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第1講　波粒二象性
課 程 標 準
1.通過實驗，了解光電效應現象．能根據實驗結論說明光的波粒二象性．知道愛因斯坦光電效應方程及其意義．
2．知道實物粒子具有波動性，了解微觀世界的量子化現象．體會量子論的建立對人們認識物質世界的影響．
素 養 目 標
物理觀念：實物粒子具有波動性，光的波粒二象性；建立物質觀．
科學思維：利用科學推理得出實物粒子也具有波粒二象性．
科學探究：通過實驗探究光電效應現象的規律．
考點一　光電效應規律
●———【必備知識·自主落實】———●
1．光電效應
(1)光電效應現象　　
照射到金屬表面的光[不是特指可見光，也包括不可見光]，能使金屬中的________從表面逸出．這個現象稱為光電效應，這種電子常稱為光電子．
(2)幾個名詞解釋
①遏止電壓：使光電流減小到0的________電壓，用Uc表示．
②截止頻率：能使某種金屬發生光電效應的________頻率叫作該種金屬的截止頻率(或極限頻率)，用νc表示，不同的金屬對應著不同的截止頻率．
③最大初動能：發生光電效應時，金屬表面的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的________．
(3)光電效應規律
①每種金屬都有一個截止頻率，入射光的頻率________截止頻率時不發生光電效應．
②光電子的____________與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而________．
③只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，照到金屬表面時，光電子的發射幾乎是________，一般不超過10－9 s，與光的強度________關．
④當入射光的頻率大于金屬的截止頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成________比．
2．愛因斯坦光電效應方程
(1)光子說：在空間傳播的光不是連續的，而是一份一份的，每一份叫作一個________，光子的能量ε＝________．
(2)逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的________．
(3)愛因斯坦光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝________．
②物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0[由金屬本身決定，與入射光無關]，剩下的表現為逸出后電子的____________．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率．
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光．
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關．
(4)光電子不是光子，而是電子．
2．兩條對應關系
(1)光強大→光子數目多→發射光電子多→光電流飽和值大；
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大．
3．三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc.
(3)逸出功與極限頻率的關系W0＝hνc.
例1 [2024·九省聯考河南卷]某光源包含不同頻率的光，光的強度與頻率的關系如圖所示．表中給出了一些金屬的截止頻率νc，用該光源照射這些金屬．則(　　)
金屬 νc/(×1014 Hz)
銫 4.69
鈉 5.53
鋅 8.06
鎢 10.95
A．僅銫能產生光電子
B．僅銫、鈉能產生光電子
C．僅銫、鈉、鋅能產生光電子
D．都能產生光電子
例2 (多選)某同學設計了一種利用光電效應原理工作的電池，如圖所示．K、A電極分別加工成球形和透明導電的球殼．現用波長為λ的單色光照射K電極，K電極發射光電子的最大初動能為Ek，電子電荷量為e.忽略光電子重力及之間的相互作用，已知光速為c，普朗克常量為h.下列說法正確的是(　　)
A．入射光子的動量p＝hλ
B．K電極的逸出功W0＝－Ek
C．A、K之間的最大電壓U＝
D．若僅增大入射光強度，A、K之間電壓將增大
例3 [2023·遼寧卷]原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂．某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④.若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
思維提升
光電效應的分析思路
考點二　光電效應圖像分析
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線
2．遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線
3．光電流與電壓的關系
例4 [2024·河北唐山模擬]金屬鈦由于其穩定的化學性質，良好的耐高溫、耐低溫、抗強酸、抗強堿，以及高強度、低密度，被美譽為“太空金屬”．用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發生光電效應．從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關系圖線如圖所示．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則下列說法正確的是(　　)
A．鈦的極限頻率為2.5×1015Hz
B．鈦的逸出功為6.63×10－19J
C．隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大
D．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
例5 (多選)[2024·河北張家口一模]如圖所示為光照射到鈉金屬板上時，遏止電壓U與入射光頻率ν的函數關系圖線，已知元電荷e＝1.6×10－19C.普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由圖中信息可知(　　)
A．遏止電壓與入射光的頻率成正比
B．圖像的斜率為
C．鈉的逸出功約為2.3 eV
D．用8×1014Hz的光照射鈉金屬板時，光電子的最大初動能約為2.9×10－19J
例6 (多選)[2024·山東濟南高三統考]照射到金屬表面的光可能使金屬中的電子逸出，可以用甲圖的電路研究電子逸出的情況．陰極K在受到光照時能夠逸出電子，陽極A吸收陰極K逸出的電子，在電路中形成光電流．在光照條件不變的情況下改變光電管兩端的電壓得到乙圖．斷開開關換用不同頻率的單色光照射陰極K得到電子最大初動能與入射光波長倒數的關系圖像．如丙圖所示．下列說法正確的是(　　)
A．由丙圖可知普朗克常量h＝
B．丙圖中的λ0是產生光電效應的最小波長
C．乙圖中遏止電壓的存在意味著光電子具有一定的初動能，且有最大值
D．乙圖中電壓由0到U1，光電流越來越大，說明單位時間內逸出光電子的個數越來越多
考點三　光的波粒二象性　物質波
●———【必備知識·自主落實】———●
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有________性．
(2)光電效應說明光具有________性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的________性．
2．物質波
(1)概率波：光的干涉現象是大量光子的運動遵守波動規律的表現，亮條紋是光子到達概率________的地方，暗條紋是光子到達概率________的地方，因此光波是一種概率波．
(2)物質波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．[2024·上海市師大附中高三月考]用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像，則(　　)
A．圖像(a)表明光具有波動性
B．圖像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外線觀察不到類似的圖像
D．實驗表明光是一種概率波
2.(多選)[2023·海南卷]已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A．光的頻率為
B．光子的能量為
C．光子的動量為
D．在時間t內激光器發射的光子數為
思維提升
(1)從數量上看
個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性．
(2)從頻率上看
頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象．
(3)從傳播與作用上看
光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性．
(4)波動性與粒子性的統一
由光子的能量ε＝hν、光子的動量表達式p＝也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有描述波動性的物理量——頻率ν和波長λ.
第1講　波粒二象性
考點一
必備知識·自主落實
1．(1)電子　(2)①反向　②最小　③最大值　(3)①低于　②最大初動能　增大　③瞬時的　無　④正
2．(1)光子　hν　(2)最小值　(3)①hν－W0　②最大初動能
關鍵能力·思維進階
例1　解析：根據光電效應方程Ek＝hν－W0，金屬的逸出功為W0＝hνc，由圖可知光源中光的頻率范圍為2×1014 Hz≤ν≤9×1014 Hz，則僅銫、鈉、鋅能產生光電子．故選C.
答案：C
例2　解析：入射光子的動量p＝，故A錯誤；
K電極發射光電子的最大動能為Ek，則Ek＝h－W0
解得W0＝－Ek，故B正確；
電子聚集在A電極后，使A極帶負電，因此會在球內部建立一個從K指向A的反向電場，阻礙電子繼續往A聚集．當A、K之間達到最大電勢差U，最大動能為Ek的電子都無法到達A極．根據動能定理－eU＝0－Ek
A、K之間的最大電壓U＝，故C正確；
根據Ek＝h－W0
可知，若僅增大入射光強度，最大初動能不變，A、K之間電壓將不變，故D錯誤．故選BC.
答案：BC
例3　解析：由圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；因②對應的能級差小于④對應的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；因②對應的能級差小于①對應的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，用②照射該金屬不一定能發生光電效應，選項C錯誤；因④對應的能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據Ek＝hν－W逸出功，則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤．故選A.
答案：A
考點二
關鍵能力·思維進階
例4　解析：由題圖可知，當最大初動能等于零時，入射光的頻率等于金屬的截止頻率，則有νc＝1.0×1015Hz，可知鈦的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A錯誤，B正確；逸出功由金屬本身的性質決定，與入射光頻率無關，C錯誤；由題圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數關系，不是正比關系，D錯誤．故選B.
答案：B
例5　解析：遏止電壓與入射光的頻率成線性關系不是正比關系，A錯誤；
根據eUc＝hν－W0得Uc＝ν－可知圖線斜率為，B正確；
由圖可知截止頻率νc為5.5×1014Hz，逸出功W0＝hνc，可計算出鈉的逸出功約為2.3 eV，C正確；
用8×1014Hz的光照射鈉金屬板時，光電子的最大初動能Ek＝hν－W0＝＝1.66×10－19J，D錯誤．故選BC.
答案：BC
例6　解析：由光電效應方程Ek＝hν－W0
可知普朗克常量h＝，A正確；
由丙圖可知，入射光波長倒數越大，電子最大初動能越大，即入射光波長越小，電子最大初動能越大，結合丙圖可知，λ0是產生光電效應的最大波長，B錯誤；
遏止電壓滿足Uce＝
它的存在意味著光電子具有一定的初動能，且有最大值，即光電子有最大初動能，C正確；
單位時間內逸出光電子的個數是由光的強度決定的，當光強一定時，單位時間內逸出光電子的個數是一定的，只不過當電壓較小時，不是所有的光電子都能到達陽板，電壓越大到達陽極的光電子數越多，D錯誤．
答案：AC
考點三
必備知識·自主落實
1．(1)波動　(2)粒子　(3)波粒二象
2．(1)大　小
關鍵能力·思維進階
1．解析：題圖(a)只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖(c)呈現干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確．
答案：D
2．解析：由波的知識可知λ＝，則光的頻率為ν＝，A對；由光子說可知，光子能量ε＝hν＝h，光子動量p＝，B錯，C對；時間t內發射的光子的總能量為Pt，即n·h＝Pt，則n＝，D錯．
答案：AC(共33張PPT)
第1講　波粒二象性
課 程 標 準
1.通過實驗，了解光電效應現象．能根據實驗結論說明光的波粒二象性．知道愛因斯坦光電效應方程及其意義．
2．知道實物粒子具有波動性，了解微觀世界的量子化現象．體會量子論的建立對人們認識物質世界的影響．
素 養 目 標
物理觀念：實物粒子具有波動性，光的波粒二象性；建立物質觀．
科學思維：利用科學推理得出實物粒子也具有波粒二象性．
科學探究：通過實驗探究光電效應現象的規律．
考點一
考點二
考點三
考點一
考點一　光電效應規律
【必備知識·自主落實】
1．光電效應
(1)光電效應現象　　
照射到金屬表面的光[不是特指可見光，也包括不可見光]，能使金屬中的________從表面逸出．這個現象稱為光電效應，這種電子常稱為光電子．
(2)幾個名詞解釋
①遏止電壓：使光電流減小到0的________電壓，用Uc表示．
②截止頻率：能使某種金屬發生光電效應的________頻率叫作該種金屬的截止頻率(或極限頻率)，用νc表示，不同的金屬對應著不同的截止頻率．
③最大初動能：發生光電效應時，金屬表面的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的________．
電子
反向
最小
最大值
(3)光電效應規律
①每種金屬都有一個截止頻率，入射光的頻率________截止頻率時不發生光電效應．
②光電子的____________與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而________．
③只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，照到金屬表面時，光電子的發射幾乎是________，一般不超過10－9 s，與光的強度________關．
④當入射光的頻率大于金屬的截止頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成________比．
低于
最大初動能
增大
瞬時的
無
正
2．愛因斯坦光電效應方程
(1)光子說：在空間傳播的光不是連續的，而是一份一份的，每一份叫作一個________，光子的能量ε＝________．
(2)逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的________．
(3)愛因斯坦光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝________．
②物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0[由金屬本身決定，與入射光無關]，剩下的表現為逸出后電子的____________．
光子
hν
最小值
hν－W0
最大初動能
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率．
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光．
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關．
(4)光電子不是光子，而是電子．
2．兩條對應關系
(1)光強大→光子數目多→發射光電子多→光電流飽和值大；
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大．
3．三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc.
(3)逸出功與極限頻率的關系W0＝hνc.
例1 [2024·九省聯考河南卷]某光源包含不同頻率的光，光的強度與頻率的關系如圖所示．表中給出了一些金屬的截止頻率νc，用該光源照射這些金屬．則(　　)
A．僅銫能產生光電子
B．僅銫、鈉能產生光電子
C．僅銫、鈉、鋅能產生光電子
D．都能產生光電子
金屬 νc/(×1014 Hz)
銫 4.69
鈉 5.53
鋅 8.06
鎢 10.95
答案：C
解析：根據光電效應方程Ek＝hν－W0，金屬的逸出功為W0＝hνc，由圖可知光源中光的頻率范圍為2×1014 Hz≤ν≤9×1014 Hz，則僅銫、鈉、鋅能產生光電子．故選C.
例2 (多選)某同學設計了一種利用光電效應原理工作的電池，如圖所示．K、A電極分別加工成球形和透明導電的球殼．現用波長為λ的單色光照射K電極，K電極發射光電子的最大初動能為Ek，電子電荷量為e.忽略光電子重力及之間的相互作用，已知光速為c，普朗克常量為h.下列說法正確的是(　　)
A．入射光子的動量p＝hλ
B．K電極的逸出功W0＝－Ek
C．A、K之間的最大電壓U＝
D．若僅增大入射光強度，A、K之間電壓將增大
答案：BC
解析：入射光子的動量p＝，故A錯誤；
K電極發射光電子的最大動能為Ek，則Ek＝h－W0
解得W0＝－Ek，故B正確；
電子聚集在A電極后，使A極帶負電，因此會在球內部建立一個從K指向A的反向電場，阻礙電子繼續往A聚集．當A、K之間達到最大電勢差U，最大動能為Ek的電子都無法到達A極．根據動能定理－eU＝0－Ek
A、K之間的最大電壓U＝，故C正確；
根據Ek＝h－W0
可知，若僅增大入射光強度，最大初動能不變，A、K之間電壓將不變，故D錯誤．故選BC.
例3 [2023·遼寧卷]原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂．某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④.若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
答案：A
解析：由圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；因②對應的能級差小于④對應的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；因②對應的能級差小于①對應的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，用②照射該金屬不一定能發生光電效應，選項C錯誤；因④對應的能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據Ek＝hν－W逸出功，則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤．故選A.
思維提升
光電效應的分析思路
考點二
考點二　光電效應圖像分析
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線
2．遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線
3．光電流與電壓的關系
例4 [2024·河北唐山模擬]金屬鈦由于其穩定的化學性質，良好的耐高溫、耐低溫、抗強酸、抗強堿，以及高強度、低密度，被美譽為“太空金屬”．用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發生光電效應．從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關系圖線如圖所示．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則下列說法正確的是(　　)
A．鈦的極限頻率為2.5×1015Hz
B．鈦的逸出功為6.63×10－19J
C．隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大
D．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
答案：B
解析：由題圖可知，當最大初動能等于零時，入射光的頻率等于金屬的截止頻率，則有νc＝1.0×1015Hz，可知鈦的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A錯誤，B正確；逸出功由金屬本身的性質決定，與入射光頻率無關，C錯誤；由題圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數關系，不是正比關系，D錯誤．故選B.
例5 (多選)[2024·河北張家口一模]如圖所示為光照射到鈉金屬板上時，遏止電壓U與入射光頻率ν的函數關系圖線，已知元電荷e＝1.6×10－19C.普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由圖中信息可知(　　)
A．遏止電壓與入射光的頻率成正比
B．圖像的斜率為
C．鈉的逸出功約為2.3 eV
D．用8×1014Hz的光照射鈉金屬板時，
光電子的最大初動能約為2.9×10－19J
答案：BC
解析：遏止電壓與入射光的頻率成線性關系不是正比關系，A錯誤；
根據eUc＝hν－W0得Uc＝ν－可知圖線斜率為，B正確；
由圖可知截止頻率νc為5.5×1014Hz，逸出功W0＝hνc，可計算出鈉的逸出功約為2.3 eV，C正確；
用8×1014Hz的光照射鈉金屬板時，光電子的最大初動能Ek＝hν－W0＝＝1.66×10－19J，D錯誤．故選BC.
例6 (多選)[2024·山東濟南高三統考]照射到金屬表面的光可能使金屬中的電子逸出，可以用甲圖的電路研究電子逸出的情況．陰極K在受到光照時能夠逸出電子，陽極A吸收陰極K逸出的電子，在電路中形成光電流．在光照條件不變的情況下改變光電管兩端的電壓得到乙圖．斷開開關換用不同頻率的單色光照射陰極K得到電子最大初動能與入射光波長倒數的關系圖像．如丙圖所示．下列說法正確的是(　　)
A．由丙圖可知普朗克常量h＝
B．丙圖中的λ0是產生光電效應的最小波長
C．乙圖中遏止電壓的存在意味著光電子具
有一定的初動能，且有最大值
D．乙圖中電壓由0到U1，光電流越來越大，
說明單位時間內逸出光電子的個數越來越多
答案：AC
解析：由光電效應方程Ek＝hν－W0
可知普朗克常量h＝，A正確；
由丙圖可知，入射光波長倒數越大，電子最大初動能越大，即入射光波長越小，電子最大初動能越大，結合丙圖可知，λ0是產生光電效應的最大波長，B錯誤；
遏止電壓滿足Uce＝
它的存在意味著光電子具有一定的初動能，且有最大值，即光電子有最大初動能，C正確；
單位時間內逸出光電子的個數是由光的強度決定的，當光強一定時，單位時間內逸出光電子的個數是一定的，只不過當電壓較小時，不是所有的光電子都能到達陽板，電壓越大到達陽極的光電子數越多，D錯誤．
考點三
考點三　光的波粒二象性　物質波
●———【必備知識·自主落實】———●
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有________性．
(2)光電效應說明光具有________性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的________性．
2．物質波
(1)概率波：光的干涉現象是大量光子的運動遵守波動規律的表現，亮條紋是光子到達概率________的地方，暗條紋是光子到達概率________的地方，因此光波是一種概率波．
(2)物質波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量．
波動
粒子
波粒二象
大
小
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．[2024·上海市師大附中高三月考]用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像，則(　　)
A．圖像(a)表明光具有波動性
B．圖像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外線觀察不到類似的圖像
D．實驗表明光是一種概率波
答案：D
解析：題圖(a)只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖(c)呈現干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確．
2.(多選)[2023·海南卷]已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A．光的頻率為
B．光子的能量為
C．光子的動量為
D．在時間t內激光器發射的光子數為
答案：AC
解析：由波的知識可知λ＝，則光的頻率為ν＝，A對；由光子說可知，光子能量ε＝hν＝h，光子動量p＝，B錯，C對；時間t內發射的光子的總能量為Pt，即n·h＝Pt，則n＝，D錯．
思維提升
(1)從數量上看
個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性．
(2)從頻率上看
頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象．
(3)從傳播與作用上看
光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性．
(4)波動性與粒子性的統一
由光子的能量ε＝hν、光子的動量表達式p＝也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有描述波動性的物理量——頻率ν和波長λ.

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