資源簡介

12.2.3 多項式與多項式相乘
【學習目標】
1、探索并理解多項式與多項式相乘的法則，并會熟練運用它們進行運算．
2、主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣
【學習重難點】
理解多項式與多項式相乘的法則，并會熟練運用它們進行運算
【學習過程】
一、課前準備
1、回憶單項式乘以單項式和單項式乘以多項式的運算法則；
2、利用法則進行計算：
①＝　　　　　　　　 ；　②＝　　　　　　　　
③＝　　　　　 　　； ④＝　　 　　　　；
⑤＝　　　　　　　　　　　　　　　
二、學習新知
自主學習：
1、問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴地以后的面積是多少？
思考：可以用幾種方法表示擴大后綠地的面積
不同的表示方法之間有什么關系
方法一：這塊花園擴地后長　　 米，寬　　　米，因而面積為　　 　　　　米2．
方法二：這塊花園現在是由　　　小塊組成，它們的面積分別為：　　米2、　　米2、
　　米2、　　米2，故這塊綠地的面積為　　　　　　　　米2．
由此可得：　　　　　　　　和　　　　　　　　表示的是同一塊綠地面積。
所以有：　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　；
2、由上題可得，多項式乘多項式的公式：(a+b)(m+n)= + + +
多項式與多項式相乘：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
理解升華
1.運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏.
2.多項式與多項式相乘，結果仍是 .
3.注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的 ，“同號 ，異號 ”.
4.多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項要 .
實例分析：
例1、計算：
(1)(x+2)(x-3) (2)(2x+5y)(3x-2y)
例2、計算：
(1) (2)
【隨堂練習】
1.計算（5b+2）（2b－1）=______ _.
2.計算：（3－2x）（2x－2）=___ ___．
3.計算：（x+1）（x2－x+1）=____ _ ____．
4.若（x－8）（x+5）=x2+bx+c，則b=____ __，c=____ ___．
5.當a=－1時，代數式的值等于 .
【中考連線】
已知m，n滿足│m+1│+（n－3）2=0，化簡（x－m）（x－n）=_________．
【參考答案】
隨堂練習
1.； 2. ； 3. ； 4. b=－3，c=－40； 5.6.
中考連線
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