資源簡介

第2講　原子結構　氫原子光譜
課 程 標 準
1.了解人類探索原子結構的歷史．
2．知道原子核式結構模型．
3．通過對氫原子光譜的分析，了解原子的能級結構．
4．了解原子核的組成和核力的性質．知道四種基本相互作用．能根據質量數守恒和電荷數守恒寫出核反應方程．
5．了解放射性和原子核衰變．知道半衰期及其統計意義．了解放射性同位素的應用，知道射線的危害與防護．
6．認識原子核的結合能和比結合能，了解核裂變反應．關注核技術應用對人類生活和社會發展的影響．
素 養 目 標
物理觀念：
(1)知道原子的核式結構和氫原子光譜．
(2)理解放射性和元素衰變、半衰期、同位素的概念；知道核裂變和核聚變的區別．
科學思維：
(1)掌握氫原子光譜的規律，并利用規律進行解題．
(2)利用原子核的結構模型解釋與核物理有關的問題．會利用質能方程計算核能．
科學探究：了解人類探索原子及其結構的歷史、人類對物質結構的探索歷程．
考點一　原子的核式結構模型
●———【必備知識·自主落實】———●
1．電子的發現：英國物理學家湯姆孫研究________發現了電子，證明了原子可以再分．
2．原子的核式結構：
(1)α粒子散射實驗[注意關鍵詞語“絕大多數”“少數”等]：1909～1911年，英國物理學家________和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現________α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了________偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．(如圖所示)
(2)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的________和幾乎全部________都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．[2024·上海浦東新統考]關于盧瑟福的原子核式結構模型，下列說法正確的是(　　)
A.在原子中心有一很小的帶負電的核
B.原子的全部質量都集中在原子核里
C.電子在核外不停地繞核運動
D.電子繞核運動的向心力由核力提供
2．如圖所示是α粒子散射實驗裝置的示意圖．從α粒子源發射的α粒子射向金箔，利用觀測裝置觀測發現，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子(約占八千分之一)發生了大角度偏轉，極少數α粒子偏轉的角度甚至大于90°.下列說法正確的是(　　)
A.α粒子束是快速運動的質子流
B.實驗結果說明原子中的正電荷彌漫性地均勻分布在原子內
C.α粒子發生大角度偏轉是金箔中的電子對α粒子的作用引起的
D.α粒子散射實驗裝置的內部需要抽成真空
3．[2023·黑龍江哈爾濱哈師大附中校考三模]在α粒子散射實驗中，下列圖景正確的是(　　)
考點二　氫原子光譜 、 氫原子能級圖及原子躍遷
●———【必備知識·自主落實】———●
1．氫原子光譜
(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(頻率)展開，獲得光的________(頻率)和強度分布的記錄，即光譜．
(2)光譜分類
(3)氫原子光譜的實驗規律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線，其波長公式＝R(－)(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1).
(4)光譜分析：____________________譜和____________________光譜都對應某種元素，都可以用來進行光譜分析．在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義．
2．玻爾理論的三條假設
(1)定態假設：原子只能處于一系列____________________的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是____________________的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．
(2)躍遷假設：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝________________．(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道假設：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是________的．
3．氫原子的能量和能級躍遷
(1)氫原子的能極圖：如圖所示．
(2)能級和半徑公式：
①氫原子的能級公式：En＝ (n＝1，2，3，…)，其中E1為基態能量，E1＝－13.6 eV.
②氫原子核外電子的軌道半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，r1＝0.53×10－10 m．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．定態間的躍遷——滿足能級差
(1)從低能級(n)高能級(m)→吸收能量，hν＝Em－En.
(2)從高能級(m)低能級(n)→放出能量，hν＝Em－En.
2．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0.
(2)基態→電離態：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV.
(3)激發態→電離態：E吸>0－En＝|En|
若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能．
3．譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1).
(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法．
①用數學中的組合知識求解：N＝＝.
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加．
例1“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義．如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態．該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
例2[2024·廣東深圳一模]有些金屬原子受激后，從某激發態躍遷回基態時，會發出特定顏色的光．圖甲所示為鈉原子和鋰原子分別從激發態躍遷回基態的能級差值，鈉原子發出頻率為5.09×1014Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示．鋰原子從激發態躍遷回基態發光顏色為(　　)
A. 紅色 B. 橙色
C. 綠色 D. 青色
例3(多選)如圖所示，能級間的躍遷產生不連續的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n＝3，4，5…能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光譜，其波長λ遵循以下規律：＝R(－)，下列說法正確的是(　　)
A．公式中n只能取整數值，故氫光譜是線狀譜
B．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短
D．用能量為14.0 eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n＝4的能級
考點三　原子核的衰變及半衰期
●———【必備知識·自主落實】———●
1．原子核的組成：原子核是由________和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的________．
2．天然放射現象
放射性元素________地發出射線的現象，首先由____________發現．天然放射現象的發現，說明________具有復雜的結構．
3．三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 穿透能力
α射線 ____核 ＋2e 4 u 最____ 最____
β射線 ______ －e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最____ 最____
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種________的變化稱為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由____________________決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)________(選填“有關”或“無關”).
6．放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同．
(2)應用：工業測厚、放射治療、作為________等．
(3)防護：防止放射性物質對環境的污染和對人體組織的傷害．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
4．[2023·重慶卷]原子核U可以經過多次α和β衰變成為穩定的原子核Pb，在該過程中，可能發生的β衰變是(　　)
A．Fr―→Ra＋e
B．Bi―→Po＋e
C．Ra―→Ac＋e
D．Po―→At＋e
5．[2023·浙江6月]“玉兔二號”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜．核電池將Pu衰變釋放的核能一部分轉換成電能．Pu的衰變方程為Pu―→U＋He，則(　　)
A．衰變方程中的X等于233
B．He的穿透能力比γ射線強
C．Pu比U的比結合能小
D．月夜的寒冷導致Pu的半衰期變大
6．[2023·浙江1月]宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產生中子，中子與大氣中的氮14會產生以下核反應：N＋n―→C＋H，產生的C能自發進行β衰變，其半衰期為5 730年，利用碳14的衰變規律可推斷古木的年代．下列說法正確的是(　　)
A．C發生β衰變的產物是N
B．β衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子
C．近年來由于地球的溫室效應，引起C的半衰期發生微小變化
D．若測得一古木樣品的C含量為活體植物的，則該古木距今約為11 460年
考點四　核反應及核能的計算
●———【必備知識·自主落實】———●
1．核反應的四種類型
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反應方程遵循的規律：質量數守恒，電荷數守恒．
(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“―→”表示反應方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核內部，________間所特有的相互作用力．
(2)結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們________需要的能量，叫作原子的結合能，也叫核能．
(3)比結合能：原子核的結合能與________之比，叫作比結合能，也叫平均結合能．__________越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
(4)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝________．原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝________．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
7．[2023·北京卷]下列核反應方程中括號內的粒子為中子的是(　　)
A．U＋n―→Ba＋Kr＋(　　)
B．U―→Th＋(　　)
C．N＋He→O＋(　　)
D．C―→N＋(　　)
8．[2023·天津卷]關于太陽上進行的核聚變，下列說法正確的是(　　)
A．核聚變需要在高溫下進行
B．核聚變中電荷不守恒
C．太陽質量不變
D．太陽上進行的核反應為U＋n―→Ba＋Kr＋3n
9．2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福島第一核電站的核污水．核污水中的Po發生衰變時的核反應方程為Po―→Pb＋X，該核反應過程中放出的能量為Q.設Po的結合能為E1，Pb的結合能為E2，X的結合能為E3，已知光在真空中的傳播速度為c，則下列說法正確的是(　　)
A．Pb的比結合能小于Po的比結合能
B．該核反應過程中放出的能量Q＝206E2＋4E3－210E1
C．該核反應過程中的質量虧損可以表示為m＝Qc2
D.衰變過程中放出的光子是因為新原子核從高能級向低能級躍遷產生的
思維提升
核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數．
第2講　原子結構　氫原子光譜
考點一
必備知識·自主落實
1．陰極射線
2．（1）盧瑟?！〗^大多數　大角度?。?）正電荷　質量
關鍵能力·思維進階
1．解析：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，故A、B錯誤；
帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉，故C正確；
電子繞核運動的向心力由庫侖力提供，故D錯誤．故選C.
答案：C
2．解析：α粒子是氦的原子核，因此不是質子流，選項A錯誤；
實驗結果說明占原子質量絕大部分的帶正電的物質集中在很小的空間范圍，選項B錯誤；
α粒子發生大角度偏轉是金箔中的帶正電的原子核對α粒子的庫侖斥力引起的，選項C錯誤；
為避免空氣分子的影響，內部需要抽成真空，選項D正確．故選D.
答案：D
3．解析：當α粒子進入原子區域后，離帶正電的原子核遠的受到的庫侖斥力小，運動方向改變?。挥袠O少數粒子在穿過時距離正電荷很近，受到很強的庫侖斥力，發生大角度散射，故A錯誤，B正確；由庫侖定律和原子核式結構模型可知，電子的質量只有α粒子的，它對α粒子速度的大小和方向的影響，完全可以忽略，α粒子偏轉主要是帶正電的原子核造成的，故C、D錯誤；故選B.
答案：B
考點二
必備知識·自主落實
1．（1）波長?。?）線狀　吸收
2．（1）不連續　穩定?。?）Em－En（m>n）?。?）不連續
關鍵能力·思維進階
例1　解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0
且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3
聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3
故選D.
答案：D
例2　解析：由波爾理論結合普朗克的量子假說，即E＝hν，根據圖甲可得ENa＝hνNa，ELi＝hνLi
代入數據可得νLi≈4.48×1014Hz
對照圖乙可知，鋰原子從激發態躍遷回基態發光顏色為紅光．
答案：A
例3　答案：AB
考點三
必備知識·自主落實
1．質子　質子數
2．自發　貝克勒爾　原子核　
3．氦　強　弱　電子　弱　強
4．（1）原子核?。?）電荷數　
5．（2）核內部自身的因素　無關
6．（1）天然　人工　（2）示蹤原子
關鍵能力·思維進階
4．解析：原子核U衰變成為穩定的原子核Pb質量數減小了28，則經過了7次α衰變，中間生成的新核的質量數可能為231，227，223，219，215，211，則發生β衰變的原子核的質量數為上述各數，則BCD都不可能，根據核反應的質量數和電荷數守恒可知，選項A反應正確．故選A.
答案：A
5．解析：根據質量數和電荷數守恒可知，衰變方程為
Pu―→U＋He
即衰變方程中的X＝234，故A錯誤；
He是α粒子，穿透能力比γ射線弱，故B錯誤；比結合能越大越穩定，由于Pu衰變成為了U，故U比Pu穩定，即Pu比U的比結合能小，故C正確；半衰期由原子本身的特點決定，與溫度等外部因素無關，故D錯誤．故選C.
答案：C
6．解析：由題意可知C能自發進行β衰變，則其核反應方程為C―→e＋N，所以產物為N，A錯誤；β衰變輻射出的電子是核內的中子轉變成質子的同時向外釋放的，B錯誤；C的半衰期不受外界因素的影響，與環境的壓強、溫度等無關，因此溫室效應不會引起C的半衰期發生變化，C錯誤；若測得一古木樣品的C含量為活體植物的，由m＝m0·（）n可知n＝2，則經過了兩個半衰期，即11 460年，D正確．
答案：D
考點四
必備知識·自主落實
1.He　O　P　e　10n　He　
3．（1）核子　（2）分開　（3）核子數　比結合能　（4）Δmc2　Δmc2　
關鍵能力·思維進階
7．解析：根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為U＋n―→Ba＋Kr＋（3n），故A符合題意；
根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為U―→Th＋（He），故B不符合題意；
根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為N＋He―→O＋（H），故C不符合題意；
根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為C→N＋（e），故D不符合題意．故選A.
答案：A
8．解析：因為高溫時原子核的熱運動劇烈，使得一部分原子核具有足夠的動能，可以克服庫侖斥力，碰撞時十分接近，發生聚變，故聚變也叫熱核反應，需要在高溫下進行，A正確；由于核反應過程遵循質量數守恒以及電荷數守恒，因此核聚變中電荷數是守恒的，即電荷也是守恒的，B錯誤；輕核聚變釋放出巨大的能量，由愛因斯坦質能方程可知核聚變存在質量虧損，所以太陽進行核聚變時，其質量減小，C錯誤；太陽上進行的是核聚變，而U＋n―→Ba＋Kr＋3n是重核的裂變反應，故D錯誤．
答案：A
9．解析：比結合能越大，原子核越穩定，由于Pb比Po更穩定，所以Pb的比結合能大于Po的比結合能，故A錯誤；
Po的結合能為E1，Pb的結合能為E2，X的結合能為E3，則該核反應過程中放出的能量為Q＝E2＋E3－E1，故B錯誤；
根據愛因斯坦質能方程可知Q＝mc2
可得m＝，故C錯誤；
核衰變后，生成的新原子核位于高能級，能自發向低能級躍遷，從而放出光子，故D正確．故選D.
答案：D(共49張PPT)
第2講　原子結構　氫原子光譜
課 程 標 準
1.了解人類探索原子結構的歷史．
2．知道原子核式結構模型．
3．通過對氫原子光譜的分析，了解原子的能級結構．
4．了解原子核的組成和核力的性質．知道四種基本相互作用．能根據質量數守恒和電荷數守恒寫出核反應方程．
5．了解放射性和原子核衰變．知道半衰期及其統計意義．了解放射性同位素的應用，知道射線的危害與防護．
6．認識原子核的結合能和比結合能，了解核裂變反應．關注核技術應用對人類生活和社會發展的影響．
素 養 目 標
物理觀念：
(1)知道原子的核式結構和氫原子光譜．
(2)理解放射性和元素衰變、半衰期、同位素的概念；知道核裂變和核聚變的區別．
科學思維：
(1)掌握氫原子光譜的規律，并利用規律進行解題．
(2)利用原子核的結構模型解釋與核物理有關的問題．會利用質能方程計算核能．
科學探究：了解人類探索原子及其結構的歷史、人類對物質結構的探索歷程．
考點一
考點二
考點三
考點四
考點一
考點一　原子的核式結構模型
●———【必備知識·自主落實】———●
1．電子的發現：英國物理學家湯姆孫研究________發現了電子，證明了原子可以再分．
陰極射線
2．原子的核式結構：
(1)α粒子散射實驗[注意關鍵詞語“絕大多數”“少數”等]：1909～1911年，英國物理學家________和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現________α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了________偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．(如圖所示)
(2)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的________和幾乎全部________都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
盧瑟福
絕大多數
大角度
正電荷
質量
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．[2024·上海浦東新統考]關于盧瑟福的原子核式結構模型，下列說法正確的是(　　)
A.在原子中心有一很小的帶負電的核
B.原子的全部質量都集中在原子核里
C.電子在核外不停地繞核運動
D.電子繞核運動的向心力由核力提供
答案：C
解析：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，故A、B錯誤；
帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉，故C正確；
電子繞核運動的向心力由庫侖力提供，故D錯誤．故選C.
2．如圖所示是α粒子散射實驗裝置的示意圖．從α粒子源發射的α粒子射向金箔，利用觀測裝置觀測發現，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子(約占八千分之一)發生了大角度偏轉，極少數α粒子偏轉的角度甚至大于90°.下列說法正確的是(　　)
A.α粒子束是快速運動的質子流
B.實驗結果說明原子中的正電荷彌漫性地均勻分布在原子內
C.α粒子發生大角度偏轉是金箔中的電子對α粒子的作用引起的
D.α粒子散射實驗裝置的內部需要抽成真空
答案：D
解析：α粒子是氦的原子核，因此不是質子流，選項A錯誤；
實驗結果說明占原子質量絕大部分的帶正電的物質集中在很小的空間范圍，選項B錯誤；
α粒子發生大角度偏轉是金箔中的帶正電的原子核對α粒子的庫侖斥力引起的，選項C錯誤；
為避免空氣分子的影響，內部需要抽成真空，選項D正確．故選D.
3．[2023·黑龍江哈爾濱哈師大附中?？既在α粒子散射實驗中，下列圖景正確的是(　　)
答案：B
考點二
考點二　氫原子光譜 、 氫原子能級圖及原子躍遷
●———【必備知識·自主落實】———●
1．氫原子光譜
(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(頻率)展開，獲得光的________(頻率)和強度分布的記錄，即光譜．
(2)光譜分類
波長
(3)氫原子光譜的實驗規律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線，其波長公式＝R(－)(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1).
(4)光譜分析：______譜和______光譜都對應某種元素，都可以用來進行光譜分析．在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義．
線狀
吸收
2．玻爾理論的三條假設
(1)定態假設：原子只能處于一系列________的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是_______的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．
(2)躍遷假設：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝________________．(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道假設：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是________的．
不連續
穩定
Em－En（m>n）
不連續
3．氫原子的能量和能級躍遷
(1)氫原子的能極圖：如圖所示．
(2)能級和半徑公式：
①氫原子的能級公式：En＝ (n＝1，2，3，…)，其中E1為基態能量，E1＝－13.6 eV.
②氫原子核外電子的軌道半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，r1＝0.53×10－10 m．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．定態間的躍遷——滿足能級差
(1)從低能級(n)高能級(m)→吸收能量，hν＝Em－En.
(2)從高能級(m)低能級(n)→放出能量，hν＝Em－En.
2．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0.
(2)基態→電離態：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV.
(3)激發態→電離態：E吸>0－En＝|En|
若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能．
3．譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1).
(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法．
①用數學中的組合知識求解：N＝＝.
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加．
例1“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義．如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態．該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
答案：D
解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0
且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3
聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3
故選D.
例2[2024·廣東深圳一模]有些金屬原子受激后，從某激發態躍遷回基態時，會發出特定顏色的光．圖甲所示為鈉原子和鋰原子分別從激發態躍遷回基態的能級差值，鈉原子發出頻率為5.09×1014Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示．鋰原子從激發態躍遷回基態發光顏色為(　　)
A. 紅色 B. 橙色
C. 綠色 D. 青色
答案：A
解析：由波爾理論結合普朗克的量子假說，即E＝hν，根據圖甲可得ENa＝hνNa，ELi＝hνLi
代入數據可得νLi≈4.48×1014Hz
對照圖乙可知，鋰原子從激發態躍遷回基態發光顏色為紅光．
例3(多選)如圖所示，能級間的躍遷產生不連續的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n＝3，4，5…能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光譜，其波長λ遵循以下規律：＝R(－)，下列說法正確的是(　　)
A．公式中n只能取整數值，故氫光譜是線狀譜
B．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短
D．用能量為14.0 eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n＝4的能級
答案：AB
考點三
考點三　原子核的衰變及半衰期
●———【必備知識·自主落實】———●
1．原子核的組成：原子核是由________和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的________．
2．天然放射現象
放射性元素________地發出射線的現象，首先由____________發現．天然放射現象的發現，說明________具有復雜的結構．
質子
質子數
自發
貝克勒爾
原子核
3．三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 穿透能力
α射線 ____核 ＋2e 4 u 最____ 最____
β射線 ______ －e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最____ 最____
氦
強
弱
電子
弱
強
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種________的變化稱為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的．
原子核
電荷數
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由________________決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)________(選填“有關”或“無關”).
6．放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同．
(2)應用：工業測厚、放射治療、作為________等．
(3)防護：防止放射性物質對環境的污染和對人體組織的傷害．
核內部自身的因素
無關
天然
人工
示蹤原子
答案：A
答案：C
答案：D
考點四
考點四　核反應及核能的計算
1．核反應的四種類型
3．核力和核能
(1)核力：原子核內部，________間所特有的相互作用力．
(2)結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們________需要的能量，叫作原子的結合能，也叫核能．
(3)比結合能：原子核的結合能與________之比，叫作比結合能，也叫平均結合能．__________越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
(4)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝________．原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝________．
核子
分開
核子數
比結合能
Δmc2
Δmc2
答案：A
答案：A
答案：D
思維提升
核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數．

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