此時需要調(diào)節(jié)游碼在標尺上的位置，最終使天平的橫梁平衡。這里要注意：物體和砝碼要“左物右碼”。(5)讀：右盤里砝碼的總質(zhì)量加上游碼在標尺上所對應的刻度值，就等于左盤物體的質(zhì)量。游碼在標尺上的讀數(shù)，以游碼左側(cè)邊緣所對刻度為準。
2.質(zhì)量的測量：(1)固體質(zhì)量的測量。通常固體的測量可直接測量，藥品的質(zhì)量的測量需要在天平調(diào)節(jié)平衡后，在天平的兩個托盤上分別放上一張規(guī)格相同的紙片。(2)液體質(zhì)量的測量。用天平測量容器和液體的質(zhì)量，記為 m1；倒出部分液體；用天平測量容器和剩余液體的質(zhì)量，記為 m2。倒出的那部分液體的質(zhì)量：m＝m1－ m2。
知識點1：認識質(zhì)量
1.一個雞蛋的質(zhì)量約為（ ）
A.5 g
B.50 g
C.500 g
D.5 000 g
B
2.【物質(zhì)觀念】下列物體的質(zhì)量發(fā)生了變化的是（ ）
A.一塊橡皮被用掉了一半
B.實心球從空中落到地面
C.一根直鐵絲被彎成弧形
D.試管中固態(tài)的萘熔化成為液態(tài)
A
3.【教材情境素材改編】“解放牌”載重汽車的質(zhì)量是3.8 t，合 kg＝ g；一粒人工合成金剛石的質(zhì)量約為200 mg，合 g＝ kg。
3.8×103
3.8×106
0.2
2×10－4
知識點2：測量質(zhì)量
4.用托盤天平測物體質(zhì)量前，調(diào)節(jié)橫梁平衡時發(fā)現(xiàn)指針指在如圖所示位置，這時應該（ ）
A.將左端平衡螺母向右旋進一些
B.將右端平衡螺母向左旋進一些
C.將右端平衡螺母向右旋出一些
D.將游碼向右移動
B
5.使用托盤天平測物體的質(zhì)量時，下列說法正確的是（ ）
A.應將物體放在右盤，砝碼放在左盤
B.稱量時指針偏向分度盤的左邊，應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)
C.為了方便可以直接用手拿取砝碼
D.被測物體的質(zhì)量不能超過天平的最大稱量
D
6.測量物體的質(zhì)量時，應將砝碼放在天平的 (選填“左”或“右”)盤，天平平衡時砝碼質(zhì)量及游碼的位置如圖所示，則被測物體的質(zhì)量為 g。若物體與砝碼放反了，則測得的質(zhì)量與真實值相比偏 (選填“大”或“小”)。
右
32.2
大
7.下列關(guān)于質(zhì)量的說法，正確的是（ ）
A.科普期刊從北京快遞到成都，質(zhì)量不變
B.積木搭建的“城堡”被撞倒，質(zhì)量變大
C.冰箱里的一瓶礦泉水結(jié)冰，質(zhì)量變小
D.月餅從地球帶到空間站，質(zhì)量變小
A
8.一架用久了的天平，砝碼嚴重磨損，若用這樣的天平去稱量物體的質(zhì)量，其結(jié)果將（ ）
A.偏大 　
B.偏小
C.是準確的 　
D.都有可能
A
9.(達州宣漢縣校級聯(lián)考)關(guān)于托盤天平的使用，下列說法正確的是（ ）
A.調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，游碼應放在標尺的最大刻度線處
B.測量物體質(zhì)量時，向右盤中加減砝碼應使用鑷子
C.被測物體的質(zhì)量總等于右盤中砝碼的總質(zhì)量
D.稱粉狀物體質(zhì)量時，可以將其直接放在盤中
B
10.【科學推理】使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量，加最小砝碼時指針偏右，取出最小砝碼時指針偏左，則可使橫梁恢復水平位置平衡的正確操作是（ ）
A.在右盤中加砝碼 　
B.將游碼向右移
C.在右盤中減砝碼 　
D.將平衡螺母向右調(diào)
B
11.(成都武侯區(qū)校級期末)小明想用天平稱出20 g水，先用正確的方法測出空燒杯的質(zhì)量，如圖甲，然后在右盤中增加20 g砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水，指針位置如圖乙。接下來的操作應該是（ ）
A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母 　
B.用滴管向燒杯中加水
C.向左移動游碼 　
D.用滴管從燒杯中取水
B
12.【科學推理】小金用最小砝碼為5 g的托盤天平稱量物體的質(zhì)量時，將被稱物體和砝碼放錯了左右盤，當天平平衡時，她讀出砝碼質(zhì)量加上游碼讀數(shù)，記錄物體質(zhì)量為37.8 g。若其他操作和讀數(shù)都是正確的，則該物體的真實質(zhì)量應該為（ ）
A.32.2 g 　
B.36.2 g 　 　
C.22.2 g 　 　
D.37.8 g
A
13.小紅用天平測量一塊橡皮泥的質(zhì)量，多次把這塊橡皮泥捏成任意形狀稱量，是探究 與質(zhì)量關(guān)系。然后小紅調(diào)節(jié)好天平，發(fā)現(xiàn)游碼在1.4 g處，她未作調(diào)整直接用這個天平稱橡皮泥的質(zhì)量，把物體放在右盤，左盤放270 g砝碼，游碼移動到2.2 g處天平平衡，橡皮泥的質(zhì)量是 g。
形狀
269.2
14.在課本安排的“用天平測量物體質(zhì)量”的實驗中：
(1)實驗方案要求：先估測物體質(zhì)量，再進行實測。這樣安排的好處
是 。
(2)測量時，要用鑷子而不能用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼，原因是
。
避免被測物體的質(zhì)量超出天平的測量范圍
為了保護砝碼和游碼
(3)對同一物體的質(zhì)量要進行三次測量，然后取平均值，目的是 。
(4)如果你和小周同學共用一套實驗器材，合作完成該實驗，當小周同學在進行實驗操作時，你應該 。
減小誤差
觀察現(xiàn)象、記錄數(shù)據(jù)
15.【逆向思維】一架天平的稱量范圍是0～100 g，有四位同學用這架天平測質(zhì)量大約為70 g的物塊，測量結(jié)果為65 g, 他們加減砝碼的步驟不同(其中“↓”表示：加入砝碼，“↑”表示拿掉砝碼)，其中正確的是（ ）
A.50g↓、5g↓、5g↓、5g↓
B.50g↓、20g↓↑、10g↓、5g↓
C.50g↓、20g↓↑、10g↓、10g↓↑、5g↓
D.20g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
B(共22張PPT)
第2課時　密度的應用
1.密度的應用
(1)鑒別物質(zhì)：利用密度公式ρ＝計算物質(zhì)的密度，與密度表對照、比較，鑒別物質(zhì)的種類。
(2)計算質(zhì)量：對于不便直接測量質(zhì)量的物體，若該物質(zhì)的密度為ρ，體積為V，則質(zhì)量為m＝ρV。
(3)計算體積：對于不便直接測量體積的物體，若該物質(zhì)的質(zhì)量為m，密度為ρ，則體積為V＝。
2.密度在生產(chǎn)、生活中的應用：(1)根據(jù)密度分類：如人們利用風力來揚場，對飽滿的麥粒與癟粒、草屑進行分揀。(2)檢查產(chǎn)品的質(zhì)量和濃度：如鑒定牛奶、酒的品質(zhì)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中配制鹽水進行選種等。(3)根據(jù)密度選材：根據(jù)不同的需求選擇合適的材料。如航天器材中，常采用高強度、低密度的合金材料等。
判斷物體是空心還是實心的三種方法
方法 判斷思路 判斷結(jié)果
比質(zhì)量 假設(shè)是實心的，代入密度。根據(jù)m＝ρV計算出該物體的理論質(zhì)量m物 若m物＞m，則為空心；若m物＝m，則為實心
比體積 假設(shè)是實心的，代入密度，根據(jù)V＝計算該物體的理論體積V物 若V物＜V，則為空心；若V物＝V，則為實心
比密度 根據(jù)ρ＝計算出該物體的密度ρ物，與密度表中該物質(zhì)的密度相比 若ρ物＜ρ，則為空心；若ρ物＝ρ，則為實心
知識點1：密度的應用
1.C919是我國自行設(shè)計研發(fā)的大型客機，采用了大量的鋁鋰合金材料。其采用鋁鋰合金材料制作機身而不用鋼材，下列說法正確的是( )
A.鋁鋰合金材料比鋼材質(zhì)量小
B.鋁鋰合金材料比鋼材體積小
C.鋁鋰合金材料比鋼材密度小
D.鋁鋰合金材料比鋼材密度大
C
2.【課標情境素材改編】密度在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有許多應用。下列關(guān)于密度的應用，說法錯誤的是( )
A.農(nóng)民常用一定密度的鹽水進行選種
B.飛船盡可能采用強度高，密度小，性能優(yōu)良的新材料制造
C.冬天開空調(diào)制熱時，排風口向上可以使屋子里很快暖和起來
D.發(fā)生火災時，為避免吸入燃燒后產(chǎn)生的有毒氣體，人應盡量將身體貼近地面前進
C
知識點2：密度的計算
3.一捆粗細均勻的銅線，其橫截面積是2.5 mm2，質(zhì)量為89 kg，已知銅的密度為8.9×103 kg/m3。則這捆銅線的長度為( )
A.4 m
B.40 m
C.400 m
D.4 000 m
D
4.(成都武侯區(qū)校級聯(lián)考)有甲、乙兩個實心物體，它們的質(zhì)量之比為5 ∶4，體積之比為1 ∶2，則甲、乙物體的密度之比為 ；如果甲物體的質(zhì)量增加2倍，乙物體的體積增加3倍，甲、乙物體的密度之比為 。
5 ∶2
5 ∶2
5. 一個空瓶子的質(zhì)量是0.5 kg，當裝滿密度為0.8×103kg/m3的某液體時，瓶和液體的總質(zhì)量是1.7 kg，則若裝滿密度為1.0×103 kg/m3的另一種液體時，其總質(zhì)量是多少？
解：液體裝滿瓶子，所以瓶子的容積等于液體的體積，故瓶子的容積：
V瓶＝V1＝＝＝1.5×10－3 m3，
裝滿密度為1.0×103 kg/m3的另一種液體時，其總質(zhì)量：
m總＝ρ2V瓶＋m瓶＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＋0.5 kg＝2 kg。
6.三個質(zhì)量和體積都相同的空心球，分別用銅、鐵、鋁制成，則三個球的空心部分體積( )
A.鋁球最小
B.鐵球最小
C.銅球最小
D.無法判定
A
7.密度知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說法不正確的是( )
A.航空器材采用強度高、密度小的材料制造
B.用密度鑒別物質(zhì)時，常常需要多種方法并用
C.拍攝電影時，使用密度較大的物質(zhì)作石頭道具
D.配制農(nóng)業(yè)選種鹽水的密度要適當才能達到選種目的
C
8.關(guān)于密度與社會生活，下列說法錯誤的是( )
A.通過對樣品密度等信息的采集，可以鑒定牛奶、酒的品質(zhì)
B.建造機床設(shè)備的底座時應該選擇密度較小的材料，輕便且容易移動
C.航空器材常采用高強度、低密度的合金或新型合成材料
D.海上風力發(fā)電機的葉片采用密度小、強度高、耐腐蝕、抗疲勞的優(yōu)異性能的碳纖維材料
B
9.一枚實心紀念幣的質(zhì)量為16 g，體積為 2 cm3，紀念幣的密度是 g/cm3。這枚紀念幣 (選填“是”或“不是”)純金制成。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
10.房間的暖氣一般安裝在窗戶的 (選填“上”或“下”)方，這是依據(jù)氣體的密度隨溫度的升高而變 ；同樣道理，制冷空調(diào)一般安裝在墻壁的 (選填“上”或“下”)方。
8
不是
下
小
上
11.【物理學與日常生活】近年來，共享單車正逐步改變著人們的出行方式，某款共享單車其車架材料技術(shù)指標如下表所示。查閱下表，鋁合金的密度為 kg/m3，若該款單車車架的體積一定，需車架的質(zhì)量最小，可選用表中的 作為車架材料。
2.9×103
碳纖維
材料 鉻鋁鋼 鋁合金 鈦合金 碳纖維
性能(強度) 強 較弱 較強 強
密度(kg/m3) 7.9×103 2.9×103 4.3×103 1.6×103
12.(巴中馬州區(qū)校級聯(lián)考)由于汽油密度的變化需要對油價調(diào)整，和大多數(shù)物質(zhì)一樣，汽油也有 (選填“熱縮冷脹”或“熱脹冷縮”)的性質(zhì)。夏季汽油的密度為0.7 g/cm3，價格是6.65元/升，冬季汽油的密度為0.74 g/cm3，油價應調(diào)整為 元/升。
熱脹冷縮
7.03
13.世界杯的獎杯是足球界的最高榮譽，如圖是世界杯的獎杯“大力神杯”，它的體積大約為4×103 cm3，質(zhì)量為6 200 g，其中獎杯頂端球體用18 K純金制作，球體的質(zhì)量為5 010 g，體積為1 200 cm3。(已知ρ18 K純金＝16.7 g/cm3，ρ銅＝8.9 g/cm3)
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算此“大力神杯”的密度；
(2)若用18 K純金澆鑄一個實心的“大力神杯”，
請計算它的質(zhì)量；
(3)若“大力神杯”頂端球體的空心部分用銅來填滿，
請計算需要多少銅？
解：(1)“大力神杯”的密度：
ρ杯＝＝＝1.55 g/cm3；
(2)若用18 K純金澆鑄一個實心的“大力神杯”，其體積仍為4×103 cm3，則它的質(zhì)量：m18 K純金＝ρ18 K純金V杯＝16.7 g/cm3×4×103 cm3＝66 800 g；
(3)“大力神杯”頂端球體中18 K純金的體積：
V18 K純金＝＝＝300 cm3<1 200 cm3，
所以該球體是空心的，其空心部分的體積：
V空＝V球體－V18 K純金＝1 200 cm3－300 cm3＝900 cm3，
則銅的體積：V銅＝V空＝900 cm3，
銅的質(zhì)量：m銅＝ρ銅V銅＝8.9 g/cm3×900 cm3＝8 010 g。(共26張PPT)
第6章重難點突破與提升
質(zhì)量與密度
【大概念構(gòu)建】
質(zhì)量
概念：物體所含 的多少
單位：t、 、g、mg
特點：不隨物體的形狀、 和空間位置的改變而改變
測量物體質(zhì)量
工具： 、案秤、桿秤、物理天平等
托盤天平的使用
將天平放在 上
將 撥至標尺左端的零刻度線處,調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺母使天平平衡將物體放至其 盤，砝碼放至 盤，通過調(diào)節(jié)游碼使橫梁平衡
物體質(zhì)量為砝碼質(zhì)量與 之和
物質(zhì)
kg
物態(tài)
托盤天平
水平桌面
游碼
左
右
游碼讀數(shù)
質(zhì)量與密度
概念：某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與其 之比
公式： )
單位：kg/m3、g/cm3
密度的應用：配制鹽水選種、鑒別牛奶、估算油田儲量等
物質(zhì)的密度
體積
質(zhì)量與密度
量筒的使用
測量密度
測量液體的密度
測量固體的密度
原理： )
器材：天平、燒杯、量筒、被測液體
方法及注意事項
原理： )
器材：天平、量筒、水、細線（適用于密度大于水的密度的固體）、被測固體
方法及注意事項
密度應用交流
測量密度估測質(zhì)量
判斷實心、空心
【重難點突破】
重難點1：質(zhì)量
1.一艘船將一箱質(zhì)量為100 kg的科研器材從赤道運送到南極，在運送的過程中器材沒有損失。則器材的質(zhì)量將（ ）
A.增大
B.減小
C.不變
D.無法確定
C
2.(達州宣漢縣校級期末)關(guān)于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（ ）
A.調(diào)節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B.在稱物體質(zhì)量前，應先估算被測物體的質(zhì)量，以免超過量程
C.稱量時，被測物體放在右盤，砝碼放在左盤
D.稱量時，向砝碼盤中加砝碼的順序是由小到大
B
3.小明用天平測量石塊的質(zhì)量。他將天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端的零刻度線處，若此時指針偏向分度盤中線的左側(cè)，應將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，直到指針指在分度盤中線處。測量過程中，當橫梁恢復平衡時，砝碼使用情況和游碼位置如圖所示，則石塊的質(zhì)量是 g。
右
74.4
重難點2：密度及其計算
4.(宜昌中考)甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A.甲的質(zhì)量與體積成正比
B.甲的密度與質(zhì)量成正比
C.甲的密度比乙的密度小
D.質(zhì)量相同時，甲的體積是乙的體積的8倍
A
5.物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說法正確的是（ ）
A.1 kg的水和1 kg的冰的密度相同
B.可以利用密度來鑒別物質(zhì)，因為不同物質(zhì)的密度一定不同
C.為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
D.發(fā)生火災時，受困人員常以彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因為含有有害物質(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
D
6.體育鍛煉用的一個實心鉛球的質(zhì)量是4 kg，經(jīng)測量它的體積是0.5 dm3，則該鉛球的密度為 kg/m3。若該鉛球是純鉛做的，鉛的密度是
11.3×103 kg/m3，其質(zhì)量應為 kg。
8×103
5.65
7.一個瓶身為圓柱形的塑料瓶(厚度不計)內(nèi)裝有300 g的水，將瓶蓋蓋好后正放和倒置時水面到瓶底的距離如圖所示，現(xiàn)在放入12個玻璃球(每個玻璃球質(zhì)量為16 g)后，水面剛好與瓶口相平，則玻璃瓶的容積是 cm3，玻璃球的密度是 g/cm3。
400
1.92
8.【科學推理】一塊含有5 cm3石塊的冰塊，總質(zhì)量為 55 g，將它放在盛有水的圓柱形容器中恰好能完全淹沒在水中(如圖甲所示)，當冰塊完全熔化后，石塊沉入容器底，容器里的水面下降了0.5 cm(如圖乙所示)，已知容器底面積為10 cm2。則冰塊中冰的體積是 cm3，石塊的質(zhì)量是 g，石塊的密度是 kg/m3。(ρ冰＝0.9×103kg/m3, ρ水＝1.0×103 kg/m3)
50
10
2×103
9.如圖甲所示，柱形容器內(nèi)的鹽水和冰剛好將容器裝滿，隨著溫度升高，冰從開始熔化(圖乙中A點)到完全熔化成水(圖乙中B點)，若加入10 g的水，液面剛好與容器口相平，且冰熔化成水與鹽水混合后總體積不變，已知
ρ冰＝0.9×103 kg/m3, ρ冰＝1×103 kg/m3。
(1)求冰完全熔化成水時減少的體積；
解：根據(jù)題意可知，加入10 g水的體積等于冰完全熔化成水時減少的體積，故冰完全熔化成水時減少的體積為
ΔV＝＝＝10 cm3；
(2)求圖甲中冰熔化成水的體積；
(3)求圖甲中冰和鹽水的總質(zhì)量。
解：(2)冰熔化成水后質(zhì)量不變，m冰＝m水，
即ρ冰V冰＝ρ水V水①
根據(jù)題意得V冰－V水＝ΔV，
變形得V冰＝V水＋ΔV②
將②代入①并打入數(shù)據(jù)得
0.9 g/cm3×(V水＋10 cm3)＝1 g/cm3×V水
解得V水＝90 cm3，冰的體積為
V冰＝V水＋ΔV＝90 cm3＋10 cm3＝100 cm3；
(3)由于冰熔化成水后質(zhì)量不變，所以鹽水的總質(zhì)量也是不變的，
則ρ鹽水1V鹽水＋ρ冰V冰＝ρ鹽水2(V鹽水＋V水)
由圖乙中的數(shù)據(jù)可得
1.20 g/cm3×V鹽水＋0.9 g/cm3×100 cm3＝1.1 g/cm3×(V鹽水＋90 cm3)
解得，V鹽水＝90 cm3。冰和鹽水的總質(zhì)量為
m總＝m鹽水＋m冰＝ρ鹽水1V鹽水＋ρ冰V冰
＝1.2 g/cm3×90 cm3＋0.9 g/cm3×100 cm3＝198 g。
10.如圖是我國自主研發(fā)的新一代隱身戰(zhàn)斗機，其利用高性能碳纖維復合材料，提高了抗疲勞、耐腐蝕等性能，同時降低了自身的質(zhì)量。將體積為0.02 m3的實心鋼制零件用碳纖維復合材料替換做成實心的零件，質(zhì)量減少了122 kg。(ρ鋼＝7.9×103 kg/m3)
(1)求鋼制零件的質(zhì)量；
(2)求碳纖維復合材料零件的密度。
解：(1)由ρ＝可得，0.02 m3的鋼制零件的質(zhì)量：
m鋼＝ρ鋼V＝7.9×103 kg/m3×0.02 m3＝158 kg；
(2)因鋼制零件用碳纖維復合材料零件替換時，在體積不變的情況下，質(zhì)量減少了122 kg，所以此碳纖維復合材料零件的質(zhì)量：
m碳＝m鋼－Δm＝158 kg－122 kg＝36 kg，
則此碳纖維復合材料零件的密度：
ρ碳＝＝＝1.8×103 kg/m3。
重難點3：測量固體和液體的密度
11.某創(chuàng)新實驗小組的同學，在老師的帶領(lǐng)下配制了可用于消毒的次氯酸鈉溶液。小明對該溶液的密度很感興趣，他利用托盤天平、量筒和燒杯對其進行測量。
(1)將托盤天平放在水平桌面上，游碼放到標尺左端的零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，則應向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。
(2)在燒杯中倒入適量的次氯酸鈉溶液，用調(diào)節(jié)好的天平測得溶液和燒杯的總質(zhì)量m1，如圖乙所示，m1＝ g。再把燒杯中部分溶液倒入量筒中，如圖丙所示，讀出量筒中溶液的體積V。
左
136.2
(3)測出燒杯和剩余溶液的總質(zhì)量m2為 94.2 g，則該溶液的密度
ρ＝ kg/m3。
(4)在“天宮課堂”中，某航天員為大家直播演示了很多有趣的實驗，如果請航天員在天宮做此實驗，她 (選填“能”或“不能”)成功完成。
1.05×103
不能
12.呂先生在農(nóng)田撿到一塊形狀特殊的石頭，經(jīng)文物部門鑒定，竟然是新石器時代的石箭頭，小明同學對其復制品展開密度測量。
(1)將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺的 處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤左側(cè)，如圖甲所示，小明應該向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母直至指針指向分度盤中央的刻度線。
(2)在調(diào)好的天平左盤內(nèi)放入石箭頭，天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，其質(zhì)量是 g。
零刻度線
右
57.6
(3)用不吸水的細線拴住石箭頭，使其浸沒在裝有適量水的量筒中，量筒內(nèi)水面位置如圖丙、丁所示，石箭頭的體積是 cm3。
(4)算得石箭頭的密度是 g/cm3。
(5)石箭頭的吸水性將導致密度的測量值 (選填“小于”“等于”或“大于”)其真實密度。
20
2.88
大于(共4張PPT)
綜合實踐活動　用密度鑒別物體
李老師在研究兩種色澤相同，硬度相近但密度不同的金屬A和金屬B的性質(zhì)時，不小心把一塊金屬塊B混在兩塊金屬A之中(三塊金屬體積不同)，無法區(qū)分，如圖所示請你借用天平、量筒、細線和水，設(shè)計一個能區(qū)分金屬A和B的方案并說明判斷的方法。
(1)寫出主要的實驗步驟：
①用 測出其中一塊金屬的質(zhì)量m；
②在量筒中倒入適當?shù)乃x出水的體積V1；
③用細線將金屬塊拴好輕輕放入量筒內(nèi)水中，測出 的總體積V2；
④該塊金屬的密度ρ＝ (用已知量表示)；
⑤用同樣的方法測出另外兩塊金屬的密度。
天平
水和金屬塊
(2)根據(jù)實驗步驟和測量的數(shù)據(jù)說明判斷的方法： 行
。
(3)為了避免類似的情況發(fā)生，請你給老師提一個可行的建議：
研
。
根據(jù)計算出的密度進行
比較，密度相近的兩塊金屬是A，密度相差最大的一塊金屬是B
研究之前用記號筆在金屬上做上記號(或給金屬提前貼上標簽，分區(qū)進
行研究等，合理即可)(共16張PPT)
第6章實驗突破
實驗：密度的測量
實驗 測固體的密度 測液體的密度
實驗原理 ＝ 主要測量工具 天平和 筒 ρ＝
量筒
實驗裝置
交流與反思 若先測體積，再測質(zhì)量，由于物體上沾有水，會使所測質(zhì)量 ，導致所測密度 ；若測體積時，物體沒有浸沒在水中，所測體積 ，導致所測密度 。 若先測空燒杯質(zhì)量，再測燒杯和液體的總質(zhì)量，最后把液體倒入量筒測體積。由于少許液體殘留在燒杯壁上，導致體積 ，所測密度 ；若先用量筒測量液體的體積，再測燒杯的質(zhì)量，最后測全部液體和燒杯的總質(zhì)量。由于少許液體殘留在量筒壁上，導致質(zhì)量 ，所測密度 。
偏大
偏大
偏小
偏大
偏小
偏大
偏小
偏小
為確定某種金屬塊的密度，某實驗小組進行了如下實驗：
(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側(cè)，要使天平平衡，應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調(diào)。
(2)當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量為 g。
(3)將水倒入量筒，液面達到的位置如圖乙所示，再把金屬塊完全浸沒在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積為 cm3。
(4)根據(jù)測量結(jié)果可知，該金屬塊的密度為 kg/m3。
右
39
5
7.8×103
(5)如果小明將實驗步驟(2)(3)互換一下，測出小石塊的密度將 (選填“偏大”或“偏小”)。
(6)實驗中所用細線會對測量結(jié)果造成一定誤差，導致所測密度值 (選填“偏大”或“偏小”)。
(7)實驗后，小明發(fā)現(xiàn)使用的20 g砝碼生銹了，由此導致測得的小石塊密度會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
偏小
偏小
(8)小明在測量另一個質(zhì)量為m0的金屬塊的密度時，由于金屬塊體積太大不能放入量筒中，于是他設(shè)計了如下方案，請將實驗步驟補充完整：
①往燒杯倒入適量的水，把一個質(zhì)量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下此水面位置M；
②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量m1；
③將金屬塊從水中取出， ，
如圖戊所示；
再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M處
④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2；
⑤已知水的密度為ρ水，則金屬塊密度的表達式為： (用字母表示)。
(9)用這種方法測得的金屬塊的密度與實際值相比 (選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
相同
某物理興趣小組的同學們想測量椰子汁的密度：
(1)如圖甲所示的是興趣小組成員小明在測量前調(diào)節(jié)天平橫梁平衡的情景，他的操作錯誤之處在于 。
(2)他糾正了錯誤，重新調(diào)節(jié)，使橫梁平衡后，將開了罐的椰子汁放在天平的 盤，然后在另一盤中增減砝碼并移動游碼，直到天平再次平衡時，天平盤上的砝碼與游碼所對的刻度如圖乙所示，則金屬罐與椰子汁的總質(zhì)量為 g 。
沒有將游碼移至標尺左端的零刻度線
左
278.2
(3)將金屬罐內(nèi)椰子汁的一部分倒入量筒中，如圖丙所示，量筒內(nèi)椰子汁的體積為 cm3，然后用天平測得金屬罐與剩余椰子汁的質(zhì)量為 237.8 g，由此可知，椰子汁的密度為 g/cm3。
40
1.01
(4)同組的小剛在實驗前發(fā)現(xiàn)，他所分到的砝碼已嚴重銹蝕，不能使用，經(jīng)過同學們的思考與討論，他們向老師要了兩個相同的透明塑料杯，進行了下列的實驗操作：
①將椰子汁與水分別倒入兩塑料杯中，直至兩塑料杯中的液面高度 ，然后將兩杯液體分別放到已調(diào)節(jié)平衡的天平左右兩盤上，如圖丁所示，移動游碼，直至天平再次平衡，讀出游碼所對的刻度為m0。
相同
②將裝水的塑料杯內(nèi)的水全部倒入量筒，讀出水面所對的刻度為V。
從上述的實驗結(jié)果可以得出，椰子汁的密度的表達式ρ＝ (用上述出現(xiàn)的物理量符號及水的密度ρ水表示)。
(5)實驗后，小剛發(fā)現(xiàn)，倒完水后，裝水的塑料杯內(nèi)壁還沾有一些水珠，這會導致他所測出的椰子汁的密度 (選填“偏大”或“偏小”)。
偏大
(6)不用量筒，只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗。實驗步驟如下：
a.用已調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量，記為m0；
b.向一個燒杯倒入適量椰子汁，用天平測出椰子汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m1；
c.向另一個燒杯中倒入與椰子汁等深度的水(如圖戊)，用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2；
d.椰子汁的密度ρ椰子汁＝ (水的密度用ρ水表示)。
ρ水(共20張PPT)
2　物質(zhì)的密度
第1課時　認識密度
1.在物理學中，某種物質(zhì)組成的物體的 與其體積之 叫作這種物質(zhì)的密度。
2.在國際單位制中，質(zhì)量的基本單位是 ，體積單位是 ，密度的單位是 。
質(zhì)量
比
kg
m3
kg/m3
1.密度是物質(zhì)的一種特性的四點透析
(1)密度反映單位體積的不同物質(zhì)質(zhì)量的大小。通常情況下，質(zhì)量和體積的比值大的物質(zhì)密度大，質(zhì)量和體積的比值小的物質(zhì)密度小。
(2)每種物質(zhì)的密度是確定的。不隨質(zhì)量、體積的變化而變化，不論它的質(zhì)量多大，體積多大，其密度大小不變。
(3)不同物質(zhì)的密度一般不同。
(4)物質(zhì)密度受物態(tài)變化和溫度的影響。當物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時，質(zhì)量不變，體積會發(fā)生改變，從而引起密度的變化。
2.計算密度過程中對單位的要求：
在利用密度公式進行計算時，各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種表示方法：
(1)質(zhì)量單位用kg，體積單位用m3，則密度單位為kg/m3；
(2)質(zhì)量單位用g，體積單位用cm3，則密度單位為g/cm3。
知識點1：物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系
1.“探究物體質(zhì)量與體積的關(guān)系”實驗中，要使用 測量物體的質(zhì)量，用 (選填“相同體積”或“不同體積”)的鐵塊完成探究后，還需要用 (選填“相同物質(zhì)”或“不同物質(zhì)”)繼續(xù)進行實驗，這樣做的目的是 。
天平
不同體積
不同物質(zhì)
通過多次實驗得到普遍規(guī)律
2.小葉和小雨在探究“密度概念的建構(gòu)”的實驗時，得到下表數(shù)據(jù)：
實驗次數(shù) 物體 m/g V/cm3 (g/cm3)
1 鋁塊1 5.4 2 2.7
2 鋁塊2 10.8 4 2.7
3 松木1 10.8 21.6 0.5
4 松木2 1 2 0.5
(1)比較1、2兩次實驗數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是 的。比較2、3兩次實驗數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般是 的。科學上通常用 表示物質(zhì)的這種特性。
(2)上面右圖中的圖線 反映了鋁塊實驗情況。
相同
不同
密度
a
知識點2：密度
3.【科學本質(zhì)觀】下列關(guān)于密度的理解中，說法正確的是（ ）
A.物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比
B.由同種物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量與體積成正比
C.只要物質(zhì)種類不變，則在任何條件下其密度都不變
D.密度大的均勻物體，它的質(zhì)量一定大
B
知識點3：密度的簡單計算
4.小紅想知道容積為50 m3的油罐車所運油的質(zhì)量。由于不知道油的密度，她便從油罐內(nèi)取出一些樣品，測出20 cm3這種油的質(zhì)量是16 g。
(1)求油罐車內(nèi)油的密度；
(2)求這輛油罐車最多能裝的油的質(zhì)量。
解：(1)油的密度：ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3；
(2)根據(jù)密度公式，這輛油罐車最多能裝油的質(zhì)量：
m′＝ρV′＝0.8×103 kg/m3×50 m3＝4×104 kg＝40 t。
5.小明同學閱讀了下表后，得出了一些結(jié)論，
常溫常壓下部分物質(zhì)的密度/(kg/m3) 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
水 1.0×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103
其中正確的是( )
A.同種物質(zhì)的密度一定相同
B.不同物質(zhì)的密度一定不同
C.固體物質(zhì)的密度一定比液體物質(zhì)的密度大
D.相同質(zhì)量的實心銅塊和鋁塊，銅塊的體積較小
D
6.(達州大竹縣模擬)如圖為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，分析圖像可知( )
A.甲物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比
B.若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較小
C.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為4 ∶1
D.若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較大
C
7.量筒內(nèi)盛有25 mL的水，將一塊體積為5 cm3 的鐵塊與一塊塑料塊綁在一起放入量筒內(nèi)，浸沒時水面由25 mL上升到50 mL處。已知塑料塊的質(zhì)量為18 g，則塑料塊的密度為( )
A.0.36×103 kg/m3
B.0.72×103 kg/m3
C.0.9×103 kg/m3
D.3.6×103 kg/m3
C
8.如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的體積V與質(zhì)量m的關(guān)系圖像。由圖像可知，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成 。兩種物質(zhì)密度的關(guān)系：ρ甲 (選填“>”“<”或“＝”)ρ乙。
正比
<
9.如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，甲的邊長大于乙的邊長，它們的質(zhì)量相等，則甲的密度 乙的密度。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同體積，則剩余部分的質(zhì)量關(guān)系
m甲 m乙。(均選填“大于”“小于”或“等于”)
小于
大于
10.甲、乙兩圓柱形物體的質(zhì)量之比為2∶3，體積之比為3∶2，則甲、乙兩物體的密度之比為 ；若把甲物體截去一半，乙物體截去三分之二，則甲、乙兩物體剩余部分的密度之比為 。
4∶9
4∶9
11.原酒的度數(shù)都在60°以上，一般不直接飲用，白酒企業(yè)需要將原酒降度，即與適量水勾兌(混合)，并調(diào)香、調(diào)味后，包裝為瓶裝酒后進行銷售，國家有關(guān)行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升數(shù)，現(xiàn)有某廠生產(chǎn)的一種瓶裝500 mL、45°的白酒。已知ρ酒精＝0.8 g/cm3, ρ水＝1.0 g/cm3。求：(1)每瓶白酒所含酒精的體積和質(zhì)量；
(2)每瓶白酒兌水275 g時瓶內(nèi)所裝白酒的質(zhì)量；
(3)這種白酒的密度。
解：(1)由題意知，該瓶白酒所含酒精的體積：
V酒精＝＝225 mL＝225 cm3；
該瓶白酒中酒精的質(zhì)量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×225 cm3＝180 g；
(2)由題意知，瓶內(nèi)所裝白酒的質(zhì)量：
m白酒＝m酒精＋m水＝180 g＋275 g＝455 g；
(3)由密度公式可知，這種白酒的密度：
ρ白酒＝＝＝0.91 g/cm3
＝0.91×103 kg/m3。(共19張PPT)
小專題九　密度的綜合計算
1.密度計算題中常隱含的三個條件：質(zhì)量不變，如水結(jié)冰問題；體積不變，如瓶子裝水問題；密度不變，如樣品問題。
2.判斷物體是否空心，可以從質(zhì)量、體積和密度三個方面進行比較。但如果題目還要計算空心部分的體積，則首選比較體積法。
3.混合物密度的計算要緊緊抓住總質(zhì)量比總體積來考慮。
4.鹽水的配制問題一般是通過計算密度來判斷。如配制的密度偏大，則加水；密度偏小，則加鹽，具體加多少，則要列方程來求解。
類型一：相同體積類計算
1.據(jù)有關(guān)研究，汽車自身質(zhì)量每降低100 kg，100公里油耗可減少0.6 L。某型號汽車原來使用的是質(zhì)量高達1 027 kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的鎂合金材質(zhì)，質(zhì)量可減小780 kg，已知ρ鋼＝7.9×103 kg/m3。
(1)換用鎂合金材質(zhì)后，求該汽車每100公里油耗可減少多少升；
(2)求車外殼所用材料的體積；
(3)求鎂合金材料的密度。
解：(1)由題意知，該汽車每100公里油耗可減少的體積：
V＝0.6L/100 kg×780 kg＝4.68L；
(2)鋼質(zhì)外殼的體積：
V＝＝＝0.13 m3；
(3)鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料的質(zhì)量：
m＝1 027 kg－780 kg＝247 kg，
鎂合金材料的密度：
ρ＝＝＝1.9×103 kg/m3。
類型二：相同質(zhì)量類計算
2.一定量的冰熔化成水，體積變化了56 cm3。求原冰塊的體積和質(zhì)量。
(ρ冰＝0.9 g/cm3)
解：質(zhì)量是物體的一種屬性，與所處狀態(tài)無關(guān)，所以水的質(zhì)量與冰相同，設(shè)其質(zhì)量為m，由題知，V冰－V水＝56 cm3，由ρ＝得：－＝56 cm3，
即：－＝56 cm3，解得：m＝504 g，
冰塊的體積：V冰＝＝＝560 cm3。
類型三：相同密度(樣品)類計算
3.中國是瓷器的故鄉(xiāng)。如圖是小明家的陶瓷茶壺(壺身和壺蓋是同種材質(zhì)且密度均勻)，他用天平測得壺身的質(zhì)量為630 g，他很想知道制作該壺的材料的密度，于是又用天平測出了壺蓋的質(zhì)量是120 g，把它放入裝滿水的溢水杯中，測得溢出水的質(zhì)量是48 g。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(1)求制作這個茶壺的材料的密度；
(2)求制作這個茶壺所用材料的總體積。
解：(1)溢出水的體積與壺蓋的體積相同，則壺蓋的體積為：
V蓋＝V排＝＝＝4.8×10－5 m3，
壺蓋的密度為：
ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3；
(2)茶壺的總質(zhì)量為：
m＝m身＋m蓋＝0.63 kg＋0.12 kg＝0.75 kg，
則制作這個茶壺所用材料的總體積：
V＝＝＝3×10－4 m3。
類型四：實心空心類計算
4.現(xiàn)有同種材料制成的A、B兩個金屬球，其中一個是空心的，一個是實心的，它們的質(zhì)量分別是280 g、64 g，其體積分別是50 cm3、8 cm3。
(1)求金屬材料密度；
(2)哪個球是空心的？空心部分體積是多少？
解：(1)A、B兩金屬球的密度分別為：
ρA＝＝＝5.6 g/cm3，
ρB＝＝＝8 g/cm3，
因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，
所以，金屬材料的密度ρ＝ρB＝8 g/cm3；
(2)由ρA＜ρ＝ρB可知，A球是空心的，B球是實心的，
A球中金屬的體積：
V金屬＝＝＝35 cm3，
空心球空心部分的體積：
V空＝VA－V金屬＝50 cm3－35 cm3＝15 cm3。
類型五：混合物密度類計算
5.小慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構(gòu)件中鋁所占比例。她首先用天平測出構(gòu)件質(zhì)量為374 g，用量杯測出構(gòu)件的體積是100 cm3。已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7×103 kg/m3，鋼的密度為7.9×103 kg/m3。(構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和)
(1)求這種合金的平均密度；
(2)求這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。
解：(1)這種合金的平均密度：
ρ＝＝＝3.74 g/cm3＝3.74×103 kg/m3；
(2)設(shè)鋁的質(zhì)量為m鋁，鋼的質(zhì)量為m鋼，
則m鋁＋m鋼＝374 g……①
由 ρ＝ 可得，V＝，且構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，
則 ＋＝100 cm3，即＋＝100 cm3……②
聯(lián)立①②式，解得m鋁＝216 g，
則這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比：×100%≈57.8%。
6.醫(yī)用酒精是由無水酒精和水混合而成。如圖是小明在藥店買的一瓶質(zhì)量為170 g、體積為200 mL、濃度為75%的醫(yī)用酒精，酒精濃度是指溶液中所含無水酒精的體積與溶液總體積之比，已知無水酒精的密度為0.8×103 kg/m3，水的密度為1.0×103 kg/m3。
(1)求這瓶酒精的密度；
(2)求這酒精中含有無水酒精的質(zhì)量；
(3)現(xiàn)有48 g無水酒精，要配制濃度為75%的醫(yī)用酒精，
求需加入水的質(zhì)量。
解：(1)由ρ＝ 可知，這瓶酒精的密度：
ρ＝＝＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3；
(2)由濃度為75%、體積為200 mL的醫(yī)用酒精可得，酒精中含有無水酒精的體積：
V1＝V×75%＝200 mL×75%＝150 mL＝150 cm3；
由ρ＝可知，這酒精中含有無水酒精的質(zhì)量：
m1＝ρ1V1＝0.8×103 kg/m3×150×10－6 m3＝0.12 kg；
(3)由 ρ＝ 可知，48 g無水酒精的體積：
V2＝＝＝＝60 cm3；
配制成濃度為75%的醫(yī)用酒精后的體積：V3＝＝＝80 cm3；
所以需加入水的體積：V水＝V3－V2＝80 cm3－60 cm3＝20 cm3；
所以需加入水的質(zhì)量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×20 cm3＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g。(共21張PPT)
4　跨學科實踐：密度應用交流會
1.運用密度公式的變形式m＝ 可以計算不便于直接稱量的較大物體的質(zhì)量。
2.運用密度公式的變形式V＝ 可以計算形狀不規(guī)則或不便于直接測量的較大物體的體積。
ρV
密度公式的應用
(1)求質(zhì)量
①適用情況：質(zhì)量不易直接測量的物體，如高大建筑物等。
②方法：查出組成該物體的物質(zhì)的密度ρ，測出物體體積V，根據(jù)ρ＝ 的變形式m＝ρV，可求出質(zhì)量。
(2)求體積
①適用情況：形狀不規(guī)則或不便于直接測量體積的物體。
②方法：查出組成該物體的物質(zhì)的密度ρ，測出物體質(zhì)量m；根據(jù)ρ＝ 的變形式V＝ 可算出物體的體積。
(3)求密度
①適用情況：測量物質(zhì)的密度，用于鑒別求密度物質(zhì)、選用材料、發(fā)現(xiàn)新物質(zhì)等。
②方法：測出物體的質(zhì)量m和體積V，根據(jù)ρ＝ 算出組成物體的物質(zhì)的密度；把算出的密度與密度表中的密度值進行對比，可推測物質(zhì)的種類或構(gòu)成。
知識點1：密度的應用
1.有一件工藝品的質(zhì)量為100 g，體積為6 cm3，則此工藝品 (選填“是”或“不是”)純金制造的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
2.同學們想知道一張質(zhì)量是14.8 kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質(zhì)的木料作樣本，測得其質(zhì)量是7.4 g，體積是10 cm3，則樣本的密度為
g/cm3，課桌的體積為 m3。
不是
0.74
0.02
3.空瓶的質(zhì)量是20 g，裝滿水后稱得質(zhì)量是120 g，倒干凈后再裝滿某種液體稱得質(zhì)量是100 g，則空瓶的體積為 cm3，該液體的密度為
kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
100
0.8×103
知識點2：測量密度的特殊方法
4.【教材素材情境改編】某小組同學想測量鉛球的密度，準確測得鉛球的質(zhì)量后，測量體積過程如圖所示，則測得的體積比真實值 ，測得的密度比真實值 。(均選填“大”或“小”)
大
小
5.甲、乙、丙三個正方體，邊長之比為1 ∶2 ∶3，質(zhì)量分別為3 g、24 g、36 g，已知它們是同一材料制成的，但有一個是空心的，則空心的正方體是（ ）
A.甲　　　　　
B.乙　　　　　
C.丙　　　　　
D. 無法判斷
C
6.用如圖所示的容器來量取自釀米酒或黃豆醬油出售。裝滿對應商品質(zhì)量都是250 g，已知 ρ米酒＝0.9 g/cm3，ρ醬油＝1.2 g/cm3，下列說法正確的是（ ）
A.甲容器的容積是210 cm3
B.乙容器的容積是280 cm3
C.甲容器的容積與乙容器的容積之比是3∶4
D.若兩容器均裝滿米酒，乙比甲多裝了56 g
C
7.一塊正方形的均勻薄鋁片，用天平測其質(zhì)量時，右盤砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示，則鋁片的質(zhì)量為 g。若測得其邊長為10 cm，可求出鋁片的厚度為 mm。(ρ鋁＝2.7×103 kg/m3)
16.2
0.6
8.【質(zhì)疑創(chuàng)新】小明的奶奶購買了一桶散裝食用油，裝在5 L純凈水桶內(nèi)，商販稱這桶油重5 kg。請你判斷商販的話是否屬實： (選填“屬實”或“不屬實”)，理由： /
。
不屬實
根據(jù)商販所說，可求得該食用油的密度為1×103
kg/m3，與實際不符
9.已知金屬銅的密度大于鋁的密度，質(zhì)量相等的實心銅球和實心鋁球， 球的體積大；體積相等的實心銅球和實心鋁球， 球的質(zhì)量大；如果把質(zhì)量相等的銅和鋁制成體積相等的空心球，則 球的空心部分大。(均選填“銅”或“鋁”)
鋁
銅
銅
10.如圖所示，圓柱形容器A放在水平地面上，底面積為100 cm2，盛有0.3 m深的水。將質(zhì)量為6 kg、底面積為50 cm2的實心金屬圓柱體B豎直放入容器A中，水未溢出，圓柱體B上表面露出水面高度為0.2 m。則容器中水的質(zhì)量是 kg，圓柱體B的密度是 kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
3
1.5×103
11.一銅球的體積為15 cm3，質(zhì)量為89 g。(ρ銅＝8.9×103 kg/m3, ρ水銀＝13.6×103 kg/m3)
(1)銅球是實心還是空心的？
(2)若為空心，空心部分體積為多大？
(3)若將空心部分裝滿水銀，總質(zhì)量為多少？
解：(1)銅球銅部分的體積：
V銅＝＝＝10 cm3＜15 cm3，
所以鋼球是空心的；
(2)V空＝V球－V銅＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3；
(3)m水銀＝ρ水銀V空＝13.6 g/cm3×5 cm3＝68 g，
m總＝m球＋m水銀＝89 g＋68 g＝157 g。
12.生活中常使用醫(yī)用酒精進行消毒，醫(yī)用酒精是由無水酒精和水組成的，小剛在藥店買的一瓶濃度為80 %、體積為500 mL的醫(yī)用酒精。酒精濃度指無水酒精的體積在醫(yī)用酒精總體積中所占的百分比，即每100 mL醫(yī)藥酒精中所含無水酒精的毫升數(shù)(無水酒精的密度為0.8 g/cm3，水的密度為1.0 g/cm3)。
(1)求這瓶醫(yī)用酒精中含有無水酒精的質(zhì)量；
(2)求這瓶醫(yī)用酒精中含有水的質(zhì)量；
(3)求這瓶醫(yī)用酒精的密度。
解：(1)醫(yī)用酒精中含有無水酒精的體積：
V無＝V醫(yī)×80%＝500 cm3×80%＝400 cm3，
含有無水酒精的質(zhì)量：
m無＝ρ無V無＝0.8 g/cm3×400 cm3＝320 g；
(2)醫(yī)用酒精中含有水的體積：
V水＝V－V無＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3，
水的質(zhì)量：
m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm2×100 cm3＝100 g；
(3)醫(yī)用酒精的總質(zhì)量：
m總＝m水＋m無＝100 g＋320 g＝420 g，
醫(yī)用酒精的密度：
ρ＝＝＝0.84 g/cm3。

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