資源簡介

實驗十一　長度的測量及測量工具的選用
1. 正確使用刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器．
2．掌握誤差和有效數字的概念，能夠對各種長度測量儀器進行準確讀數．
1.刻度尺
(1)儀器構造
在木板、塑料或金屬上每隔1 mm等間隔地刻一條線，如圖所示．
(2)設計原理
常用的刻度尺的最小分度一般為1 mm，使用時估讀到毫米的下一位．
(3)刻度尺的使用
①刻度尺應與被測物體靠近且平行．
②讀數時要估讀到刻度尺最小刻度的下一位．
2．游標卡尺
(1)構造：如圖所示，由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺釘等組成．
(2)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成，不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其讀數見下表：
刻度格數(分度) 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度(可準確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)讀數：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數，則記錄結果為(x＋K×精確度)mm.
注意：對于游標卡尺，無論哪種規格，K值均不需要估讀到下一位．
3．螺旋測微器
(1)構造：如圖1所示．
(2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺．
(3)讀數：測量值(mm)＝固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)．如圖2所示，固定刻度示數為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數為15.0，最后的讀數為2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
考點一　刻度尺的使用及讀數
刻度尺的使用方法
(1)使用前要觀察刻度尺的零刻度線、量程及最小刻度值，根據待測物的大小和所需達到的測量準確度，選擇合適的刻度尺．
(2)測量物體的長度時，刻度尺要放正，尺面沿著所測物體的長度放置，刻度線緊貼被測物體．
(3)通常測量時，將刻度尺的零刻度線與被測長度的起始端對齊；使用零刻度線已被磨損的刻度尺時，則可以讓某一整數刻度線與被測長度的起始端對齊．
(4)觀察示數時，視線應與刻度尺垂直，并與刻度線正對．
(5)讀數時，應估讀到最小刻度的下一位．
例 1 現用最小分度為1 mm的米尺測量金屬絲長度，如圖所示，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為________mm.在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支．如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法．
[試答]
例 2 某物體的長度在12 cm到13 cm之間，若用最小分度為1 mm 的刻度尺來測量，記錄的結果的有效數字位數是(　　)
A．4位 B．3位
C．2位 D．1位
考點二　游標卡尺的使用及讀數
1．用軟布將測量爪擦干凈，使其并攏，選用游標尺和主尺身的零刻度線對齊的游標卡尺．
2．測量時，右手拿住尺身，大拇指移動游標尺，左手拿待測外徑(或內徑)的物體，使待測物位于外測量爪(或內測量爪)之間，當與測量爪緊緊相貼時，擰緊緊固螺釘即可讀數．
3．讀數方法：游標卡尺的讀數要“三看”
(1)第一看→精確度．例如(如圖所示)：
易錯讀成11 mm＋4.0×0.1 mm＝11.40 mm
正確讀數為11.4 mm，游標卡尺不需估讀，后面不能隨意加零，也不能隨意去零．
(2)第二看→游標尺上的0刻度線位置，區分零刻度與游標尺最前端．例如(如圖所示)：
易錯讀成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm
正確讀數為14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
(3)第三看→游標尺的第幾條刻度線與主尺上的刻度線對齊．
例 3 下面各圖均是用游標卡尺測量時的示意圖，圖甲中游標卡尺為50分度的游標卡尺，圖乙中游標卡尺為20分度的，圖丙中游標卡尺為10分度的，它們的讀數分別為：________；________；________．
例 4 某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm.
考點三　螺旋測微器的使用及讀數
1．標準零位
測量前使測微螺桿和測砧并攏，可動刻度的零點若恰好與固定刻度的零點重合，旋出測微螺桿，否則應加以修正．
2．測量
轉動旋鈕，將測微螺桿旋出，把被測物體放入測砧與測微螺桿之間的夾縫中，轉動旋鈕，當測微螺桿將要接觸物體時，再輕輕轉動微調旋鈕，當聽到“喀喀”的聲音時(表面待測物剛好被夾住)，然后轉動鎖緊手柄．
3．讀數
測量值(mm)＝固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01 (mm)．
例 5 某同學用如圖甲所示的螺旋測微器測小球的直徑時，他應先轉動________到F靠近小球，再轉動________到F夾住小球，直至聽到棘輪發出聲音為止，撥動______(填儀器部件字母符號)使F固定后讀數．正確操作后，螺旋測微器的示數如圖乙所示，則小球的直徑是______mm.
例 6 (1)某同學用游標卡尺的________(選填“內測量爪”“外測量爪”或“深度尺”)測得一玻璃杯的內高，如圖甲所示，則其內高為________cm.
(2)該同學隨后又用螺旋測微器測得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm.
(3)該同學用螺旋測微器測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________．
實驗十一　長度的測量及測量工具的選用
關鍵能力·分層突破
考點一
例1　解析：觀察本題圖示，注意金屬絲的起點不在“0”處，所以測得金屬絲的長度為982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.由于一根金屬絲的直徑太小，用毫米刻度尺不易測量，故采用誤差累積法測量：在鉛筆上緊密排繞N匝金屬絲，用毫米刻度尺測出該N匝金屬絲的寬度D.由此可以算出金屬絲的平均直徑為.
答案：972.0　見解析
例2　解析：用刻度尺測量長度要估讀到分度值的下一位，因該物體長度在12 cm到13 cm之間，刻度尺的最小分度為1 mm，故記錄的結果的有效數字為4位，選項A正確．
答案：A
考點二
例3　解析：在圖甲中，主尺讀數為42 mm，游標尺上第5條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是50分度的，所以讀數為42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm；在圖乙中，主尺讀數為63 mm，游標尺上第6條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是20分度的，所以讀數為63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在圖丙中，主尺讀數為29 mm，游標尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是10分度的，所以讀數為29 mm＋8×0.1 mm＝29.8 mm.
答案：42.10 mm　63.30 mm　29.8 mm
例4　解析：刻度尺的分度值為1 mm，要估讀到0.1 mm.游標卡尺讀數為4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案：60.10　4.20
考點三
例5　解析：用螺旋測微器測小球直徑時，先轉動粗調旋鈕D使測微螺桿F靠近被測小球，再轉動微調旋鈕H使測微螺桿F夾住小球，直到棘輪發出聲音為止，撥動止動旋鈕G使F固定后讀數，讀數為6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
答案：D　H　G　6.700
例6　解析：(1)因需測量的是玻璃杯的內高即深度，所以要用游標卡尺的深度尺測量，根據圖甲可知，游標卡尺主尺上的整毫米數為100 mm，游標尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線(不計0刻度線)與主尺上的刻度線對齊，則玻璃杯的內高為100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋測微器的讀數規則：測量值＝固定刻度讀數(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)×可動刻度讀數(一定要估讀)，由圖乙可知玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋測微器讀數規則知a＝20，b＝0.
答案：(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0(共25張PPT)
實驗十一　長度的測量及測量工具的選用

素養目標
1. 正確使用刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器．
2．掌握誤差和有效數字的概念，能夠對各種長度測量儀器進行準確讀數．
必備知識·自主落實
關鍵能力·分層突破
必備知識·自主落實
1.刻度尺
(1)儀器構造
在木板、塑料或金屬上每隔1 mm等間隔地刻一條線，如圖所示．
(2)設計原理
常用的刻度尺的最小分度一般為1 mm，使用時估讀到毫米的下一位．
(3)刻度尺的使用
①刻度尺應與被測物體靠近且平行．
②讀數時要估讀到刻度尺最小刻度的下一位．
2．游標卡尺
(1)構造：如圖所示，由主尺、游標尺、內測量爪、外測量爪、深度尺、緊固螺釘等組成．
(2)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成，不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其讀數見下表：
(3)讀數：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數，則記錄結果為(x＋K×精確度)mm.
注意：對于游標卡尺，無論哪種規格，K值均不需要估讀到下一位．
刻度格數(分度) 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度(可準確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．螺旋測微器
(1)構造：如圖1所示．
(2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺．
(3)讀數：測量值(mm)＝固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)．如圖2所示，固定刻度示數為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數為15.0，最后的讀數為2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
關鍵能力·分層突破
考點一　刻度尺的使用及讀數
刻度尺的使用方法
(1)使用前要觀察刻度尺的零刻度線、量程及最小刻度值，根據待測物的大小和所需達到的測量準確度，選擇合適的刻度尺．
(2)測量物體的長度時，刻度尺要放正，尺面沿著所測物體的長度放置，刻度線緊貼被測物體．
(3)通常測量時，將刻度尺的零刻度線與被測長度的起始端對齊；使用零刻度線已被磨損的刻度尺時，則可以讓某一整數刻度線與被測長度的起始端對齊．
(4)觀察示數時，視線應與刻度尺垂直，并與刻度線正對．
(5)讀數時，應估讀到最小刻度的下一位．
例 1 現用最小分度為1 mm的米尺測量金屬絲長度，如圖所示，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為________mm.在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支．如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法．
972.0
見解析
解析：觀察本題圖示，注意金屬絲的起點不在“0”處，所以測得金屬絲的長度為982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.由于一根金屬絲的直徑太小，用毫米刻度尺不易測量，故采用誤差累積法測量：在鉛筆上緊密排繞N匝金屬絲，用毫米刻度尺測出該N匝金屬絲的寬度D.由此可以算出金屬絲的平均直徑為.
例 2 某物體的長度在12 cm到13 cm之間，若用最小分度為1 mm 的刻度尺來測量，記錄的結果的有效數字位數是(　　)
A．4位 B．3位
C．2位 D．1位
答案：A
解析：用刻度尺測量長度要估讀到分度值的下一位，因該物體長度在12 cm到13 cm之間，刻度尺的最小分度為1 mm，故記錄的結果的有效數字為4位，選項A正確．
考點二　游標卡尺的使用及讀數
1．用軟布將測量爪擦干凈，使其并攏，選用游標尺和主尺身的零刻度線對齊的游標卡尺．
2．測量時，右手拿住尺身，大拇指移動游標尺，左手拿待測外徑(或內徑)的物體，使待測物位于外測量爪(或內測量爪)之間，當與測量爪緊緊相貼時，擰緊緊固螺釘即可讀數．
3．讀數方法：游標卡尺的讀數要“三看”
(1)第一看→精確度．例如(如圖所示)：
易錯讀成11 mm＋4.0×0.1 mm＝11.40 mm
正確讀數為11.4 mm，游標卡尺不需估讀，后面不能隨意加零，也不能隨意去零．
(2)第二看→游標尺上的0刻度線位置，區分零刻度與游標尺最前端．例如(如圖所示)：
易錯讀成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm
正確讀數為14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
(3)第三看→游標尺的第幾條刻度線與主尺上的刻度線對齊．
例 3 下面各圖均是用游標卡尺測量時的示意圖，圖甲中游標卡尺為50分度的游標卡尺，圖乙中游標卡尺為20分度的，圖丙中游標卡尺為10分度的，它們的讀數分別為：________；________；________．
42.10 mm
63.30 mm
29.8 mm
解析：在圖甲中，主尺讀數為42 mm，游標尺上第5條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是50分度的，所以讀數為42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm；在圖乙中，主尺讀數為63 mm，游標尺上第6條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是20分度的，所以讀數為63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在圖丙中，主尺讀數為29 mm，游標尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標尺是10分度的，所以讀數為29 mm＋8×0.1 mm＝29.8 mm.
例 4 某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm.
60.10
4.20
解析：刻度尺的分度值為1 mm，要估讀到0.1 mm.游標卡尺讀數為4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
考點三　螺旋測微器的使用及讀數
1．標準零位
測量前使測微螺桿和測砧并攏，可動刻度的零點若恰好與固定刻度的零點重合，旋出測微螺桿，否則應加以修正．
2．測量
轉動旋鈕，將測微螺桿旋出，把被測物體放入測砧與測微螺桿之間的夾縫中，轉動旋鈕，當測微螺桿將要接觸物體時，再輕輕轉動微調旋鈕，當聽到“喀喀”的聲音時(表面待測物剛好被夾住)，然后轉動鎖緊手柄．
3．讀數
測量值(mm)＝固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01 (mm)．
例 5 某同學用如圖甲所示的螺旋測微器測小球的直徑時，他應先轉動________到F靠近小球，再轉動________到F夾住小球，直至聽到棘輪發出聲音為止，撥動______(填儀器部件字母符號)使F固定后讀數．正確操作后，螺旋測微器的示數如圖乙所示，則小球的直徑是______mm.
D
H
G
6.700
解析：用螺旋測微器測小球直徑時，先轉動粗調旋鈕D使測微螺桿F靠近被測小球，再轉動微調旋鈕H使測微螺桿F夾住小球，直到棘輪發出聲音為止，撥動止動旋鈕G使F固定后讀數，讀數為6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
例 6 (1)某同學用游標卡尺的________(選填“內測量爪”“外測量爪”或“深度尺”)測得一玻璃杯的內高，如圖甲所示，則其內高為________cm.
(2)該同學隨后又用螺旋測微器測得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm.
(3)該同學用螺旋測微器測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________．
深度尺
10.03
2.760
20
0
解析：(1)因需測量的是玻璃杯的內高即深度，所以要用游標卡尺的深度尺測量，根據圖甲可知，游標卡尺主尺上的整毫米數為100 mm，游標尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線(不計0刻度線)與主尺上的刻度線對齊，則玻璃杯的內高為100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋測微器的讀數規則：測量值＝固定刻度讀數(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)×可動刻度讀數(一定要估讀)，由圖乙可知玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋測微器讀數規則知a＝20，b＝0.

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