資源簡(jiǎn)介

11.1.1 平方根
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】　　
1.了解一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義。
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。
3.了解開方與乘方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的
算術(shù)平方根。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
會(huì)計(jì)算某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
【學(xué)習(xí)過程】
一、課前準(zhǔn)備
1、復(fù)習(xí)平方數(shù) = =
= = = =
探究交流：一對(duì)互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系？
2、填底數(shù)
因?yàn)?br/>因?yàn)? 有 = =
探究交流：平方得25的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系
它們的和等于多少呢
二、學(xué)習(xí)新知
自主學(xué)習(xí)：
如圖所示, 面積為25cm2的正方形, 其邊長(zhǎng)為多少呢？
根據(jù)正方形的面積公式，應(yīng)該是邊長(zhǎng)2 = 25
由此我們得出, 其邊長(zhǎng)應(yīng)該為
如果：面積為16，則邊長(zhǎng)應(yīng)該為______； 面積為9，則邊長(zhǎng)為________；
面積為a，則邊長(zhǎng)又如何呢？可設(shè)邊長(zhǎng)為x，則得到：__________。
新知概念1：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根。
就是說, 當(dāng) x2=a (a≥0)時(shí), 稱x是a的平方根。而a稱為x的平方數(shù)。
重點(diǎn)：怎么求一個(gè)數(shù)的平方根？
在上面的問題中,我們知道因?yàn)?=25,所以5是25的一個(gè)平方根.
探究交流:25的平方根只有一個(gè)嗎 還有沒有別的數(shù)的平方也等于25
因?yàn)椋? ）2=25，所以 也是25的一個(gè)平方根。
這就是說 和 都是25的平方根
探究交流:如何求一個(gè)數(shù)的平方根 求一個(gè)數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢
例如:求25的平方根的關(guān)鍵是: 等于25,這個(gè)數(shù)就是25的平方根.
概括：⑴一個(gè)正數(shù)的平方根有 ,它們是互為
⑵ 0的平方根是 , 就是它 ; ⑶ 沒有平方根.
新知概念2：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。
正數(shù)a的算術(shù)平方根記作： 讀作：根號(hào)a
它的另一個(gè)平方根記作： 讀作：負(fù)根號(hào)a
一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為： 讀作:正負(fù)根號(hào)a
實(shí)例分析：
例1、求100的平方根
例2、將下列各數(shù)開平方：
(1)49； (2)
例3、用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)529； (2)44.81(精確到0.01)
【隨堂練習(xí)】
1. 在以下說法中；（1）負(fù)數(shù)沒有平方根，所以只有正數(shù)才有平方根；（2）算術(shù)平方根等于其本身的數(shù)只有0和1兩個(gè)；（3）把一個(gè)數(shù)先平方后取算術(shù)平方根得原數(shù)；（4）如果a＞0，則a有平方根，反之若a有平方根，則a＞0．正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．0 B．1 C．3 D．4
2. 一個(gè)數(shù)a的算術(shù)平方根比本身大，那么這個(gè)數(shù)一定（　　）
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．0＜a＜1 D．不能確定
3. 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的 ，記作_____；如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的 　．
4.
5.
6. 求下列各式的值:
⑴ ⑵ ⑶
【中考連線】
已知且求的值．
【參考答案】
隨堂練習(xí)
1.B 2.C 3.算術(shù)平方根，，平方根 4. 5.
6.⑴1.2; ⑵; ⑶
中考連線
15.2
所以( )2=9
所以( )2=25
25cm2
注意：
0的算術(shù)平方根還是0
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