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1.1 正數和負數
任務一：正數、負數的定義
1.正數：大于0的數叫作正數，如3，1.8%，3.5都為正數.有時，為了明確表達意義，在正數的前面加上符號“+”(正).例如,+2,+0.5, ,...
2.負數：在正數前面加上符號“一”(負)的數叫作負數.例如，-3，-2.7%，-4.5都為負數.
[符號辨析]“+”號通常省略不寫，讀作“正”.“一”號不能省略，讀作“負”.
3.0既不是正數，也不是負數.
例1下列各數中，正數有哪些 負數有哪些
-4,3.5,0,10%, ,2024,-2.03003,+1
解:正數有3.5,10%,2024,+1;負數有-4, ,-2.03003
練1.1請指出下列各數中哪些是正數，哪些是負數.
例2某公司生產的零食包裝袋上印有“(200±5)g”的字樣，其中±5 g表示什么意思 質監局隨機抽查了5袋該產品,質量分別是198g,206g,201g,200g,193g,哪些是合格的
[解析]“+5g”表示比200g多5g,“-5g”表示比200g少5g,即質量在(200-5)g到(200+5)g這個范圍內的產品都是合格的.因為198g,201g,200g 都在(200-5)g與(200+5)g這個范圍內，所以它們是合格的.
解:質量為198g,201g,200g的產品是合格的.
練2.1某種零件設計圖上標明的要求是φ20±0.02(φ表示直徑，單位：mm)，經檢查，一個零件的直徑是19.9 mm,則該零件 .(填“合格”或“不合格”)
任務二 對數“0”的再認識
0的意義
(1)0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界；
(2)0不是最小的數，它小于任何正數，大于任何負數；
(3)0表示沒有，如0支筆，0本書；
(4)在現實生活中，0不僅可以表示沒有，還可以表示某些特定意義，如0℃是零上溫度和零下溫度的分界點等.
例3下列結論正確的是 ( )
A.不大于0的數一定是負數
B.海拔0m表示沒有高度
C.0不是正數
D.不是正數的數一定是負數
[解析] A.不大于0的數可能是負數或0，故A錯誤；
B.海拔0m表示“與海平面的平均高度一樣”，故B錯誤；
C.0既不是正數，也不是負數，故C正確；
D.不是正數的數可能是負數或0，故D錯誤.
[答案]C
練3.1下列關于“0”的敘述，正確的有 ( )
①0是正數與負數的分界點；
②不是負數的數一定是正數；
③0只表示沒有；
④0常用來表示某些量的基準數.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
任務三 具有相反意義的量
具有相反意義的量的表示：我們可以用正數和負數分別表示具有相反意義的量，若規定其中的一種量為正，則它的相反意義的量就為負.習慣上把“收入、增加、上升、零上”等規定為正，把“支出、減少、下降、零下”等規定為負.例如，若規定收入600元記作+600元，則支出500元記作一500元.若規定體重增加2k g記作+2kg,則體重減少1.5kg 記作-1.5kg.若規定盈利20萬元記作+20萬元,則虧損5萬元記作-5萬元.
例4 找出下列各組具有相反意義的量.
①向南走6m;②運出200 噸糧食;③高于海平面960 m;④盈利1000元;⑤運進590噸糧食;⑥虧損500元;⑦向北走 30m;⑧低于海平面30 m.
解：具有相反意義的量分別為①與⑦，②與⑤，③與⑧，④與⑥.
練4.1下列不具有相反意義的量的是 ( )
A.收入100元和支出30元
B.長大兩歲和減少兩千克
C.上升7 m和下降2m
D.向東走 10 m 和向西走 3 m
任務四 闖關演練
1.下列各數中，是負數的是 ( )
A.-1 B.0
C.0.2 D
2.下列不具有相反意義的量的是 ( )
A.前進5 m和后退 5m
B.節約3 t和浪費10 t
C.身高增加 2cm 和體重減少 2k g
D.超過5g 和不足2g
3.溫度升高5℃,再升高--5℃,結果是( )
A.溫度升高了 10℃ B.溫度下降了5℃
C.溫度不變 D.溫度下降了 10℃
4.如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低 2 攝氏度可表示為 .
5.如果把平均成績記為0分，那么+6分表示比平均成績 ，-4分表示比平均成績 ，比平均成績低5分記作 .
6.加工零件的尺寸要求如圖所示，現有下列直徑尺寸的產品(單位：mm)，其中不合格的是( )
A.45.02 B.44.9
C.44.98 D.45.01
7.下列敘述中正確的個數是 ( )
①帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數；
②在任意一個正數的前面加上“一”號，就是一個負數；
③大于0的數是正數；
④一個數不是正數，就是負數；
⑤0是正數與負數的分界點.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.練思維·規律探究 (1)有一列數：1，—2,—3,4,—5,—6,7,—8,…,那么接下來的3個數分別是 ， , ;
(2)有一列數 ，…，那么接下的第7 個數是 .
9. 觀察下面一列數:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,….
(1)請寫出這一列數中的第 101個數和第2 024 個數.
(2)在前2024 個數中，正數和負數分別有多少個
(3)2025是否在這一列數中 若在，請指出它是第幾個數；若不在，請說明理由.

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