資源簡介

第2講　氣體、固體與液體
課 程 標 準 素 養 目 標
1.了解固體的微觀結構．知道晶體和非晶體的特點．能列舉生活中的晶體和非晶體．通過實例，了解液晶的主要性質及其在顯示技術中的應用． 2.了解材料科學的有關知識及應用，體會它們的發展對人類生活和社會發展的影響． 3.觀察液體的表面張力現象．了解表面張力產生的原因．知道毛細現象． 4.通過實驗，了解氣體實驗定律，知道理想氣體模型，能用分子動理論和統計觀點解釋氣體實驗定律． 物理觀念：(1)知道晶體、非晶體、單晶體和多晶體，了解各向異性、各向同性及晶體的微觀結構，能解釋相關的現象．知道表面張力、浸潤、不浸潤、毛細現象及液晶的概念和實驗證據，并能解釋相關的自然現象． (2)知道狀態參量、平衡態、熱平衡、溫度、熱力學溫度的概念及熱平衡定律． (3)知道等溫變化、等壓變化、等容變化、理想氣體的概念，知道氣體實驗定律的微觀解釋． 科學思維：(1)掌握單晶體的各向異性，理解晶體的微觀結構，能夠解決相關的問題． (2)理解液體的微觀結構，能解釋表面張力、浸潤與不浸潤產生的原因．掌握液晶對光學具有各向異性，并能解決相關問題． (3)會運用玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律、理想氣體的狀態方程解決實際問題．
考點一　固體、液體的性質
【必備知識·自主落實】
1．固體
(1)固體分為________和________．晶體有確定的熔點，非晶體沒有確定的熔點．
(2)單晶體具有各向________，非晶體和多晶體具有各向________．
2．液體
(1)液體表面張力
　　　
　　　　　液體的溫度越高，表面張力越小
①作用：液體的________使液面具有收縮到表面積最小的趨勢．
②方向：表面張力跟液面________，且跟這部分液面的分界線垂直．
(2)浸潤和不浸潤
①一種液體會潤濕某種固體并附著在________的表面上，這種現象叫作浸潤．
②一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現象叫作不浸潤．
(3)毛細現象：指浸潤液體在細管中________的現象，以及不浸潤液體在細管中________的現象，毛細管越細，毛細現象越明顯．
3．液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向________，又可以自由移動位置，保持了液體的________．
(2)液晶分子的位置無序使它像________，排列有序使它像________．
(3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是________的．
【關鍵能力·思維進階】
1.
顯微鏡下鋁—鋰—錳合金的斷裂面如圖所示，它是由許多細小的晶粒組成的，由于這些小的單晶體的取向雜亂無章，我們把金屬稱為多晶體．多晶體仍保留著與單晶體相同的特征是(　　)
A．一定壓強下確定的熔點
B．規則的幾何形狀
C．顯示各向異性
D．顯示各向同性
2．[2024·江西校聯考模擬預測]如圖，雨后的樹葉上聚集了大量的水珠，下列說法正確的是(　　)
A．水珠表面層，水分子比較密集
B．水珠表面層，水分子間的作用力表現為引力
C．水珠表面層，水分子間的作用力表現為斥力
D．水珠表面層，水分子勢能小于在平衡位置時的勢能
3．[2023·廣東深圳中學校考三模]“天宮課堂”中，宇航員王亞平演示了“液橋演示實驗”，即在太空中，兩個塑料板間用水搭建一座長約10 cm的橋，如圖1.受其啟發，某學生設想“天地同一實驗”，即在空間站和地面做同一個實驗，觀察實驗現象，下列說法正確的是(　　)
A．液橋的建立是由于液體表面存在張力，在地面做相同實驗，也能觀察到同樣長度的橋
B．用圖2中的器材做單擺實驗，空間站和地面實驗現象相同
C．圖3相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同溫度下，空間站和地面容器內氣體壓強不同
D．圖4將兩端開口的圓柱形毛細管豎直插入水中，相同裝置在空間站和地面觀察到管中液面升高的高度不同
考點二　氣體壓強的計算及微觀解釋
【必備知識·自主落實】
1．分子運動規律
(1)氣體分子運動的特點
分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的____________幾乎相等．
(2)分子運動速率分布圖像
①速率分布圖像
②“溫度越高，分子的熱運動越________”，分子的速率都呈“中間________、兩頭________”的分布．
2．氣體壓強的微觀解釋
(1)氣體的壓強
器壁單位面積上受到的________，就是氣體的壓強．
(2)氣體壓強的微觀解釋
①若某容器中氣體分子的________越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的________對器壁的________就越大；
②若容器中氣體分子的________大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的________就多，平均作用力也會較大．
【關鍵能力·思維進階】
4．自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是(　　)
A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化
5.
如圖所示，粗細均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強恒為p0＝75 cmHg.三段水銀柱長均為10 cm，A氣柱長為20 cm，B氣柱長為10 cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分．則水銀柱1對玻璃管封口的壓強為(　　)
A．60 cmHg B．75 cmHg
C．80 cmHg D．90 cmHg
6．如圖所示，汽缸內裝有一定質量的氣體，汽缸的截面積為S，其活塞為梯形，它的一個面與汽缸成θ角，活塞與器壁間的摩擦忽略不計，現用一水平力F緩慢推活塞，汽缸不動，此時大氣壓強為p0，則汽缸內氣體的壓強p為(　　)
A．p0＋ B．p0＋
C．p0＋ D．p0＋
思維提升
1.平衡狀態下氣體壓強的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等．
2．加速運動系統中封閉氣體壓強的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
考點三　氣體實驗定律和理想氣體狀態方程的應用
【必備知識·自主落實】
1．氣體實驗定律
玻意耳定律 查理定律 蓋-呂薩克定律
內容 一定質量的某種理想氣體，在溫度不變的情況下，________與體積成________ 一定質量的某種理想氣體，在體積不變的情況下，壓強與____________成正比 一定質量的某種理想氣體，在壓強不變的情況下，其________與熱力學溫度成________
表達式 p1V1＝________ ＝________或 ＝________ ＝________或 ＝________
圖像
2.理想氣體及理想氣體狀態方程
(1)理想氣體狀態方程
一定質量的理想氣體的狀態方程：＝或＝C.
(2)理想氣體　　分子無大小，分子間無作用力，分子勢能為零
理想氣體是指在任何條件下始終遵守____________的氣體，實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
【關鍵能力·思維進階】
考向1　“液柱＋管”模型
例 1 (單獨氣體)
[2024·福建寧德第一中學校考一模]水銀氣壓計在超失重情況下不能顯示準確的氣壓．若某次火箭發射中攜帶了一只水銀氣壓計．發射的火箭艙密封，起飛前艙內溫度T0＝300 K，水銀氣壓計顯示艙內氣體壓強為1個大氣壓p0.當火箭以加速度a＝g豎直向上起飛時，艙內水銀氣壓計示數穩定在p1＝，已知水銀氣壓計的示數與液柱高度成正比，如圖所示．可視為起飛時重力加速度恒為g，則起飛時艙內氣體的溫度是(　　)
A．250 K B．300 K
C．360 K D．400 K
例 2 (關聯氣體)
[2023·全國乙卷]如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20 cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方．管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10 cm.現將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1 cm.求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)．
考向2　“汽缸＋活塞”模型
例 3 (單獨氣體)
氣體彈簧是車輛上常用的一種減震裝置，其簡化結構如圖所示．直立圓柱形密閉汽缸導熱良好，橫截面積為S的活塞通過連桿與車輪軸連接，初始時汽缸內密閉一段長度為L0，壓強為p1的理想氣體，汽缸與活塞間的摩擦忽略不計，車輛載重時相當于在汽缸頂部增加一個物體A，穩定時汽缸下降了0.75L0，氣體溫度保持不變，求：
(1)物體A的重力大小；
(2)如果大氣壓強為p0，為使汽缸升到原位置，需向汽缸內充入與汽缸溫度相同的大氣體積．
例 4 (關聯氣體)(多選)[2023·新課標卷]如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦．初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等．現通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩定后(　　)
A．h中的氣體內能增加
B．f與g中的氣體溫度相等
C．f與h中的氣體溫度相等
D．f與h中的氣體壓強相等
例 5 [2023·湖北卷]
如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別為S、2S，由體積可忽略的細管在底部連通．兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連．初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長．現往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降H，左側活塞上升H.已知大氣壓強為 p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內．求：
(1)最終汽缸內氣體的壓強．
(2)彈簧的勁度系數和添加的沙子質量．
思維提升
1.幾個重要的結論
(1)查理定律的推論：Δp＝ΔT；
(2)蓋-呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT；
(3)理想氣體狀態方程的推論：＝＋….
2．解決問題的基本思路
考點四　氣體狀態變化的圖像問題
【關鍵能力·思維進階】
1．四種圖像的比較
類別 特點(其中C為常量) 舉例
p-V pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠
p- p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小
V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小
2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧
(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態，它對應著三個狀態量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規律求解．
(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大．
　
例 6 [2023·上海卷]
一定質量的理想氣體，經歷如圖過程，其中ab、cd分別為雙曲線的一部分．下列對a、b、c、d四點溫度大小比較正確的是(　　)
A．Ta>Tb B．Tb>Tc
C．Tc>Td D．Td>Ta
例 7 [2023·遼寧卷]
“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量．“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示．該過程對應的p-V圖像可能是(　　)
例 8 [2024·湖北武漢統考模擬預測]某實驗小組用圖甲所示裝置，研究燒瓶內封閉氣體的體積一定時壓強與溫度的關系，初始時封閉氣體的攝氏溫度為t0，往容器內加熱水，可以改變封閉氣體的溫度t，用Δt(Δt＝t－t0)表示封閉氣體升高的攝氏溫度，p表示溫度為t時封閉氣體的壓強，則圖乙中可能正確的圖線是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
核心素養提升 氣體變質量四類問題的解決方法
四種情況 解決方法
充氣問題 設想將充進容器內的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來，那么當我們取容器和口袋內的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態不管怎樣變化，其質量總是不變的．這樣，就將變質量問題轉化為定質量問題
抽氣問題 用抽氣筒對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，其解決方法同充氣問題類似，假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中，即把變質量問題轉化為定質量問題．
灌氣(分裝) 問題 將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看作整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．
漏氣問題 容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，不能用理想氣體狀態方程求解．如果選容器內剩余氣體為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．
典例1 [2023·湖南卷]汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力．每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1.假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變．
(1)求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1；
(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF.
典例2 南方某市需要從北方調用大批鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內體積為40 L，在北方時測得鋼瓶內氧氣壓強為1.2×107 Pa，溫度為7 ℃，長途運輸到該市，檢測時測得鋼瓶內氧氣壓強為1.26×107 Pa.在實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10 L，分裝后每個小鋼瓶內氧氣壓強為4×105 Pa，要求大鋼瓶內壓強降到2×105 Pa時就停止分裝．不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，則：
(1)在該市檢測時鋼瓶所處環境溫度為多少攝氏度？
(2)一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用？
典例3 [2024·遼寧省遼西聯考]
2021年11月7日，神舟十三號航天員翟志剛、王亞平先后從天和核心艙節點艙成功出艙執行任務，出艙時他們身著我國新一代“飛天”艙外航天服．艙外航天服內密封了一定質量的理想氣體，用來提供適合人體生存的氣壓．航天服密閉氣體的體積約為V1＝4 L，壓強p1＝1.0×105 Pa，溫度t1＝27 ℃，航天員身著航天服，出艙前先從核心艙進入節點艙，然后封閉所有內部艙門，對節點艙泄壓，直到節點艙壓強和外面壓強相等時才能打開艙門．
(1)節點艙氣壓降低到能打開艙門時，密閉航天服內氣體體積膨脹到V2＝6 L，溫度變為t2＝－3 ℃，求此時航天服內氣體壓強p2；
(2)為便于艙外活動，當密閉航天服內氣體溫度變為t2＝－3 ℃時，宇航員把航天服內的一部分氣體緩慢放出，使氣壓降到p3＝5.0×104 Pa.假設釋放氣體過程中溫度不變，體積變為V3＝4 L，求航天服需要放出的氣體與原來氣體的質量之比．
第2講　氣體、固體與液體
考點一
必備知識·自主落實
1．(1)晶體　非晶體　(2)異性　同性
2．(1)表面張力　相切　(2)固體　(3)上升　下降
3．(1)異性　流動性　(2)液體　晶體　(3)雜亂無章
關鍵能力·思維進階
1．解析：晶體分為單晶體和多晶體，只有單晶體具有規則的幾何外形，物理性質表現為各向異性，而多晶體是由許多小晶粒雜亂無章的排列構成的，因而多晶體沒有規則的幾何外形，物理性質表現為各向同性，晶體在一定壓強下都有確定的熔點．故選A.
答案：A
2．解析：水珠表面層，分子比較稀疏，故A錯誤；水珠表面水分子間的距離r大于平衡時的距離r0，因此分子間的作用力表現為引力，故B正確，C錯誤；水分子在平衡位置時分子勢能最小，因此水珠表面水分子勢能大于水分子在平衡位置時的勢能，故D錯誤．故選B.
答案：B
3．解析：液橋的建立是由于液體表面存在張力，而在地面做相同實驗，由于重力的影響，表面張力很弱，故不會看到相同長度的液橋，故A錯誤；用一根繩子系著一個金屬球，拉開一個角度，靜止釋放后，“天上”由于完全失重，小球相對空間站靜止不動；“地上”由于重力的影響，小球將做圓周運動，所以觀察到的實驗現象不相同，故B錯誤；氣體壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產生的，如圖3相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同的溫度下，分子平均動能相同，“天上”和“地上”容器內氣體壓強相同，故C錯誤；如圖4用相同材料做成的兩根內徑相同、兩端開口的圓柱形毛細管豎直插入水中，“天上”由于完全失重，觀察到水上升到毛細管頂部，“地上”由于重力的影響，觀察到水上升一小段距離后靜止不動，所以觀察到的實驗現象不相同，故D正確．故選D.
答案：D
考點二
必備知識·自主落實
1．（1）氣體分子數目　（2）劇烈　多　少
2．（1）壓力　（2）平均速率　碰撞　作用力　數密度　分子數
關鍵能力·思維進階
4．解析：密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數N不變，根據n＝，可知當體積V增大時，單位體積的個數n變小，分子的密集程度變小，選項A錯誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的；壓強增大并不是因為分子間斥力增大，選項B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，對于氫氣，雖然氫氣分子很小，但是在壓強很大、溫度很低的情況下，也不能看成理想氣體，選項C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，選項D正確．
答案：D
5．解析：氣柱B的壓強為
pB＝(p0＋h) cmHg＝85 cmHg
根據同一深度壓強相等，有pA＝ cmHg
解得pA＝90 cmHg
則水銀柱1對玻璃管封口的壓強為
p＝(pA－h) cmHg＝80 cmHg，故選項C正確．
答案：C
6．解析：
以活塞為研究對象，進行受力分析如圖所示
水平方向合力為0，即F＋p0S＝p·sin θ，可得p＝p0＋，故B正確，A、C、D錯誤．
答案：B
考點三
必備知識·自主落實
1．壓強　反比　熱力學溫度　體積　正比　p2V2　　　　
2．（2）氣體實驗定律
關鍵能力·思維進階
例1　解析：設當火箭以加速度a＝g的加速度豎直向上起飛時，倉內氣體壓強為p2，對氣壓計內的水銀柱，根據牛頓第二定律有p2S－mg＝ma＝mg，解得p2＝
水銀密度為ρ，設此時水銀氣壓計內液柱高度為h，有mg＝ρghS
又0.6p0＝ρgh
解得m＝ρhS＝ρS＝，所以p2＝1.2p0
以倉內氣體為研究對象，有p1＝p0＝1 atm，T1＝300 K，p2＝，
根據理想氣體狀態方程，氣體等容變化有＝，解得T2＝360 K，
故選C.
答案：C
例2　解析：B管在上方，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10 cm
則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20 cmHg，長度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為p′A，A管內空氣柱長度l′A＝11 cm
已知A管的內徑是B管的2倍，則水銀柱長度為h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
則B管中氣體壓強為p′B＝p′A＋23 cmHg
B管內空氣柱長度l′B＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
對A管中氣體，由玻意耳定律有
pAlA＝p′Al′A
對B管中氣體，由玻意耳定律有
pBlB＝p′Bl′B
聯立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg
答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg
例3　解析：(1)設汽缸下降0.75L后，氣體壓強為p2，由玻意耳定律p1SL0＝p2SL0
解得p2＝4p1
氣體對汽缸上表面的壓力增加量等于物體A的重力大小G＝p2S－p1S
解得G＝3p1S
(2)要使汽缸恢復到原位置，需向汽缸沖入壓強p2，體積V＝的氣體，這些氣體在大氣壓強下的體積為V2，由玻意耳定律p2SL0＝p0V2
解得V2＝
答案：(1)3p1S　(2)
例4　解析：當電阻絲對f中的氣體緩慢加熱時，f中的氣體內能增大，溫度升高，根據理想氣體狀態方程可知f中的氣體壓強增大，會緩慢推動左邊活塞，則彈簧被壓縮．與此同時彈簧對右邊活塞有彈力作用，緩慢向右推動右邊活塞，故活塞對h中的氣體做正功，且是絕熱過程，由熱力學第一定律可知，h中的氣體內能增加，A正確；未加熱前，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等，當系統穩定時，活塞受力平衡，可知彈簧處于壓縮狀態，對左邊活塞分析pfS＝F彈＋pgS
則pf>pg
分別對f、g內的氣體分析，根據理想氣體狀態方程有＝
＝
由題意可知，因彈簧被壓縮，則Vf>Vg，聯立可得Tf>Tg，B錯誤；
對彈簧、活塞及g中的氣體組成的系統分析，根據平衡條件可知，f與h中的氣體壓強相等，D正確．
在達到穩定過程中h中的氣體體積變小，f中的氣體體積變大，即Vf＞Vh.根據理想氣體狀態方程對h氣體分析可知＝
聯立可得Tf>Th，C錯誤．
故選AD.
答案：AD
例5　解析：(1)對左右氣缸內所封的氣體，初態壓強
p1＝p0，
體積V1＝SH＋2SH＝3SH
末態壓強p2，
體積V2＝S·H＋H·2S＝SH
根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得p2＝p0
(2)對右邊活塞受力分析可知
mg＋p0·2S＝p2·2S
解得m＝
對左側活塞受力分析可知
p0S＋k·H＝p2S
解得k＝
答案：(1)p0　(2)k＝　m＝
考點四
關鍵能力·思維進階
例6　解析：p-V圖像中，由＝C得p＝TC·， ab、cd分別為雙曲線的一部分，是等溫線，故Ta＝Tb，A錯誤；b→c，等容變化，由＝可知，壓強減小，溫度降低， Tb>Tc，B正確；dc為等溫線，故Tc＝Td，C錯誤；d→a，等容變化，等容升溫增壓，Td答案：B
例7　解析：根據＝C
可得p＝T
從a到b，氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從b到c，氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c點的體積大于b點體積．故選B.
答案：B
例8　解析：燒瓶內封閉氣體的體積一定，由查理定律有＝＝，
又ΔT＝Δt，所以有Δp＝Δt＝p－p0，整理得p＝Δt＋p0，
可見p -Δt圖像為一次函數，斜率為，截距為p0，均為正值，故正確的圖線是①.故選A.
答案：A
核心素養提升
典例1　解析：(1)以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態壓強p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積V＝V0＋V1
根據玻意耳定律p0V0＝p1V
解得p1＝
(2)同理第二次抽氣p1V0＝p2V
解得p2＝＝()2p0
以此類推……
則當n次抽氣后助力氣室內的氣體壓強pn＝()np0
則剎車助力系統為駕駛員省力大小為ΔF＝(p0－pn)S＝[1－()n]p0S
答案：(1)　(2)[1－()n]p0S
典例2　解析：(1)鋼瓶的容積一定，從北方到該市對鋼瓶內氣體，有＝
解得T2＝21 ℃.
(2)在該市時，設大瓶內氧氣由p2、V2等溫變化為不分裝時的狀態p3、V3，則p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa
根據p2V2＝p3V3
解得V3＝2.52 m3
可用于分裝小瓶的氧氣p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3
分裝成小鋼瓶的氧氣p5＝4×105 Pa，V5＝nV
其中小鋼瓶體積為V＝0.01 m3
根據p4V4＝p5V5
解得n＝124
即一大鋼瓶氧氣可分裝124小瓶．
答案：(1)21 ℃　(2)124
典例3　解析：(1)對航天服內的密閉氣體，初態溫度為T1＝t1＋273 K＝300 K
末態溫度為T2＝t2＋273 K＝270 K
由理想氣體方程＝
此時航天服內氣體壓強為p2＝6×104 Pa
(2)設航天服需要放出的氣體在壓強為p3狀態下的體積為ΔV，根據玻意耳定律p2V2＝p3(V3＋ΔV)
得ΔV＝3.2 L
則放出的氣體與原來氣體的質量之比為＝＝.
答案：(1)6×104 Pa　(2)(共59張PPT)
第2講　氣體、固體與液體
課 程 標 準 素 養 目 標
1.了解固體的微觀結構．知道晶體和非晶體的特點．能列舉生活中的晶體和非晶體．通過實例，了解液晶的主要性質及其在顯示技術中的應用． 2.了解材料科學的有關知識及應用，體會它們的發展對人類生活和社會發展的影響． 3.觀察液體的表面張力現象．了解表面張力產生的原因．知道毛細現象． 4.通過實驗，了解氣體實驗定律，知道理想氣體模型，能用分子動理論和統計觀點解釋氣體實驗定律． 物理觀念：(1)知道晶體、非晶體、單晶體和多晶體，了解各向異性、各向同性及晶體的微觀結構，能解釋相關的現象．知道表面張力、浸潤、不浸潤、毛細現象及液晶的概念和實驗證據，并能解釋相關的自然現象．
(2)知道狀態參量、平衡態、熱平衡、溫度、熱力學溫度的概念及熱平衡定律．
(3)知道等溫變化、等壓變化、等容變化、理想氣體的概念，知道氣體實驗定律的微觀解釋．
科學思維：(1)掌握單晶體的各向異性，理解晶體的微觀結構，能夠解決相關的問題．
(2)理解液體的微觀結構，能解釋表面張力、浸潤與不浸潤產生的原因．掌握液晶對光學具有各向異性，并能解決相關問題．
(3)會運用玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律、理想氣體的狀態方程解決實際問題．
考點一
考點二
考點三
考點四
考點一
考點一　固體、液體的性質
【必備知識·自主落實】
1．固體
(1)固體分為________和________．晶體有確定的熔點，非晶體沒有確定的熔點．
(2)單晶體具有各向________，非晶體和多晶體具有各向________．
晶體
非晶體
異性
同性
2．液體
(1)液體表面張力　液體的溫度越高，表面張力越小
①作用：液體的________使液面具有收縮到表面積最小的趨勢．
②方向：表面張力跟液面________，且跟這部分液面的分界線垂直．
(2)浸潤和不浸潤
①一種液體會潤濕某種固體并附著在________的表面上，這種現象叫作浸潤．
②一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現象叫作不浸潤．
(3)毛細現象：指浸潤液體在細管中________的現象，以及不浸潤液體在細管中________的現象，毛細管越細，毛細現象越明顯．
表面張力
相切
固體
上升
下降
3．液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向________，又可以自由移動位置，保持了液體的________．
(2)液晶分子的位置無序使它像________，排列有序使它像________．
(3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是________的．
異性
流動性
液體
晶體
雜亂無章
【關鍵能力·思維進階】
1.顯微鏡下鋁—鋰—錳合金的斷裂面如圖所示，它是由許多細小的晶粒組成的，由于這些小的單晶體的取向雜亂無章，我們把金屬稱為多晶體．多晶體仍保留著與單晶體相同的特征是(　　)
A．一定壓強下確定的熔點
B．規則的幾何形狀
C．顯示各向異性
D．顯示各向同性
答案：A
解析：晶體分為單晶體和多晶體，只有單晶體具有規則的幾何外形，物理性質表現為各向異性，而多晶體是由許多小晶粒雜亂無章的排列構成的，因而多晶體沒有規則的幾何外形，物理性質表現為各向同性，晶體在一定壓強下都有確定的熔點．故選A.
2．[2024·江西校聯考模擬預測]如圖，雨后的樹葉上聚集了大量的水珠，下列說法正確的是(　　)
A．水珠表面層，水分子比較密集
B．水珠表面層，水分子間的作用力表現為引力
C．水珠表面層，水分子間的作用力表現為斥力
D．水珠表面層，水分子勢能小于在平衡位置時的勢能
答案：B
解析：水珠表面層，分子比較稀疏，故A錯誤；水珠表面水分子間的距離r大于平衡時的距離r0，因此分子間的作用力表現為引力，故B正確，C錯誤；水分子在平衡位置時分子勢能最小，因此水珠表面水分子勢能大于水分子在平衡位置時的勢能，故D錯誤．故選B.
3．[2023·廣東深圳中學校考三模]“天宮課堂”中，宇航員王亞平演示了“液橋演示實驗”，即在太空中，兩個塑料板間用水搭建一座長約10 cm的橋，如圖1.受其啟發，某學生設想“天地同一實驗”，即在空間站和地面做同一個實驗，觀察實驗現象，下列說法正確的是(　　)
A．液橋的建立是由于液體表面存在張力，在地面做相同實驗，也能觀察到同樣長度的橋
B．用圖2中的器材做單擺實驗，空間站和地面實驗現象相同
C．圖3相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同溫度下，空間站和地面容器內氣體壓強不同
D．圖4將兩端開口的圓柱形毛細管豎直插入水中，相同裝置在空間站和地面觀察到管中液面升高的高度不同

答案：D
解析：液橋的建立是由于液體表面存在張力，而在地面做相同實驗，由于重力的影響，表面張力很弱，故不會看到相同長度的液橋，故A錯誤；用一根繩子系著一個金屬球，拉開一個角度，靜止釋放后，“天上”由于完全失重，小球相對空間站靜止不動；“地上”由于重力的影響，小球將做圓周運動，所以觀察到的實驗現象不相同，故B錯誤；氣體壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產生的，如圖3相同密閉容器內裝著完全相同的氣體，在相同的溫度下，分子平均動能相同，“天上”和“地上”容器內氣體壓強相同，故C錯誤；如圖4用相同材料做成的兩根內徑相同、兩端開口的圓柱形毛細管豎直插入水中，“天上”由于完全失重，觀察到水上升到毛細管頂部，“地上”由于重力的影響，觀察到水上升一小段距離后靜止不動，所以觀察到的實驗現象不相同，故D正確．故選D.
考點二
考點二　氣體壓強的計算及微觀解釋
【必備知識·自主落實】
1．分子運動規律
(1)氣體分子運動的特點
分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的____________幾乎相等．
氣體分子數目
(2)分子運動速率分布圖像
①速率分布圖像
②“溫度越高，分子的熱運動越________”，分子的速率都呈“中間________、兩頭________”的分布．
劇烈
多
少
2．氣體壓強的微觀解釋
(1)氣體的壓強
器壁單位面積上受到的________，就是氣體的壓強．
(2)氣體壓強的微觀解釋
①若某容器中氣體分子的________越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的________對器壁的________就越大；
②若容器中氣體分子的________大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的________就多，平均作用力也會較大．
壓力
平均速率
碰撞
作用力
數密度
分子數
【關鍵能力·思維進階】
4．自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是(　　)
A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化
答案：D
解析：密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數N不變，根據n＝，可知當體積V增大時，單位體積的個數n變小，分子的密集程度變小，選項A錯誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的；壓強增大并不是因為分子間斥力增大，選項B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，對于氫氣，雖然氫氣分子很小，但是在壓強很大、溫度很低的情況下，也不能看成理想氣體，選項C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，選項D正確．
5.如圖所示，粗細均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強恒為p0＝75 cmHg.三段水銀柱長均為10 cm，A氣柱長為20 cm，B氣柱長為10 cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分．則水銀柱1對玻璃管封口的壓強為(　　)
A．60 cmHg B．75 cmHg
C．80 cmHg D．90 cmHg
答案：C
解析：氣柱B的壓強為
pB＝(p0＋h) cmHg＝85 cmHg
根據同一深度壓強相等，有pA＝ cmHg
解得pA＝90 cmHg
則水銀柱1對玻璃管封口的壓強為
p＝(pA－h) cmHg＝80 cmHg，故選項C正確．
6．如圖所示，汽缸內裝有一定質量的氣體，汽缸的截面積為S，其活塞為梯形，它的一個面與汽缸成θ角，活塞與器壁間的摩擦忽略不計，現用一水平力F緩慢推活塞，汽缸不動，此時大氣壓強為p0，則汽缸內氣體的壓強p為(　　)
A．p0＋ B．p0＋
C．p0＋ D．p0＋
答案：B
解析：
以活塞為研究對象，進行受力分析如圖所示
水平方向合力為0，即F＋p0S＝p·sin θ，可得p＝p0＋，故B正確，A、C、D錯誤．
思維提升
1.平衡狀態下氣體壓強的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等．
2．加速運動系統中封閉氣體壓強的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
考點三
考點三　氣體實驗定律和理想氣體狀態方程的應用
1．氣體實驗定律
玻意耳定律 查理定律 蓋-呂薩克定律
內容 一定質量的某種理想氣體，在溫度不變的情況下，________與體積成________ 一定質量的某種理想氣體，在體積不變的情況下，壓強與____________成正比 一定質量的某種理想氣體，在壓強不變的情況下，其________與熱力學溫度成________
表達式 p1V1＝________ ＝________或 ＝________ ＝________或
＝________
圖像
壓強
反比
熱力學溫度
體積
正比
p2V2
　
　
　
2.理想氣體及理想氣體狀態方程
(1)理想氣體狀態方程
一定質量的理想氣體的狀態方程：＝或＝C.
(2)理想氣體　　 分子無大小，分子間無作用力，分子勢能為零
理想氣體是指在任何條件下始終遵守____________的氣體，實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
氣體實驗定律
【關鍵能力·思維進階】
考向1　“液柱＋管”模型
例 1 (單獨氣體) [2024·福建寧德第一中學校考一模]水銀氣壓計在超失重情況下不能顯示準確的氣壓．若某次火箭發射中攜帶了一只水銀氣壓計．發射的火箭艙密封，起飛前艙內溫度T0＝300 K，水銀氣壓計顯示艙內氣體壓強為1個大氣壓p0.當火箭以加速度a＝g豎直向上起飛時，艙內水銀氣壓計示數穩定在p1＝，已知水銀氣壓計的示數與液柱高度成正比，如圖所示．可視為起飛時重力加速度恒為g，則起飛時艙內氣體的溫度是(　　)
A．250 K B．300 K
C．360 K D．400 K
答案：C
解析：設當火箭以加速度a＝g的加速度豎直向上起飛時，倉內氣體壓強為p2，對氣壓計內的水銀柱，根據牛頓第二定律有p2S－mg＝ma＝mg，解得p2＝
水銀密度為ρ，設此時水銀氣壓計內液柱高度為h，有mg＝ρghS
又0.6p0＝ρgh
解得m＝ρhS＝ρS＝，所以p2＝1.2p0
以倉內氣體為研究對象，有p1＝p0＝1 atm，T1＝300 K，p2＝，
根據理想氣體狀態方程，氣體等容變化有＝，解得T2＝360 K，
故選C.
例 2 (關聯氣體)
[2023·全國乙卷]如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20 cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方．管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10 cm.現將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1 cm.求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)．
解析：B管在上方，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10 cm
則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20 cmHg，長度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為p′A，A管內空氣柱長度l′A＝11 cm
已知A管的內徑是B管的2倍，則水銀柱長度為h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
則B管中氣體壓強為p′B＝p′A＋23 cmHg
B管內空氣柱長度l′B＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
對A管中氣體，由玻意耳定律有
pAlA＝p′Al′A
對B管中氣體，由玻意耳定律有
pBlB＝p′Bl′B
聯立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg
答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg
考向2　“汽缸＋活塞”模型
例 3 (單獨氣體) 氣體彈簧是車輛上常用的一種減震裝置，其簡化結構如圖所示．直立圓柱形密閉汽缸導熱良好，橫截面積為S的活塞通過連桿與車輪軸連接，初始時汽缸內密閉一段長度為L0，壓強為p1的理想氣體，汽缸與活塞間的摩擦忽略不計，車輛載重時相當于在汽缸頂部增加一個物體A，穩定時汽缸下降了0.75L0，氣體溫度保持不變，求：
(1)物體A的重力大小；
(2)如果大氣壓強為p0，為使汽缸升到原位置，需向汽缸內充入與汽缸溫度相同的大氣體積．
解析：(1)設汽缸下降0.75L后，氣體壓強為p2，由玻意耳定律p1SL0＝p2SL0
解得p2＝4p1
氣體對汽缸上表面的壓力增加量等于物體A的重力大小G＝p2S－p1S
解得G＝3p1S
(2)要使汽缸恢復到原位置，需向汽缸沖入壓強p2，體積V＝的氣體，這些氣體在大氣壓強下的體積為V2，由玻意耳定律p2SL0＝p0V2
解得V2＝
答案：(1)3p1S　(2)
例 4 (關聯氣體)(多選)[2023·新課標卷]如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦．初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等．現通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩定后(　　)
A．h中的氣體內能增加
B．f與g中的氣體溫度相等
C．f與h中的氣體溫度相等
D．f與h中的氣體壓強相等
答案：AD
解析：當電阻絲對f中的氣體緩慢加熱時，f中的氣體內能增大，溫度升高，根據理想氣體狀態方程可知f中的氣體壓強增大，會緩慢推動左邊活塞，則彈簧被壓縮．與此同時彈簧對右邊活塞有彈力作用，緩慢向右推動右邊活塞，故活塞對h中的氣體做正功，且是絕熱過程，由熱力學第一定律可知，h中的氣體內能增加，A正確；未加熱前，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等，當系統穩定時，活塞受力平衡，可知彈簧處于壓縮狀態，對左邊活塞分析pfS＝F彈＋pgS,則pf>pg
分別對f、g內的氣體分析，根據理想氣體狀態方程有＝,＝
由題意可知，因彈簧被壓縮，則Vf>Vg，聯立可得Tf>Tg，B錯誤；
對彈簧、活塞及g中的氣體組成的系統分析，根據平衡條件可知，f與h中的氣體壓強相等，D正確．
在達到穩定過程中h中的氣體體積變小，f中的氣體體積變大，即Vf＞Vh.根據理想氣體狀態方程對h氣體分析可知＝,聯立可得Tf>Th，C錯誤．
故選AD.
例 5 [2023·湖北卷]如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別為S、2S，由體積可忽略的細管在底部連通．兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連．初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長．現往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降H，左側活塞上升H.已知大氣壓強為 p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內．求：
(1)最終汽缸內氣體的壓強．
(2)彈簧的勁度系數和添加的沙子質量．
解析：(1)對左右氣缸內所封的氣體，初態壓強p1＝p0，
體積V1＝SH＋2SH＝3SH
末態壓強p2，
體積V2＝S·H＋H·2S＝SH
根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得p2＝p0
(2)對右邊活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S
解得m＝
對左側活塞受力分析可知p0S＋k·H＝p2S
解得k＝
答案：(1)p0　(2)k＝　m＝
思維提升
1.幾個重要的結論
(1)查理定律的推論：Δp＝ΔT；
(2)蓋-呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT；
(3)理想氣體狀態方程的推論：＝＋….
2．解決問題的基本思路
考點四
考點四　氣體狀態變化的圖像問題
【關鍵能力·思維進階】
1．四種圖像的比較
類別 特點(其中C為常量) 舉例
p-V pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠
p- p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小
V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小
2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧
(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態，它對應著三個狀態量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規律求解．
(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大．
例 6 [2023·上海卷] 一定質量的理想氣體，經歷如圖過程，其中ab、cd分別為雙曲線的一部分．下列對a、b、c、d四點溫度大小比較正確的是(　　)
A．Ta>Tb B．Tb>Tc
C．Tc>Td D．Td>Ta
答案：B
解析：p-V圖像中，由＝C得p＝TC·， ab、cd分別為雙曲線的一部分，是等溫線，故Ta＝Tb，A錯誤；b→c，等容變化，由＝可知，壓強減小，溫度降低， Tb>Tc，B正確；dc為等溫線，故Tc＝Td，C錯誤；d→a，等容變化，等容升溫增壓，Td例 7 [2023·遼寧卷] “空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量．“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示．該過程對應的p-V圖像可能是(　　)
答案：B
解析：根據＝C
可得p＝T
從a到b，氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從b到c，氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c點的體積大于b點體積．故選B.
例 8 [2024·湖北武漢統考模擬預測]某實驗小組用圖甲所示裝置，研究燒瓶內封閉氣體的體積一定時壓強與溫度的關系，初始時封閉氣體的攝氏溫度為t0，往容器內加熱水，可以改變封閉氣體的溫度t，用Δt(Δt＝t－t0)表示封閉氣體升高的攝氏溫度，p表示溫度為t時封閉氣體的壓強，則圖乙中可能正確的圖線是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
答案：A
解析：燒瓶內封閉氣體的體積一定，由查理定律有＝＝，
又ΔT＝Δt，所以有Δp＝Δt＝p－p0，整理得p＝Δt＋p0，
可見p -Δt圖像為一次函數，斜率為，截距為p0，均為正值，故正確的圖線是①.故選A.
核心素養提升 氣體變質量四類問題的解決方法
四種情況 解決方法
充氣問題 設想將充進容器內的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來，那么當我們取容器和口袋內的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態不管怎樣變化，其質量總是不變的．這樣，就將變質量問題轉化為定質量問題
抽氣問題 用抽氣筒對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，其解決方法同充氣問題類似，假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中，即把變質量問題轉化為定質量問題．
灌氣(分裝) 問題 將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看作整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．
漏氣問題 容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，不能用理想氣體狀態方程求解．如果選容器內剩余氣體為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．
典例1 [2023·湖南卷]汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力．
每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1.假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變．
(1)求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1；
(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF.
解析：(1)以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態壓強p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積V＝V0＋V1
根據玻意耳定律p0V0＝p1V
解得p1＝
(2)同理第二次抽氣p1V0＝p2V
解得p2＝＝()2p0
以此類推……
則當n次抽氣后助力氣室內的氣體壓強pn＝()np0
則剎車助力系統為駕駛員省力大小為ΔF＝(p0－pn)S＝[1－()n]p0S
答案：(1)　(2)[1－()n]p0S
典例2 南方某市需要從北方調用大批鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內體積為40 L，在北方時測得鋼瓶內氧氣壓強為1.2×107 Pa，溫度為7 ℃，長途運輸到該市，檢測時測得鋼瓶內氧氣壓強為1.26×107 Pa.在實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10 L，分裝后每個小鋼瓶內氧氣壓強為4×105 Pa，要求大鋼瓶內壓強降到2×105 Pa時就停止分裝．不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，則：
(1)在該市檢測時鋼瓶所處環境溫度為多少攝氏度？
(2)一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用？
解析：(1)鋼瓶的容積一定，從北方到該市對鋼瓶內氣體，有＝
解得T2＝21 ℃.
(2)在該市時，設大瓶內氧氣由p2、V2等溫變化為不分裝時的狀態p3、V3，則p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa
根據p2V2＝p3V3
解得V3＝2.52 m3
可用于分裝小瓶的氧氣p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3
分裝成小鋼瓶的氧氣p5＝4×105 Pa，V5＝nV
其中小鋼瓶體積為V＝0.01 m3
根據p4V4＝p5V5
解得n＝124
即一大鋼瓶氧氣可分裝124小瓶．
答案：(1)21 ℃　(2)124
典例3 [2024·遼寧省遼西聯考] 2021年11月7日，神舟十三號航天員翟志剛、王亞平先后從天和核心艙節點艙成功出艙執行任務，出艙時他們身著我國新一代“飛天”艙外航天服．艙外航天服內密封了一定質量的理想氣體，用來提供適合人體生存的氣壓．航天服密閉氣體的體積約為V1＝4 L，壓強p1＝1.0×105 Pa，溫度t1＝27 ℃，航天員身著航天服，出艙前先從核心艙進入節點艙，然后封閉所有內部艙門，對節點艙泄壓，直到節點艙壓強和外面壓強相等時才能打開艙門．
(1)節點艙氣壓降低到能打開艙門時，密閉航天服內氣體體積膨脹到V2＝6 L，溫度變為t2＝－3 ℃，求此時航天服內氣體壓強p2；
(2)為便于艙外活動，當密閉航天服內氣體溫度變為t2＝－3 ℃時，宇航員把航天服內的一部分氣體緩慢放出，使氣壓降到p3＝5.0×104 Pa.假設釋放氣體過程中溫度不變，體積變為V3＝4 L，求航天服需要放出的氣體與原來氣體的質量之比．
解析：(1)對航天服內的密閉氣體，初態溫度為T1＝t1＋273 K＝300 K
末態溫度為T2＝t2＋273 K＝270 K
由理想氣體方程＝
此時航天服內氣體壓強為p2＝6×104 Pa
(2)設航天服需要放出的氣體在壓強為p3狀態下的體積為ΔV，根據玻意耳定律p2V2＝p3(V3＋ΔV)
得ΔV＝3.2 L
則放出的氣體與原來氣體的質量之比為＝＝.
答案：(1)6×104 Pa　(2)

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