資源簡介

第1講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類文明的影響．關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展． 2．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)磁場(chǎng)．了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場(chǎng)．體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用． 3．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)安培力．能判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小．了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用． 物理觀念：理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力等概念，掌握安培定則應(yīng)用方法，建立磁場(chǎng)的物質(zhì)觀念． 科學(xué)思維：通過電場(chǎng)與磁場(chǎng)的類比，培養(yǎng)科學(xué)思維方法，掌握安培力的應(yīng)用方法，運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)分析帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)分析推理能力．
考點(diǎn)一　安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)物理意義：表示磁場(chǎng)________的物理量．
(2)大小：B＝．單位是特斯拉，符號(hào)是T.電流元一定垂直磁場(chǎng)
(3)方向：小磁針的________極所受磁場(chǎng)力的方向，也就是小磁針________時(shí)N極所指的方向．
(4)疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)遵守平行四邊形定則．
2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)理想化模型
(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向________的磁場(chǎng)．
(2)磁感線特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線．
3．磁感線及其特點(diǎn)
(1)磁感線：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的________的方向一致．
(2)特點(diǎn)
①描述磁場(chǎng)的方向：磁感線上某點(diǎn)的________方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．
②描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱：磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的______，在磁感線較密的地方磁場(chǎng)______；在磁感線較疏的地方磁場(chǎng)________．
③是閉合曲線：在磁體外部，從________指向______；在磁體內(nèi)部，由______指向______．
④不相交：同一磁場(chǎng)的磁感線永不________、不相切．
⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場(chǎng)而假想的曲線，客觀上并不存在．
4．電流的磁場(chǎng)
直線電流 的磁場(chǎng) 通電螺線 管的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng)
特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)________ 與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為________磁場(chǎng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)________
安培定則
立體圖
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1.
如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍．兩細(xì)長直導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于b、d兩點(diǎn)．圖中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
B．e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同
D．e點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
2．(多選)[2023·新高考福建卷]奧斯特利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置研究電流的磁效應(yīng)．一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針放在白金絲導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連．接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)．奧斯特采用控制變量法，繼續(xù)研究了導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線材料、電池電動(dòng)勢(shì)以及小磁針位置等因素對(duì)小磁針偏轉(zhuǎn)情況的影響．他能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有(　　)
A．減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)
B．用銅導(dǎo)線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)
C．減小電源電動(dòng)勢(shì)，小磁針一定不能偏轉(zhuǎn)
D．小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無關(guān)
3．(多選)
[2024·貴州貴陽校聯(lián)考]如圖所示，等邊三角形abc中心O處有垂直abc平面的長直通電導(dǎo)線，電流方向如圖中所示，該空間還存在平行abc平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．已知長直導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與到該導(dǎo)線的距離成反比．則下列說法正確的是(　　)
A．b、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
B．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0
C．從a點(diǎn)沿直線到d點(diǎn)，各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大
D. d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0
思維提升
磁場(chǎng)疊加問題的一般解題思路
(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線．
(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度．
考點(diǎn)二　安培力及安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．安培力的大小
(1)磁場(chǎng)方向和電流方向垂直時(shí)：F＝________．
(2)磁場(chǎng)方向和電流方向平行時(shí)：F＝0.
2．安培力的方向左手定則判斷
(1)伸出左手，使拇指與其余四個(gè)手指________，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．
(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向________的方向．
(3)________所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．
　　 　垂直于電流與磁場(chǎng)方向決定的平面
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．大小計(jì)算
(1)有效長度：公式F＝IlB中的l是有效長度，彎曲導(dǎo)線的有效長度等于連接兩端點(diǎn)線段的長度．相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端，如圖所示．
(2)電流元法：將導(dǎo)線分割成無限個(gè)小電流元，每一小段看成直導(dǎo)線，再按直線電流判斷和計(jì)算．
2．安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法
電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向
等效法 環(huán)形電流 小磁針 條形磁體 通電螺線管 多個(gè)環(huán)形電流
結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)
轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力
考向1　安培力的計(jì)算
例 1 [2023·江蘇卷]
如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場(chǎng)中．已知ab邊長為2l，與磁場(chǎng)方向垂直，bc邊長為l，與磁場(chǎng)方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為(　　)
A．0 B．BIl
C．2BIl D．BIl
例 2 [2024·重慶渝中高三模擬]一正方形的中心O和四個(gè)頂點(diǎn)均固定著平行長直導(dǎo)線，若所有平行直導(dǎo)線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長直導(dǎo)線所受安培力最大的是(　　)
考向2　判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況
例 3 [2024·廣東梅州統(tǒng)考二模]如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上．導(dǎo)體棒AB可繞過其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面．開始時(shí)，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合．現(xiàn)對(duì)兩棒同時(shí)通入圖示方向(A到B、C到D)的電流．下列說法正確的是(　　)
A．通電后，AB棒仍將保持靜止
B．通電后，AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)
C．通電后，AB棒將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)
D．通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置
例 4 [2024·深圳模擬]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是(　　)
A．彈簧彈力逐漸變小
B．彈簧彈力先減小后增大
C．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變小
D．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大
考點(diǎn)三　 安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的關(guān)鍵
畫受力圖→三維圖二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖．
考向1　通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問題
例 5 [2024·江蘇鹽城模擬]
通電直導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根細(xì)線把導(dǎo)線ab水平吊起，導(dǎo)線上的電流為I，方向如圖所示．在豎直方向加一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與豎直方向成θ＝30°角，下列說法正確的是(　　)
A．mg＝BIl
B．懸線的拉力T＝mg
C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將不變
D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab可擺過的最大角度為60°
例 6 如圖所示，一通電導(dǎo)體棒ab靜止在傾角為θ的粗糙斜面上，流過導(dǎo)體棒的電流如圖所示，導(dǎo)體棒所在空間加一方向與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向?yàn)閳D中箭頭方向(與斜面垂直向上的夾角為α)時(shí)，無論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)．已知導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是(　　)
A．tan α≥ B．tan α≤
C．tan α≥μ D．tan α≤μ
思維提升
解決安培力作用下平衡問題的兩條主線
(1)遵循平衡條件
基本解題思路如下：
(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律，受力分析時(shí)，要注意準(zhǔn)確判斷安培力的方向．
考向2　通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問題
例 7 (多選)[2024·重慶模擬]如圖所示，兩長度均為L的通電長直導(dǎo)線P、Q鎖定在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量分別為m、2m，兩導(dǎo)線中通入的電流大小相等，均為I，重力加速度大小為g，現(xiàn)在導(dǎo)線Q的中點(diǎn)施加一沿斜面向上的拉力F與此同時(shí)對(duì)兩導(dǎo)線解除鎖定，兩導(dǎo)線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　　)
A．兩導(dǎo)線中電流的方向可能相反
B．兩導(dǎo)線間的安培力大小為F
C．若F＝6mg sin θ，撤去F瞬間，導(dǎo)線P、Q的加速度大小之比為2∶1
D．去掉Q，導(dǎo)線P僅在外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下靜止在斜面上，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B≥
核心素養(yǎng)提升 安培力做功與動(dòng)能定理結(jié)合
安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)
(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)．
(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化
①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或其他形式的能．
②安培力做負(fù)功時(shí)將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
典例1 [2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15 cm，質(zhì)量為m＝1×10－3 kg，下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．
(1)若插入導(dǎo)電液體部分深h＝2.5 cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10 cm，設(shè)離開導(dǎo)電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時(shí)的速度大小和金屬桿中的電流有多大(g＝10 m/s2)；
(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，改變電動(dòng)勢(shì)的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5 cm，通電時(shí)間t′＝0.002 s，求通過金屬桿橫截面的電荷量．
典例2 [2023·北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄．一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示．兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出．導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場(chǎng)力推動(dòng)．當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：
(1)金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；
(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.
第1講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用
考點(diǎn)一
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．(1)強(qiáng)弱和方向　(3)N　靜止
2．(1)相同
3．(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度　(2)①切線　②強(qiáng)弱　較強(qiáng)　較弱　
③N極　S極　S極　N極　④相交
4．越弱　勻強(qiáng)　越弱
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
1．解析：通電直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比，由安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于該點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直線段，根據(jù)矢量合成可知，a點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故B正確；同理可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故C錯(cuò)誤；e點(diǎn)與c點(diǎn)和a點(diǎn)與f點(diǎn)類似，磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故D錯(cuò)誤．
答案：B
2．解析：減小導(dǎo)線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確；白金導(dǎo)線換成銅導(dǎo)線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；減小伏打電池電動(dòng)勢(shì)，只要導(dǎo)線中有電流，小磁場(chǎng)還是會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)疊加后，其空間磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向與位置有關(guān)，當(dāng)小磁針在不同位置時(shí)其偏轉(zhuǎn)情況不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：AB
3．解析：由題意可知，通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直O(jiān)a向左，b、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為兩個(gè)大小為B0的磁感應(yīng)強(qiáng)度成60°合成，因此這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且均為，故A正確，B錯(cuò)誤；從a到d，長直電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度越來越大，且與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的夾角越來越小，因此合磁場(chǎng)不斷增大，故C正確；長直電流在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成120°，則B＝2B0cos 30°＝B0，故D正確．
答案：ACD
考點(diǎn)二
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．(1)IlB
2．(1)垂直　(2)電流　(3)拇指
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例1　解析：因bc段與磁場(chǎng)方向平行，則不受安培力；ab段與磁場(chǎng)方向垂直，則受安培力為
Fab＝BI·2l＝2BIl
則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl.故選C.
答案：C
例2　解析：根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設(shè)四根導(dǎo)線與中間的導(dǎo)線的相互作用力均為F，則分析如圖所示，A受合力為0，B和C受到2F的力，D受到2F的力，故選D.
答案：D
例3　
解析：如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場(chǎng)中，受到的安培力F1穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場(chǎng)中，受到的安培力F2穿過紙面向里，故AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；通電后，根據(jù)安培定則可知，AB棒和CD棒中的電流會(huì)在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，根據(jù)磁場(chǎng)的合成可知，線段O1O2上不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯(cuò)誤．
答案：B
例4　
解析：磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時(shí)在導(dǎo)線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以安培力增大，安培力與斜面垂直，根據(jù)牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大，彈簧彈力不變，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
考點(diǎn)三
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例5　
解析：導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)A＝BIl＝mg tan θ
即BIl＝mg
懸線的拉力T＝＝，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)BIl＝mg tan θ可知，若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab擺到最大高度時(shí)，則BIl·L sin α－mgL(1－cos α)＝0
解得α＝60°，選項(xiàng)D正確．
答案：D
例6　解析：通電導(dǎo)體棒受安培力與斜面夾角為α，受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件
F安cos α＝f＋mg sin θ；FN＝mg cos θ＋F安sin α，其中f＝μFN解得cos α－μsin α＝
當(dāng)F安→∞時(shí)，cos α＝μsin α，即當(dāng)tan α≥時(shí)無論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)，故選A.
答案：A
例7　解析：分析可知P、Q一定相互吸引，則P、Q中電流一定同向，A錯(cuò)誤；
對(duì)P、Q整體，有F－3mg sin θ＝3ma，對(duì)P進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有FA－mg sin θ＝ma
解得FA＝F，B正確；
若F＝6mg sin θ，則P、Q間安培力大小為2mg sin θ，撤去外力F瞬間，對(duì)P受力分析可得
2mg sin θ－mg sin θ＝ma1，解得a1＝g sin θ，加速度方向沿斜面向上對(duì)Q受力分析可得2mg sin θ＋2mg sin θ＝2ma2，解得a2＝2g sin θ，加速度方向沿斜面向下
導(dǎo)線P、Q加速度大小之比為1∶2，C錯(cuò)誤；
對(duì)P受力分析如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由共點(diǎn)力平衡條件可知mg sin θ＝BIL，要使導(dǎo)線P靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B≥，D正確．
答案：BD
核心素養(yǎng)提升
典例1　解析：(1)對(duì)金屬桿，離開液面后跳起的高度為H，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
v2＝2gH
解得v＝ m/s
對(duì)金屬桿從剛閉合電鍵至其下端離液面高度為H的過程，由動(dòng)能定理有BILh－mg(H＋h)＝0
解得I＝ A.
(2)對(duì)金屬桿，由動(dòng)量定理有(BI′L－mg)t′＝mv′
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′2＝2gH′
又q＝I′t′
解得q＝0.085 C.
答案：見解析
典例2　解析：(1)由題意可知第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝kI
金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為
F＝B1IL＝kI2L
(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為a1＝＝
第二級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝2kI
金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為
F′＝B2·2IL＝4kI2L
金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域的加速度大小為
a2＝＝
則金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶4
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fs＋F′s＝mv2－0
解得金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為v＝.
答案：(1)kI2L　(2)1∶4　(3)(共43張PPT)
第1講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類文明的影響．關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展． 2．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)磁場(chǎng)．了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場(chǎng)．體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用． 3．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)安培力．能判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小．了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用． 物理觀念：理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力等概念，掌握安培定則應(yīng)用方法，建立磁場(chǎng)的物質(zhì)觀念．
科學(xué)思維：通過電場(chǎng)與磁場(chǎng)的類比，培養(yǎng)科學(xué)思維方法，掌握安培力的應(yīng)用方法，運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)分析帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)分析推理能力．
考點(diǎn)一
考點(diǎn)二
考點(diǎn)三
考點(diǎn)一
考點(diǎn)一　安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)物理意義：表示磁場(chǎng)__________的物理量．
(2)大小：B＝．單位是特斯拉，符號(hào)是T. 電流元一定垂直磁場(chǎng)
(3)方向：小磁針的________極所受磁場(chǎng)力的方向，也就是小磁針________時(shí)N極所指的方向．
(4)疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)遵守平行四邊形定則．
強(qiáng)弱和方向
N
靜止
2．勻強(qiáng)磁場(chǎng) 理想化模型
(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向________的磁場(chǎng)．
(2)磁感線特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線．
相同
3．磁感線及其特點(diǎn)
(1)磁感線：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的__________的方向一致．
(2)特點(diǎn)
①描述磁場(chǎng)的方向：磁感線上某點(diǎn)的________方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．
②描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱：磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的______，在磁感線較密的地方磁場(chǎng)______；在磁感線較疏的地方磁場(chǎng)________．
③是閉合曲線：在磁體外部，從________指向______；在磁體內(nèi)部，由______指向______．
④不相交：同一磁場(chǎng)的磁感線永不________、不相切．
⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場(chǎng)而假想的曲線，客觀上并不存在．
磁感應(yīng)強(qiáng)度
切線
強(qiáng)弱
較強(qiáng)
較弱
N極
　S極
S極
N極
相交
4．電流的磁場(chǎng)
直線電流的磁場(chǎng) 通電螺線管的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng)
特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)________ 與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為________磁場(chǎng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)________
安培定則
立體圖
越弱
勻強(qiáng)
越弱
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1.如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍．兩細(xì)長直導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于b、d兩點(diǎn)．圖中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
B．e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同
D．e點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
答案：B
解析：通電直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比，由安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于該點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直線段，根據(jù)矢量合成可知，a點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故B正確；同理可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故C錯(cuò)誤；e點(diǎn)與c點(diǎn)和a點(diǎn)與f點(diǎn)類似，磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故D錯(cuò)誤．
2．(多選)[2023·新高考福建卷]奧斯特利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置研究電流的磁效應(yīng)．一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針放在白金絲導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連．接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)．奧斯特采用控制變量法，繼續(xù)研究了導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線材料、電池電動(dòng)勢(shì)以及小磁針位置等因素對(duì)小磁針偏轉(zhuǎn)情況的影響．他能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有(　　)
A．減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)
B．用銅導(dǎo)線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)
C．減小電源電動(dòng)勢(shì)，小磁針一定不能偏轉(zhuǎn)
D．小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無關(guān)
答案：AB
解析：減小導(dǎo)線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確；白金導(dǎo)線換成銅導(dǎo)線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；減小伏打電池電動(dòng)勢(shì)，只要導(dǎo)線中有電流，小磁場(chǎng)還是會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)疊加后，其空間磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向與位置有關(guān)，當(dāng)小磁針在不同位置時(shí)其偏轉(zhuǎn)情況不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3．(多選)[2024·貴州貴陽校聯(lián)考]如圖所示，等邊三角形abc中心O處有垂直abc平面的長直通電導(dǎo)線，電流方向如圖中所示，該空間還存在平行abc平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．已知長直導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與到該導(dǎo)線的距離成反比．則下列說法正確的是(　　)
A．b、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
B．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0
C．從a點(diǎn)沿直線到d點(diǎn)，各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大
D. d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0
答案：ACD
解析：由題意可知，通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直O(jiān)a向左，b、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為兩個(gè)大小為B0的磁感應(yīng)強(qiáng)度成60°合成，因此這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且均為，故A正確，B錯(cuò)誤；從a到d，長直電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度越來越大，且與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的夾角越來越小，因此合磁場(chǎng)不斷增大，故C正確；長直電流在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成120°，則B＝2B0cos 30°＝B0，故D正確．
思維提升
磁場(chǎng)疊加問題的一般解題思路
(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線．
(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度．
考點(diǎn)二
考點(diǎn)二　安培力及安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．安培力的大小
(1)磁場(chǎng)方向和電流方向垂直時(shí)：F＝________．
(2)磁場(chǎng)方向和電流方向平行時(shí)：F＝0.
2．安培力的方向 左手定則判斷
(1)伸出左手，使拇指與其余四個(gè)手指________，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．
(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向________的方向．
(3)________所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．
　　 　 垂直于電流與磁場(chǎng)方向決定的平面
IlB
垂直
電流
拇指
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．大小計(jì)算
(1)有效長度：公式F＝IlB中的l是有效長度，彎曲導(dǎo)線的有效長度等于連接兩端點(diǎn)線段的長度．相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端，如圖所示．
(2)電流元法：將導(dǎo)線分割成無限個(gè)小電流元，每一小段看成直導(dǎo)線，再按直線電流判斷和計(jì)算．
2．安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法
電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向
等效法 環(huán)形電流 小磁針
條形磁體 通電螺線管 多個(gè)環(huán)形電流
結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)
轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力
考向1　安培力的計(jì)算
例 1 [2023·江蘇卷] 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場(chǎng)中．已知ab邊長為2l，與磁場(chǎng)方向垂直，bc邊長為l，與磁場(chǎng)方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為(　　)
A．0 B．BIl
C．2BIl D．BIl
答案：C
解析：因bc段與磁場(chǎng)方向平行，則不受安培力；ab段與磁場(chǎng)方向垂直，則受安培力為
Fab＝BI·2l＝2BIl
則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl.故選C.
例 2 [2024·重慶渝中高三模擬]一正方形的中心O和四個(gè)頂點(diǎn)均固定著平行長直導(dǎo)線，若所有平行直導(dǎo)線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長直導(dǎo)線所受安培力最大的是(　　)
答案：D
解析：根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設(shè)四根導(dǎo)線與中間的導(dǎo)線的相互作用力均為F，則分析如圖所示，A受合力為0，B和C受到2F的力，D受到2F的力，故選D.
考向2　判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況
例 3 [2024·廣東梅州統(tǒng)考二模]如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上．導(dǎo)體棒AB可繞過其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面．開始時(shí)，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合．現(xiàn)對(duì)兩棒同時(shí)通入圖示方向(A到B、C到D)的電流．下列說法正確的是(　　)
A．通電后，AB棒仍將保持靜止
B．通電后，AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)
C．通電后，AB棒將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)
D．通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置
答案：B
解析：如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場(chǎng)中，受到的安培力F1穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場(chǎng)中，受到的安培力F2穿過紙面向里，故AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；通電后，根據(jù)安培定則可知，AB棒和CD棒中的電流會(huì)在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，根據(jù)磁場(chǎng)的合成可知，線段O1O2上不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯(cuò)誤．
例 4 [2024·深圳模擬]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是(　　)
A．彈簧彈力逐漸變小
B．彈簧彈力先減小后增大
C．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變小
D．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大
答案：D
解析：磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時(shí)在導(dǎo)線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以安培力增大，安培力與斜面垂直，根據(jù)牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大，彈簧彈力不變，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
考點(diǎn)三
考點(diǎn)三　 安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的關(guān)鍵
畫受力圖→三維圖二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖．
考向1　通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問題
例 5 [2024·江蘇鹽城模擬] 通電直導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根細(xì)線把導(dǎo)線ab水平吊起，導(dǎo)線上的電流為I，方向如圖所示．在豎直方向加一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與豎直方向成θ＝30°角，下列說法正確的是(　　)
A．mg＝BIl
B．懸線的拉力T＝mg
C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將不變
D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)
線ab可擺過的最大角度為60°
答案：D
解析：導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)A＝BIl＝mg tan θ
即BIl＝mg
懸線的拉力T＝＝，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)BIl＝mg tan θ可知，若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，
則懸線的偏角將增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab擺到最大高度時(shí)，則BIl·L sin α－mgL(1－cos α)＝0
解得α＝60°，選項(xiàng)D正確．
例 6 如圖所示，一通電導(dǎo)體棒ab靜止在傾角為θ的粗糙斜面上，流過導(dǎo)體棒的電流如圖所示，導(dǎo)體棒所在空間加一方向與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向?yàn)閳D中箭頭方向(與斜面垂直向上的夾角為α)時(shí)，無論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)．已知導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是(　　)
A．tan α≥ B．tan α≤
C．tan α≥μ D．tan α≤μ
答案：A
解析：通電導(dǎo)體棒受安培力與斜面夾角為α，受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件
F安cos α＝f＋mg sin θ；FN＝mg cos θ＋F安sin α，其中f＝μFN解得cos α－μsin α＝
當(dāng)F安→∞時(shí)，cos α＝μsin α，即當(dāng)tan α≥時(shí)無論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)，故選A.
思維提升
解決安培力作用下平衡問題的兩條主線
(1)遵循平衡條件
基本解題思路如下：
(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律，受力分析時(shí)，要注意準(zhǔn)確判斷安培力的方向．
考向2　通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問題
例 7 (多選)[2024·重慶模擬]如圖所示，兩長度均為L的通電長直導(dǎo)線P、Q鎖定在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量分別為m、2m，兩導(dǎo)線中通入的電流大小相等，均為I，重力加速度大小為g，現(xiàn)在導(dǎo)線Q的中點(diǎn)施加一沿斜面向上的拉力F與此同時(shí)對(duì)兩導(dǎo)線解除鎖定，兩導(dǎo)線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　　)
A．兩導(dǎo)線中電流的方向可能相反
B．兩導(dǎo)線間的安培力大小為F
C．若F＝6mg sin θ，撤去F瞬間，導(dǎo)線P、Q的加速度大小之比為2∶1
D．去掉Q，導(dǎo)線P僅在外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下靜止在斜面上，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B≥
答案：BD
解析：分析可知P、Q一定相互吸引，則P、Q中電流一定同向，A錯(cuò)誤；
對(duì)P、Q整體，有F－3mg sin θ＝3ma，對(duì)P進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有FA－mg sin θ＝ma,解得FA＝F，B正確；
若F＝6mg sin θ，則P、Q間安培力大小為2mg sin θ，撤去外力F瞬間，對(duì)P受力分析可得2mg sin θ－mg sin θ＝ma1，解得a1＝g sin θ，加速度方向沿斜面向上對(duì)Q受力分析可得2mg sin θ＋2mg sin θ＝2ma2，解得a2＝2g sin θ，加速度方向沿斜面向下,導(dǎo)線P、Q加速度大小之比為1∶2，C錯(cuò)誤；
對(duì)P受力分析如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由共點(diǎn)力平衡條件可知mg sin θ＝BIL，要使導(dǎo)線P靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B≥，D正確．
核心素養(yǎng)提升 安培力做功與動(dòng)能定理結(jié)合
安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)
(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)．
(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化
①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或其他形式的能．
②安培力做負(fù)功時(shí)將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
典例1 [2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15 cm，質(zhì)量為m＝1×10－3 kg，下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．
(1)若插入導(dǎo)電液體部分深h＝2.5 cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10 cm，設(shè)離開導(dǎo)電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時(shí)的速度大小和金屬桿中的電流有多大(g＝10 m/s2)；
(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，改變電動(dòng)勢(shì)的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5 cm，通電時(shí)間t′＝0.002 s，求通過金屬桿橫截面的電荷量．
解析：(1)對(duì)金屬桿，離開液面后跳起的高度為H，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
v2＝2gH
解得v＝ m/s
對(duì)金屬桿從剛閉合電鍵至其下端離液面高度為H的過程，由動(dòng)能定理有BILh－mg(H＋h)＝0
解得I＝ A.
(2)對(duì)金屬桿，由動(dòng)量定理有(BI′L－mg)t′＝mv′
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′2＝2gH′
又q＝I′t′
解得q＝0.085 C.
答案：見解析
典例2 [2023·北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄．一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示．兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出．導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場(chǎng)力推動(dòng)．
當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：
(1)金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；
(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.
解析：(1)由題意可知第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝kI
金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為F＝B1IL＝kI2L
(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為a1＝＝,第二級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝2kI
金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為F′＝B2·2IL＝4kI2L
金屬棒經(jīng)過第二級(jí)區(qū)域的加速度大小為a2＝＝
則金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶4
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fs＋F′s＝mv2－0
解得金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為v＝.
答案：(1)kI2L　(2)1∶4　(3)

展開更多......

收起↑