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第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感現(xiàn)象
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律． 2.通過實(shí)驗(yàn)，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象． 3.能舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用． 物理觀念：法拉第電磁感應(yīng)定律、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼、自感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象． 科學(xué)思維：利用磁場、磁感線等模型綜合分析電磁感應(yīng)問題，從能量角度利用楞次定律分析問題，從動(dòng)量角度分析電磁感應(yīng)類問題．
考點(diǎn)一　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
【必備知識·自主落實(shí)】
1．感應(yīng)電動(dòng)勢
(1)概念：在____________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢．
(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的________發(fā)生改變，與電路是否閉合________．
(3)“方向”判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用________或________判斷．
在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比．
(2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)．
　感應(yīng)電動(dòng)勢與匝數(shù)有關(guān)，與匝數(shù)無關(guān)
(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系：遵守閉合電路的________定律，即I＝.
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．
(2)磁通量的變化率對應(yīng)Φ t圖線上某點(diǎn)切線的斜率．
2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題
(1)公式E＝n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．
(2)利用公式E＝nS求感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積．
例 1 [2023·湖北卷]
近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大．如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣．若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103 T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最接近(　　)
A．0.30 V B．0.44 V
C．0.59 V D．4.3 V
例 2 [2023·天津卷]
如圖，有一正方形線框靜止懸掛著，其質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為l.空間中有一個(gè)三角形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kt(k>0)，方向垂直于線框所在平面向里，且線框中磁場區(qū)域的面積為線框面積的一半，已知重力加速度為g，求：
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢E；
(2)線框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0.
考點(diǎn)二　導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
【必備知識·自主落實(shí)】
導(dǎo)體切割磁感線的情形
(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv．
　 　　　　　　　　　　v是導(dǎo)體相對磁場的速度
(2)v∥B時(shí)，E＝0.
(3)公式中l(wèi)為有效長度，示例圖：
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．感應(yīng)電動(dòng)勢大小計(jì)算
切割方式 表達(dá)式
垂直切割 E＝Blv
傾斜切割 E＝Blv sin θ，其中θ為v與B的夾角
旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝Bl2ω
2.感應(yīng)電動(dòng)勢“方向”判斷
(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．
(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向．
(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢都要降低．
考向1　導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線
例 3 如圖所示，
水平面內(nèi)光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌間距為L，左端接電阻R，導(dǎo)軌上靜止放有一金屬棒．正方形虛線框內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，該磁場正以速度v勻速向右移動(dòng)，則(　　)
A．電阻R兩端的電壓恒為BLv
B．電阻R中有從a向b的電流
C．導(dǎo)體棒以速度v向左運(yùn)動(dòng)
D．導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動(dòng)，只是速度比v小
考向2　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線
例 4 [2023·江蘇卷]如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場區(qū)域的邊緣．現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．O、A、C點(diǎn)電勢分別為φO、φA、φC，則(　　)
A．φO>φC B．φC>φA
C．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC
例 5 (多選)[2024·廣東汕頭統(tǒng)考三模]如圖甲是法拉第發(fā)明的銅盤發(fā)電機(jī)，也是人類歷史上第一臺發(fā)電機(jī)．利用這個(gè)發(fā)電機(jī)給平行金屬板電容器供電，如圖乙．已知銅盤的半徑為L，加在盤下側(cè)的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，每塊平行板長度為d，板間距離也為d，板間加垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場．下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．若圓盤按照圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，那么平行板電容器D板電勢高
B．銅盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E感＝B1ωL2
C．若一電子從電容器兩板中間水平向右射入，恰能勻速直線運(yùn)動(dòng)從右側(cè)水平射出，則電子射入時(shí)速度為v＝
D．若有一帶負(fù)電的小球從電容器兩板中間水平向右射入，在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)又恰好從極板右側(cè)射出，則小球的圓周運(yùn)動(dòng)半徑為
考點(diǎn)三　 自感和渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)
【必備知識·自主落實(shí)】
1．自感現(xiàn)象
(1)概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的________的磁場在線圈本身激發(fā)出________，這種現(xiàn)象稱為自感．
(2)自感電動(dòng)勢　滿足法拉第電磁感應(yīng)定律
①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫作____________．
②表達(dá)式：E＝________．
(3)自感系數(shù)L
①相關(guān)因素：與線圈的________、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．
②單位：亨利(H)，1 mH＝________ H，1 μH＝10－6 H．
2．渦流
當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流，看起來就像水中的漩渦，所以叫渦流．
3．電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較
電磁阻尼 電磁驅(qū)動(dòng)
不同點(diǎn) 成因 由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力 由于磁場運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力
效果 安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)
能量轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，而對外做功
相同點(diǎn) 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動(dòng)
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．
(2)通電線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．
(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．
2．自感現(xiàn)象中燈泡“閃亮”與“不閃亮”的原因
項(xiàng)目 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡
電路圖
通電時(shí) 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定
斷電時(shí) 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗，兩種情況燈泡中電流方向均改變
考向1　自感現(xiàn)象
例 6 [2023·北京卷]
如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)(　　)
A．P與Q同時(shí)熄滅 B．P比Q先熄滅
C．Q閃亮后再熄滅 D．P閃亮后再熄滅
例 7 (多選)[2024·湖南校聯(lián)考模擬預(yù)測]相同的電燈A1、A2和自感系數(shù)較大的電感線圈L接入如圖甲的電路中，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開關(guān)S待電路穩(wěn)定后開始計(jì)時(shí)，t1時(shí)刻斷開開關(guān)S，t2時(shí)刻整個(gè)電路的電流均為零．t1前后通過電燈A2的電流—時(shí)間(iA2 t)圖像如圖乙，用I1和I2分別表示開關(guān)S斷開瞬間通過電燈A2的電流大?。铝姓f法正確的是(　　)
A．電感線圈的直流電阻不可忽略
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電燈A1、A2電流大小始終相等
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，流過電燈A2的電流方向向左
D．線圈的自感系數(shù)是由線圈本身決定，與是否有鐵芯無關(guān)
考向2　渦流現(xiàn)象
例 8 [2023·全國乙卷]一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)．用圖(a)所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通．兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端．實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示，分析可知(　　)
A. 圖(c)是用玻璃管獲得的圖像
B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)
C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D．用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短
考向3　電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)
例 9 [2023·浙江1月]如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO′，接入電阻R構(gòu)成回路．導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放，導(dǎo)體桿開始下擺．當(dāng)R＝R0時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示．若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)R＝2R0時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是(　　)
第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感現(xiàn)象
考點(diǎn)一
必備知識·自主落實(shí)
1．(1)電磁感應(yīng)　(2)磁通量　無關(guān)　(3)楞次定律　右手定則
2．(1)變化率　(3)歐姆
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例1　解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知
E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V
故選B.
答案：B
例2　解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
E＝n
又n＝1，＝·S＝kS，S＝
解得E＝
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知線框中的感應(yīng)電流為
I＝
結(jié)合安培力的公式和題圖可知線框受到的安培力為
FA＝BIl
又B＝kt(k＞0)
聯(lián)立可得線框受到的安培力為
FA＝
當(dāng)線框開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
＝mg
解得t0＝
答案：見解析
考點(diǎn)二
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例3　解析：根據(jù)楞次定律，磁場正以速度v勻速向右移動(dòng)，磁通量減小，則導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動(dòng)，阻礙磁通量的減小，但由于要產(chǎn)生感應(yīng)電流，棒的速度比v小，C錯(cuò)誤，D正確；由此可認(rèn)為磁場不動(dòng)棒向左切割，感應(yīng)電流方向從b向a流過R，B錯(cuò)誤；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小看棒與磁場的相對速度，故電阻R兩端的電壓小于BLv，A錯(cuò)誤．故選D.
答案：D
例4　解析：由題圖可看出OA導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場中，不切割磁感線，電動(dòng)勢為零，該段為等勢體，則φC＝φA，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤．故選A.
答案：A
例5　解析：根據(jù)右手定則可得，C極板帶正電，電勢高，故A錯(cuò)誤．根據(jù)電磁感應(yīng)方程得E感＝B1L＝B1ωL2，故B正確．由于電子勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由evB2＝e，得v＝，故C正確．帶電小球恰能從右板邊緣射出，如圖所示，由幾何關(guān)系可得R2＝d2＋(R－)2，解得R＝，故D正確．故選BCD.
答案：BCD
考點(diǎn)三
必備知識·自主落實(shí)
1．(1)變化　感應(yīng)電動(dòng)勢　(2)自感電動(dòng)勢　L　(3)大小　10－3
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例6　解析：由題知，開始時(shí)，開關(guān)S閉合時(shí)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，斷開開關(guān)前通過Q燈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)時(shí)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅．故選D.
答案：D
例7　解析：因?yàn)橄嗤碾姛鬉1、A2，電路穩(wěn)定，由圖像可知通過電感線圈L支路的電流小于通過電燈A2支路的電流，所以電感線圈的直流電阻不可忽略，A正確；穩(wěn)定后當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，由于線圈的自感現(xiàn)象，線圈中的電流只能逐漸減小，線圈L、電燈A1、A2構(gòu)成閉合回路，兩燈都過一會兒再熄滅，電燈A1、A2電流大小始終相等，且流過燈A2的電流方向向右，故B正確，C錯(cuò)誤；有鐵芯時(shí)線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)要大得多，D錯(cuò)誤．故選AB.
答案：AB
例8　解析：強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)，鋁管會形成渦流，玻璃是絕緣體，故強(qiáng)磁體在玻璃管中運(yùn)動(dòng)，玻璃管不會形成渦流．強(qiáng)磁體在鋁管中加速后很快達(dá)到平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管中的磁體則一直做加速運(yùn)動(dòng)，故由圖像可知圖(c)的脈沖電流峰值不斷增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運(yùn)動(dòng)情況相符，A正確；在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故小磁體做勻速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；在玻璃管中下落，玻璃管為絕緣體，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故小磁體受到的電磁阻力在不斷變化，C錯(cuò)誤；強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在鋁管中，磁體在線圈間做勻速運(yùn)動(dòng)，玻璃管中磁體在線圈間做加速運(yùn)動(dòng)，故用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的長，D錯(cuò)誤．故選A.
答案：A
例9　解析：導(dǎo)體桿擺動(dòng)時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力，安培力起阻礙作用，故導(dǎo)體桿的振動(dòng)為阻尼振動(dòng)．由垂直于磁感線方向的速度大小相同時(shí)電阻變大→電流變小→安培力(阻力)變小可知，當(dāng)R從R0變?yōu)?R0時(shí)，導(dǎo)體桿振幅的衰減速度變慢，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B(共36張PPT)
第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感現(xiàn)象
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律． 2.通過實(shí)驗(yàn)，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象． 3.能舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用． 物理觀念：法拉第電磁感應(yīng)定律、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼、自感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象．
科學(xué)思維：利用磁場、磁感線等模型綜合分析電磁感應(yīng)問題，從能量角度利用楞次定律分析問題，從動(dòng)量角度分析電磁感應(yīng)類問題．
考點(diǎn)一
考點(diǎn)二
考點(diǎn)三
考點(diǎn)一
考點(diǎn)一　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用
【必備知識·自主落實(shí)】
1．感應(yīng)電動(dòng)勢
(1)概念：在____________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢．
(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的________發(fā)生改變，與電路是否閉合________．
(3)“方向”判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用________或________判斷．
在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極
電磁感應(yīng)
磁通量
無關(guān)
楞次定律
右手定則
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比．
(2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)．
　 感應(yīng)電動(dòng)勢與匝數(shù)有關(guān)，與匝數(shù)無關(guān)
(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系：遵守閉合電路的________定律，即I＝.
變化率
歐姆
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．
(2)磁通量的變化率對應(yīng)Φ t圖線上某點(diǎn)切線的斜率．
2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題
(1)公式E＝n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．
(2)利用公式E＝nS求感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積．
例 1 [2023·湖北卷]近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大．如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣．若勻強(qiáng)磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103 T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最接近(　　)
A．0.30 V B．0.44 V
C．0.59 V D．4.3 V
答案：B
解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知
E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V
故選B.
例 2 [2023·天津卷] 如圖，有一正方形線框靜止懸掛著，其質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為l.空間中有一個(gè)三角形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kt(k>0)，方向垂直于線框所在平面向里，且線框中磁場區(qū)域的面積為線框面積的一半，已知重力加速度為g，求：
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢E；
(2)線框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0.
解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n
又n＝1，＝·S＝kS，S＝
解得E＝
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知線框中的感應(yīng)電流為I＝
結(jié)合安培力的公式和題圖可知線框受到的安培力為FA＝BIl
又B＝kt(k＞0)
聯(lián)立可得線框受到的安培力為FA＝
當(dāng)線框開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有＝mg
解得t0＝
答案：見解析
考點(diǎn)二
考點(diǎn)二　導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
【必備知識·自主落實(shí)】
導(dǎo)體切割磁感線的情形
(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv．　 v是導(dǎo)體相對磁場的速度
(2)v∥B時(shí)，E＝0.
(3)公式中l(wèi)為有效長度，示例圖：
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．感應(yīng)電動(dòng)勢大小計(jì)算
切割方式 表達(dá)式
垂直切割 E＝Blv
傾斜切割 E＝Blv sin θ，其中θ為v與B的夾角
旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝Bl2ω
2.感應(yīng)電動(dòng)勢“方向”判斷
(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．
(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向．
(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢都要降低．
考向1　導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線
例 3 如圖所示，水平面內(nèi)光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌間距為L，左端接電阻R，導(dǎo)軌上靜止放有一金屬棒．正方形虛線框內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，該磁場正以速度v勻速向右移動(dòng)，則(　　)
A．電阻R兩端的電壓恒為BLv
B．電阻R中有從a向b的電流
C．導(dǎo)體棒以速度v向左運(yùn)動(dòng)
D．導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動(dòng)，只是速度比v小
答案：D
解析：根據(jù)楞次定律，磁場正以速度v勻速向右移動(dòng)，磁通量減小，則導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動(dòng)，阻礙磁通量的減小，但由于要產(chǎn)生感應(yīng)電流，棒的速度比v小，C錯(cuò)誤，D正確；由此可認(rèn)為磁場不動(dòng)棒向左切割，感應(yīng)電流方向從b向a流過R，B錯(cuò)誤；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小看棒與磁場的相對速度，故電阻R兩端的電壓小于BLv，A錯(cuò)誤．故選D.
考向2　導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線
例 4 [2023·江蘇卷]如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場區(qū)域的邊緣．現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．O、A、C點(diǎn)電勢分別為φO、φA、φC，則(　　)
A．φO>φC B．φC>φA
C．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC
答案：A
解析：由題圖可看出OA導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場中，不切割磁感線，電動(dòng)勢為零，該段為等勢體，則φC＝φA，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤．故選A.
例 5 (多選)[2024·廣東汕頭統(tǒng)考三模]如圖甲是法拉第發(fā)明的銅盤發(fā)電機(jī)，也是人類歷史上第一臺發(fā)電機(jī)．利用這個(gè)發(fā)電機(jī)給平行金屬板電容器供電，如圖乙．已知銅盤的半徑為L，加在盤下側(cè)的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，每塊平行板長度為d，板間距離也為d，板間加垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場．
下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．若圓盤按照圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，那么平行板電容器D板電勢高
B．銅盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E感＝B1ωL2
C．若一電子從電容器兩板中間水平向右射入，恰能勻速直線運(yùn)動(dòng)從右側(cè)水平射出，則電子射入時(shí)速度為v＝
D．若有一帶負(fù)電的小球從電容器兩板中間水平向右射入，在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)又恰好從極板右側(cè)射出，則小球的圓周運(yùn)動(dòng)半徑為
答案：BCD
解析：根據(jù)右手定則可得，C極板帶正電，電勢高，故A錯(cuò)誤．根據(jù)電磁感應(yīng)方程得E感＝B1L＝B1ωL2，故B正確．由于電子勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由evB2＝e，得v＝，故C正確．帶電小球恰能從右板邊緣射出，如圖所示，由幾何關(guān)系可得R2＝d2＋(R－)2，解得R＝，故D正確．故選BCD.
考點(diǎn)三
考點(diǎn)三　 自感和渦流　電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)
【必備知識·自主落實(shí)】
1．自感現(xiàn)象
(1)概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的________的磁場在線圈本身激發(fā)出____________，這種現(xiàn)象稱為自感．
(2)自感電動(dòng)勢　 滿足法拉第電磁感應(yīng)定律
①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫作____________．
②表達(dá)式：E＝________．
(3)自感系數(shù)L
①相關(guān)因素：與線圈的________、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．
②單位：亨利(H)，1 mH＝________ H，1 μH＝10－6 H．
2．渦流
當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流，看起來就像水中的漩渦，所以叫渦流．
變化
感應(yīng)電動(dòng)勢
自感電動(dòng)勢
L　
大小
10－3
3．電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較
電磁阻尼 電磁驅(qū)動(dòng)
不同點(diǎn) 成因 由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力 由于磁場運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力
效果 安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)
能量轉(zhuǎn)化 導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，而對外做功
相同點(diǎn) 兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動(dòng)
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．
(2)通電線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．
(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．
2．自感現(xiàn)象中燈泡“閃亮”與“不閃亮”的原因
項(xiàng)目 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡
電路圖
通電時(shí) 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定
斷電時(shí) 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗，兩種情況燈泡中電流方向均改變
考向1　自感現(xiàn)象
例 6 [2023·北京卷] 如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)(　　)
A．P與Q同時(shí)熄滅 B．P比Q先熄滅
C．Q閃亮后再熄滅 D．P閃亮后再熄滅
答案：D
解析：由題知，開始時(shí)，開關(guān)S閉合時(shí)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，斷開開關(guān)前通過Q燈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)時(shí)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅．故選D.
例 7 (多選)[2024·湖南校聯(lián)考模擬預(yù)測]相同的電燈A1、A2和自感系數(shù)較大的電感線圈L接入如圖甲的電路中，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開關(guān)S待電路穩(wěn)定后開始計(jì)時(shí)，t1時(shí)刻斷開開關(guān)S，t2時(shí)刻整個(gè)電路的電流均為零．t1前后通過電燈A2的電流—時(shí)間(iA2 t)圖像如圖乙，用I1和I2分別表示開關(guān)S斷開瞬間通過電燈A2的電流大?。?br/>下列說法正確的是(　　)
A．電感線圈的直流電阻不可忽略
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電燈A1、A2電流大小始終相等
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，流過電燈A2的電流方向向左
D．線圈的自感系數(shù)是由線圈本身決定，與是否有鐵芯無關(guān)
答案：AB
解析：因?yàn)橄嗤碾姛鬉1、A2，電路穩(wěn)定，由圖像可知通過電感線圈L支路的電流小于通過電燈A2支路的電流，所以電感線圈的直流電阻不可忽略，A正確；穩(wěn)定后當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，由于線圈的自感現(xiàn)象，線圈中的電流只能逐漸減小，線圈L、電燈A1、A2構(gòu)成閉合回路，兩燈都過一會兒再熄滅，電燈A1、A2電流大小始終相等，且流過燈A2的電流方向向右，故B正確，C錯(cuò)誤；有鐵芯時(shí)線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)要大得多，D錯(cuò)誤．故選AB.
考向2　渦流現(xiàn)象
例 8 [2023·全國乙卷]一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)．用圖(a)所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通．兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端．實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示，分析可知(　　)
A. 圖(c)是用玻璃管獲得的圖像
B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)
C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D．用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短
答案：A
解析：強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)，鋁管會形成渦流，玻璃是絕緣體，故強(qiáng)磁體在玻璃管中運(yùn)動(dòng)，玻璃管不會形成渦流．強(qiáng)磁體在鋁管中加速后很快達(dá)到平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管中的磁體則一直做加速運(yùn)動(dòng)，故由圖像可知圖(c)的脈沖電流峰值不斷增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運(yùn)動(dòng)情況相符，A正確；在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故小磁體做勻速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；在玻璃管中下落，玻璃管為絕緣體，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故小磁體受到的電磁阻力在不斷變化，C錯(cuò)誤；強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在鋁管中，磁體在線圈間做勻速運(yùn)動(dòng)，玻璃管中磁體在線圈間做加速運(yùn)動(dòng)，故用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的長，D錯(cuò)誤．故選A.
考向3　電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)
例 9 [2023·浙江1月]如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO′，接入電阻R構(gòu)成回路．導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放，導(dǎo)體桿開始下擺．當(dāng)R＝R0時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示．若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)R＝2R0時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是(　　)
答案：B
解析：導(dǎo)體桿擺動(dòng)時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力，安培力起阻礙作用，故導(dǎo)體桿的振動(dòng)為阻尼振動(dòng)．由垂直于磁感線方向的速度大小相同時(shí)電阻變大→電流變小→安培力(阻力)變小可知，當(dāng)R從R0變?yōu)?R0時(shí)，導(dǎo)體桿振幅的衰減速度變慢，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．

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