資源簡介

實驗十九　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系．
2．會用圖像法處理實驗數據．
一、操作過程
1．按實驗原理圖安裝好儀器
2.使活塞處于適當的位置，安裝好橡膠套，密封一定質量的空氣．
提醒：密封的氣體體積要適當大一些
3.把柱塞緩慢地向下壓或向上提，當柱塞穩定后讀取空氣的體積以及對應的氣壓計的示數，并記錄到設計好的表格內．
提醒：緩慢移動是為了保證密閉空氣的溫度保持不變
4．實驗完畢，整理實驗儀器．
二、數據處理
以壓強p為縱坐標，以體積V為橫坐標作出p - V圖像，如圖甲所示；再以體積的倒數為橫坐標作出p - 圖像，如圖乙所示．
三、誤差分析
1．橡膠套密封不嚴會使空氣柱的質量變化引起誤差．
2．實驗過程環境溫度變化或柱塞向下壓或向上拉得過快會使空氣柱的溫度變化引起誤差．
3．空氣柱體積、壓力表的讀數等引起的誤差．
四、注意事項
1．為保證氣體密閉，應在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油．
2．為保持氣體溫度不變，實驗過程中不要用手握住注射器有密閉氣體的部位；同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．
3．注射器內外氣體的壓強差不宜過大．
4．在等溫過程中，氣體的p-V圖像呈現為雙曲線的一條，不便確定p與V的關系，要通過坐標變換畫p-圖像，把雙曲線的一條變為直線，以方便判斷p和V成反比．
考點一　教材原型實驗
例 1 物理小組的同學們利用圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規律．實驗步驟如下：
①將注射器下端開口處套上橡膠套，和柱塞一起封閉一段空氣柱；
②測出空氣柱的橫截面積，通過刻度尺讀取空氣柱的長度，可得空氣的體積V；
③從與注射器內空氣柱相連的壓力表讀取空氣柱的壓強p；
④把柱塞迅速地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強，獲取空氣柱的體積V和壓強p的幾組數據；
⑤將各組數據在坐標紙上描點，繪制曲線，得出溫度不變時氣體壓強與體積的關系．
完成下列填空：
(1)實驗中出現錯誤的步驟是________(選填步驟前的數字序號)，應該糾正為______________________________．
(2)糾正了實驗中的錯誤后，重新規范完成實驗．用采集的各組數據在坐標紙上描點，繪制曲線如圖乙所示，根據繪制的p-V圖線，______(選填“能”或“不能”)直觀判斷空氣柱的壓強與體積成反比，理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
　
例 2 用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規律．
(1)實驗中，為找到體積與壓強的關系，______(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積；
(2)關于該實驗的操作，下列說法正確的有________；
A．柱塞上應該涂油
B．應緩慢推拉柱塞
C．用手握住注射器推拉柱塞
D．注射器必須固定在豎直平面內
(3)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，以p為縱坐標，為橫坐標，在坐標系中描點作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得的數據發現p與V的乘積值越來越小，則用上述方法作出的圖像應為圖乙中的________(選填“①”或“②”)，造成該現象的原因可能是________．
例 3 [2024·云南模擬預測]
某同學用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發生等溫變化時遵循的規律，實驗裝置如圖(a)所示．用活塞和注射器外筒封閉一定的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得．
(1)在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是____________．
(2)該同學在一次實驗中，計算機屏幕顯示如圖(b)所示，其縱坐標表示封閉氣體的體積，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體的________；
A．熱力學溫度T　　B．攝氏溫度t
C．壓強p D．壓強的倒數
(3)若該實驗的誤差僅由注射器與傳感器之間細管中的氣體體積V0導致的，由圖(b)可得V0大小為________ mL(結果保留1位有效數字)．
考點二　探索創新實驗
例 4 [2023·山東卷]利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系．將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連．活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示．
　
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________．
A．p與V成正比
B．p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為________ Pa(保留3位有效數字)．
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而________(填“增大”或“減小”)．
例 5 [2024·河北秦皇島考試]某實驗小組用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化規律．
(1)實驗前他們先討論了實驗注意事項，下列說法中正確的是________．
A．實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了提高裝置的氣密性，防止漏氣
B．實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了減小柱塞與注射器間的摩擦力，減小壓強測量誤差
C．為了減小實驗誤差，實驗時推拉注射器柱塞的動作要快
D．為了減小實驗誤差，實驗時不可用手握注射器
(2)由注射器刻度讀出空氣柱的長度，并記錄對應壓強傳感器的示數．通過推拉注射器的柱塞，得到多組空氣柱長度L和對應的氣體壓強p，以氣體壓強p為縱軸，空氣柱長度L為橫軸，將得到的數據描點、連線，得到如圖乙所示的圖像，由此圖像可得出的實驗結論為______________________________，由于圖像是曲線，不好定量分析氣體的壓強和體積的關系，有同學提出以氣體壓強p為縱軸，________(空氣柱長度L的相關函數)為橫軸，若得到一條過原點的直線，則表明在溫度不變的情況下氣體的壓強與體積成反比．
(3)他們對相同的封閉氣體在兩種不同溫度下進行實驗，得到了如圖丙所示的兩條圖線a、b，當壓強都為p1時，橫軸坐標分別為x1＝0.091 m－1、x2＝0.100 m－1，其中a圖像對應的實驗溫度為7 ℃，T＝t＋273(K)，請你由氣體實驗定律推斷b圖像對應的實驗溫度應該為________ ℃(結果保留2位有效數字)．
實驗十九　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
關鍵能力·分層突破
考點一
例1　解析：(1)實驗中出現錯誤的步驟是④，為避免溫度變化，應該糾正為把柱塞緩慢地向下壓或向上拉．
(2)根據繪制的p-V圖線，不能直觀判斷空氣柱的壓強與體積成反比，理由是p-V圖線是曲線，只能猜想p與V成反比，需要轉化為直線進一步檢驗．
答案：(1)④　把柱塞緩慢地向下壓或向上拉　(2) 不能　p-V圖線是曲線，只能猜想p與V成反比，需要轉化為直線進一步檢驗
例2　解析：(1)由于注射器的橫截面積相等，所以在此實驗中可用長度代替體積，故不需要測空氣柱的橫截面積．
(2)柱塞上涂油，既減小摩擦，又防止漏氣，故A正確；若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和不滿足等溫條件，所以應緩慢推拉活塞，故B正確；手握注射器會造成溫度變化，故C錯誤；壓強由壓力表測量，不是由豎直的平衡條件計算，所以不需要豎直放置，故D錯誤．
(3)由＝C，可得p＝CT·，則p-圖像的斜率為k＝CT，又因pV＝CT，且p與V的乘積值越來越小，則圖像的斜率越來越小，圖像將向下彎曲，圖②是小明組所繪，造成這種情況的原因可能是漏氣．
答案：(1)不需要　(2)AB　(3)②　漏氣
例3　解析：(1)在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質量不發生變化．
(2)理想氣體發生等溫變化時遵循玻意耳定律pV＝C，故V＝C，則V-圖像是一條直線．故選D.
(3)圖(b)所示的V-圖線不過原點，就是由于計算體積時沒考慮注射器與傳感器之間細管中的氣體體積，即縱截距大小即為V0，由圖像可知V0＝1 mL.
答案：(1) 防止漏氣　(2)D　(3)1
考點二
例4　解析：(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，p與成正比．故選B.
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，則有
＝ mL－1＝100×10－3 mL－1
由圖乙可讀出封閉氣體壓強為
p＝2.04×105 Pa.
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，根據
p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大．
答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
例5　解析：(1)實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了增強實驗裝置的氣密性，保證封閉氣體質量不變，而不是為了減小柱塞與注射器之間的摩擦力，因為氣體的壓強由壓強傳感器直接測得，故選項A正確，B錯誤；為了防止封閉氣體的溫度變化影響實驗結果的準確性，要緩慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，故選項C錯誤，D正確．
(2)由題圖乙可以得出實驗結論：空氣柱體積越大，封閉氣體的壓強越小．若封閉氣體的壓強與氣體的體積成反比，則有p＝＝＝·，所以以氣體壓強p為縱軸，為橫軸，若得到一條過原點的直線，則表明在溫度不變的情況下氣體的壓強與體積成反比．
(3)由題意可知，題圖丙中圖線a對應的實驗溫度T2＝(7＋273) K＝280 K，氣體從x2到x1過程為等壓變化，所以有＝＝＝＝.由(2)問可知x＝，即L＝，即x2T2＝x1T1，解得T1＝308 K，即b圖像對應的實驗溫度t1＝(T1－273) ℃＝35 ℃.
答案：(1)AD　(2)空氣柱體積越大，封閉氣體的壓強越小　　(3)35(共27張PPT)
實驗十九　探究等溫情況下
一定質量氣體壓強與體積的關系

素養目標
1. 學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系．
2．會用圖像法處理實驗數據．
必備知識·自主落實
關鍵能力·分層突破
必備知識·自主落實
一、操作過程
1．按實驗原理圖安裝好儀器
2.使活塞處于適當的位置，安裝好橡膠套，密封一定質量的空氣．
提醒：密封的氣體體積要適當大一些
3.把柱塞緩慢地向下壓或向上提，當柱塞穩定后讀取空氣的體積以及對應的氣壓計的示數，并記錄到設計好的表格內．
提醒：緩慢移動是為了保證密閉空氣的溫度保持不變
4．實驗完畢，整理實驗儀器．
二、數據處理
以壓強p為縱坐標，以體積V為橫坐標作出p - V圖像，如圖甲所示；再以體積的倒數為橫坐標作出p - 圖像，如圖乙所示．
三、誤差分析
1．橡膠套密封不嚴會使空氣柱的質量變化引起誤差．
2．實驗過程環境溫度變化或柱塞向下壓或向上拉得過快會使空氣柱的溫度變化引起誤差．
3．空氣柱體積、壓力表的讀數等引起的誤差．
四、注意事項
1．為保證氣體密閉，應在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油．
2．為保持氣體溫度不變，實驗過程中不要用手握住注射器有密閉氣體的部位；同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．
3．注射器內外氣體的壓強差不宜過大．
4．在等溫過程中，氣體的p-V圖像呈現為雙曲線的一條，不便確定p與V的關系，要通過坐標變換畫p-圖像，把雙曲線的一條變為直線，以方便判斷p和V成反比．
關鍵能力·分層突破
考點一　教材原型實驗
例 1 物理小組的同學們利用圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規律．實驗步驟如下：
①將注射器下端開口處套上橡膠套，和柱塞一起封閉一段空氣柱；
②測出空氣柱的橫截面積，通過刻度尺讀取空氣柱的長度，可得空氣的體積V；
③從與注射器內空氣柱相連的壓力表讀取空氣柱的壓強p；
④把柱塞迅速地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強，獲取空氣柱的體積V和壓強p的幾組數據；
⑤將各組數據在坐標紙上描點，繪制曲線，得出溫度不變時氣體壓強與體積的關系．
完成下列填空：
(1)實驗中出現錯誤的步驟是________(選填步驟前的數字序號)，應該糾正為__________________________．
(2)糾正了實驗中的錯誤后，重新規范完成實驗．用采集的各組數據在坐標紙上描點，繪制曲線如圖乙所示，根據繪制的p-V圖線，______(選填“能”或“不能”)直觀判斷空氣柱的壓強與體積成反比，理由是_____________________________________________________.
④
把柱塞緩慢地向下壓或向上拉
不能
p-V圖線是曲線，只能猜想p與V成反比，需要轉化為直線進一步檢驗
解析：(1)實驗中出現錯誤的步驟是④，為避免溫度變化，應該糾正為把柱塞緩慢地向下壓或向上拉．
(2)根據繪制的p-V圖線，不能直觀判斷空氣柱的壓強與體積成反比，理由是p-V圖線是曲線，只能猜想p與V成反比，需要轉化為直線進一步檢驗．
例 2 用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規律．
(1)實驗中，為找到體積與壓強的關系，______(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積；
(2)關于該實驗的操作，下列說法正確的有________；
A．柱塞上應該涂油
B．應緩慢推拉柱塞
C．用手握住注射器推拉柱塞
D．注射器必須固定在豎直平面內
(3)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，以p為縱坐標，為橫坐標，在坐標系中描點作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得的數據發現p與V的乘積值越來越小，則用上述方法作出的圖像應為圖乙中的________(選填“①”或“②”)，造成該現象的原因可能是________．
不需要
AB
②　
漏氣
解析：(1)由于注射器的橫截面積相等，所以在此實驗中可用長度代替體積，故不需要測空氣柱的橫截面積．
(2)柱塞上涂油，既減小摩擦，又防止漏氣，故A正確；若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和不滿足等溫條件，所以應緩慢推拉活塞，故B正確；手握注射器會造成溫度變化，故C錯誤；壓強由壓力表測量，不是由豎直的平衡條件計算，所以不需要豎直放置，故D錯誤．
(3)由＝C，可得p＝CT·，則p-圖像的斜率為k＝CT，又因pV＝CT，且p與V的乘積值越來越小，則圖像的斜率越來越小，圖像將向下彎曲，圖②是小明組所繪，造成這種情況的原因可能是漏氣．
例 3 [2024·云南模擬預測]
某同學用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發生等溫變化時遵循的規律，實驗裝置如圖(a)所示．用活塞和注射器外筒封閉一定的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得．
(1)在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是____________．
(2)該同學在一次實驗中，計算機屏幕顯示如圖(b)所示，其縱坐標表示封閉氣體的體積，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體的________；
A．熱力學溫度T　　B．攝氏溫度t
C．壓強p D．壓強的倒數
(3)若該實驗的誤差僅由注射器與傳感器之間細管中的氣體體積V0導致的，由圖(b)可得V0大小為________ mL(結果保留1位有效數字)．
防止漏氣
D
1
解析：(1)在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質量不發生變化．
(2)理想氣體發生等溫變化時遵循玻意耳定律pV＝C，故V＝C，則V-圖像是一條直線．故選D.
(3)圖(b)所示的V-圖線不過原點，就是由于計算體積時沒考慮注射器與傳感器之間細管中的氣體體積，即縱截距大小即為V0，由圖像可知V0＝1 mL.
考點二　探索創新實驗
例 4 [2023·山東卷]利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系．將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連．活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示．
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________．
A．p與V成正比
B．p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為________ Pa(保留3位有效數字)．
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而________(填“增大”或“減小”)．
B
2.04×105
增大
解析：(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，p與成正比．故選B.
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，則有
＝ mL－1＝100×10－3 mL－1
由圖乙可讀出封閉氣體壓強為
p＝2.04×105 Pa.
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，根據
p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大．
例 5 [2024·河北秦皇島考試]某實驗小組用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化規律．
(1)實驗前他們先討論了實驗注意事項，下列說法中正確的是________．
A．實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了提高裝置的氣密性，防止漏氣
B．實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了減小柱塞與注射器間的摩擦力，減小壓強測量誤差
C．為了減小實驗誤差，實驗時推拉注射器柱塞的動作要快
D．為了減小實驗誤差，實驗時不可用手握注射器
AD
解析：實驗前給注射器柱塞涂潤滑油是為了增強實驗裝置的氣密性，保證封閉氣體質量不變，而不是為了減小柱塞與注射器之間的摩擦力，因為氣體的壓強由壓強傳感器直接測得，故選項A正確，B錯誤；為了防止封閉氣體的溫度變化影響實驗結果的準確性，要緩慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，故選項C錯誤，D正確．
(2)由注射器刻度讀出空氣柱的長度，并記錄對應壓強傳感器的示數．通過推拉注射器的柱塞，得到多組空氣柱長度L和對應的氣體壓強p，以氣體壓強p為縱軸，空氣柱長度L為橫軸，將得到的數據描點、連線，得到如圖乙所示的圖像，由此圖像可得出的實驗結論為______________________________，由于圖像是曲線，不好定量分析氣體的壓強和體積的關系，有同學提出以氣體壓強p為縱軸，________(空氣柱長度L的相關函數)為橫軸，若得到一條過原點的直線，則表明在溫度不變的情況下氣體的壓強與體積成反比．
空氣柱體積越大，封閉氣體的壓強越小
　
解析：由題圖乙可以得出實驗結論：空氣柱體積越大，封閉氣體的壓強越小．若封閉氣體的壓強與氣體的體積成反比，則有p＝＝＝·，所以以氣體壓強p為縱軸，為橫軸，若得到一條過原點的直線，則表明在溫度不變的情況下氣體的壓強與體積成反比．
(3)他們對相同的封閉氣體在兩種不同溫度下進行實驗，得到了如圖丙所示的兩條圖線a、b，當壓強都為p1時，橫軸坐標分別為x1＝0.091 m－1、x2＝0.100 m－1，其中a圖像對應的實驗溫度為7 ℃，T＝t＋273(K)，請你由氣體實驗定律推斷b圖像對應的實驗溫度應該為________ ℃(結果保留2位有效數字)．
35
解析：由題意可知，題圖丙中圖線a對應的實驗溫度T2＝(7＋273) K＝280 K，氣體從x2到x1過程為等壓變化，所以有＝＝＝＝.由(2)問可知x＝，即L＝，即x2T2＝x1T1，解得T1＝308 K，即b圖像對應的實驗溫度t1＝(T1－273) ℃＝35 ℃.

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