資源簡(jiǎn)介

第1講　靜電場(chǎng)及其應(yīng)用
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解靜電現(xiàn)象．能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的知識(shí)分析靜電現(xiàn)象． 2．知道點(diǎn)電荷模型．知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律．體會(huì)探究庫(kù)侖定律過(guò)程中的科學(xué)思想和方法． 3．知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)．了解電場(chǎng)強(qiáng)度，體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法．會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)． 4．了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)． 物理觀念：認(rèn)識(shí)點(diǎn)電荷，了解電場(chǎng)的描述，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線的特點(diǎn)． 科學(xué)思維：建構(gòu)生活中帶電物體的模型，使用對(duì)稱、割補(bǔ)等物理方法，解決靜電場(chǎng)中的矢量運(yùn)算；強(qiáng)化電場(chǎng)的理解，運(yùn)用電場(chǎng)線的規(guī)律解釋不同場(chǎng)中的現(xiàn)象，并對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)進(jìn)行相關(guān)比較；從原理上會(huì)闡述靜電現(xiàn)象的成因，從而更好地利用靜電．
考點(diǎn)一　庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．點(diǎn)電荷、電荷守恒定律
(1)點(diǎn)電荷：有一定的電荷量，忽略形狀和________的一種理想化模型．類似于質(zhì)點(diǎn)模型
(2)電荷守恒定律
①內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體________到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分________到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持________．
②起電方式：________、________、感應(yīng)起電．
③帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是________．
2．庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容：________中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的________________成正比，與它們的距離的________成反比，作用力的方向在它們的連線上．
(2)表達(dá)式：F＝______，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量．庫(kù)侖用扭秤測(cè)出　
(3)適用條件：
①________中；
②________．
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用
(1)庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用．
(2)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離．
(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球相距較近時(shí)，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示．
①同種電荷：F＜k；
②異種電荷：F＞k.
(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了．
考向1　庫(kù)侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合
例 1 如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的電荷，該電荷受到的靜電力大小為F1，已知AB＝BC.若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，電荷受到的靜電力大小為F2，則為(　　)
A．　　　B． C．　　　D．
思維提升
完全相同的帶電體接觸后電荷的分配原則
(1)若兩帶電體帶同種電荷q1、q2，則接觸后電荷量平均分配，即q′1＝q′2＝.
(2)若兩帶電體帶異種電荷q1、q2，則接觸后電荷量先中和后平分，即：＝＝(q1、需要帶入正負(fù)號(hào))，電性與電荷量大的帶電體相同．
考向2　庫(kù)侖力的疊加
例 2 如圖所示，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)為r的等邊三角形的頂點(diǎn)A、B、C處，已知每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是q，靜電力常量為k，則A、B處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為(　　)
A．　　B． C．　　D．2
考向3　庫(kù)侖力作用下的平衡
例 3[2023·海南卷]
如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(　　)
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1 D．4n3∶1
例 4 如圖所示，
質(zhì)量相等可視為點(diǎn)電荷的A、B、C三個(gè)帶電絕緣小球，其中A帶負(fù)電并固定在絕緣豎直彈簧下端，當(dāng)A、B、C三個(gè)小球的球心距離為L(zhǎng)時(shí)，B、C小球帶電荷量相等并懸在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小球A帶的電荷量是小球B帶電荷量的2倍
B．小球A受到五個(gè)作用力
C．彈簧彈力等于B、C兩個(gè)小球?qū)球引力的矢量和
D．剪斷彈簧后B、C兩個(gè)小球一起做自由落體運(yùn)動(dòng)
例 5 如圖所示，
在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　)
A．正，B的右邊0.4 m處
B．正，B的左邊0.2 m處
C．負(fù)，A的左邊0.2 m處
D．負(fù)，A的右邊0.2 m處
思維提升
靜電力作用下的平衡問(wèn)題
(1)涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：
(2)“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”模型
①平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置．
②模型特點(diǎn)：
考點(diǎn)二　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的________．
2．定義式：E＝．單位：N/C或V/m.
　　　　　　比值定義法
3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝________．
4．方向：規(guī)定________在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受________的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．
5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的________和，遵從____________定則．
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．三個(gè)計(jì)算公式的比較
公式 適用條件 說(shuō)明
定義式 E＝ 任何電場(chǎng) 某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)
決定式 E＝k 真空中靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng) E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定
關(guān)系式 E＝ 勻強(qiáng)電場(chǎng) d是沿電場(chǎng)方向的距離
2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)
例 6 (多選)如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示．以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則(　　)
A．點(diǎn)電荷Q一定為正電荷
B．點(diǎn)電荷Q在A、B之間
C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103 N/C
D．同一電荷在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)的大
例 7[2023·湖南卷]
如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°.若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q> 0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為(　　)
A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q
B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q
C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q
D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q
考點(diǎn)三　電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．電場(chǎng)線的定義：為了形象地了解和描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的________和________，在電場(chǎng)中畫出一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的________表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的________表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)
3．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)
(1)導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度________．
(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面．
(3)導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面________．
(4)導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上．
(5)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷．
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷
電場(chǎng)線分布
中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)為零，向外先變大后變小
連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小 沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
2.分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法
畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況．
例 8 (多選)[2024·河南安陽(yáng)統(tǒng)考二模]如圖所示，A、B為真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，O為連線的中點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)位于兩電荷連線的中垂線上，且aO＝bO＝cO＝dO，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，ab連線間O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大
B．圖中c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，cd連線間O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大
C．圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，ab連線間O點(diǎn)電勢(shì)為0
D．圖中c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，cd連線間O點(diǎn)電勢(shì)為0
例 9[2023·全國(guó)甲卷]在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集．下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(　　)
A． B．
C． D．
核心素養(yǎng)提升非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算
方法1　等效法——科學(xué)思維
在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．
例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．
典例1 如圖所示，
一無(wú)限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒(méi)有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的．像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，點(diǎn)電荷＋Q在此鏡中的像位置．已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN.則(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為零
方法2　對(duì)稱法——科學(xué)思維
利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化．
例如：如圖所示，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，等效為弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．
典例2 [2024·湖南統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，abcd是由粗細(xì)均勻的絕緣線制成的正方形線框，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)將線框左側(cè)中點(diǎn)M處取下足夠短的一小段，該小段帶電量為q，然后將其沿OM連線向左移動(dòng)L的距離到N點(diǎn)處，線框其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則該點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為(　　)
A.B．
C． D．
方法3　填補(bǔ)法——科學(xué)思維
將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．
典例3 (多選)
[2024·陜西漢中期末]如圖所示，以O(shè)為圓心，半徑為R的球內(nèi)有一個(gè)半徑為R的空腔，OA為空腔的直徑，實(shí)心部分均勻分布有正電荷，OA延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)與O點(diǎn)距離為R，已知均勻帶電球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，均勻帶電球體外某點(diǎn)的電場(chǎng)可以看成是電荷量集中在球心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
方法4　微元法——科學(xué)思維
將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)．
典例4 如圖所示，
均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為(　　)
A． B．
D．
第1講　靜電場(chǎng)及其應(yīng)用
考點(diǎn)一
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．（1）大小　（2）①轉(zhuǎn)移　轉(zhuǎn)移　不變　②摩擦起電　接觸起電　③得失電子
2．（1）真空　電荷量的乘積　二次方　（2）k　（3）①真空　②點(diǎn)電荷
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例1　解析：設(shè)AB＝BC＝l，根據(jù)庫(kù)侖定律得F1＝＝，將兩帶電金屬小球接觸后，兩小球所帶電荷量均為－2Q，根據(jù)庫(kù)侖定律得F2＝＝，所以＝，故選C.
答案：C
例2　解析：由題意可得，兩點(diǎn)電荷間的靜電力為F＝k
由三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷構(gòu)成等邊三角形，由幾何知識(shí)可得，A、B處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為F合＝2F cos 30°＝k，故選C.
答案：C
例3　解析：
如圖所示，P球受到A、B的庫(kù)侖斥力FA、FB和指向圓心的軌道彈力作用而平衡，由正弦定理有＝，又∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，有＝，同理在△BPO中，有＝，設(shè)小球P的帶電荷量為q，則FA＝k，F(xiàn)B＝k，聯(lián)立解得Q1∶Q2＝2n3∶1，C對(duì)．
答案：C
例4　
解析：根據(jù)受力平衡可得B、C小球帶等量的正電，設(shè)小球A、B的電荷量絕對(duì)值分別為qA、qB，A、B之間的庫(kù)侖力FAB＝k
B、C之間的庫(kù)侖力FBC＝
分析B受力如圖所示，
可得FABcos θ＝FBC，θ＝60°
得qA＝2qB，故A正確；
分析A的受力有重力、兩個(gè)庫(kù)侖力和彈簧彈力，共四個(gè)力，故B錯(cuò)誤；
把三個(gè)小球看成整體，可得彈簧彈力等于三個(gè)小球的總重力，故C錯(cuò)誤；
剪斷彈簧后A受重力和B、C小球?qū)的庫(kù)侖力，A下落的加速度大于重力加速度，剪斷瞬間小球B、C受力不變，加速度為零，故D錯(cuò)誤．故選A.
答案：A
例5　解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，當(dāng)C在A的左側(cè)時(shí)，C受到A、B庫(kù)侖力的合力才可能為0，則C在A的左邊；為使A受到B、C的庫(kù)侖力的合力為0，C應(yīng)帶負(fù)電；設(shè)C在A左側(cè)距A為x處，由于C處于平衡狀態(tài)，所以k＝，解得x＝0.2 m，C正確．
答案：C
考點(diǎn)二
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．比值
3．k
4．正電荷　電場(chǎng)力
5．矢量　平行四邊形
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例6　解析：由題圖乙知，兩直線都是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，由場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知，其斜率的絕對(duì)值大小為各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，則EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝.同一電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)的大，C、D正確；由題圖知正試探電荷在A點(diǎn)受靜電力方向?yàn)檎?fù)試探電荷在B點(diǎn)受靜電力方向也為正，可得A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則點(diǎn)電荷Q在A、B之間，且為負(fù)電荷，A錯(cuò)誤，B正確．
答案：BCD
例7　解析：選項(xiàng)A、B的電荷均為正或均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，A、B錯(cuò)誤；
設(shè)P、Q1間的距離為r，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故Q2、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的水平分場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即
k·cos 60°＝k·cos 30°
解得＝，C錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
考點(diǎn)三
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．大小　方向　切線方向　疏密
2．①正電荷　②不相交　③電場(chǎng)強(qiáng)度　④電場(chǎng)強(qiáng)度方向　⑤降低　⑥垂直
3．（1）處處為零　（3）垂直
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例8　解析：真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖
可得兩電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，所以Ea＝Eb>EO，故A錯(cuò)誤；
cd連線為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線，中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，從c點(diǎn)到d點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以Ec＝Ed因?yàn)閍b連線上電場(chǎng)方向向右，所以φa>φb
cd連線為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線，中垂線上的電勢(shì)都為零，即φc＝φd＝φO＝0
故C正確，D錯(cuò)誤．
答案：BC
例9　解析：電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤．故選A.
答案：A
核心素養(yǎng)提升
典例1　解析：由題意可知，點(diǎn)電荷＋Q和金屬板MN周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝k＋k＝，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，
由圖可知Ea＞Eb，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．
答案：B
典例2　解析：沒(méi)有截取一小段時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則截取的部分和剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝k
方向水平向左，當(dāng)截取部分移到N點(diǎn)時(shí)，其在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝k
方向水平向右，則O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝E1－E2＝
方向水平向左，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為F＝EQ＝，故選D.
答案：D
典例3　解析：設(shè)半徑為R的實(shí)心球帶電荷量為q，將空腔內(nèi)補(bǔ)上電荷密度相同的小球體，則補(bǔ)進(jìn)去的小球體帶電荷量q′＝＝，因均勻帶電球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，則補(bǔ)上小球體后A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于以O(shè)為圓心，半徑為的實(shí)心球所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，此實(shí)心球帶電荷量q″＝＝，在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E″＝＝，而小球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E′＝＝，方向由A指向B，所以題中實(shí)際球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EA＝E″－E′＝，方向由A指向B；題中球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為補(bǔ)上空腔后帶電荷量為q的實(shí)心球產(chǎn)生的電場(chǎng)與帶電荷量為－的小球在此點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，EB＝＝，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為＝，選項(xiàng)D正確．
答案：D
典例4　解析：
設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝＝.由對(duì)稱性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k.故選項(xiàng)C正確．
答案：C(共50張PPT)
第1講　靜電場(chǎng)及其應(yīng)用
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解靜電現(xiàn)象．能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的知識(shí)分析靜電現(xiàn)象． 2．知道點(diǎn)電荷模型．知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律．體會(huì)探究庫(kù)侖定律過(guò)程中的科學(xué)思想和方法． 3．知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)．了解電場(chǎng)強(qiáng)度，體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法．會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)． 4．了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)． 物理觀念：認(rèn)識(shí)點(diǎn)電荷，了解電場(chǎng)的描述，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線的特點(diǎn)．
科學(xué)思維：建構(gòu)生活中帶電物體的模型，使用對(duì)稱、割補(bǔ)等物理方法，解決靜電場(chǎng)中的矢量運(yùn)算；強(qiáng)化電場(chǎng)的理解，運(yùn)用電場(chǎng)線的規(guī)律解釋不同場(chǎng)中的現(xiàn)象，并對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)進(jìn)行相關(guān)比較；從原理上會(huì)闡述靜電現(xiàn)象的成因，從而更好地利用靜電．
考點(diǎn)一
考點(diǎn)二
考點(diǎn)三
考點(diǎn)一
考點(diǎn)一　庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．點(diǎn)電荷、電荷守恒定律
(1)點(diǎn)電荷：有一定的電荷量，忽略形狀和________的一種理想化模型． 類似于質(zhì)點(diǎn)模型
(2)電荷守恒定律
①內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體________到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分________到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持________．
②起電方式：________、________、感應(yīng)起電．
③帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是________．
大小
轉(zhuǎn)移
轉(zhuǎn)移
不變
摩擦起電
接觸起電
得失電子
2．庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容：________中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的____________成正比，與它們的距離的________成反比，作用力的方向在它們的連線上．
(2)表達(dá)式：F＝______，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量．庫(kù)侖用扭秤測(cè)出 　
(3)適用條件：
①________中；
②________．
真空
電荷量的乘積
二次方
k
真空
點(diǎn)電荷
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用
(1)庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用．
(2)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離．
(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球相距較近時(shí)，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示．
①同種電荷：F＜k；
②異種電荷：F＞k.
(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了．
考向1　庫(kù)侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合
例 1 如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的電荷，該電荷受到的靜電力大小為F1，已知AB＝BC.若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，電荷受到的靜電力大小為F2，則為(　　)
A．　　　B． C．　　　D．
答案：C
解析：設(shè)AB＝BC＝l，根據(jù)庫(kù)侖定律得F1＝＝，將兩帶電金屬小球接觸后，兩小球所帶電荷量均為－2Q，根據(jù)庫(kù)侖定律得F2＝＝，所以＝，故選C.
思維提升
完全相同的帶電體接觸后電荷的分配原則
(1)若兩帶電體帶同種電荷q1、q2，則接觸后電荷量平均分配，即q′1＝q′2＝.
(2)若兩帶電體帶異種電荷q1、q2，則接觸后電荷量先中和后平分，即：＝＝(q1、需要帶入正負(fù)號(hào))，電性與電荷量大的帶電體相同．
考向2　庫(kù)侖力的疊加
例 2 如圖所示，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)為r的等邊三角形的頂點(diǎn)A、B、C處，已知每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是q，靜電力常量為k，則A、B處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為(　　)
A．　　B． C．　　D．2
答案：C
解析：由題意可得，兩點(diǎn)電荷間的靜電力為F＝k
由三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷構(gòu)成等邊三角形，由幾何知識(shí)可得，A、B處的電荷對(duì)C處電荷的靜電力的合力大小為F合＝2F cos 30°＝k，故選C.
考向3　庫(kù)侖力作用下的平衡
例 3 [2023·海南卷] 如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(　　)
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1 D．4n3∶1
答案：C
解析：
如圖所示，P球受到A、B的庫(kù)侖斥力FA、FB和指向圓心的軌道彈力作用而平衡，由正弦定理有＝，又∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，有＝，同理在△BPO中，有＝，設(shè)小球P的帶電荷量為q，則FA＝k，F(xiàn)B＝k，聯(lián)立解得Q1∶Q2＝2n3∶1，C對(duì)．
例 4 如圖所示，質(zhì)量相等可視為點(diǎn)電荷的A、B、C三個(gè)帶電絕緣小球，其中A帶負(fù)電并固定在絕緣豎直彈簧下端，當(dāng)A、B、C三個(gè)小球的球心距離為L(zhǎng)時(shí)，B、C小球帶電荷量相等并懸在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小球A帶的電荷量是小球B帶電荷量的2倍
B．小球A受到五個(gè)作用力
C．彈簧彈力等于B、C兩個(gè)小球?qū)球引力的矢量和
D．剪斷彈簧后B、C兩個(gè)小球一起做自由落體運(yùn)動(dòng)
答案：A
解析：根據(jù)受力平衡可得B、C小球帶等量的正電，設(shè)小球A、B的電荷量絕對(duì)值分別為qA、qB，A、B之間的庫(kù)侖力FAB＝k
B、C之間的庫(kù)侖力FBC＝
分析B受力如圖所示，
可得FABcos θ＝FBC，θ＝60°
得qA＝2qB，故A正確；
分析A的受力有重力、兩個(gè)庫(kù)侖力和彈簧彈力，共四個(gè)力，故B錯(cuò)誤；
把三個(gè)小球看成整體，可得彈簧彈力等于三個(gè)小球的總重力，故C錯(cuò)誤；
剪斷彈簧后A受重力和B、C小球?qū)的庫(kù)侖力，A下落的加速度大于重力加速度，剪斷瞬間小球B、C受力不變，加速度為零，故D錯(cuò)誤．故選A.
例 5 如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　)
A．正，B的右邊0.4 m處
B．正，B的左邊0.2 m處
C．負(fù)，A的左邊0.2 m處
D．負(fù)，A的右邊0.2 m處
答案：C
解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，當(dāng)C在A的左側(cè)時(shí)，C受到A、B庫(kù)侖力的合力才可能為0，則C在A的左邊；為使A受到B、C的庫(kù)侖力的合力為0，C應(yīng)帶負(fù)電；設(shè)C在A左側(cè)距A為x處，由于C處于平衡狀態(tài)，所以k＝，解得x＝0.2 m，C正確．
思維提升
靜電力作用下的平衡問(wèn)題
(1)涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：
(2)“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”模型
①平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置．
②模型特點(diǎn)：
考點(diǎn)二
考點(diǎn)二　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的________．
2．定義式：E＝．單位：N/C或V/m.　　 比值定義法
3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝________．
4．方向：規(guī)定________在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受________的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．
5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的________和，遵從____________定則．
比值
k
正電荷
電場(chǎng)力
矢量
平行四邊形
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．三個(gè)計(jì)算公式的比較
公式 適用條件 說(shuō)明
定義式 任何電場(chǎng) 某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)
決定式 真空中靜止點(diǎn) 電荷的電場(chǎng) E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定
關(guān)系式 勻強(qiáng)電場(chǎng) d是沿電場(chǎng)方向的距離
2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)
例 6 (多選)如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示．以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則(　　)
A．點(diǎn)電荷Q一定為正電荷
B．點(diǎn)電荷Q在A、B之間
C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103 N/C
D．同一電荷在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)的大
答案：BCD
解析：由題圖乙知，兩直線都是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，由場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知，其斜率的絕對(duì)值大小為各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，則EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝.同一電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)的大，C、D正確；由題圖知正試探電荷在A點(diǎn)受靜電力方向?yàn)檎?fù)試探電荷在B點(diǎn)受靜電力方向也為正，可得A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則點(diǎn)電荷Q在A、B之間，且為負(fù)電荷，A錯(cuò)誤，B正確．
例 7 [2023·湖南卷]
如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°.若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q > 0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為(　　)
A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q
B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q
C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q
D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q
答案：D
解析：選項(xiàng)A、B的電荷均為正或均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，A、B錯(cuò)誤；
設(shè)P、Q1間的距離為r，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故Q2、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的水平分場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即k·cos 60°＝k·cos 30°
解得＝，C錯(cuò)誤，D正確．
考點(diǎn)三
考點(diǎn)三　電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．電場(chǎng)線的定義：為了形象地了解和描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的________和________，在電場(chǎng)中畫出一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的________表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的________表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
大小
方向
切線方向
疏密
2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)
正電荷
不相交
電場(chǎng)強(qiáng)度
電場(chǎng)強(qiáng)度方向
降低
垂直
3．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)
(1)導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度________．
(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面．
(3)導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面________．
(4)導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上．
(5)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷．
處處為零
垂直
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷
電場(chǎng)線分布
中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)為零，向外先變大后變小
連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小 沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
2.分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法
畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況．
例 8 (多選)[2024·河南安陽(yáng)統(tǒng)考二模]如圖所示，A、B為真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，O為連線的中點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)位于兩電荷連線的中垂線上，且aO＝bO＝cO＝dO，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，ab連線間O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大
B．圖中c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，cd連線間O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大
C．圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，ab連線間O點(diǎn)電勢(shì)為0
D．圖中c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，cd連線間O點(diǎn)電勢(shì)為0
答案：BC
解析：真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖
可得兩電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，所以Ea＝Eb>EO，故A錯(cuò)誤；
cd連線為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線，中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，從c點(diǎn)到d點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以Ec＝Ed因?yàn)閍b連線上電場(chǎng)方向向右，所以φa>φb
cd連線為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線，中垂線上的電勢(shì)都為零，即φc＝φd＝φO＝0
故C正確，D錯(cuò)誤．
例 9 [2023·全國(guó)甲卷]在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集．下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(　　)
答案：A
解析：電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；
受力分析為
可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤．故選A.
核心素養(yǎng)提升 非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算
方法1　等效法——科學(xué)思維
在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．
例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．
典例1 如圖所示，一無(wú)限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒(méi)有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的．像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，點(diǎn)電荷＋Q在此鏡中的像位置．已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN.則(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中
電勢(shì)能的變化量為零
答案：B
解析：由題意可知，點(diǎn)電荷＋Q和金屬板MN周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝k＋k＝，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，
由圖可知Ea＞Eb，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．
方法2　對(duì)稱法——科學(xué)思維
利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化．
例如：如圖所示，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，等效為弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．
典例2 [2024·湖南統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，abcd是由粗細(xì)均勻的絕緣線制成的正方形線框，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)將線框左側(cè)中點(diǎn)M處取下足夠短的一小段，該小段帶電量為q，然后將其沿OM連線向左移動(dòng)L的距離到N點(diǎn)處，線框其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則該點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為(　　)
A. B．
C． D．
答案：D
解析：沒(méi)有截取一小段時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則截取的部分和剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝k
方向水平向左，當(dāng)截取部分移到N點(diǎn)時(shí)，其在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝k
方向水平向右，則O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝E1－E2＝
方向水平向左，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為F＝EQ＝，故選D.
方法3　填補(bǔ)法——科學(xué)思維
將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．
典例3 (多選)
[2024·陜西漢中期末]如圖所示，以O(shè)為圓心，半徑為R的球內(nèi)有一個(gè)半徑為R的空腔，OA為空腔的直徑，實(shí)心部分均勻分布有正電荷，OA延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)與O點(diǎn)距離為R，已知均勻帶電球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，均勻帶電球體外某點(diǎn)的電場(chǎng)可以看成是電荷量集中在球心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
答案：D
解析：設(shè)半徑為R的實(shí)心球帶電荷量為q，將空腔內(nèi)補(bǔ)上電荷密度相同的小球體，則補(bǔ)進(jìn)去的小球體帶電荷量q′＝＝，因均勻帶電球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，則補(bǔ)上小球體后A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于以O(shè)為圓心，半徑為的實(shí)心球所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，此實(shí)心球帶電荷量q″＝＝，在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E″＝＝，而小球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E′＝＝，方向由A指向B，所以題中實(shí)際球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EA＝E″－E′＝，方向由A指向B；題中球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為補(bǔ)上空腔后帶電荷量為q的實(shí)心球產(chǎn)生的電場(chǎng)與帶電荷量為－的小球在此點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，EB＝＝，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為＝，選項(xiàng)D正確．
方法4　微元法——科學(xué)思維
將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)．
典例4 如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為(　　)
A． B．
D．
答案：C
解析：設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝＝.由對(duì)稱性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k.故選項(xiàng)C正確．

展開(kāi)更多......

收起↑