資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.1 數據的收集 導學案
（一）學習目標：
1.經歷調查，收集數據的過程，知道統計調查有普查和抽樣調查兩種方式
2.學習普查，抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量等概念
（二）學習重難點：
普查的選擇，抽樣調查的選擇與比較
閱讀課本，識記知識：
1.方式：問卷調查、訪談、查閱資料、實地調查、試驗、網上搜索等（根據具體情況合理地選擇數據收集的方式）
2.步驟：（1）明確調查的問題和目的；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方式；（4）設計調查問題；（）展開調查；（6）收集并整理數據；（7）分析數據，得出結論
3.普查：對所有考察對象進行全面調查叫普查
優點：可以直接獲得總體情況；
缺點：總體中個體數目較多時，普查的工作量較大
4.總體：所要考察的對象的全體叫總體
個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體
5.抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查叫做抽樣調查
優點：調查范圍小，節省時間、人力、物力及財力
缺點：沒有普查得到的結果準確
樣本：從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性
【例1】為了解學生心理健康情況，某學校在全校七、八、九三個年級共1000名學生中開展心理健康知識競賽活動，根據競賽成績將各年級合格人數繪制了如圖所示的統計表，則下列說法正確的是（ ）
各年級合格人數統計表
年級 七年級 八年級 九年級
合格人數（人） 337 330 322
A．七年級學生的合格率最高 B．九年級學生的合格人數最少
C．八年級學生的人數為330人 D．九年級學生的合格率為
【答案】B
【分析】本題考查統計應用，涉及百分比、合格率計算，讀懂題意，結合選項逐項判斷即可得到答案，掌握統計知識的應用是解決問題的關鍵．
【詳解】解：由題意可知：
A、由于全校七、八、九三個年級共1000名學生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算七年級學生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
B、由表可知，九年級學生的合格人數最少，該選項說法正確，符合題意；
C、由于全校七、八、九三個年級共1000名學生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算八年級學生的人數，該選項說法錯誤，不符合題意；
D、由于全校七、八、九三個年級共1000名學生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算九年級學生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
故選：B．
【例2】 下列結論中正確的是（ ）
A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢，適宜采用普查方式
B．單項式的系數是
C．的意義是表示a，b兩數的和的平方
D．將彎曲的道路改直的數學道理是“過兩點有且只有一條直線”
【答案】A
【分析】本題考查的是普查與抽樣調查的選擇，單項式的系數，代數式的意義，兩點之間，線段最短的實際應用，熟記基本概念是解本題的關鍵．
【詳解】解：對乘坐高鐵的乘客進行安檢，適宜采用普查方式，故A符合題意；
單項式的系數是，故B不符合題意；
的意義是表示a，b兩數的平方和，故C不符合題意；
將彎曲的道路改直的數學道理是“兩點之間，線段最短”，
故選A
選擇題
1.中考結束后，小明想了解今年揚州各普高的錄取分數線，他需要通過什么方法獲得這些數據？（　　）
A．測量 B．直接觀察查
C．調查 D．閱文獻資料、互聯網
2.下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批燈泡的壽命
B．調查全市居民保護環境的意識
C．了解全國七年級學生的睡眠時間
D．檢查發射衛星的運載火箭的各零部件
3.甲、乙兩人的手機“微信運動”中2023年12月1日﹣7日的步數折線統計圖如圖所示，則根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步數逐天增加
B．12月5日，甲、乙兩人的步數相等
C．1日﹣4日，乙的步數逐天減少
D．4日﹣7日，乙的步數都少于甲的步數
4.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎，為了解某校800名初三學生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學生進行調查，下列說法正確的是（　　）
A．800名學生是總體
B．50是樣本容量
C．13個班級是抽取的一個樣本
D．每名學生是個體
5.某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若棋類小組有60人，則勞動實踐小組的人數為（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
6.下列調查方式,合適的是 (　　)
A.為了解全班學生的年齡分布情況,選擇抽樣調查
B.為了解生產的50枚炮彈的殺傷半徑,選擇全面調查
C.為了解某公園全年的游客流量,選擇抽樣調查
D.為了解全國中學生對人教版七年級數學教材的看法,選擇全面調查
7.某學校為了了解學生對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機抽取100名學生進行調查，這一問題中的樣本是（　　）
A．100 B．被抽取的100名學生的意見
C．被抽取的100名學生 D．全校學生的意見
8.七(1)班同學根據興趣分成四個小組,并制成了如圖所示的條形圖,若制成扇形圖,則B組對應扇形的圓心角的度數為 (　　)
A.60° B.90° C.120° D.135°
9.某校有2000名學生，隨機抽取了400名學生進行關于每天睡眠時間的問卷調查，下列說法正確的是（ ）
A．總體是該校2000名學生 B．個體是每一個學生的每天睡眠時間
C．樣本是抽取的400名學生 D．樣本容量是400名學生
10.下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）
A．為了解濰坊市初中生每天做作業所用的時間，小亮抽查了自己班級的學生
B．為了解濰坊市本年度的空氣質量，小瑩連續10天記錄空氣質量污染指數
C．鐵路工作人員為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，對所有乘客進行全面檢查
D．為保證神州十七號載人飛船順利發射，工作人員抽檢了部分相關零件
填空題
11． 某部門要了解某款新能源車電池的使用壽命，比較適合的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）．
12.某地教育部門為了解本地區30 000名中小學生(高中生9 000人,初中生10 000人,小學生11 000人)的體質健康情況,計劃隨機抽樣調查300名學生,為了使調查具有代表性,那么初中生應隨機抽取　　　　人.
13．小明同學發現自己解決問題時不細心，很容易造成失誤，于是他想了一個辦法，既能記錄自己每天的失誤次數，又能看出失誤次數的變化情況，來提醒自己要細心做題，你認為他應該用 統計圖來記錄失誤次數．
14．某大學為了解學生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行了評分,統計如下:
非常滿意(20分) 較滿意(15分) 一般(10分) 不太滿意(5分) 非常不滿意(0分) 合計
A 28 40 10 10 12 100
B 25 20 45 6 4 100
若小蕓要在A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,根據表中數據,你會建議她去　　　　餐廳(填A或B),理由是　　　　　 .
15．為了解搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F 遙十三運載火箭零件的質量情況，應選擇的調查方式是 ．（填“全面調查”或“抽樣調查”）
三、解答題
16．為了解學生的睡眠情況,某校隨機抽取部分學生對他們最近兩周的睡眠情況進行調查,得到他們每日平均睡眠時長x(單位:h)的一組數據,將所得數據分為四組(A:x<8;B:8≤x<9;C:9≤x<10;D:x≥10),并繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)本次一共抽樣調查了　　　　名學生.
(2)求出扇形統計圖中D組所對應的扇形圓心角的度數.
(3)將條形統計圖補充完整.
(4)若該校共有1 200名學生,請估計最近兩周有多少名學生的每日平均睡眠時長大于或等于9 h.
17.為落實“雙減”政策，優化作業管理，某中學從全校學生中隨機抽取部分學生，對他們一周平均每天完成書面作業的時間t（單位：分鐘）進行調查．將收集的數據進行整理后分為五組：A組“”；B組“”；C組“”；D組“”；E組“”．現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
(1)這次調查抽取的學生人數為__________人，B組對應的扇形圓心角的大小為__________度．
(2)補全條形統計圖．
(3)若該中學共有700名學生，請估計該中學一周平均每天完成書面作業時間超過90分鐘的學生有多少人？
18.某中學準備購進一批圖書供學生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行了問卷調查．問卷設置了五種選項：A.“藝術類”，B.“文學類”，C.“科普類”，D.“體育類”，E.“其他類”．每名學生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調查結果整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題；
(1)求此次調查的學生人數；
(2)請直接補全條形統計圖；
(3)求扇形統計圖中A.“藝術類”所對應的圓心角度數；
(4)根據抽樣調查結果，請你估計該校1200名學生中有多少名學生最喜愛C.“科普類”圖書．
（一）課后反思：
本節課我學會了：
本節課存在的問題：
把本節課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1.解：考查的目的為“今年揚州各普高的錄取分數線”，由于揚州的普通高中學校不多，也容易進行全面調查，因此抽取全面調查的方式比較合適，并且容易調查準確的結果，
故選：C．
2.解：A．了解一批燈泡的壽命，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；
B．調查全市居民保護環境的意識，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；
C．了解全國七年級學生的睡眠時間，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；
D．檢查發射衛星的運載火箭的各零部件，適合采用全面調查方式，故本選項符合題意；
故選：D．
3.【答案】D
【分析】本題主要考查了折線統計圖，采用數形結合的思想解題，是解題的關鍵．直接根據折線統計圖信息逐一判斷即可得到答案．
【詳解】由圖象可得：
A．1日﹣3日，甲的步數逐天增加，故A說法正確，不符合題意；
B．12月5日，甲、乙兩人的步數相等，故B說法正確，不符合題意；
C．1日﹣4日，乙的步數逐天減少，故C說法正確，不符合題意；
D．7日，乙的步數都大于甲的步數，故D說法錯誤，符合題意；
故選：D．
4.解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎，為了解某校800名初三學生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學生進行調查，
A、800名學生的的睡眠狀況是總體，故本選項不合題意；
B、50是樣本容量，故本選項符合題意；
C、從13個班級中抽取50名學生的的睡眠狀況是抽取的一個樣本，故本選項不合題意；
D、每名學生的的睡眠狀況是個體，故本選項不合題意；
故選：B．
5．【答案】B
【分析】本題主要考查了扇形統計圖，用棋類的人數除以其占比即可得到總人數，再用總人數乘以勞動實踐的人數占比即可得到答案．
【詳解】解：人，
∴勞動實踐小組的人數為90人，
故選B．
6．C　A項,全班學生數量較小,調查容易進行,應選擇全面調查;B項,調查具有破壞性,應選擇抽樣調查;C項,調查數量大,應選擇抽樣調查;D項,全國中學生數量大,調查不容易進行,應選擇抽樣調查.
7．【答案】B
【分析】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．
【詳解】解：某校為了解學生對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機對學校100名學生進行調查，樣本是被抽取的100名學生的意見．
故選：．
【答案】D
【解析】略
9．【答案】B
【分析】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是正確記憶各自的概念．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．
【詳解】解：A．總體是該校2000名學生的睡眠時間，說法錯誤，故A不符合題意；
B．個體是每一個學生的每天睡眠時間，說法正確，故B符合題意；
C．樣本是抽取的400名學生的每天睡眠時間，說法錯誤，故C不符合題意；
D．樣本容量是400，說法錯誤，故D不符合題意．
故選：B．
10．【答案】C
【分析】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．
【詳解】A．為了解濰坊市初中生每天做作業所用的時間，小亮抽查了自己班級的學生，范圍小，不具有普遍性，原說法不合理，不符合題意；
B．為了解濰坊市本年度的空氣質量，小瑩連續10天記錄空氣質量污染指數，時間太少，不具有代表性，原說法不合理，不符合題意；
C．鐵路工作人員為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，對所有乘客進行全面檢查；說法合理，符合題意；
D．為保證神州十七號載人飛船順利發射，工作人員抽檢了部分相關零件，不精確，需全面檢查，原說法不合理，不符合題意；
故選：C．
11.【答案】抽樣調查
【分析】本題考查全面調查與抽樣調查，理解全面調查與抽樣調查的意義是正確判斷的關鍵；
根據全面調查與抽樣調查的特點解答即可；
【詳解】調查某款新能源車電池的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調查方式是抽樣調查，
故答案為：抽樣調查．
12. 100　初中生應隨機抽取300×=100(人).
13．【答案】折線
【分析】本題考查統計圖的選擇，解題的關鍵是掌握各類統計圖的特點．條形統計圖能很容易看出數量的多少，折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況，扇形統計圖能反映部分與整體的關系；根據各類統計圖的特點，結合題意即可得到答案．
【詳解】解：根據統計圖的特點可知：從統計圖中既能記錄自己每天的失誤，又能看出失誤的變化情況，應該用折線統計圖．
故答案為：折線．
14．A　在A餐廳用餐非常滿意和較滿意的人員比例更大
15．【答案】全面調查
【分析】本題考查全面調查與抽樣調查，關鍵是根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．
【詳解】解：為了解搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F 遙十三運載火箭零件的質量情況，應選擇的調查方式是全面調查．
故答案為：全面調查．
16． 解:(1)50
本次調查的學生人數為16÷32%=50.
(2)D組所對應的扇形圓心角的度數為360°×=14.4°.
(3)A組人數為50-(16+28+2)=4.
補全的條形統計圖如下:
(4)1 200×=720(名).
答:估計該校最近兩周有720名學生的每日平均睡眠時長大于或等于9 h.
17.【答案】(1)；
(2)補全條形統計圖見解析
(3)
【分析】本題考查統計綜合，涉及條形統計圖及扇形統計圖數據關聯求數據、求某項對應圓周角度數、補全條形統計圖和用樣本估計總體等知識，熟練掌握統計數據及計算方法是解決問題的關鍵．
（1）由條形統計圖及扇形統計圖數據關聯即可得到抽查學生總數，進而得到B組學生數，求出占比即可得到該組所對圓心角度數；
（2）由（1）中所求B組人數，補全條形統計圖即可得到答案；
（3）由樣本E組數據估計總體即可得到答案．
【詳解】（1）解：由條形統計圖及扇形統計圖數據關聯可知，這次調查抽取的學生人數為人；
B組人數為人，占比為，則B組對應的扇形圓心角的大小為；
故答案為：；；
（2）解：由（1）知B組人數為人，則補全條形統計圖如圖所示：
（3）解：由題意可知，該中學一周平均每天完成書面作業時間超過90分鐘的學生為人，
答：估計該中學一周平均每天完成書面作業時間超過90分鐘的學生有人．
18．【答案】(1)100名
(2)見解析
(3)
(4)估計該校1200名學生中，大約有480名學生最喜愛C“科普類”圖書
【分析】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
（1）用B的人數除以對應百分比可得樣本容量；
（2）用樣本容量減去其它四類的人數可得D類的人數，進而補全條形統計圖；
（3）用乘A“藝術類”所占百分比可得對應的圓心角度數；
（4）用總人數乘樣本中C類所占百分比即可．
【詳解】（1）解：此次被調查的學生人數為：（名）；
（2）D類的人數為：（名），
補全條形統計圖如下：

（3）在扇形統計圖中，A“藝術類”所對應的圓心角度數是：；
（4）（名），
答：估計該校1200名學生中，大約有480名學生最喜愛C“科普類”圖書．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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