資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
5.2 數(shù)據(jù)的整理 導(dǎo)學(xué)案
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)制成表格.
2.回顧3種不同的統(tǒng)計圖，知道統(tǒng)計圖可以描述數(shù)據(jù).
3.體會扇形統(tǒng)計圖的基本特點,能計算扇形中各部分占總體的百分率.
（二）學(xué)習(xí)重難點：
重點:整理數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖.
難點:扇形中心角的計算.
閱讀課本，識記知識：
把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表后，我們還可以用統(tǒng)計圖來直觀的表達(dá)整理的結(jié)果，我們學(xué)過的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、拆線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。
統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖都是整理、表達(dá)和分析數(shù)字資料的重要工具統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，拆線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。
（1）扇形統(tǒng)計圖反映的是各部分占總體的百分比
（2）在扇形統(tǒng)計圖中:(1)圓代表總體; (2)扇形代表
總體中的一部分，若我們知道各部分扇形的中心角,則該部分占總體的百分率等于_中心角與周角之比 ;也可以用統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)計算各部分占總體的百分率.
（3）若我們知道該部分占總體的百分率，則這部分扇形中心角的度數(shù)=該部分占總體的百分率x 360
3.制作扇形統(tǒng)計圖的步驟:
(1)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比;
(2)再算出各部分所對扇形的中心角度數(shù);
(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A, 在圓內(nèi)畫出各個扇形;
(4)在圖中標(biāo)出名稱和所占的百分比
【例1】為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，根據(jù)競賽成績將各年級合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（ ）
各年級合格人數(shù)統(tǒng)計表
年級 七年級 八年級 九年級
合格人數(shù)（人） 337 330 322
A．七年級學(xué)生的合格率最高 B．九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少
C．八年級學(xué)生的人數(shù)為330人 D．九年級學(xué)生的合格率為
【答案】B
【分析】本題考查統(tǒng)計應(yīng)用，涉及百分比、合格率計算，讀懂題意，結(jié)合選項逐項判斷即可得到答案，掌握統(tǒng)計知識的應(yīng)用是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意可知：
A、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算七年級學(xué)生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
B、由表可知，九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少，該選項說法正確，符合題意；
C、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算八年級學(xué)生的人數(shù)，該選項說法錯誤，不符合題意；
D、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算九年級學(xué)生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
故選：B．
【例2】 甲、乙兩人的手機“微信運動”中2023年12月1日﹣7日的步數(shù)折線統(tǒng)計圖如圖所示，則根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步數(shù)逐天增加
B．12月5日，甲、乙兩人的步數(shù)相等
C．1日﹣4日，乙的步數(shù)逐天減少
D．4日﹣7日，乙的步數(shù)都少于甲的步數(shù)
【答案】D
【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)折線統(tǒng)計圖信息逐一判斷即可得到答案．
【詳解】由圖象可得：
A．1日﹣3日，甲的步數(shù)逐天增加，故A說法正確，不符合題意；
B．12月5日，甲、乙兩人的步數(shù)相等，故B說法正確，不符合題意；
C．1日﹣4日，乙的步數(shù)逐天減少，故C說法正確，不符合題意；
D．7日，乙的步數(shù)都大于甲的步數(shù)，故D說法錯誤，符合題意；
故選：D．
選擇題
1.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示．若棋類小組有60人，則勞動實踐小組的人數(shù)為（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
2.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法正確的是（　　）
A．800名學(xué)生是總體 B．50是樣本容量
C．13個班級是抽取的一個樣本 D．每名學(xué)生是個體
3.某果園為清楚地表示每種果樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，應(yīng)繪制（ ）統(tǒng)計圖。
A．條形 B．折線 C．扇形 D. 以上都不對
4.水產(chǎn)養(yǎng)殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估計一個魚塘中魚的數(shù)量，如從某個魚塘中隨機地?fù)瞥?00條魚，將這些魚作上記號后再放回魚塘，隔數(shù)日后再從該魚塘隨機撈出144條魚，其中帶有記號的有6條，從而估計該魚塘有（　　）條魚．
A．1600 B．2400 C．1800 D．2000
5.合肥市農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)玉米種子的發(fā)芽率為，該市某種糧大戶準(zhǔn)備了玉米種子用來育種，他可能會損失大約（ ）．
A．971 B．129 C．1 D．29
6.進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時,在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后一般還要完成以下4個步驟:①展開調(diào)查;②得出結(jié)論;③記錄結(jié)果;④選擇調(diào)查方法.但它們的順序被打亂了,正確的順序是 (　　)
A.④①③② B.③④①② C.④③①② D.②④③①
7.榕榕對全班同學(xué)進行調(diào)查“你最喜歡的球類項目（只能選一項）”．然后依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖．由圖可知，在該班同學(xué)中，最受歡迎的球類項目是（ ）
A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．籃球
8.七(1)班同學(xué)根據(jù)興趣分成四個小組,并制成了如圖所示的條形圖,若制成扇形圖,則B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 (　　)
A.60° B.90° C.120° D.135°
9.為了解西安市近9萬名考生的數(shù)學(xué)成績，教研部門從中抽取800名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（ ）
A．9萬名考生是總體 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體
C．800名考生是總體的一個樣本 D．800名考生是樣本容量
10.某商場年月份的月銷售總額如圖所示，其中商品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如圖所示．根據(jù)圖中信息，在以下四個結(jié)論中推斷不合理的是（ ）
A．月份商品的銷售額為萬元
B．月份月銷售總額最低的是月份
C．月商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是月份
D．月商品銷售額最高的是月份
填空題
11．為了了解某校初三學(xué)生在體育測試中報名球類的情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生的報名情況，得到如下數(shù)據(jù)．
項目 排球 籃球 足球
人數(shù) 10 15 15
根據(jù)此信息，估計該校480名初三學(xué)生報名足球的學(xué)生人數(shù)約為　 人．
12.在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于6小時的有 人．
13．學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀情況,按照閱讀時間進行統(tǒng)計,結(jié)果如表:
閱讀時間 2小時以下 2~4小時 4小時以上
人數(shù) 20 16 a
百分比 b c 25%
則表中的a值為　　　　.
14．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解決問題時不細(xì)心，很容易造成失誤，于是他想了一個辦法，既能記錄自己每天的失誤次數(shù)，又能看出失誤次數(shù)的變化情況，來提醒自己要細(xì)心做題，你認(rèn)為他應(yīng)該用 統(tǒng)計圖來記錄失誤次數(shù)．
15．某廠生產(chǎn)了1000只燈泡．為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：
使用壽命 x<1000 1000≤x<1600 1600≤x<2200 2200≤x<2800 x≥2800
燈泡只數(shù) 5 10 12 17 6
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不少于2200小時的燈泡的數(shù)量為 只．
三、解答題
16．兩年前我市有縣區(qū)申報了長壽之鄉(xiāng)，并獲認(rèn)定．上月一所初中七（1）班學(xué)生社會實踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進入老齡化社會的數(shù)據(jù)．按國際通行標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個國家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到總?cè)丝诘?0%，或65及65歲以上人口達(dá)到總?cè)丝诘?%，這個區(qū)域進入老齡化社會．被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計圖如下：
（1）這個鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進入老齡化社會？請說明理由．
（2）這個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口約20000人，求年齡不低于70歲的人數(shù)．
（3）請你為這個鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．
17.某校開展“陽光體育活動”，主要開設(shè)了以下四種運動項目：．乒乓球、．籃球、．跑步、．跳繩．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)樣本中喜歡項目的人數(shù)的百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)已知該校有人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少．
18.“荷式開門法”是荷蘭的駕駛員開車門的一種方法，即開車門時總是用距車門較遠(yuǎn)的那只手開，從而減少視覺盲區(qū)，也就是左駕用右手開車門，右駕用左手開車門．這樣上半身也慣性地轉(zhuǎn)動．頭部和肩膀也就自然轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動的過程中，眼睛首先會通過后視鏡觀察車后的情況，轉(zhuǎn)身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了．這個完整的動作就能更好地看到車后是否有行人或者行車了，進而避免很多不必要的事故．為推廣這一做法，某公益團隊在全市范圍開展了專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分市民，就執(zhí)行“荷氏開門法”情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．
A：每次 B：經(jīng)常 C：偶爾 D：從不
活動前執(zhí)行“荷式開門法”情況統(tǒng)計表
類別 人數(shù)
A 68
B a●
C 510
D 177
合計 1000
活動后執(zhí)行“荷式開門法”情況統(tǒng)計圖
(1)“活動前執(zhí)行‘荷氏開門法’情況統(tǒng)計表”中，B類別對應(yīng)人數(shù)a不小心污損，請計算a的值；
(2)①為了更直現(xiàn)的反應(yīng)A，B，C，D各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是_______．（選填“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”）
②宣傳活動前，抽取的市民中哪一類別的人數(shù)占比最大？求其所在扇形對應(yīng)圓心角的度數(shù)．
(3)若該區(qū)域有20萬人，請估計活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”總?cè)藬?shù)；
(4)小明認(rèn)為，宣傳活動后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此公益組織開展的宣傳活動沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請說明理由．
（一）課后反思：
本節(jié)課我學(xué)會了：
本節(jié)課存在的問題：
把本節(jié)課所學(xué)知識畫出思維導(dǎo)圖
參考答案
1.【答案】B
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用棋類的人數(shù)除以其占比即可得到總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以勞動實踐的人數(shù)占比即可得到答案．
【詳解】解：人，
∴勞動實踐小組的人數(shù)為90人，
故選B．
2.解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，
A、800名學(xué)生的的睡眠狀況是總體，故本選項不合題意；
B、50是樣本容量，故本選項符合題意；
C、從13個班級中抽取50名學(xué)生的的睡眠狀況是抽取的一個樣本，故本選項不合題意；
D、每名學(xué)生的的睡眠狀況是個體，故本選項不合題意；
故選：B．
3.【答案】C
【分析】本題考查了選擇合適的統(tǒng)計圖，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．
【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知:某果園為清楚地表示每種果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計圖．
故選：C．
4.解：設(shè)魚塘中有x條魚，
根據(jù)題意，得：＝，
解得x＝2400，
經(jīng)檢驗x＝2400是分式方程的解，
所以估計該魚塘有2400條魚，
故選：B．
5．【答案】D
【分析】本題考查用樣本估計總體，蠶豆種子的發(fā)芽率為，可知不發(fā)芽率為，再乘以1000斤總數(shù)，即可知1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少．
【詳解】解：黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有斤，
即他可能會損失大約29斤，
故選：D．
【答案】A
【解析】略
7．【答案】D
【分析】本題考查的是扇形圖的定義．利用扇形圖可得喜歡各類項目的人數(shù)的百分比，選擇同學(xué)們最喜歡的項目，即對應(yīng)的百分比最大的，由此即可求出答案．
【詳解】解：喜歡籃球項目的人所占的百分比最大，故該班最喜歡的球類項目是籃球．
故選：D．
8.【答案】D
【解析】略
9．【答案】B
【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】解：A、9萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，不符合題意；
B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法正確，符合題意；
C、800名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，不符合題意；
D、800是樣本．容量，原說法錯誤，不符合題意；
故選B．
10．【答案】D
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否合理，從而可以解答本題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
【詳解】、由兩個統(tǒng)計圖可知月份的銷售總額是萬元，其中商品的銷售額占，因此（萬元），選項不符合題意；
、由條形統(tǒng)計圖可知，月份月銷售總額最低的是月份，因此選項不符合題意；
、從折線統(tǒng)計圖可知，月商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是月份，因此選項不符合題意；
、月份商品銷售額為(萬元)，月份商品銷售額為(萬元)，月份商品銷售額為(萬元)，最高的是月份，因此選項符合題意，
故選：D．
11.解：估計該校480名初三學(xué)生報名足球的學(xué)生人數(shù)約為480×＝180（人），
故答案為：180．
12. 【答案】720
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，屬于簡單題，會看統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵．通過統(tǒng)計圖求出課不少于6小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的即可解題．
【詳解】解：估計該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)是（人）．
故答案為：720．
13． 解:第(3)個問題不恰當(dāng),可改為“是否躺著看書”等與視力有關(guān)的問題.
14．【答案】折線
【分析】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握各類統(tǒng)計圖的特點．條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；根據(jù)各類統(tǒng)計圖的特點，結(jié)合題意即可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：從統(tǒng)計圖中既能記錄自己每天的失誤，又能看出失誤的變化情況，應(yīng)該用折線統(tǒng)計圖．
故答案為：折線．
15．【答案】460
【分析】本題考查利用樣本估計總體，用1000乘以抽查的燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡所占的比例即可．
【詳解】解：（只），
即這1000只燈泡中使用壽命不少于2200小時的燈泡的數(shù)量為460，
故答案為：460．
16．解：（1）60及60歲以上人口占的百分比是
（50+40+20）÷800
＝13.75%；
65 及65 歲以上人口占的百分比是
（40+20）÷800
＝7.5%；
60及60歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的13.75%，超過了10%．
65及65歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7.5%，超過了7%．
∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)進入了老齡化社會；
（2）年齡不低于70歲的人數(shù)約為20000×＝500（人）；
（3）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)進入了老齡化社會，可為老年人添置更多的鍛煉設(shè)施．行政部門可為年輕人組織敬老孝親專題活動。
17.【答案】(1)，
(2)見解析
(3)根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是人
【分析】利用扇形統(tǒng)計圖，用分別減去喜歡、、項目的百分比即可得到喜歡項目的人數(shù)的百分比，然后用這個百分比乘以得到項目在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)；
先利用喜歡項目的人數(shù)和所占的百分比計算出所抽取的學(xué)生總數(shù)，再所抽取的學(xué)生總數(shù)乘以得到喜歡項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
用樣本估計整體，用乘以樣本中喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)．
【詳解】（1）解：，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：；
故答案為：，；
（2）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人），
則喜歡的人數(shù)是：（人），
（3）解：全校喜歡乒乓球的人數(shù)是（人）．
答：根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是人．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了樣本估計整體和扇形統(tǒng)計圖．
18．【答案】(1)
(2)①扇形統(tǒng)計圖 ②偶爾執(zhí)行“荷式開門法”的人數(shù)最多；
(3)萬人
(4)方法不合理，理由見解析
【分析】本題考查用樣本估計總體，統(tǒng)計圖的選擇，關(guān)鍵是掌握用樣本估計總體的方法，統(tǒng)計圖的特點．
（1）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)即可得到答案;
（2）①由統(tǒng)計圖的特點，即可選擇；②由扇形統(tǒng)計圖的特點即可計算；
（3）用樣本估計總體即可；
（4）求出宣傳活動前后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分比，即可判斷．
【詳解】（1）解： (人)，
∴的值為；
（2）①最適合的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，
故答案為：扇形統(tǒng)計圖；
②市民偶爾執(zhí)行“荷式開門法”的人數(shù)最多，其所在扇形對應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（3）(萬人)
∴估計該區(qū)域活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”總?cè)藬?shù)是萬人；
（4）小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下：宣傳活動后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分比:，
宣傳活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分比: 而宣傳活動后下降到，因此公益組織開展的宣傳活動有效果．
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