資源簡介

12.2.2 單項式與多項式相乘
【學習目標】
1、會利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式。
2、會利用法則進行單項式乘多項式的運算。
3、經歷探索單項式乘多項式法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。
【學習重難點】
會利用法則進行單項式乘多項式的運算。
【學習過程】
一、課前準備
1、單項式與單項式相乘的法則：
2、2x2-x-1是幾次幾項式？寫出它的項。
3、用字母表示乘法分配律
二、學習新知
自主學習：
觀察右邊的圖形：回答下列問題
大長方形的長為 ，寬為 ，面積為 。
三個小長方形的面積分別表示為 ， ， ，
大長方形的面積= + + =
（3）根據（1）（2）中的結果中可列等式：
（4）這一結論與乘法分配律有什么關系？
（5）根據以上探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算？
單項式乘多項式法則：
單項式與多項式相乘時，分兩個階段：
①按 律把單項式乘多項式寫成 與 乘積的代數和的形式；
②分別進行 乘法運算。
幾點注意：
1.單項式乘多項式的結果仍是 ，原多項式的項數與計算后的項數 。
2.在單項式乘法運算中要注意系數的 。
3.不要出現漏乘現象，運算要有順序。
實例分析：
例1、計算：
解：
【隨堂練習】
1．2ab（5ab+3a2b）
2．計算：．
3．計算：2x（x2﹣x+3）
4．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　．
5．計算：xy2（3x2y﹣xy2+y）
6．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）
【中考連線】
對任意有理數x、y定義運算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數，等式右邊是通常數的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現已知所定義的新運算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個不為零的數d使得對任意有理數x△d=x，求a、b、c、d的值．
【參考答案】
隨堂練習
1、10a2b2+6a3b2 2、x3y5﹣x3y6+x2y4． 3、2x3﹣2x2+6x 4、2x3﹣2x2+6x
5、3x3y3﹣x2y4+xy3 6、﹣6a3b+4a2b2+8ab3．
中考連線
a的值為5、b的值為0、c的值為﹣1、d的值為4．
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