資源簡介

第2講　電能　能量守恒定律
課 程 標 準 素 養 目 標
1.理解閉合電路歐姆定律．會測量電源的電動勢和內阻． 2.通過探究電源兩端電壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題中的作用． 3.理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的熱現象． 物理觀念：了解能量觀念在電路中的應用． 科學思維：動態分析法在電路中的重要應用． 科學探究：探究電源兩端電壓與電流的關系． 科學態度與責任：電路在生產、生活實際中的重要應用，用電安全、節能意識內化于心，外成于行．
考點一　電路中的能量
【必備知識·自主落實】
1．電功、電功率及焦耳定律
(1)電功
①定義：是指電路中________力對定向移動的自由電荷所做的功．
②公式：W＝____＝UIt．　在任何電路中都適用
(2)電功率
①定義：電流在一段電路中所做的____與通電________之比叫作電功率．
②公式：P＝________＝UI．適用于任何電路
(3)焦耳定律
①電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成________，跟導體的電阻及通電時間成________．
②公式：Q＝I2Rt．計算電熱都可以用
2．電路中的能量轉化
從能量轉化與守恒的角度看，電動機從電源獲得能量，一部分轉化為________能，還有一部分轉化為________能，即P電＝P機＋P損，其中P電＝________，P損＝________．
【關鍵能力·思維進階】
1．如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體乙剛好能嵌入導體甲，導體丙剛好能嵌入導體乙．現將三段導體串聯接入到同一電路中，則(　　)
A. 導體丙的電阻最大
B．導體甲兩端的電壓最大
C．導體乙消耗的電功率最大
D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等
2．如圖所示，四個完全相同的燈泡，開關閉合后亮度最高的是(　　)
A．L1　　　B．L2　　　C．L3　　　D．L4
3．(多選)[2024·山東青島質檢]興趣小組的同學在實驗室設計了如圖所示的簡易電吹風，主要器材有定值電阻R1、R2、電動機M和電熱絲R，已知電動機M標有“100 V　50 W”字樣，它的線圈內阻為4 Ω，R1＝480 Ω，電熱絲R＝44 Ω，把該電吹風接入220 V家庭電路中，電動機M可以正常工作，則下列說法正確的是(　　)
A．電熱絲的熱功率P＝1 100 W
B．電阻R2＝240 Ω
C．電動機M正常工作時的輸出功率P1＝49 W
D．開關S1、S2都閉合，1分鐘電路消耗的電能為E＝7.26×103 J
4.
(多選)五一期間，汕頭作為全國熱門旅游城市，聚集了來自四面八方的游客．為了避免堵車，電動自行車以其省時省力、價格低廉、高通行率、節能環保等優點成為眾多年輕市民五一暢游汕頭的首選交通工具．下表為某品牌電動自行車的部分技術參數(　　)
規格 后輪驅動直流永磁鐵電機
車型 電動自行車 額定輸出功率 200 W
整車質量 40 kg 額定電壓 48 V
最大載重 120 kg 額定電流 5.0 A
A. 正常勻速行駛，則后輪受到地面對它的滑動摩擦力
B．電動自行車的電機線圈內阻為9.6 Ω
C．電動自行車以額定功率行駛時，電機的輸入功率為240 W
D．電動自行車以額定功率行駛時，電機的效率約為83%
思維提升
1.電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt W＝Pt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝UI P＝ 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2.非純電阻電路的分析方法
(1)抓住兩個關鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關鍵．
(2)應用能量守恒定律分析：要善于從能量轉化的角度出發，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解．
考點二　閉合電路歐姆定律及應用
【必備知識·自主落實】
1．電動勢
(1)電源：電源是通過____________做功把其他形式的能轉化為________的裝置．
(2)電動勢
①定義：在物理學中，我們用非靜電力所做的功與所移動的________之比來表示電源的這種特性，叫作電動勢．即E＝．　　其大小由電源本身決定
②物理含義：電動勢表示電源把其他形式的能轉化成________本領的大小，在數值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓．
(3)內阻：電源內部導體的電阻．
2．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成________，跟內、外電路的電阻之和成________．
(2)公式
①I＝．只適用于純電阻電路
②E＝U內＋U外．適用于任何電路
【關鍵能力·思維進階】
1．路端電壓與外電阻的關系
(1)純電阻電路：U＝IR＝·R＝，當R增大時，U增大．
(2)特殊情況：
①當外電路斷路時，I＝0，U＝E.
②當外電路短路時，I短＝，U＝0.
2．動態分析常用方法
(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路→變化支路
(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論．
考向1　閉合電路的有關計算
例 1 [2023·海南卷]如圖所示電路，已知電源電動勢為E，內阻不計，電容器電容為C，閉合開關K，待電路穩定后，電容器上的電荷量為(　　)
A．CE
B．CE
C．CE
D．CE
思維提升
電路穩定時電容器的處理方法
電路穩定后，與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，即電阻不起降低電壓的作用，與電容器串聯的電阻視為等勢體，電容器的電壓為與之并聯的電阻兩端的電壓．
考向2　閉合電路的動態分析
例 2 在如圖所示的電路中，已知電阻R1的阻值小于滑動變阻器R0的最大阻值．閉合電鍵S，在滑動變阻器的滑片P由最右端向左滑動的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．電壓表V1的示數先變大后變小，電流表A1的示數不變
B．電壓表V1的示數先變小后變大，電流表A1的示數變小
C．電壓表V2的示數先變大后變小，電流表A2的示數先變大后變小
D．電壓表V2的示數先變小后變大，電流表A2的示數先變小后變大
例 3 如圖所示，電源電動勢E一定，內阻不計，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強而減?。_關S閉合，電路穩定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點．現增強照射電阻R3的光照強度，則(　　)
A．電容器的電容減小　B．R2中有向右的電流
C．液滴向下運動 D．M點的電勢升高
考向3　電路故障分析
例 4 在如圖
所示的電路中，干電池、開關和額定電壓為1.5 V的燈泡組成串聯電路．當閉合開關時，發現燈泡不發光．為了檢驗故障，某同學在開關閉合的情況下，用多用電表的直流電壓擋對電路進行檢測．檢測結果如下表所示，已知電路僅有一處故障，由此做出的判斷中正確的是(　　)
測試點 A、C A、D A、E A、F
多用表示數 0 0 約1.5 V 約1.5 V
A．D、E間導線斷路 B．B、F間導線斷路
C. 燈泡斷路 D．A、C間導線斷路
思維提升
電路故障檢測方法
(1)電壓表檢測：如果電壓表示數為零，則說明可能在并聯路段之外有斷路，或并聯部分短路；
(2)電流表檢測：當電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置．在運用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程；
(3)歐姆表檢測：當測量值很大時，表示該處斷路；當測量值很小或為零時，表示該處短路．在用歐姆表檢測時，應斷開電源．
考點三　閉合電路的功率及效率問題
【必備知識·自主落實】
1．電源的總功率
(1)任意電路：P總＝________＝________＋IU內＝P出＋P內．
(2)純電阻電路：P總＝________＝.
2．電源內部消耗的功率
P內＝________＝IU內＝P總－P出．
3．電源的輸出功率
(1)任意電路：P出＝________＝IE－I2r＝P總－P內．
(2)純電阻電路：P出＝________＝.
4．電源的效率
(1)任意電路：η＝×100%＝×100%.
(2)純電阻電路：η＝×100%.
【關鍵能力·思維進階】
1．純電阻電路中電源的最大輸出功率(如圖)
P出＝UI＝I2R＝R＝＝
當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝.
2．提高純電阻電路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高．
例 5 [2024·濰坊模擬]如圖甲所示，電動勢為E，內阻為r的電源與R＝6 Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S組成閉合回路．已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示．下述說法中正確的是(　　)
A．圖乙中Rx＝15 Ω
B．電源的電動勢E＝10 V，內阻r＝4 Ω
C．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R也消耗功率最大
D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到1.25 A
考點四　電源的U-I圖像
【關鍵能力·思維進階】
1．截距
縱軸上的截距等于電源的電動勢；橫軸上的截距等于外電路短路時的電流，即I短＝(如圖所示)．
2．斜率
圖線斜率的絕對值等于電源的內阻，即r＝＝，斜率的絕對值越大，電源的內阻越大．
3．面積
面積UI等效為電源的輸出功率，而電源的總功率P總＝EI，P總－P出＝EI－UI為電源的發熱功率．
4．圖線上的點
圖線上任一點對應的U、I的比值為此時外電路的電阻，即R＝.
例 6 有四個電源甲、乙、丙、丁，其路端電壓U與電流I的關系圖像分別如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示．將一個6 Ω的定值電阻分別與每個電源的兩極相接，使定值電阻消耗功率最大的電源是(　　)
A．甲電源 B．乙電源
C．丙電源 D．丁電源
例 7 [2024·浙江金華十校聯考]如圖甲是連接電動機的電路，閉合開關，在滑動變阻器的觸頭從一端滑到另一端的整個過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙所示，已知當電流小于0.2 A 時，電動機不會發生轉動，若不考慮電表對電路的影響，則(　　)
A．電動機的內阻為2 Ω
B．電源的電動勢為3.4 V
C．電動機的最大輸出功率為0.9 W
D．若電動機能轉動，需要調節滑動變阻器阻值小于12 Ω
[教你解決問題]　審題讀圖
第2講　電能　能量守恒定律
考點一
必備知識·自主落實
1．（1）①靜電?、赨q?。?）①功　時間?、凇。?）①正比　正比
2．機械　內　UI　I2R
關鍵能力·思維進階
1．解析：由題知三個導體電阻的電阻率ρ相同，長度l相同，根據電阻定律R＝ρ可知，比較橫截面積S，即可比較三者電阻的大小，由幾何知識得S甲＝(L)2－(L)2＝L2，S乙＝(L)2－(L)2＝L2，S丙＝L2，所以三個電阻的阻值相等，A錯誤；由于三個電阻串聯且阻值相等，根據串聯電路的特點，流過它們的電流相等，則根據U＝IR，P＝UI，Q＝I2Rt可知各自兩端的電壓、消耗的電功率、在相等時間內產生的熱量均相等，B、C錯誤，D正確．故選D.
答案：D
2．解析：四個完全相同的燈泡，L2、L3串聯電流相同，L2、L3亮度相同；L4與L2、L3并聯，并聯兩支路兩端電壓相同，故L4兩端電壓等于L2、L3各自兩端電壓之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，電流大小等于兩支路電流之和，故流過L1電流最大，亮度最高．故選A.
答案：A
3．解析：根據電路圖可知，S1閉合時電熱絲兩端的電壓為UR＝220 V，則其熱功率為P＝＝ W＝1 100 W，故A正確；電動機正常工作，則可得電動機所在支路的電流為IM＝＝ A＝0.5 A，根據并聯電路的特征可得IM＝120 V，解得R2＝480 Ω，故B錯誤；電動機正常工作時PM＝P1＋P熱，而P熱＝r＝0.52×4 W＝1 W，可得電動機M正常工作時的輸出功率P1＝49 W，故C正確；電熱絲所在支路電流IR＝＝ A＝5 A，則可得干路電流I＝IR＋IM＝5.5 A，由此可知，當開關S1、S2都閉合，1分鐘電路消耗的電能為E＝URIt＝220×5.5×60 J＝7.26×104 J，故D錯誤．
答案：AC
4．解析：正常勻速行駛，后輪受到地面對它的靜摩擦力使電動自行車向前運動，故A錯誤；由表格讀出電機的額定電壓U＝48 V，額定電流I＝5.0 A，電機輸入的總功率為P總＝IU＝48×5.0 W＝240 W，故C正確；
額定輸出功率P出＝200 W，電機正常工作時的效率η＝＝×100%≈83.3%，故D正確；
根據能量守恒得，正常工作時內部焦耳熱功率為P熱＝P總－P出＝240 W－200 W＝40 W，根據P熱＝I2r，解得r＝1.6 Ω，故B錯誤．故選CD.
答案：CD
考點二
必備知識·自主落實
1．（1）非靜電力　電勢能?。?）①電荷量　②電能
2．（1）正比　反比
關鍵能力·思維進階
例1　解析：由電路的串并聯規律可知，電阻3R兩端的電壓為，電阻R兩端的電壓為，則電容器兩極板間電勢差ΔU＝，則Q＝CΔU＝，C對．
答案：C
例2　解析：滑片P由滑動變阻器的右端向左端滑動的過程中，電阻R0的左半部分與R1串聯然后與R0的右半部分并聯，并聯電阻先變大后變小，所以電路總電阻R先變大后變小，電源電動勢E不變，電路電流I＝先變小后變大，電阻R2不變，電壓表V2的示數U2＝IR2，先變小后變大，電流I先變小后變大，即電流表A2的示數先變小后變大，根據閉合回路歐姆定律得U＝E－Ir，所以U先變大，后變小；
電流I先變小后變大，電阻R2與r不變，所以電壓U2r＝I(R2＋r)，先變小后變大，并聯電壓U并＝U－U2r先變大后變小，電阻R1所在支路電阻R1支路逐漸減小，通過的電流I1增大，而I2＝I－I1，所以電流表A1示數變?。蔬xD.
答案：D
例3　解析：電容器的電容由電容器本身性質決定，不隨其電壓或電荷量的變化而變化，故A錯誤；由電路連接方式易知電容器上極板帶正電，下極板帶負電，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電壓增大，根據Q＝CU可知電容器充電，R2中有向左的電流，故B錯誤；根據平衡條件可知，開始時液滴所受電場力與重力平衡，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電場強度增大，液滴所受電場力增大，將大于重力，則液滴所受合外力向上，將向上運動，故C錯誤；增強照射電阻R3的光照強度，R3阻值減小，回路總電阻減小，總電流增大，則R1兩端電壓增大，電容器兩極板間電壓增大，根據E＝可知兩極板間電場強度增大，而下極板接地，電勢為零，所以M點的電勢升高，故D正確．故選D.
答案：D
例4　解析：若D、E間導線斷路，則D點電勢與A點電勢相等，E點電勢與B點電勢相等，A、D間電壓應為0，A、E間電壓應為1.5 V，故A正確；若F、B間導線斷路，則F點電勢與A點電勢相等，A、F間電壓應為0，故B錯誤；若燈泡斷路，則E點電勢與A點電勢相等，F點電勢與B點電勢相等，A、E間電壓應為0，A、F間電壓應為1.5 V，故C錯誤；若A、C間導線斷路，則C點電勢與B點電勢相等，A、C間電壓應為1.5 V，故D錯誤．故選A.
答案：A
考點三
必備知識·自主落實
1．（1）IE　IU外?。?）I2（R＋r）　
2．I2r
3．（1）IU　（2）I2R
關鍵能力·思維進階
例5　解析：將R看成電源的內阻，由題圖乙知，當RP＝R＋r＝10 Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，R＝6 Ω，則r＝4 Ω，最大功率P＝＝2.5 W，解得E＝10 V，B正確；滑動變阻器的阻值為5 Ω與阻值為Rx時消耗的功率相等，有()2RP＝()2Rx，解得Rx＝20 Ω，A錯誤；當回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；當滑動變阻器RP的阻值為0時，電路中電流最大，且最大值為Imax＝＝ A＝1 A，所以，調整滑動變阻器RP的阻值，電源的輸出電流不會達到1.25 A，故D錯誤．
答案：B
考點四
關鍵能力·思維進階
例6　解析：U - I圖像的斜率的絕對值表示電源的內阻，由題圖知丁電源內阻r最小，再由P＝·R知，r越小，定值電阻消耗的功率越大，故選D.
答案：D
例7　解析：當電流小于0.2 A時，電動機不會發生轉動，可視為純電阻，則該電動機的內阻為rM＝ Ω＝4 Ω，A錯誤．根據E＝U2＋Ir，當U2＝3.4 V時I＝0.1 A；當U2＝3.0 V時I＝0.3 A；代入方程解得該電路中電源的電動勢為E＝3.6 V，r＝2 Ω，B錯誤．此電路中，電動機的最大輸出功率為P＝UI－I2rM＝0.54 W，C錯誤．當電動機兩端電壓超過U1＝0.8 V時電動機開始轉動，此時電路中的電流為I＝0.2 A，則由電路可知E＝U1＋I(R＋r)，解得R＝12 Ω，即若電動機能轉動，需要調節滑動變阻器阻值小于12 Ω，D正確．
答案：D(共44張PPT)
第2講　電能　能量守恒定律
課 程 標 準 素 養 目 標
1.理解閉合電路歐姆定律．會測量電源的電動勢和內阻． 2.通過探究電源兩端電壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題中的作用． 3.理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的熱現象． 物理觀念：了解能量觀念在電路中的應用．
科學思維：動態分析法在電路中的重要應用．
科學探究：探究電源兩端電壓與電流的關系．
科學態度與責任：電路在生產、生活實際中的重要應用，用電安全、節能意識內化于心，外成于行．
考點一
考點二
考點三
考點四
考點一
考點一　電路中的能量
【必備知識·自主落實】
1．電功、電功率及焦耳定律
(1)電功
①定義：是指電路中________力對定向移動的自由電荷所做的功．
②公式：W＝____＝UIt．　 在任何電路中都適用
(2)電功率
①定義：電流在一段電路中所做的____與通電_______之比叫作電功率．
②公式：P＝________＝UI． 適用于任何電路
(3)焦耳定律
①電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成________，跟導體的電阻及通電時間成________．
②公式：Q＝I2Rt． 計算電熱都可以用
靜電
Uq
功
時間
　
正比
正比
2．電路中的能量轉化
從能量轉化與守恒的角度看，電動機從電源獲得能量，一部分轉化為________能，還有一部分轉化為________能，即P電＝P機＋P損，其中P電＝________，P損＝________．
機械
內
UI
I2R
【關鍵能力·思維進階】
1．如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體乙剛好能嵌入導體甲，導體丙剛好能嵌入導體乙．現將三段導體串聯接入到同一電路中，則(　　)
A. 導體丙的電阻最大
B．導體甲兩端的電壓最大
C．導體乙消耗的電功率最大
D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等
答案：D
解析：由題知三個導體電阻的電阻率ρ相同，長度l相同，根據電阻定律R＝ρ可知，比較橫截面積S，即可比較三者電阻的大小，由幾何知識得S甲＝(L)2－(L)2＝L2，S乙＝(L)2－(L)2＝L2，S丙＝L2，所以三個電阻的阻值相等，A錯誤；由于三個電阻串聯且阻值相等，根據串聯電路的特點，流過它們的電流相等，則根據U＝IR，P＝UI，Q＝I2Rt可知各自兩端的電壓、消耗的電功率、在相等時間內產生的熱量均相等，B、C錯誤，D正確．故選D.
2．如圖所示，四個完全相同的燈泡，開關閉合后亮度最高的是(　　)
A．L1　　　B．L2　　　C．L3　　　D．L4
答案：A
解析：四個完全相同的燈泡，L2、L3串聯電流相同，L2、L3亮度相同；L4與L2、L3并聯，并聯兩支路兩端電壓相同，故L4兩端電壓等于L2、L3各自兩端電壓之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，電流大小等于兩支路電流之和，故流過L1電流最大，亮度最高．故選A.
3．(多選)[2024·山東青島質檢]興趣小組的同學在實驗室設計了如圖所示的簡易電吹風，主要器材有定值電阻R1、R2、電動機M和電熱絲R，已知電動機M標有“100 V　50 W”字樣，它的線圈內阻為4 Ω，R1＝480 Ω，電熱絲R＝44 Ω，把該電吹風接入220 V家庭電路中，電動機M可以正常工作，則下列說法正確的是(　　)
A．電熱絲的熱功率P＝1 100 W
B．電阻R2＝240 Ω
C．電動機M正常工作時的輸出功率P1＝49 W
D．開關S1、S2都閉合，1分鐘電路消耗的電能為
E＝7.26×103 J
答案：AC
解析：根據電路圖可知，S1閉合時電熱絲兩端的電壓為UR＝220 V，則其熱功率為P＝＝ W＝1 100 W，故A正確；電動機正常工作，則可得電動機所在支路的電流為IM＝＝ A＝0.5 A，根據并聯電路的特征可得IM＝120 V，解得R2＝480 Ω，故B錯誤；電動機正常工作時PM＝P1＋P熱，而P熱＝r＝0.52×4 W＝1 W，可得電動機M正常工作時的輸出功率P1＝49 W，故C正確；電熱絲所在支路電流IR＝＝ A＝5 A，則可得干路電流I＝IR＋IM＝5.5 A，由此可知，當開關S1、S2都閉合，1分鐘電路消耗的電能為E＝URIt＝220×5.5×60 J＝7.26×104 J，故D錯誤．
4.(多選)五一期間，汕頭作為全國熱門旅游城市，聚集了來自四面八方的游客．為了避免堵車，電動自行車以其省時省力、價格低廉、高通行率、節能環保等優點成為眾多年輕市民五一暢游汕頭的首選交通工具．下表為某品牌電動自行車的部分技術參數(　　)
A. 正常勻速行駛，則后輪受到地面對它的滑動摩擦力
B．電動自行車的電機線圈內阻為9.6 Ω
C．電動自行車以額定功率行駛時，電機的輸入功率為240 W
D．電動自行車以額定功率行駛時，電機的效率約為83%
規格 后輪驅動直流永磁鐵電機
車型 電動自行車 額定輸出功率 200 W
整車質量 40 kg 額定電壓 48 V
最大載重 120 kg 額定電流 5.0 A
答案：CD
解析：正常勻速行駛，后輪受到地面對它的靜摩擦力使電動自行車向前運動，故A錯誤；由表格讀出電機的額定電壓U＝48 V，額定電流I＝5.0 A，電機輸入的總功率為P總＝IU＝48×5.0 W＝240 W，故C正確；
額定輸出功率P出＝200 W，電機正常工作時的效率η＝＝×100%≈83.3%，故D正確；
根據能量守恒得，正常工作時內部焦耳熱功率為P熱＝P總－P出＝240 W－200 W＝40 W，根據P熱＝I2r，解得r＝1.6 Ω，故B錯誤．故選CD.
思維提升
1.電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt W＝Pt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝UI P＝ 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2.非純電阻電路的分析方法
(1)抓住兩個關鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關鍵．
(2)應用能量守恒定律分析：要善于從能量轉化的角度出發，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解．
考點二
考點二　閉合電路歐姆定律及應用
【必備知識·自主落實】
1．電動勢
(1)電源：電源是通過________做功把其他形式的能轉化為________的裝置．
(2)電動勢
①定義：在物理學中，我們用非靜電力所做的功與所移動的________之比來表示電源的這種特性，叫作電動勢．即E＝．　 　其大小由電源本身決定
②物理含義：電動勢表示電源把其他形式的能轉化成________本領的大小，在數值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓．
(3)內阻：電源內部導體的電阻．
非靜電力
電勢能
電荷量
電能
2．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成________，跟內、外電路的電阻之和成________．
(2)公式
①I＝． 只適用于純電阻電路
②E＝U內＋U外． 適用于任何電路
正比
反比
【關鍵能力·思維進階】
1．路端電壓與外電阻的關系
(1)純電阻電路：U＝IR＝·R＝，當R增大時，U增大．
(2)特殊情況：
①當外電路斷路時，I＝0，U＝E.
②當外電路短路時，I短＝，U＝0.
2．動態分析常用方法
(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路→變化支路
(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論．
考向1　閉合電路的有關計算
例 1 [2023·海南卷]如圖所示電路，已知電源電動勢為E，內阻不計，電容器電容為C，閉合開關K，待電路穩定后，電容器上的電荷量為(　　)
A．CE
B．CE
C．CE
D．CE
答案：C
解析：由電路的串并聯規律可知，電阻3R兩端的電壓為，電阻R兩端的電壓為，則電容器兩極板間電勢差ΔU＝，則Q＝CΔU＝，C對．
思維提升
電路穩定時電容器的處理方法
電路穩定后，與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，即電阻不起降低電壓的作用，與電容器串聯的電阻視為等勢體，電容器的電壓為與之并聯的電阻兩端的電壓．
考向2　閉合電路的動態分析
例 2 在如圖所示的電路中，已知電阻R1的阻值小于滑動變阻器R0的最大阻值．閉合電鍵S，在滑動變阻器的滑片P由最右端向左滑動的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．電壓表V1的示數先變大后變小，電流表A1的示數不變
B．電壓表V1的示數先變小后變大，電流表A1的示數變小
C．電壓表V2的示數先變大后變小，電流表A2的示數先變大后變小
D．電壓表V2的示數先變小后變大，電流表A2的示數先變小后變大
答案：D
解析：滑片P由滑動變阻器的右端向左端滑動的過程中，電阻R0的左半部分與R1串聯然后與R0的右半部分并聯，并聯電阻先變大后變小，所以電路總電阻R先變大后變小，電源電動勢E不變，電路電流I＝先變小后變大，電阻R2不變，電壓表V2的示數U2＝IR2，先變小后變大，電流I先變小后變大，即電流表A2的示數先變小后變大，根據閉合回路歐姆定律得U＝E－Ir，所以U先變大，后變??；
電流I先變小后變大，電阻R2與r不變，所以電壓U2r＝I(R2＋r)，先變小后變大，并聯電壓U并＝U－U2r先變大后變小，電阻R1所在支路電阻R1支路逐漸減小，通過的電流I1增大，而I2＝I－I1，所以電流表A1示數變?。蔬xD.
例 3 如圖所示，電源電動勢E一定，內阻不計，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強而減?。_關S閉合，電路穩定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點．現增強照射電阻R3的光照強度，則(　　)
A．電容器的電容減小　
B．R2中有向右的電流
C．液滴向下運動
D．M點的電勢升高
答案：D
解析：電容器的電容由電容器本身性質決定，不隨其電壓或電荷量的變化而變化，故A錯誤；由電路連接方式易知電容器上極板帶正電，下極板帶負電，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電壓增大，根據Q＝CU可知電容器充電，R2中有向左的電流，故B錯誤；根據平衡條件可知，開始時液滴所受電場力與重力平衡，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電場強度增大，液滴所受電場力增大，將大于重力，則液滴所受合外力向上，將向上運動，故C錯誤；增強照射電阻R3的光照強度，R3阻值減小，回路總電阻減小，總電流增大，則R1兩端電壓增大，電容器兩極板間電壓增大，根據E＝可知兩極板間電場強度增大，而下極板接地，電勢為零，所以M點的電勢升高，故D正確．故選D.
考向3　電路故障分析
例 4 在如圖所示的電路中，干電池、開關和額定電壓為1.5 V的燈泡組成串聯電路．當閉合開關時，發現燈泡不發光．為了檢驗故障，某同學在開關閉合的情況下，用多用電表的直流電壓擋對電路進行檢測．檢測結果如下表所示，已知電路僅有一處故障，由此做出的判斷中正確的是(　　)
A．D、E間導線斷路
B．B、F間導線斷路
C. 燈泡斷路
D．A、C間導線斷路
測試點 A、C A、D A、E A、F
多用表示數 0 0 約1.5 V 約1.5 V
答案：A
解析：若D、E間導線斷路，則D點電勢與A點電勢相等，E點電勢與B點電勢相等，A、D間電壓應為0，A、E間電壓應為1.5 V，故A正確；若F、B間導線斷路，則F點電勢與A點電勢相等，A、F間電壓應為0，故B錯誤；若燈泡斷路，則E點電勢與A點電勢相等，F點電勢與B點電勢相等，A、E間電壓應為0，A、F間電壓應為1.5 V，故C錯誤；若A、C間導線斷路，則C點電勢與B點電勢相等，A、C間電壓應為1.5 V，故D錯誤．故選A.
思維提升
電路故障檢測方法
(1)電壓表檢測：如果電壓表示數為零，則說明可能在并聯路段之外有斷路，或并聯部分短路；
(2)電流表檢測：當電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置．在運用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程；
(3)歐姆表檢測：當測量值很大時，表示該處斷路；當測量值很小或為零時，表示該處短路．在用歐姆表檢測時，應斷開電源．
考點三
考點三　閉合電路的功率及效率問題
【必備知識·自主落實】
1．電源的總功率
(1)任意電路：P總＝________＝________＋IU內＝P出＋P內．
(2)純電阻電路：P總＝________＝.
2．電源內部消耗的功率
P內＝________＝IU內＝P總－P出．
IE
IU外　
I2（R＋r）
I2r
3．電源的輸出功率
(1)任意電路：P出＝________＝IE－I2r＝P總－P內．
(2)純電阻電路：P出＝________＝.
4．電源的效率
(1)任意電路：η＝×100%＝×100%.
(2)純電阻電路：η＝×100%.
IU
I2R
【關鍵能力·思維進階】
1．純電阻電路中電源的最大輸出功率(如圖)
P出＝UI＝I2R＝R＝＝
當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝.
2．提高純電阻電路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高．
例 5 [2024·濰坊模擬]如圖甲所示，電動勢為E，內阻為r的電源與R＝6 Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S組成閉合回路．已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示．下述說法中正確的是(　　)
A．圖乙中Rx＝15 Ω
B．電源的電動勢E＝10 V，內阻r＝4 Ω
C．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R也消耗功率最大
D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到1.25 A
答案：B
解析：將R看成電源的內阻，由題圖乙知，當RP＝R＋r＝10 Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，R＝6 Ω，則r＝4 Ω，最大功率P＝＝2.5 W，解得E＝10 V，B正確；滑動變阻器的阻值為5 Ω與阻值為Rx時消耗的功率相等，有()2RP＝()2Rx，解得Rx＝20 Ω，A錯誤；當回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；當滑動變阻器RP的阻值為0時，電路中電流最大，且最大值為Imax＝＝ A＝1 A，所以，調整滑動變阻器RP的阻值，電源的輸出電流不會達到1.25 A，故D錯誤．
考點四
考點四　電源的U-I圖像
【關鍵能力·思維進階】
1．截距
縱軸上的截距等于電源的電動勢；橫軸上的截距等于外電路短路時的電流，即I短＝(如圖所示)．
2．斜率
圖線斜率的絕對值等于電源的內阻，即r＝＝，斜率的絕對值越大，電源的內阻越大．
3．面積
面積UI等效為電源的輸出功率，而電源的總功率P總＝EI，P總－P出＝EI－UI為電源的發熱功率．
4．圖線上的點
圖線上任一點對應的U、I的比值為此時外電路的電阻，即R＝.
例 6 有四個電源甲、乙、丙、丁，其路端電壓U與電流I的關系圖像分別如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示．將一個6 Ω的定值電阻分別與每個電源的兩極相接，使定值電阻消耗功率最大的電源是(　　)
A．甲電源 B．乙電源
C．丙電源 D．丁電源
答案：D
解析：U - I圖像的斜率的絕對值表示電源的內阻，由題圖知丁電源內阻r最小，再由P＝·R知，r越小，定值電阻消耗的功率越大，故選D.
例 7 [2024·浙江金華十校聯考]如圖甲是連接電動機的電路，閉合開關，在滑動變阻器的觸頭從一端滑到另一端的整個過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙所示，已知當電流小于0.2 A 時，電動機不會發生轉動，若不考慮電表對電路的影響，則(　　)
A．電動機的內阻為2 Ω
B．電源的電動勢為3.4 V
C．電動機的最大輸出功率為0.9 W
D．若電動機能轉動，需要調節滑動變阻器阻值小于12 Ω
答案：D
解析：當電流小于0.2 A時，電動機不會發生轉動，可視為純電阻，則該電動機的內阻為rM＝ Ω＝4 Ω，A錯誤．根據E＝U2＋Ir，當U2＝3.4 V時I＝0.1 A；當U2＝3.0 V時I＝0.3 A；代入方程解得該電路中電源的電動勢為E＝3.6 V，r＝2 Ω，B錯誤．此電路中，電動機的最大輸出功率為P＝UI－I2rM＝0.54 W，C錯誤．當電動機兩端電壓超過U1＝0.8 V時電動機開始轉動，此時電路中的電流為I＝0.2 A，則由電路可知E＝U1＋I(R＋r)，解得R＝12 Ω，即若電動機能轉動，需要調節滑動變阻器阻值小于12 Ω，D正確．
[教你解決問題]　審題讀圖

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