資源簡介

2.1.1有理數(shù)的加法
任務(wù)一：有理數(shù)加法法則
1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
例1 計(jì)算：
(1)(-8)+(-9); (2)(-12)+25;
解:(1)原式=-(8+9)=-17.
(2)原式=+(25-12)=13.
(3)原式
練1.1 計(jì)算:
(1)(-3)+(-7); (3)(-2.2)+(+3.8);
例2已知 ,且a>b,求a+b的值.
解：根據(jù)題意，得( .因?yàn)閍>b,所以
當(dāng)b=2時(shí),a+b=3+2=5;當(dāng)b=-2時(shí),
綜上,a+b的值為5或1.
練2.1若x，y互為相反數(shù)，m的絕對值為2，n是最大的負(fù)整數(shù)，求 的值.
任務(wù)二：有理數(shù)加法運(yùn)算律
1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.
2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).
例3 計(jì)算：(1)43+(-77)+37+(-23);
解:(1)原式=(43+37)+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20.
(2)原式
練3.1 計(jì)算:
(1)(-2.8)+7.2+5.5+(-4.2);
任務(wù)三：有理數(shù)加法的應(yīng)用
例4 有8筐白菜，以每筐30kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后記錄如下(單位: kg):1.5,-2.5,2,-2,1,-2,-3,-0.5.
(1)這8筐白菜總計(jì)超過多少千克或不足多少千克
(2)這8筐白菜一共多少千克
解:(1)1.5+(-2.5)+2+(-2)+1+(-2)+(-3)+(-0.5)=-5.5( kg).
答：這8筐白菜總計(jì)不足5.5kg.
(2)30×8+(-5.5)=234.5( kg).
答:這8筐白菜一共234.5kg.
練4.1某電風(fēng)扇廠計(jì)劃本周每天生產(chǎn)電風(fēng)扇1000臺(tái)，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比情況如下表：(增加的臺(tái)數(shù)記作正數(shù)，減少的臺(tái)數(shù)記作負(fù)數(shù))
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減的臺(tái)數(shù) +110 +20 --90 --50 --20 +80 +55
(1)本周四生產(chǎn)了多少臺(tái)電風(fēng)扇
(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，增加或減少了多少臺(tái)
練4.2超市有10袋大米，每袋大米以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱重記錄如下(單位: kg):+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0
這10袋大米共超重多少千克或不足多少千克 這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克
任務(wù)四 闖關(guān)演練
1.計(jì)算(-3)+(-2)的結(jié)果為( )
A.-5 B.-1 C.5 D.1
2.某地區(qū)一天早晨的氣溫是-7 ℃，中午上升了12℃，則中午的氣溫是 ( )
A.-5℃ B.-18 ℃ C.5℃ D.18 ℃
3.一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比-5的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為 .
4.計(jì)算:
(1)7+(-3.04);
(2)(-2.9)+(-0.31);
(3)(-3)+40+(-32)+(-8);
(4)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).
5.已知|a|=1,b是 的相反數(shù)，則a+b的值為 ( )
A 或 B
或 .
6.設(shè)[x]表示不超過 x 的最大整數(shù)，則[-2.3]+[6.5]= .
7.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14;
(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36).
8.王老師到市行政中心大樓辦事，假定乘坐電梯向上一層樓記作+1層，向下一層樓記作-1層，王老師從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位:層):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)請你通過計(jì)算說明王老師最后是否能回到1樓；
(2)該中心大樓每層高3m ，電梯每向上或向下1m需要耗電0.2 kW·h，根據(jù)王老師現(xiàn)在所處位置，請你算算他辦事時(shí)乘坐電梯共耗電多少千瓦·時(shí)
9.裂項(xiàng)求和計(jì)算：

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