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(共22張PPT)
4.3 牛頓第二定律
新課引入
從視頻中能看出摩托車加速最快，也就是啟動時加速度最大。
問題？
賽車質(zhì)量小、動力大，容易在短時間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。物體的加速度 a 與它所受的作用力 F 以及自身的質(zhì)量 m 之間存在什么樣的定量關(guān)系呢？
學(xué)習(xí)目標
1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式的確切含義。
2.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題。
小車的加速度a與它所受到的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比。
那么，對于任何物體都是這樣的嗎？
猜想
一、牛頓第二定律的表達式
大量的實驗和觀察到的事實都可以得出與上節(jié)課實驗同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律：
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律（Newton’s second law）。
1.牛頓第二定律的內(nèi)容
2.牛頓第二定律的表達式
m一定：a ∝ F
F一定：a ∝
a∝
m
F
F =kma
k 為比例系數(shù)
F ∝ ma
牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者的數(shù)量關(guān)系，還明確了加速度和力的方向關(guān)系。
k 到底有多大呢？
F＝ kma中 k 的數(shù)值取決于 F 、m、a 的單位的選取。
當 k =1 時，質(zhì)量 m = 1 kg 的物體，在某力作用下獲得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做“一個單位”的力
力 F 的單位就是千克米每二次方秒
后人為了紀念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號 N 表示.
二、力的單位
使質(zhì)量是 1kg 的物體產(chǎn)生1m/s2 的加速度的力為1N。
1N＝1kg·m/s2
F＝ma
在質(zhì)量的單位取千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位取牛頓（N） 時，牛頓第二定律可以表述為：
該表達式在具體的使用中有哪些要注意的呢？
對牛頓第二定律的理解
（1）對加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的理解
力F：物體運動狀態(tài)變化的原因
質(zhì)量m：抵抗物體運動狀態(tài)變化的原因
加速度a
描述物體運動狀態(tài)變化快慢
表達式F=ma中,F是合力時,加速度a指的是合加速度,即物體的加速度；F是某個力時,加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。
從牛頓第二定律知道，無論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒牵覀冇昧μ嵋粋€很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二定律矛盾嗎？如何解釋這個現(xiàn)象呢？
實際物體所受的力往往不止一個，式中F指的是物體所受的合力
G
FN
F
表達式：F合= ma
合 力
質(zhì) 量
加速度
思考
3. 矢量性：F=ma 是一個矢量式，a 與 F 的方向總是相同;
4. 瞬時性： a 與 F 是瞬時對應(yīng)關(guān)系（含大小和方向），即 a 與 F 同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失。加速度與力一樣可以突變，而速度是無法突變的;
5. 獨立性：每個力各自獨立地能使物體產(chǎn)生一個加速度，
與物體是否受其他力無關(guān)。
2. 同體性： a 、F、m對應(yīng)于同一物體;
1. 因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，合外力不為零時一定有加速度；
牛頓第二定律的五大特性
例題1.在平直的路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進行研發(fā)的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經(jīng)過70s停了下來。假定試車過程中汽車受到的阻力不變。
（1）汽車受到的阻力是多少？
（2）重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？
【典型例題】
解：選汽車為研究對象規(guī)定汽車運動方向為正方向
（1）對汽車受力分析，如右圖，根據(jù)牛頓第二定律：
由運動學(xué)公式：0=v0+a1t
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：F阻= -437 N
即阻力大小為437 N，方向與運動方向相反
（2）重新起步后對汽車受力分析，由牛頓第二定律：
代入數(shù)據(jù)，得：a2=1.42 m/s2
即重新起步的加速度大小為a2=1.42 m/s2,
方向與正方向相同
F牽
解：選汽車為研究對象
規(guī)定汽車運動方向為正方向
（1）對汽車受力分析，如右圖，
根據(jù)牛頓第二定律：
由運動學(xué)公式，得：
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：
即阻力大小為 ，方向與運動方向相反
（2）重新起步后對汽車受力分析，
由牛頓第二定律：
代入數(shù)據(jù)，得：
即重新起步的加速度大小為 ,
方向與正方向相同
選取研究對象
規(guī)定正方向
受力分析，求合力
F=ma
聯(lián)立方程求解
運動學(xué)公式
橋梁
例題2：某同學(xué)在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車
的加速度如圖所示。在某次測定中，懸線與豎
直方向的夾角為θ，求列車的加速度。
θ
思考：
①選取哪個物體作為研究對象？
②列車加速過程中，小球做什么性質(zhì)的運動
③畫出受力分析
④用什么方法求合力？
解:方法1 選擇小球為研究對象。設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在豎直平面內(nèi)受到重力G、繩的拉力FT
如圖所示。在這兩個力的作用下，小球產(chǎn)生水平方向的加速度a。這表明，F(xiàn)T 與G的合力F方向水平向右，
且F = mg tanθ
根據(jù)牛頓第二定律，
小球具有的加速度為a = = g tanθ
FT
F
G
O
θ
方法2：小球在水平方向上做勻加速直線運動，在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。建立如圖所示的直角坐標系。將小球所受的拉力FT 分解為水平方向的Fx 和豎直方向的Fy 。
在豎直方向有：Fy－mg＝0，F(xiàn)y＝FTcosθ，F(xiàn)Tcosθ＝mg ①
在水平方向有：Fx ＝FT sinθ，F(xiàn)T sinθ＝ma ②
①②式聯(lián)立，可以求得小球的加速度為a＝gtanθ
列車的加速度與小球相同，大小為gtanθ，方向水平向右。
Fy
FT
Fx
G
O
y
x
θ
正交分解法在牛頓第二定律中的應(yīng)用：
當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體的合外力．通常選取加速方向作為正方向(不分解加速度)，將物體所受的其他力正交分解后，列方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0。
x
y
F合
G
N
(2)分析受力情況
畫受力分析圖
求合
外力
求a
(3)運動情況的分析
選擇合適的運動學(xué)表達式
(4)根據(jù)牛頓第二定律 F合 ＝ma 列方程求解
橋梁：
加速度a
(1)選擇研究對象
解題步驟
3.牛頓第二定律的表達式
F=kma（ k是比例系數(shù)）
力F的單位是千克米每二次方秒。 “牛頓”，用符號N表示，即：1 N=1 kg·m/s2
二、牛頓第二定律的應(yīng)用
矢量合成法
正交分解法
1、內(nèi)容：物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。
一、牛頓第二定律
2、對牛頓第二定律的理解：
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