資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.4 從圖表中的數據獲取信息 導學案
（一）學習目標：
1.正確解讀統計圖表,從中獲取必要的準確的信息,并進行簡單的決策;
2.正確認識與處理生活中常見的不規范統計圖帶來的錯誤信息,提高對統計圖表的認識能力.
（二）學習重難點：
重點：點能夠正確解讀有關統計圖表，獲得必要的、準確的信息，進行簡單決策，
難點：了解一些數據的表示方式可能給人造成的誤導,提高對統計圖表的認識能力
閱讀課本，識記知識：
統計圖表反映了被描述對象的重要內容和數據情況，它簡單明了，有利于我們把握數據的特點，統計圖還能直觀、生動地傳遞信息.
由統計圖表獲取信息的步驟:
1.看統計圖表特征;
2.讀統計圖表數據信息并進行分析;
3.尋找出統計圖表中數據的變化趨勢或規律;
4.對統計圖表的數據與信息作分析、推測，為對解決問題作出合理的判斷提供依據.
【例1】我國古代把一晝夜劃分成十二 二個時段,每一個時段叫一 個時辰,古時與今時的對應關系(部分)如下表所示.請問早上5: 30在古代屬于( )
[知識點]統計表
[答案] D
[分析]本題考查了統計表，根據表格對應的數據即可求解,看懂統計圖是解題的關鍵.
[詳解]解:由表可知，早上5: 30在古代屬于卯時，
故選: D.
【例2】 某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若棋類小組有60人，則勞動實踐小組的人數為（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
【答案】B
【分析】本題主要考查了扇形統計圖，用棋類的人數除以其占比即可得到總人數，再用總人數乘以勞動實踐的人數占比即可得到答案．
【詳解】解：人，
∴勞動實踐小組的人數為90人，
故選B．
選擇題
1.如圖，已知甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為：：：，則丁扇形的圓心角度數為（ ）
A． B． C． D．
2.甲、乙兩人的手機“微信運動”中2023年12月1日﹣7日的步數折線統計圖如圖所示，則根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步數逐天增加
B．12月5日，甲、乙兩人的步數相等
C．1日﹣4日，乙的步數逐天減少
D．4日﹣7日，乙的步數都少于甲的步數
3.為了解某市5萬名學生平均每天完成課后作業的時間，請你運用數學的統計知識將統計的主要步驟進行排序：
①得出結論，提出建議；
②分析數據；
③從5萬名學生中隨機抽取500名學生，調查他們平均完成課后作業的時間；
④利用統計圖表將收集的數據整理和表示．
合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
4.合肥市農科所在相同條件下經試驗發現玉米種子的發芽率為，該市某種糧大戶準備了玉米種子用來育種，他可能會損失大約（ ）．
A．971 B．129 C．1 D．29
5.我區某便民蔬菜集市的工作人員通過調查，將該集市4月份所銷售的部分蔬菜的重量及銷售額用下圖表示出來．則在圖上這些蔬菜中，4月份平均價格最高的是（ ）
A．茄子 B．黃瓜 C．山藥 D．蘑菇
6.某商場年月份的月銷售總額如圖所示，其中商品的銷售額占當月銷售總額的百分比如圖所示．根據圖中信息，在以下四個結論中推斷不合理的是（ ）
A．月份商品的銷售額為萬元
B．月份月銷售總額最低的是月份
C．月商品銷售額占當月銷售總額的百分比最高的是月份
D．月商品銷售額最高的是月份
7.浚縣古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關部門對到浚縣觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統計圖（尚不完整），根據圖中的信息，下列結論錯誤的是（ ）
A．此次調查的總人數為5000人
B．扇形圖中的為10%
C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期間到浚縣觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬人
8.如圖，是宜賓市某周內最高氣溫的折線統計圖，關于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（ ）
A．最高氣溫是30℃
B．最低氣溫是20℃
C．出現頻率最高的是28℃
D．平均數是26℃
9.如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統計，并繪制了折線統計圖，則根據圖中信息以下判斷錯誤的是（ ）

A．男女生5月份的平均成績一樣
B．4月到6月，女生平均成績一直在進步
C．4月到5月，女生平均成績的增長率約為
D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快
10.去年某校有1200人參加中考，為了了解他們的數學成績．從中抽取200名考生的數學成績，其中有80名考生達到優秀，那么該校考生數學成績達到優秀的有（ ）
A．400名 B．450名 C．480名 D．500名
填空題
11．如圖是我市某一天內的氣溫變化圖：
①這一天中最高氣溫是；
②這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為；
③這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高；
④這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低．
根據圖形，以上說法中正確的是 ．

12.牛奶里含有豐富的營養成分，所含營養成分如圖所示．每天喝一袋250克的牛奶，則能補充的蛋白質為 克．
13．你喜歡足球嗎？下面是對某學校七年級學生的調查結果：
男同學 女同學
喜歡的人數 75 24
不喜歡的人數 15 36
則男同學中喜歡足球的人數占全體同學的百分比是 ．
14．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作統計圖如下：
從2017年到2019年的變化趨勢可以得出，這兩家公司銷售量增長較快的是 公司．
15．某校學生參加體育興趣小組情況的統計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有30人，則參加人數最多的小組有 人．

三、解答題
16．某中學準備購進一批圖書供學生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行了問卷調查．問卷設置了五種選項：A.“藝術類”，B.“文學類”，C.“科普類”，D.“體育類”，E.“其他類”．每名學生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調查結果整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題；
(1)求此次調查的學生人數；
(2)請直接補全條形統計圖；
(3)求扇形統計圖中A.“藝術類”所對應的圓心角度數；
(4)根據抽樣調查結果，請你估計該校1200名學生中有多少名學生最喜愛C.“科普類”圖書．
17.中國共產黨第二十次全國代表大會在北京召開，統稱“二十大”．在會議召開期間，國家領導人就許多民眾關心的熱點問題進行了時論，并形成了許多的決議．為了了解民眾對“二十大”相關政策的了解情況，對某小區居民進行了隨機抽樣調查，選取其中五個熱點議題的關鍵詞，分別為：“、依法治國；B、社會保障；、鄉村振興；、教育改革；E．數字化生活”，每人只能從中選一個最關注的議題，根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖中的信息，解答下列問題：

(1)扇形統計圖中 ；所在扇形的圓心角度數為 ；
(2)請把條形統計圖補充完整；
(3)若這個小區居民共有人，根據抽樣調查的結果，估計該小區居民中最關注的議題是“教育改革”的大約有多少人？
18.某中學開展以“你今后想從事的職業”為主題的調查活動，圍繞在演員、教師、醫生、律師、公務員共五類職業中，你最想從事哪一類職業？（必選且只選一類）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)本次調查共抽取了多少名學生？
(2)通過計算補全條形統計圖；
(3)若該中學共有名學生，請你估計該中學最喜愛醫生職業的學生有多少名？
（一）課后反思：
本節課我學會了：
本節課存在的問題：
把本節課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1.【答案】C
【分析】根據扇形的面積比，求出各個扇形的圓心角之比，從而求出丁扇形的圓心角占整個圓的幾分之幾，進而確定出丁扇形的圓心角．
【詳解】解：∵甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為：：：，
∴丁扇形的面積分別占整個圓面積的，
∴丁扇形的圓心角的度數為．
故選：C．
【點睛】本題考查了扇形統計圖，關鍵是根據四個扇形的面積之比求出它們所占的圓心角的度數之比．
2.【答案】D
【分析】本題主要考查了折線統計圖，采用數形結合的思想解題，是解題的關鍵．直接根據折線統計圖信息逐一判斷即可得到答案．
【詳解】由圖象可得：
A．1日﹣3日，甲的步數逐天增加，故A說法正確，不符合題意；
B．12月5日，甲、乙兩人的步數相等，故B說法正確，不符合題意；
C．1日﹣4日，乙的步數逐天減少，故C說法正確，不符合題意；
D．7日，乙的步數都大于甲的步數，故D說法錯誤，符合題意；
故選：D．
3.【答案】B
【分析】直接根據調查收集數據的過程與方法分析排序即可．
【詳解】解：統計的主要步驟依次為：
③從5萬名學生中隨機抽取400名學生，調查他們平均每天讀書的時間；
④利用統計圖表將收集的數據整理和表示；
②分析數據；
①得出結論，提出建議．
即合理的排序是③④②①，
故選：B．
【點睛】本題主要考查調查收集數據的過程與方法，熟練掌握調查的過程是解答此題的關鍵．
4.【答案】D
【分析】本題考查用樣本估計總體，蠶豆種子的發芽率為，可知不發芽率為，再乘以1000斤總數，即可知1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有多少．
【詳解】解：黃石地區1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有斤，
即他可能會損失大約29斤，
故選：D．
5．【答案】C
【分析】理解條形統計圖的意義，分別找出蔬菜的重量及銷售額，再求平均數即可．
【詳解】各種蔬菜的銷售額與重量的對應關系如圖所示：
通過上圖可得：
山藥的銷售額大約為6000元，重量300千克，因此平均價格為
西藍花的銷售額大約為8000元，重量1100千克，因此平均價格為
蘑菇的銷售額大約為17500元，重量1300千克，因此平均價格為
尖椒的銷售額大約為11000元，重量2000千克，因此平均價格為
茄子的銷售額大約為24000元，重量2000千克，因此平均價格為
絲瓜的銷售額大約為18000元，重量2200千克，因此平均價格為
黃瓜的銷售額大約為21000元，重量2400千克，因此平均價格為
根據題意，4月份平均價格最高的是：山藥
故選C．
【點睛】本題考查了條形統計圖，根據統計圖找到所需信息是解題的關鍵．
6．【答案】D
【分析】本題考查了條形統計圖、折線統計圖，根據統計圖中的數據，可以判斷各個選項中的說法是否合理，從而可以解答本題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
【詳解】、由兩個統計圖可知月份的銷售總額是萬元，其中商品的銷售額占，因此（萬元），選項不符合題意；
、由條形統計圖可知，月份月銷售總額最低的是月份，因此選項不符合題意；
、從折線統計圖可知，月商品銷售額占當月銷售總額的百分比最高的是月份，因此選項不符合題意；
、月份商品銷售額為(萬元)，月份商品銷售額為(萬元)，月份商品銷售額為(萬元)，最高的是月份，因此選項符合題意，
故選：．
7．【答案】D
【分析】根據自駕人數及其對應的百分比可得樣本容量，根據各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總人數乘以對應的百分比可得選擇公共交通出行的人數，利用樣本估計總體思想可得選擇自駕方式出行的人數．
【詳解】A．本次抽樣調查的樣本容量是2000÷40%=5000，此選項正確；
B．扇形統計圖中的m為1-(50%+40%)=10%，此選項正確；
C．樣本中選擇公共交通出行的約有5000×50%=2500(人)，此選項正確；
D．若“元旦”期間到浚縣觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有5×40%=2(萬人)，此選項錯誤；
故選：D．
【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體是解題的關鍵，另外注意學會分析圖表．
8．【答案】D
【分析】根據折線統計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．
【詳解】解：由折線統計圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．
這7天的最高氣溫是30℃，故A選項正確；
這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項正確；
這7天的最高氣溫中，出現頻率最高的是28℃，故C選項正確；
這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項錯誤．
故選D．
【點睛】此題考查的是根據折線統計圖，掌握根據折線統計圖解決實際問題和平均數公式是解決此題的關鍵．
9．【答案】C
【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據此可判斷B選項；根據增長率的概念，結合折線圖的數據計算，從而判斷C選項；根據女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項．
【詳解】解：A．男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；
B．4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；
C．4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；
D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據折線圖得出解題所需的數據及增長率的概念．
10．【答案】C
【分析】此題考查了用樣本估計總體，關鍵是根據樣本求出優秀率，運用了樣本估計總體的思想．
根據已知求出該校考生的優秀率，再根據該校的總人數，即可求出答案．
【詳解】解：∵抽取200名考生的數學成績，其中有80名考生的數學成績達到優秀，
∴該校考生的優秀率是：，
∴該校考生數學成績達到優秀的約有：（名）；
故選：C．
11.【答案】①③
【分析】直接根據氣溫的折線統計圖解答即可得出答案．
【詳解】由圖看出，這一天中最高氣溫是24℃，故①正確；
由圖看出這一天的最高氣溫是24℃，最低氣溫是10℃，溫差是24﹣10＝14℃，故②錯誤；
由圖看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，故③正確；
由圖看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，故④錯誤；
故答案為：①③．
【點睛】本題主要考查了折線統計圖，讀懂統計圖，從圖中找出必要的數據，由縱坐標看氣溫，橫坐標看時間是解本題的關鍵．
12. 【答案】8.25
【分析】根據扇形統計圖的數據直接求解即可
【詳解】解：；
故答案為：8.25．
【點睛】本題考查的是扇形統計圖的概念，理解概念是解題的關鍵．
13．【答案】50%
【分析】依據男同學中喜歡足球的人數除以全體同學的數量，即可得到百分比．
【詳解】由題可得，男同學中喜歡足球的人數占全體同學的百分比是：＝50%，
故答案為：50%．
【點睛】本題主要考查了統計表的應用，統計表是表現數字資料整理結果的最常用的一種表格．
14．【答案】甲
【分析】結合折線統計圖，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．
【詳解】根據統計圖可知：甲公司2017年銷售量是100輛，2018年是300輛，2019年是500輛，則從2017至2019年甲公司增長了400輛；乙公司2017年銷售量是100輛，2018年是200輛，2019年是400輛，則從2017至2019年乙公司銷售量增長了300輛；所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司．
故答案為：甲
【點睛】本題考查的是根據折線統計圖求各自的增長量問題．
15．【答案】48
【分析】根據題意和統計圖中的數據可以求得總的人數，進而求得參加人數最多的小組的人數.
【詳解】由題意可得，
參加體育興趣小組的人數一共有：30÷25%=120（人），
∴參加人數最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），
故答案為：48.
【點睛】本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.
16．【答案】(1)100名
(2)見解析
(3)
(4)估計該校1200名學生中，大約有480名學生最喜愛C“科普類”圖書
【分析】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
（1）用B的人數除以對應百分比可得樣本容量；
（2）用樣本容量減去其它四類的人數可得D類的人數，進而補全條形統計圖；
（3）用乘A“藝術類”所占百分比可得對應的圓心角度數；
（4）用總人數乘樣本中C類所占百分比即可．
【詳解】（1）解：此次被調查的學生人數為：（名）；
（2）D類的人數為：（名），
補全條形統計圖如下：

（3）在扇形統計圖中，A“藝術類”所對應的圓心角度數是：；
（4）（名），
答：估計該校1200名學生中，大約有480名學生最喜愛C“科普類”圖書．
17.【答案】(1)，
(2)把條形統計圖補充完整見解析
(3)估計該小區居民中最關注的議題是“教育改革”的大約有人
【分析】（1）根據頻率等于頻數除以總數，求出抽樣的總人數，然后求出熱點人數的占比，即可求出；根據乘以熱點人數的占比，即可；
（2）根據頻率等于頻數除以總數，求出熱點，熱點的人數，補全條形統計圖，即可；
（3）用乘以“教育改革”的占比，即可．
【詳解】（1）調查的總人數為：（人），
∴熱點人數的占比為：
∴，即；
所在扇形的圓心角度數為：；
故答案為：，．
（2）熱點的人數：（人），
熱點的人數：（人），
條形統計圖如下：

（3）（人），
答：估計該小區居民中最關注的議題是“教育改革”的大約有人．
【點睛】本題考查數據的整理與描述，解題的關鍵是掌握條形統計圖，扇形統計圖和樣本估計總數．
18．【答案】(1)名學生
(2)見解析
(3)名
【分析】（1）根據想成為演員的人數為占總人數的，即可求出總人數；
（2）想成為教師的人數為：總人數，求出想成為教師的人數，補全統計圖，即可；
（3）先求出想成為醫生的百分比，然后乘以，即可．
【詳解】（1）解：學生總人數為：（名），
答：則本次共抽取了名學生．
（2）解：教師人數為：（人），
條形統計圖如下：

（3）解：該中學最喜愛醫生職業的學生人數為：（名），
∴該中學最喜愛醫生職業的學生人數為名．
【點睛】本題考查數據的整理和分析，解題的關鍵是從統計圖中，獲取信息，進行解答．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑