資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.3 用統計圖描述數據 導學案
（一）學習目標：
1.通過學習知道三種統計圖的各自特點
2.能夠根據不同情況和需要選擇合適的統計圖來表示數據，體會統計圖表的選取對更好地反映數據特征的作用。
（二）重點難點：
重點：三種統計圖的特點并能根據數據靈活選擇統計圖。
難點：統計圖之間的轉換并能畫出統計圖。
閱讀課本，識記知識：
統計圖的特點
（1）條形統計圖能清楚地表示出事物的絕對數量
（2）折線統計圖能反映事物增減變化的趨勢.
（3）扇形統計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。
注意：不同的統計圖，有各自不同的特點和優勢，應根據實際問題中的情況，選擇合適的統計圖來描述數據，有些問題可以同時使用多個統計圖。
統計圖的選擇
同樣的統計圖，不同的繪制方式，會產生不同的效果.應盡量根據實際問題的情況，繪制出最合適的統計圖.
【例1】運算能力是一項重要的數學能力，王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績，(氣泡圓的圓心橫，縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高)；以下說法中：
①甲同學的第一次測試成績高于乙同學的第一次測試成績；
②5位同學中，第一次測試成績比第二次測試成績高的有2人；
③五位同學的前兩次測試成績之和均超過了100 分；
④同學的第三次測試成績高于乙同學．
其中合理的是 （ ）
A．①③ B．③④ C．②③ D．①④
【答案】B
【分析】根據氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低，氣泡越大平均分越高，由此一一判斷即可解決問題．
【詳解】解：由題意甲的氣泡圓的圓心橫坐標小于乙的氣泡圓的圓心橫坐標，
甲同學的第一次測試成績低于乙同學的第一次測試成績，故①錯誤．
觀察圖象可知，這5五位同學中，第一次測試成績比第二次測試成績高的有3人，故②錯誤．
觀察圖象可知，這5位同學的前兩次測試成績之和均超過了100分，故③正確．
觀察圖象可知，甲的第一次，第二次的成績的和小于乙的第一次，第二次的成績的和，而甲的平均成績高于乙的平均成績，
所以甲的第三次的成績高于乙的第三次成績，故④正確．
故選：．
【點睛】本題考查象形統計圖，算術平均數等知識，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．
【例2】 阿成全班32人參加學校的英文聽力測驗，如圖是全校與全班成績的盒狀圖．若阿成的成績恰為全校的第65百分位數，則下列關于阿成在班上排名的敘述，何者正確？（　?。?br/>A．在第2～7名之間 B．在第8～15名之間
C．在第16～21名之間 D．在第21～25名之間
【答案】A
【分析】先根據阿成的成績全校的第65百分位數得出成績在70分以上（含），未滿80分，而在全班成績盒狀圖中恰落在第三四分位數和最大值的前半部，而32×＝8，故可知阿成的成績排名.
【詳解】解：因為阿成的成績恰為全校的第65百分位數
所以阿成的成績在70分以上（含），未滿80分，
在全班成績盒狀圖中恰落在第三四分位數和最大值的前半部
32×＝8，阿成的成績應在第2～7名之間，
故選：A．
【點睛】此題主要考查盒狀圖的應用，解題的關鍵是看懂盒狀圖的信息，再進行求解.
選擇題
1.某市6月份日平均氣溫統計如圖所示，則在日平均氣溫這組數據中，溫度最高的天數是（ ）
A．10 B．6 C．2 D．4
2．如圖所示，是某品牌汽車的統計圖：

則該品牌汽車在2023年月份新能源型汽車銷量最多的月份（ ）
A．2月 B．3月 C．4月 D．5月
3．某中學開展以“我最喜愛的課后服務項目”為主題的調查活動．通過對七年級200名學生的隨機調查得到一組數據，并繪制成條形統計圖（不完整）．已知乒乓球與羽毛球兩個項目的人數比為4∶3，則選擇羽毛球的學生人數為（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
4．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖如圖所示，據此統計圖估計該校八年級學生對“分組合作學習”方式非常喜歡和喜歡的人數約為（　　）
A．216人 B．324人 C．288人 D．252人
5．下列說法不正確的是（ ）
A．為了解我市市民騎行電動車佩戴安全頭盔情況，采用抽樣調查 B．為調查神舟十八號飛船的零部件質量，采用全面調查
C．為調查我市錦江的水質情況，采用全面調查 D．為繪制我市6月的氣溫日變化圖，宜采用折線統計圖
6．據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如圖所示．下列推斷不合理的是（ ）
A．2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多萬億元
B．2020年到2030年5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長
C．2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同
D．2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
7．某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中12個月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中點表示10月的平均最高氣溫約為，點表示4月的平均最低氣溫約為，下面敘述不正確的是（ ）
A．各月的平均最低氣溫都在0以上
B．平均最高氣溫高于的月份有5個
C．3月和11月的最高氣溫基本相同
D．7月的平均溫差比1月的平均溫差大
8．運算能力是一項重要的數學能力，王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績，(氣泡圓的圓心橫，縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高)；以下說法中：
①甲同學的第一次測試成績高于乙同學的第一次測試成績；
②5位同學中，第一次測試成績比第二次測試成績高的有2人；
③五位同學的前兩次測試成績之和均超過了100 分；
④同學的第三次測試成績高于乙同學．
其中合理的是 （ ）
A．①③ B．③④ C．②③ D．①④
9．要統計某森林公園中各種樹木所占的百分比，最適合的統計圖是（ ）
A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．頻數分布直方圖
10．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比最適合使用的統計圖是（ ）
A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數分布直方圖
填空題
11．同學們的愛好多種多樣，有的愛閱讀、有的愛繪畫、有的愛書法、有的愛樂器等其他．為了直觀地介紹各種愛好人數所占的百分比，最適合使用的統計圖是 （條形、扇形、折線）．
12.劉老師從全校2000名學生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機抽取部分學生的答卷，并將結果統計后繪制成如圖所示的條形統計圖，其中一部分被墨跡遮蓋．已知每天鍛煉時長為1小時的學生人數占樣本總人數的，則鍛煉時長為小時的學生為 人．
13．“信陽毛尖”是中國十大名茶之一，其品牌價值逐年提升．近三年信陽毛尖的品牌價值如下：
年份 2021年 2022年 2023年
品牌價值 71.08億元 75.72億元 79.84億元
小明和小聰根據統計表分別制作了如下的統計圖：

你認為兩個統計圖給人不一樣感覺的原因是 ．
14．如圖，某年級為了讓同學們進一步了解中國科技的發展，給同學們布置了一項課外作業，從選出的以下五個內容中的一個內容進行手抄報的制作．A．“北斗衛星”；B．“時代”；C．“智軌快運系統”；D．“東風快遞”；E.“高鐵”．統計同學們所選內容的頻數，繪制如圖所示的折線統計圖，則選“高鐵”所占的百分率為 ．

15．運算能力是一項重要的數學能力．王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）

①在5位同學中，有 位同學第一次成績比第二次成績高；
②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是 ．（填“甲”或“乙”）
三、解答題
16．如圖反映的是某綜合商場今年1－5月份的商品銷售額統計情況，商場1－5月份的銷售總額一共是370萬元．試解答下面問題：
(1)請補全圖1．
(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
(3)小華觀察圖2后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？
17．下圖為小亮家09年月用電量的統計圖，請根據統計圖回答問題．
(1)若小亮家一年用電總量為1 080千瓦時，則11月份的用電量為多少千瓦時；并補全該統計圖；
(2)小亮家該年月用電量的極差是多少千瓦時；
(3)為鼓勵居民節約用電，小亮家所在地按下表規定收取電費：
每戶每月用電量 不超過80千瓦時 超過80千瓦時的部分
電費單價（元/千瓦時） a b
如果小亮家3、4、5月份的電費分別是43.2元、36元、27元．求出a、b的值，并計算小亮家該年應交的電費總額．
18．如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統計圖
(1)銷售收入增長速度較快的是 ．（甲或乙）
(2)甲公司的銷售收入在哪一時段增長最多？
(3)2022年甲公司的銷售收入比乙公司的銷售收入多多少？
（一）課后反思：
本節課我學會了：
本節課存在的問題：
把本節課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1．C
【分析】本題考查條形統計圖，掌握數形結合方法是解題的關鍵．
利用數形結合方法直接根據圖形求解即可．
【詳解】解：由圖可知：最高日平均氣溫最高是，天數是2天，
故選：C．
2．B
【分析】本題考查了條形統計圖與折線統計圖，分別求出每月份新能源型汽車銷量，比較即可得出答案，采用數形結合的思想是解此題的關鍵．
【詳解】解：由題意得：
月新能源型汽車銷量：（萬輛），
月新能源型汽車銷量：（萬輛），
月新能源型汽車銷量：（萬輛），
月新能源型汽車銷量：（萬輛），
∵，
∴該品牌汽車在2023年月份新能源型汽車銷量最多的月份為月，
故選：B．
3．C
【分析】本題考查了條形統計圖，根據條形統計圖求相關的數據；由條形統計圖知，乒乓球與羽毛球兩個項目的人數和為（人），再乒乓球與羽毛球兩個項目的人數比為4∶3，則可求得選擇羽毛球的學生人數．
【詳解】解：由條形統計圖知，乒乓球與羽毛球兩個項目的人數和為（人），由于乒乓球與羽毛球兩個項目的人數比為4∶3，
則選擇羽毛球的學生人數為：；
故選：C．
4．D
【詳解】由條形統計圖可得：非常喜歡和喜歡的人數為：360×=252（人）．
故選D．
5．C
【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據此求解即可．
【詳解】解：A、為了解我市市民騎行電動車佩戴安全頭盔情況，采用抽樣調查，正確，不符合題意；
B、為調查神舟十八號飛船的零部件質量，采用全面調查，正確，不符合題意；
C、為調查我市錦江的水質情況，采用抽樣調查，原選項錯誤，符合題意；
D、為繪制我市6月的氣溫日變化圖，宜采用折線統計圖，正確，不符合題意；
故選：C ．
6．C
【分析】本題考查折線統計圖．根據折線統計圖所反映的數據，再結合選項，即可得出答案．
【詳解】解：A、由圖可知，2030年5G間接經濟產出為，5G直接經濟產出為，則，故本選項不符合題意；
B、由圖可知2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長，故本選項不符合題意；
C、2022年到2023年間接經濟產出的增長率為，
2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率為，故本選項符合題意；
D、由圖可知，2030年5G直接經濟產出為，2020年5G直接經濟產出為，則2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍，故本選項不符合題意；
故選：C．
7．B
【分析】根據平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖進行推理判斷即可．
【詳解】解：．由雷達圖知各月的平均最低氣溫都在0以上，正確，故這個選項不符合題意；
．平均最高氣溫高于的月份有7，8兩個月，錯誤，故這個選項符合題意；
．3月和11月的平均最高氣溫基本相同，都為，正確，故這個選項不符合題意；
．7月的平均溫差大約在左右，1月的平均溫差在左右，故7月的平均溫差比1月的平均溫差大，正確，故這個選項不符合題意，
故選：．
【點睛】本題主要考查象形統計圖的應用，根據平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，利用圖象法進行判斷是解決本題的關鍵．
8．B
【分析】根據氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低，氣泡越大平均分越高，由此一一判斷即可解決問題．
【詳解】解：由題意甲的氣泡圓的圓心橫坐標小于乙的氣泡圓的圓心橫坐標，
甲同學的第一次測試成績低于乙同學的第一次測試成績，故①錯誤．
觀察圖象可知，這5五位同學中，第一次測試成績比第二次測試成績高的有3人，故②錯誤．
觀察圖象可知，這5位同學的前兩次測試成績之和均超過了100分，故③正確．
觀察圖象可知，甲的第一次，第二次的成績的和小于乙的第一次，第二次的成績的和，而甲的平均成績高于乙的平均成績，
所以甲的第三次的成績高于乙的第三次成績，故④正確．
故選：．
【點睛】本題考查象形統計圖，算術平均數等知識，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，屬于中考常考題型．
9．C
【分析】本題考查了數據統計中各圖形表示的意義，掌握條形圖、折線圖、扇形圖表示數據的意義是關鍵．題干中要統計的是各種樹木所占的百分比，扇形圖反映的就是部分占總體的百分比，即可求出答案．
【詳解】解析：解：要統計某森林公園中各種樹木所占的百分比，最適合的統計圖是扇形統計圖．
故選：C
10．B
【分析】條形統計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數目，易于比較數據之間的差別；用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小；折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢；頻率分布表在數量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數據分布的總體態勢．本題考查統計圖的選擇及頻數（率分布直方圖，應充分掌握各種統計圖（條形統計圖、扇形統計圖及折線統計圖）的優缺點以及頻數（率分布直方圖中各兩的意義．
【詳解】解：條形統計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數目，易于比較數據之間的差別，故A選項不符合題意；
扇形統計圖中用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小，故B選項符合題意；
折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢，故C選項不符合題意；
頻率分布表在數量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數據分布的總體態勢，故D選項不符合題意．
故選：B．11.85
【分析】本題考查了條形統計圖；用每天鍛煉時長為1小時的學生人數除以所占的百分比求出抽取的學生總人數，然后用總人數減去其余各組的人數可得鍛煉時長為小時的學生人數．
【詳解】解：抽取的學生總人數為（人），
則鍛煉時長為小時的學生為（人），
故答案為：85．
12．兩個統計圖縱軸的單位長度不相同，且第一個統計圖的縱軸不都是從0開始的
【分析】本題考查了條形統計圖，根據兩個統計圖的縱軸的區別求解即可．
【詳解】解：由圖可得，兩個統計圖給人不一樣感覺的原因是：兩個統計圖縱軸的單位長度不相同，且第一個統計圖的縱軸不都是從0開始的，
故答案為：兩個統計圖縱軸的單位長度不相同，且第一個統計圖的縱軸不都是從0開始的．
13．
【分析】本題考查了頻數分布折線圖，先計算出全體人數，然后用選擇“高鐵”的人數除以全體人數即可得出答案．
【詳解】解：由圖可得：全體總人數為：（人），
選擇“高鐵”的人數為人，
∴選“高鐵”所占的百分率為，
故答案為：．
14． 3/三 甲
【分析】①看橫坐標比縱坐標大的有幾個同學，即可得到答案；
②看甲、乙兩位同學哪個的氣泡大，即可得到答案．
【詳解】解：①在5位同學中，有3個同學橫的橫坐標比縱坐標大，
所以有3位同學第一次成績比第二次成績高；
故答案為：3；
②在甲、乙兩位同學中，
根據甲、乙兩位同學的位置可知第一次和第二次成績的平均分差不多，
而甲的氣泡大，表示三次成績的平均分的高，
所以第三次成績高的是甲．
故答案為：甲．
【點睛】本題考查了象形統計圖，象形統計圖是人們描述數據常用的一種方法，其類型較多，其中用所統計的物體的象形圖形來表示的一類統計圖叫做象形統計圖．解題的關鍵是得出每個象形符號代表什么．
15．扇形
【分析】本題主要考查了統計圖的選擇的問題．條形圖能夠讓人們看見更加直觀的數據，以及這些數據的差別大小和相差的數量；扇形圖能夠顯示數據的百分比，以及這個圖表能夠顯示這些數據與所有數的總和相差多少；折線圖能讓人們清楚的看到這些圖中數據的落差，以及折線圖能夠反映一些事物的變化；解決本題的關鍵是熟悉掌握各種統計圖的作用與表現形式．難度不大，是一道基礎題目．根據扇形統計圖的特征，即可求解．
【詳解】解：要求地介紹各種愛好人數所占的百分比，即各部分在總體中所占的百分比，結合統計圖各自的特點，應選擇扇形圖．
故答案為：扇形．
16．(1)見詳解
(2)萬元
(3)不同意小華的看法，理由見詳解，
【分析】本題主要考查了條形統計圖以及折線統計圖，有理數乘法的應用，掌握條形統計圖以及折線統計圖是解題的關鍵．
（1）先計算出商場4月份的銷售額，然后補全條形統計圖即可．
（2）用商場5月份的銷售額乘以商場服裝部5月份的占比即可得出答案．
（3）先計算出商場服裝部4月份的銷售額，然后和5月份的銷售額相比即可得出答案．
【詳解】（1）解：商場4月份的銷售額是：萬元，
故補全圖1如下：
（2）商場服裝部5月份的銷售額是∶萬元．
（3）不同意小華的看法，理由如下：
商場服裝部4月份的銷售額是萬元，
∵
∴5月份服裝部的銷售額比4月份多．
17．(1)80千瓦時，見解析
(2)60千瓦時
(3)該年應交的電費總額為526.5元
【分析】本題考查條形統計圖，求極差，二元一次方程組的應用：
（1）用總量減去其他月份的用電量，求出11月份的用電量，進而補全條形圖即可；
（2）用最大值減去最小值，求出極差即可；
（3）根據題意，列出二元一次方程組，求出的值，再根據收費規則，列式計算即可．
【詳解】（1）解：11月份的用電量（千瓦時）；
補全條形圖如圖：
（2）極差為：（千瓦時）；
（3）由題意得，得
解得
即a的值為0.45元/千瓦時，b的值為0.72元/千瓦時．
∴該年應交的電費總額為：（元）．
18．(1)甲
(2)20202021年，增長最快
(3)20萬元
【分析】本題考查折線圖，從折線圖中獲取信息，是解題的關鍵：
（1）根據折線圖，求出兩個公司的增長額，判斷即可；
（2）從折線圖中直接獲取信息，即可；
（3）用甲公司的銷售收入減去乙公司的銷售收入，求解即可．
【詳解】（1）解：甲公司銷售收入增加：萬元；
乙公司銷售收入增加：萬元；
故銷售收入增長速度較快的是甲；
故答案為：甲；
（2）由圖可知，20202021年，增長最快；
（3）萬元．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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