資源簡介

實驗二十　測量玻璃的折射率
1.掌握測量折射率的原理及方法．
2．會用插針法測量玻璃的折射率．
一、實驗思路與操作
裝置圖和思路 操作要領
思路：用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′D，確定出O′點，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，根據n＝計算玻璃的折射率． (1)鋪白紙、畫線 ①如圖所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線； ②把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′. (2)插針與測量 ①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置； ②移去玻璃磚連接P3、P4，并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′； ③用量角器測量出入射角和折射角，查出它們的正弦值； ④改變入射角θ1，重復實驗，記錄相關測量數據．
二、數據處理
1．計算法
用量角器測量出入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值，并取平均值．
2．作sin θ1 - sin θ2圖像
改變不同的入射角θ1，測量出不同的折射角θ2，作sin θ1 - sin θ2圖像，由n＝可知圖像應為直線，如圖所示，其斜率為折射率，即n＝k.
注意事項
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．
(3)操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚界面當作尺子畫界線．
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．
誤差分析
(1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些．
(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角適當大些，以減小測量的相對誤差．
考點一　教材原型實驗
例 1 [2023·海南卷]如圖所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，
(1)請在圖中畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(填“變大”“變小”或“不變”)．
例 2 [2024·云南大理校聯考模擬預測]同學們用“插針法”測玻璃的折射率，如圖甲所示．
(1)下列說法正確的是______．
A．實驗中，可以將玻璃磚界面當尺子畫界線
B．為了減小作圖誤差，大頭針P1、P2和P3、P4之間的距離應適當大些
C．測梯形玻璃磚、三角形玻璃磚和半圓形玻璃磚的折射率均可用“插針法”
D．若光線的入射角θ1較大，有可能在bb′面發生全反射，所以在bb′一側就看不到P1、P2的像
(2)一位同學為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的bb′比實際向外側平移了一些(如圖乙所示)，其他操作均正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(3)一位同學手頭有圓規和刻度尺但沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線，與法線的交點分別為B點和D點，如圖丙所示．用刻度尺測得AB的長度為x1，CD的長度為x2，則玻璃磚的折射率n＝________(用測量的字母表示)．
例 3 [2024·安徽蕪湖統考二模]在“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好平行玻璃磚，a和a′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖(a)所示．在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并插上大頭針P3，使其擋住P2、 P1的像；接著插上大頭針P4，使其擋住P3、P2和P1的像，用“·”表示大頭針的位置，這樣大頭針P1、P2就確定了射入玻璃磚的光線．
(1)根據以上信息，請在圖(a)中畫出光路圖．
(2)正確做出光路圖后，測量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改變入射角，測得多組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖(b)所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________(保留兩位有效數字)．
(3)如圖(c)所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
考點二　探索創新實驗
例 4 [2023·廣東卷]某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界．
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出．用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置．
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示．
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2.PM的示數如圖(b)所示，則d1為________ cm，測得d2為3.40 cm.
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)．
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%.為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________．
例 5 [2024·河南平頂山市模擬]
實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖中ABCD所示．AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收．現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學分別用不同方法測量該長方體介質的折射率．
(1)甲同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝________；
(2)乙同學的做法是：緩慢調節射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質的折射率可表示為n＝________；
(3)θ1和θ2的關系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)．
實驗二十　測量玻璃的折射率
關鍵能力·分層突破
例1　解析：(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點，連接OC，光路圖如答圖所示．(2)根據幾何關系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律n＝＝.(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會變小．
答案：(1)如圖所示
　(3)變小
例2　解析：(1)實驗中，不能將玻璃磚界面當尺子畫界線，故A錯誤；
大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時，引起的角度誤差會減小，故B正確；
只要操作正確，任何形狀的玻璃磚均可用“插針法”測量折射率，故C正確；
由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據光路可逆原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發生全反射，故D錯誤．
(2)如圖所示
作圖得到的光路圖和實際光路圖相比，入射角沒有變化，折射角的測量值偏大，由n＝知折射率偏小．
(3)由幾何關系可知sin i＝＝，sin r＝＝
則玻璃磚的折射率為n＝＝
答案：(1)BC　(2)偏小　(3)
例3　解析：(1)畫出的光路圖如圖所示
(2)根據折射定律n＝，所以sin r＝·sin i
根據圖像得＝，解得n＝1.5
(3)如圖(c)所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，入射角i不變，導致折射角r偏小，則所測得的折射率將偏大．
答案：(1)見解析　(2)1.5　(3)偏大
例4　解析：(2)③毫米刻度尺的分度值為＝0.1 cm，因此讀數需要向后估讀一位，故d1＝2.25 cm.(3)根據題意作出法線、入射角θ1、折射角θ2，如圖所示
n＝＝＝1.51
(4)為減小d1和d2測量的相對誤差，可以增大d1和d2，因此激光在M點入射時應盡量使入射角小一些．
答案：(2)③2.25(2.24～2.26均可)　(3)　1.51(1.50～1.52均可)　(4)小一些
例5　解析：(1)設折射角為r1，如圖所示．在△APD中，由幾何關系得sin r1＝，光在AB面上發生折射，由折射定律可得介質的折射率為n＝＝．
(2)射到AB面上的光線的入射角為θ2時，在AD面上發生全反射，說明在AD面上的入射角等于臨界角，設在AB面上的折射角為r2，由折射定律得＝n，臨界角計算公式為sin C＝，由幾何關系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin (90°－C)＝cos C＝＝，聯立以上各式可得n＝.
(3)設在AB面上的折射角為r，由幾何關系可知在AD面上的入射角為i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易發生全反射，則有θ1>θ2.
答案：　(3)>(共30張PPT)
實驗二十　測量玻璃的折射率

素養目標
1. 掌握測量折射率的原理及方法．
2．會用插針法測量玻璃的折射率．
必備知識·自主落實
關鍵能力·分層突破
必備知識·自主落實
一、實驗思路與操作
裝置圖和思路
思路：用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′D，確定出O′點，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，根據n＝計算玻璃的折射率．
操作要領
(1)鋪白紙、畫線
①如圖所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；
②把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.
(2)插針與測量
①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置；
②移去玻璃磚連接P3、P4，并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′；
③用量角器測量出入射角和折射角，查出它們的正弦值；
④改變入射角θ1，重復實驗，記錄相關測量數據．
二、數據處理
1．計算法
用量角器測量出入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值，并取平均值．
2．作sin θ1 - sin θ2圖像
改變不同的入射角θ1，測量出不同的折射角θ2，作sin θ1 - sin θ2圖像，由n＝可知圖像應為直線，如圖所示，其斜率為折射率，即n＝k.
注意事項
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．
(3)操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚界面當作尺子畫界線．
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．
誤差分析
(1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些．
(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角適當大些，以減小測量的相對誤差．
關鍵能力·分層突破
考點一　教材原型實驗
例 1 [2023·海南卷]如圖所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，
(1)請在圖中畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖；
解析：(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點，連接OC，光路圖如圖所示．
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝______________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(填“變大”“變小”或“不變”)．
變小
解析：(2)根據幾何關系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律n＝＝.(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會變小．
例 2 [2024·云南大理校聯考模擬預測]同學們用“插針法”測玻璃的折射率，如圖甲所示．
(1)下列說法正確的是______．
A．實驗中，可以將玻璃磚界面當尺子畫界線
B．為了減小作圖誤差，大頭針P1、P2和P3、P4之間的距離應適當大些
C．測梯形玻璃磚、三角形玻璃磚和半圓形玻璃磚的折射率均可用“插針法”
D．若光線的入射角θ1較大，有可能在bb′面發生全反射，所以在bb′一側就看不到P1、P2的像
BC
解析：(1)實驗中，不能將玻璃磚界面當尺子畫界線，故A錯誤；
大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時，引起的角度誤差會減小，故B正確；
只要操作正確，任何形狀的玻璃磚均可用“插針法”測量折射率，故C正確；
由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據光路可逆原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發生全反射，故D錯誤．
(2)一位同學為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的bb′比實際向外側平移了一些(如圖乙所示)，其他操作均正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(3)一位同學手頭有圓規和刻度尺但沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線，與法線的交點分別為B點和D點，如圖丙所示．用刻度尺測得AB的長度為x1，CD的長度為x2，則玻璃磚的折射率n＝________(用測量的字母表示)．
偏小
解析：(2)如圖所示
作圖得到的光路圖和實際光路圖相比，入射角沒有變化，折射角的測量值偏大，由n＝知折射率偏小．
(3)由幾何關系可知sin i＝＝，sin r＝＝
則玻璃磚的折射率為n＝＝
例 3 [2024·安徽蕪湖統考二模]在“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好平行玻璃磚，a和a′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖(a)所示．在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并插上大頭針P3，使其擋住P2、 P1的像；接著插上大頭針P4，使其擋住P3、P2和P1的像，用“·”表示大頭針的位置，這樣大頭針P1、P2就確定了射入玻璃磚的光線．
(1)根據以上信息，請在圖(a)中畫出光路圖．
(2)正確做出光路圖后，測量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改變入射角，測得多組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖(b)所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________(保留兩位有效數字)．
(3)如圖(c)所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
1.5
偏大
解析：(2)根據折射定律n＝，所以sin r＝·sin i
根據圖像得＝，解得n＝1.5
(3)如圖(c)所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，入射角i不變，導致折射角r偏小，則所測得的折射率將偏大．
考點二　探索創新實驗
例 4 [2023·廣東卷]某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界．
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出．用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置．
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示．
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2.PM的示數如圖(b)所示，則d1為________ cm，測得d2為3.40 cm.
2.25
解析：(2)③毫米刻度尺的分度值為＝0.1 cm，因此讀數需要向后估讀一位，故d1＝2.25 cm.
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)．
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%.為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________．
　
1.51
小一些
例4　解析：(3)根據題意作出法線、入射角θ1、折射角θ2，如圖所示
n＝＝＝1.51
(4)為減小d1和d2測量的相對誤差，可以增大d1和d2，因此激光在M點入射時應盡量使入射角小一些．
例 5 [2024·河南平頂山市模擬] 實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖中ABCD所示．AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收．現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學分別用不同方法測量該長方體介質的折射率．
(1)甲同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝________；
(2)乙同學的做法是：緩慢調節射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質的折射率可表示為n＝__________；
(3)θ1和θ2的關系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)．
>
解析：(1)設折射角為r1，如圖所示．在△APD中，由幾何關系得sin r1＝，
光在AB面上發生折射，由折射定律可得介質的折射率為n＝＝．
(2)射到AB面上的光線的入射角為θ2時，在AD面上發生全反射，說明在AD面上的入射角等于臨界角，設在AB面上的折射角為r2，由折射定律得＝n，臨界角計算公式為sin C＝，由幾何關系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin (90°－C)＝cos C＝＝，聯立以上各式可得n＝.
(3)設在AB面上的折射角為r，由幾何關系可知在AD面上的入射角為i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易發生全反射，則有θ1>θ2.

展開更多......

收起↑