資源簡介

實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
1. 熟悉“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的基本實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)．
2．會(huì)驗(yàn)證創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的機(jī)械能守恒．
一、基本原理與操作
原理裝置圖 操作要領(lǐng)
1.安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直． 2．重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計(jì)時(shí)器處釋放． 3．打紙帶：讓重物自由下落，紙帶上打下一系列小點(diǎn)． 4．選紙帶：點(diǎn)跡清晰，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上． 5．速度：應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt計(jì)算．
二、數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)結(jié)論
1．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：驗(yàn)證ghn＝.
(2)方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝.
(3)方案三：圖像法，描繪出v2 － h圖線．
2．結(jié)論
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒．
注意事項(xiàng)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力．
(2)重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體．
(3)一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．
(4)測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計(jì)算．
(5)減小測量誤差：一是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完；二是多測幾次取平均值．
(6)誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝必定稍小于重力勢能的減少量mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例 1 在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中
(1)紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是________．
(2)若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，重物質(zhì)量為0.2 kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，打P點(diǎn)時(shí)，重物的速度為零，A、B、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢能減少量ΔEp＝________ J(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
(3)小明測量出打P點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間tB，再用自由落體運(yùn)動(dòng)公式“vB＝gtB”計(jì)算出vB，這種處理數(shù)據(jù)的方法是________的(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)．
(4)若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為vB，當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足________時(shí)，說明下落過程中重錘的機(jī)械能守恒(已知重力加速度為g，用h、vB、g表示)．
(5)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能總大于減少的重力勢能，其主要原因可能是________．
A．重物的質(zhì)量過大
B．重物的體積過小
C．先釋放重物后通電打點(diǎn)了
D．重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力
例 2 某實(shí)驗(yàn)小組“用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．請根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題：
(1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________．
A．重物最好選擇密度較小的木塊
B．重物的質(zhì)量可以不測量
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶
D．可以利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度
(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz 的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)正確計(jì)算出了圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的重物機(jī)械能守恒的依據(jù)是________________________________．
考點(diǎn)二　探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
考向1　實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
例 3 [2024·遼寧丹東一模]某實(shí)驗(yàn)小組為驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：
圖甲
圖乙
(1)用螺旋測微器測量砝碼上端固定的遮光片厚度時(shí)，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________ mm，測得砝碼和遮光片總質(zhì)量m＝0.026 kg；
(2)按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并調(diào)試，確保砝碼豎直上下振動(dòng)時(shí)，遮光片運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)高于光電門1的激光孔，運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)低于光電門2的激光孔；
圖丙
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用計(jì)算機(jī)記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)F，畫出F x圖像，如圖丙所示；
(4)測量遮光片經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間t1＝0.005 1 s，彈簧的拉伸量x1＝0.04 m，經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間t2＝0.010 2 s，彈簧的拉伸量x2＝0.08 m，以及兩個(gè)光電門激光孔之間的距離h＝0.04 m；
(5)遮光片從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的增加量Ep＝________ J，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量Ek＝________ J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g＝10 m/s2)，實(shí)驗(yàn)表明在誤差允許范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
考向2　實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新
例 4 某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為________ m/s.比較兩紙帶可知，________(選填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．
考向3　實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新
例 5 [2024·四川成都第二次診斷]某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖(a)為裝置圖，內(nèi)置有光電門的擺錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，擺錘通過遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間．實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其通過每個(gè)遮光片所對應(yīng)的時(shí)間t.用刻度尺測出每個(gè)遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度h，擺錘質(zhì)量為m，重力加速度為g.
(1)實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖(b)，則d＝________mm.
(2)若以最低點(diǎn)N所處水平面為零勢能面，選用 字母m、h、d、t、g表示相應(yīng)物理量，則擺錘經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的重力勢能Ep＝________________，動(dòng)能Ek＝________；對此通過各遮光片處擺錘的機(jī)械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判斷機(jī)械能守恒與否．
(3)為了更直觀地處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了擺錘擺下過程中動(dòng)能、重力勢能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖(c)所示，其中重力勢能Ep的圖線應(yīng)為________(選填“A”“B”或“C”)；仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，擺錘擺下過程中，重力勢能減少量________(選填“大于”或“小于”)動(dòng)能增加量．
溫馨提示：請完成課時(shí)分層精練(三十一)
實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
關(guān)鍵能力·分層突破
例1　解析：(1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，為了減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力，應(yīng)用手拉著紙帶上端豎直穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，同時(shí)重物應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．故選D.
(2)重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢能減少量為ΔEp＝mghB＝0.2×9.8×5.01×10－2 J≈0.098 2 J.
(3)小明測量出打P點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間tB，再用自由落體運(yùn)動(dòng)公式“vB＝gtB”計(jì)算出vB，這種處理數(shù)據(jù)的方法是錯(cuò)誤的；因?yàn)檫@種方法直接認(rèn)為物體只受重力作用，這樣就失去了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的意義了．
(4)根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgh＝，可得當(dāng)滿足關(guān)系式＝2gh時(shí)，說明下落過程中重錘的機(jī)械能守恒．
(5)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能總大于減少的重力勢能．
重物的質(zhì)量過大或重物的體積過小，均不會(huì)使重物增加的動(dòng)能大于減少的重力勢能，故A、B錯(cuò)誤；先釋放重物后通電打點(diǎn)了，則打第一點(diǎn)時(shí)重物的初速度不為零，計(jì)算重物增加的動(dòng)能時(shí)，沒有減去初動(dòng)能，則重物增加的動(dòng)能測量值偏大，使得重物增加的動(dòng)能大于減少的重力勢能，故C正確；重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力，則重物減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得重物增加的動(dòng)能小于減少的重力勢能，故D錯(cuò)誤．故選C.
答案：(1)D　(2)0.098 2　(3)錯(cuò)誤　＝2gh(含m也對)　(5)C
例2　解析：(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力影響較小，A錯(cuò)誤；本題是用自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh與mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測量重物的質(zhì)量，B正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，C正確；不能利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而變成了理論推導(dǎo)，D錯(cuò)誤．
(2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝＝×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動(dòng)能的增加量．
(3)根據(jù)表達(dá)式mgh＝mv2，則有v2＝2gh；當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k＝ m·s－2＝19.52 m·s－2，則g＝9.76 m/s2，因此能粗略驗(yàn)證自由下落的重物機(jī)械能守恒．
答案：(1)BC　(2)2.14　2.12　阻力做負(fù)功　(3)見解析
例3　解析：(1)螺旋測微器的分度值為0.01 mm，則遮光片厚度為d＝2 mm＋4.0×0.01 mm＝2.040 mm
(5)遮光片從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，彈性勢能增加量Ep1＝×0.04 J＝0.012 J
重力勢能減小量Ep2＝mg(x2－x1)＝0.010 4 J
系統(tǒng)勢能的增加量Ep＝Ep1－Ep2＝1.60×10－3 J
通過光電門的速度v＝
系統(tǒng)動(dòng)能的減少量Ek＝m()2－m()2＝1.56×10－3 J
答案：(1)2.040　(5)1.60×10－3　1.56×10－3
例4　解析：(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程，正確步驟應(yīng)為④①③②.
(2)物塊脫離彈簧時(shí)速度最大，則有v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由動(dòng)能定理可知Ep＝ΔEk＝mv2，根據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大．
答案：(1)④①③②　(2)1.29　M
例5　解析：(1)10分度游標(biāo)尺的分度值為0.1 mm，由圖(b)可知遮光片的寬度為d＝8 mm＋7×0.1 mm＝8.7 mm.
(2)若以最低點(diǎn)N所在水平面為零勢能面，則擺錘經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的重力勢能為Ep＝mgh；經(jīng)過遮光片時(shí)的速度大小為v＝，則經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的動(dòng)能為Ek＝mv2＝.
(3)根據(jù)重力勢能表達(dá)式Ep＝mgh可知，Ep h圖像應(yīng)為過原點(diǎn)的傾斜直線，重力勢能Ep的圖線應(yīng)為B；圖線A為擺錘擺下過程機(jī)械能隨高度變化的圖像，則擺錘擺下過程機(jī)械能逐漸減小，重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量．
答案：(1)8.7　(2)mgh　　(3)B　大于(共28張PPT)
實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

素養(yǎng)目標(biāo)
1. 熟悉“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的基本實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)．
2．會(huì)驗(yàn)證創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的機(jī)械能守恒．
必備知識·自主落實(shí)
關(guān)鍵能力·分層突破
必備知識·自主落實(shí)
一、基本原理與操作
原理裝置圖 操作要領(lǐng)
1.安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直．
2．重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計(jì)時(shí)器處釋放．
3．打紙帶：讓重物自由下落，紙帶上打下一系列小點(diǎn)．
4．選紙帶：點(diǎn)跡清晰，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上．
5．速度：應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt計(jì)算．
二、數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)結(jié)論
1．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：驗(yàn)證ghn＝.
(2)方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝.
(3)方案三：圖像法，描繪出v2 － h圖線．
2．結(jié)論
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒．
注意事項(xiàng)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力．
(2)重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體．
(3)一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．
(4)測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計(jì)算．
(5)減小測量誤差：一是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完；二是多測幾次取平均值．
(6)誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝必定稍小于重力勢能的減少量mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例 1 在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中
(1)紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是________．
D
解析：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，為了減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力，應(yīng)用手拉著紙帶上端豎直穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，同時(shí)重物應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．故選D.
(2)若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，重物質(zhì)量為0.2 kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，打P點(diǎn)時(shí)，重物的速度為零，A、B、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢能減少量ΔEp＝________ J(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
0.098 2
解析：(2)重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢能減少量為ΔEp＝mghB＝0.2×9.8×5.01×10－2 J≈0.098 2 J.
(3)小明測量出打P點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間tB，再用自由落體運(yùn)動(dòng)公式“vB＝gtB”計(jì)算出vB，這種處理數(shù)據(jù)的方法是________的(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)．
(4)若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為vB，當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足________時(shí)，說明下落過程中重錘的機(jī)械能守恒(已知重力加速度為g，用h、vB、g表示)．
(5)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能總大于減少的重力勢能，其主要原因可能是________．
A．重物的質(zhì)量過大
B．重物的體積過小
C．先釋放重物后通電打點(diǎn)了
D．重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力
錯(cuò)誤
＝2gh
C
解析：(3)小明測量出打P點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間tB，再用自由落體運(yùn)動(dòng)公式“vB＝gtB”計(jì)算出vB，這種處理數(shù)據(jù)的方法是錯(cuò)誤的；因?yàn)檫@種方法直接認(rèn)為物體只受重力作用，這樣就失去了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的意義了．
(4)根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgh＝，可得當(dāng)滿足關(guān)系式＝2gh時(shí)，說明下落過程中重錘的機(jī)械能守恒．
(5)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能總大于減少的重力勢能．
重物的質(zhì)量過大或重物的體積過小，均不會(huì)使重物增加的動(dòng)能大于減少的重力勢能，故A、B錯(cuò)誤；先釋放重物后通電打點(diǎn)了，則打第一點(diǎn)時(shí)重物的初速度不為零，計(jì)算重物增加的動(dòng)能時(shí)，沒有減去初動(dòng)能，則重物增加的動(dòng)能測量值偏大，使得重物增加的動(dòng)能大于減少的重力勢能，故C正確；重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力，則重物減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得重物增加的動(dòng)能小于減少的重力勢能，故D錯(cuò)誤．故選C.
例 2 某實(shí)驗(yàn)小組“用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．請根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題：
(1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________．
A．重物最好選擇密度較小的木塊
B．重物的質(zhì)量可以不測量
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶
D．可以利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度
BC
解析：(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力影響較小，A錯(cuò)誤；本題是用自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh與mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測量重物的質(zhì)量，B正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，C正確；不能利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而變成了理論推導(dǎo)，D錯(cuò)誤．
(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz 的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是___________．(重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
2.14
2.12
阻力做負(fù)功
解析：(2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝＝×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動(dòng)能的增加量．
(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)正確計(jì)算出了圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的重物機(jī)械能守恒的依據(jù)是________________________________．
答案：根據(jù)表達(dá)式mgh＝mv2，則有v2＝2gh；當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k＝ m·s－2＝19.52 m·s－2，則g＝9.76 m/s2，因此能粗略驗(yàn)證自由下落的重物機(jī)械能守恒．
考點(diǎn)二　探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
考向1　實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
例 3 [2024·遼寧丹東一模]某實(shí)驗(yàn)小組為驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：
圖甲
(1)用螺旋測微器測量砝碼上端固定的遮光片厚度時(shí)，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________ mm，測得砝碼和遮光片總質(zhì)量m＝0.026 kg；
(2)按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并調(diào)試，確保砝碼豎直上下振動(dòng)時(shí)，遮光片運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)高于光電門1的激光孔，運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)低于光電門2的激光孔；
圖乙
2.040
　解析：螺旋測微器的分度值為0.01 mm，則遮光片厚度為d＝2 mm＋4.0×0.01 mm＝2.040 mm
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用計(jì)算機(jī)記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)F，畫出F- x圖像，如圖丙所示；
(4)測量遮光片經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間t1＝0.005 1 s，彈簧的拉伸量x1＝0.04 m，經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間t2＝0.010 2 s，彈簧的拉伸量x2＝0.08 m，以及兩個(gè)光電門激光孔之間的距離h＝0.04 m；
(5)遮光片從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的增加量Ep＝________ J，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量Ek＝________ J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g＝10 m/s2)，實(shí)驗(yàn)表明在誤差允許范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
圖丙
1.60×10－3
1.56×10－3
解析：遮光片從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，彈性勢能增加量Ep1＝×0.04 J＝0.012 J
重力勢能減小量Ep2＝mg(x2－x1)＝0.010 4 J
系統(tǒng)勢能的增加量Ep＝Ep1－Ep2＝1.60×10－3 J
通過光電門的速度v＝
系統(tǒng)動(dòng)能的減少量Ek＝m()2－m()2＝1.56×10－3 J
考向2　實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新
例 4 某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．
④①③②
解析：(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程，正確步驟應(yīng)為④①③②.
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為________ m/s.比較兩紙帶可知，________(選填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．
1.29
M
解析：(2)物塊脫離彈簧時(shí)速度最大，則有v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由動(dòng)能定理可知Ep＝ΔEk＝mv2，根據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大．
考向3　實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新
例 5 [2024·四川成都第二次診斷]某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖(a)為裝置圖，內(nèi)置有光電門的擺錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，擺錘通過遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間．實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其通過每個(gè)遮光片所對應(yīng)的時(shí)間t.用刻度尺測出每個(gè)遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度h，擺錘質(zhì)量為m，重力加速度為g.
(1)實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖(b)，則d＝________mm.
(2)若以最低點(diǎn)N所處水平面為零勢能面，選用 字母m、h、d、t、g表示相應(yīng)物理量，則擺錘經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的重力勢能Ep＝______，動(dòng)能Ek＝________；對此通過各遮光片處擺錘的機(jī)械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判斷機(jī)械能守恒與否．
(3)為了更直觀地處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了擺錘擺下過程中動(dòng)能、重力勢能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖(c)所示，其中重力勢能Ep的圖線應(yīng)為________(選填“A”“B”或“C”)；仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，擺錘擺下過程中，重力勢能減少量________(選填“大于”或“小于”)動(dòng)能增加量．
8.7
mgh
　
B
大于
解析：(1)10分度游標(biāo)尺的分度值為0.1 mm，由圖(b)可知遮光片的寬度為d＝8 mm＋7×0.1 mm＝8.7 mm.
(2)若以最低點(diǎn)N所在水平面為零勢能面，則擺錘經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的重力勢能為Ep＝mgh；經(jīng)過遮光片時(shí)的速度大小為v＝，則經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的動(dòng)能為Ek＝mv2＝.
(3)根據(jù)重力勢能表達(dá)式Ep＝mgh可知，Ep-h圖像應(yīng)為過原點(diǎn)的傾斜直線，重力勢能Ep的圖線應(yīng)為B；圖線A為擺錘擺下過程機(jī)械能隨高度變化的圖像，則擺錘擺下過程機(jī)械能逐漸減小，重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量．

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