資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第6課時《5.5 一元一次方程的應用 （1）》教學設計
課型 新授課口 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 比較列算式和列方程解應用題的異同，感受列方程解應用題的優越性．理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟．培養邏輯思維能力，提高他們發現問題、分析問題和解決問題的能力.[來源:21世紀育網
學習者分析 能說出一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；會列出一元一次方程解簡單的應用題；能初步用表格來分析應用題．會歸納一元一次方程解簡單應用題的步驟.
教學目標 1.會找相等關系； 2.會列一元一次方程解決實際問題．
教學重點 掌握列方程解應用題的一般步驟．
教學難點 尋找等量關系列方程．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：教師活動1： 運用一元一次方程的知識可以解決許多在現實生活中遇到的問題. 學生活動1： 從探究問題入手，比較列算式和列方程解應用題的異同，感受列方程解應用題的優越性． 教師鼓勵學生大膽表述意見，然后作適當點評，引出新課. 先自主探究,再小組合作,分析,總結． 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，通過復習，引出新問題．讓學生親身經歷將實際問體會建立一元一次方程的模型思想． 環節二：教師活動2： 杭州第19屆亞運會共開設40個大項目，其中奧運項目的數量比非奧運項目的3倍多4個。請你算一算，其中奧運項目開設了多少個？ 請與你的同伴討論和解答下面的問題。 (1)能直接列出算式求杭州第19屆亞運會開設的奧運項目個數嗎？ (2)如果用列方程的方法來解，設哪個未知數為x？ (3)根據怎樣的相等關系來列方程？方程的解是多少？ 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生思考．歸納一元一次方程解簡單應用題的步驟活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，通過歸納一元一次方程解簡單應用題的步驟．培養邏輯思維能力，提高他們發現問題、分析問題和解決問題的能力． 環節三：教師活動3： 例1：每年9月5日為“中華慈善日”，某文藝團體開展募捐義演，全價票為每張30元，學生享受半價優惠。某場演出共售出966張票，收入25800 元。問:這場演出共售出學生票多少張？ 分析：題中涉及的數量有人數、票價、總票價，它們之間的相等關系有： 票數×票價=____________； 學生的票價=______ ×全價票的票價； 全價票張數+學生票張數=________； 全價票的總票價+學生票的總票價=______． 設這場演出售出學生票x張，完成下表： 解：設這場演出售出學生票x張，則售出全價票(966-x)張.根據題意，得 (966-x)×30+1/2×30×x=25800 解這個方程，得 x=212 檢驗：x=212適合方程，且符合題意. 答：這場演出售出學生票212張. 例2：某工程隊承包了全長為2400米的隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從隧道兩端同時施工，花30個月完成整個施工任務。已知甲班組比乙班組平均每月多施工8米，問:甲、乙兩個班組平均每月各施工多少米？ 分析:由題意可知，本題有如下數量和數量關系: 解:設乙班組每月施工x米，則甲班組每月施工(x+8)米，由題意，得 30x+30(x+8)=2400. 解這個方程，得x=36。 檢驗:x=36是方程的解，且符合題意。 甲班組每月施工長度為36+8=44(米)。 答:甲班組平均每月施工44米，乙班組平均每施工36米。 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 在學生自主、合作、探究后，學生解答． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，讓學生在一定的數學活動中去體驗、感受數學，能初步用表格來分析應用題．理解并掌握一元一次方程解簡單應用題的步驟．
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.小明和小剛家距離900 m，兩人同時從家出發相向而行，5 min后兩人相遇，小剛每分鐘走80 m，小明每分鐘走(　　) A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m 2．今年小明和小剛分別為15歲和6歲，那么什么時候小明的年齡是小剛的2倍？若設x年后，小明的年齡是小剛的2倍，根據題意建立方程為（　） A．15+x=2x+6 B．15+x=2（x+6） C．15x=2（x+6） D．2x+15=x+6 3.人民公園售出兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元，現在共售出3500張，總金額為23500元，這兩種門票各售出多少張？ 選做題： 4.三個連續奇數的和為57，求這三個數. 【綜合拓展類作業】 5.我市某景區的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當天該景區售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當天售出成人票和兒童票各多少張？
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人．設到雷鋒紀念館的人數為x人，可列方程為_____________________. 選做題： 2.甲每天生產某種零件80個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個，問乙每天生產這種零件多少個？ 【綜合拓展類作業】 3.從某個月的日歷表中取一個2×2的方塊。已知這個方塊圍成的4個方格的日期之和為44，求這4個方格中的日期.
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共21張PPT)
（浙教版）七年級
上
5.5 一元一次方程的應用 （1）
一元一次方程
第5章
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
教學目標：1.會找相等關系；
2.會列一元一次方程解決實際問題．
新知講解
運用一元一次方程的知識可以解決許多在現實生活中遇到的問題.
新知講解
合作學習
杭州第19屆亞運會共開設40個大項目，其中奧運項目的數量比非奧運項目的3倍多4個。請你算一算，其中奧運項目開設了多少個？
請與你的同伴討論和解答下面的問題。
(1)能直接列出算式求杭州第19屆亞運會開設的奧運項目個數嗎？
(2)如果用列方程的方法來解，設哪個未知數為x？
(3)根據怎樣的相等關系來列方程？方程的解是多少？
典例精析
例1：每年9月5日為“中華慈善日”，某文藝團體開展募捐義演，全價票為每張30元，學生享受半價優惠。某場演出共售出966張票，收入25800 元。問:這場演出共售出學生票多少張？
分析:題中涉及的數量有票數、票價、總票價等，它們之間的相等關系有:
票數×票價=____________；
學生的票價=______ ×全價票的票價；
全價票張數+學生票張數=________；
全價票的總票價+學生票的總票價=______．
總票價
996
25800
新知講解
張數 票價 總票價
全價票
學生票
相等關系 設這場演出售出學生票x張，完成下表：
x
966-x
30
（966-x）×30
全價票的總票價+學生票的總票價=25800
新知講解
解：設這場演出售出學生票x張，則售出全價票(966-x)張.根據題意，得
(966-x)×30+
解這個方程，得 x=212
檢驗：x=212適合方程，且符合題意.
答：這場演出售出學生票212張.
新知講解
從上面的例子我們可以看到，運用方程解決實際問題的一般過程是:
1.審題:分析題意，找出題中的數量及其關系。
2.設元:選擇一個適當的未知數用字母表示(例如)。
3.列方程:根據相等關系列出方程。
4.解方程:求出未知數的值。
5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并作答。
提煉概念
新知講解
例2：某工程隊承包了全長為2400米的隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從隧道兩端同時施工，花30個月完成整個施工任務。已知甲班組比乙班組平均每月多施工8米，問:甲、乙兩個班組平均每月各施工多少米？
分析:由題意可知，本題有如下數量和數量關系:
新知講解
解:設乙班組每月施工x米，則甲班組每月施工(x+8)米，由題意，得
30x+30(x+8)=2400.
解這個方程，得x=36。
檢驗:x=36是方程的解，且符合題意。
甲班組每月施工長度為36+8=44(米)。
答:甲班組平均每月施工44米，乙班組平均每施工36米。
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.小明和小剛家距離900 m，兩人同時從家出發相向而行，5 min后兩人相遇，小剛每分鐘走80 m，小明每分鐘走(　　)
A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．今年小明和小剛分別為15歲和6歲，那么什么時候小明的年齡是小剛的2倍？若設x年后，小明的年齡是小剛的2倍，根據題意建立方程為（　）
A．15+x=2x+6 B．15+x=2（x+6）
C．15x=2（x+6） D．2x+15=x+6
B
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
3.人民公園售出兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元，現在共售出3500張，總金額為23500元，這兩種門票各售出多少張？
解：設成人票售出x張，則兒童票售出（3500-x）張，
根據題意得：5×（3500-x）+8x=23500，
解得：x=2000，
∴3500-x=1500．
答：成人票售出2000張，兒童票售出1500張．
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.三個連續奇數的和為57，求這三個數.
解：設中間的數為x ，
則這三個數從小到大依次為 ， ， .
由題意可知：
所以，這三個連續奇數為17,19,21.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
5.我市某景區的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當天該景區售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當天售出成人票和兒童票各多少張？
解：設“元旦”當天售出成人票x張，則兒童票為（100﹣x）張，
依題意得：50x+30×（100﹣x）=4000，
解得：x=50，
則100﹣x=50．
答：“元旦”當天售出成人票50張，兒童票50張.
課堂總結
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人．設到雷鋒紀念館的人數為x人，可列方程為_____________________.
2x+56+x=589
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
21cnjy
2.甲每天生產某種零件80個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個，問乙每天生產這種零件多少個？
解： 設乙每天生產零件 x個.根據題意，得
解這個方程，得 x=60.
答：乙每天生產零件60個.
作業布置
【綜合拓展類作業】
21cnjy
21cnjy.com
3.從某個月的日歷表中取一個2×2的方塊。已知這個方塊圍成的4個方格的日期之和為44，求這4個方格中的日期.
解：
我們可以假設四個方格中，位于左上角的那一個的日期為x，那么，其它數字為：x+1,x+7,x+8.
根據：“4個方格的日期之和為44,我們可以列出如下方程：
解得：
檢驗：x=7適合方程，且符合題意。
答：這四個方格上的日期分別為：7、8、14、15。中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 七年級上冊第5章
課標要求 (1)了解方程，方程的解，一元一次方程等有關概念；(2)理解一元一次方程解法中的各個步驟；(3)辨別實際問題中的已知量和未知量；(4)會利用方程的解和一元一次方程的概念求方程中的參數；(5)熟練掌握一元一次方程的解法；(6)能根據具體問題列出一元一次方程；(7)能熟練運用等式性質對等式作變形；(8)解決含有字母系數的方程分類討論的問題；(9)能運用一元一次方程解決簡單的實際問題．
內容分析 方程的教學貫穿了整個小學高年級學段和初中學段，在學生的數學學習活動中占有相當重要的地位(而一元一次方程的教學，又是所有方程教學中最根底的起始部分，因此，這一部分內容的教學成功，對后續包括二元一次方程組、一元二次方程的教學有著至關重要的作用.但由于七年級這一階段學生的機械記憶力較強，分析才能卻相對仍然較弱，因此，要進步七年級數學應用題教學效果，除了要逐步進步學生的數學分析才能，及時地給學生以解題方法論的指導，也是每一位數學老師必須考慮和認真探究的問題. 方程和應用是初中代數中的核心內容，是各地歷年中考命題的一個重點，也是一個熱點.方程的思想和方法是初中數學中最重要的思想和方法之一，有些雖然是幾何問題，也常常可以用或需要用方程的思想和方法來解決．從數學科學的角度看，方程是代數學的核心內容，正是對于方程的研究推動了整個代數學的發展. 從應用數學的角度看，方程是一個既方便又強大的數學工具，它能夠有效地刻畫現實世界中的數量關系，將實際問題轉化為數學模型加以解決．
學情分析 一元一次方程的解法是本章的主要內容，而利用方程這個工具去分析問題、解決問題才是學習本章的目的.因此本章的學習重點是方程的解法和體會方程的工具作用，難點是運用方程這個工具去分析問題和解決問題，因為這涉及較多的問題情境，需要學生具有一定的閱讀能力，理解問題的能力，分析數量關系和表示數量關系的能力，并與學生的實際生活經驗有關．
單元目標 教學目標1.能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型．2.會解一元一次方程；會利用一元一次方程解決簡單的實際問題，并根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．3.結合解決與一元一次方程有關的問題，初步認識問題解決的波利亞模式了解解決問題過程中理解問題、制定計劃、執行計劃、回顧等步驟以及嘗試、檢驗和反思的意義和重要性．（二）教學重點、難點教學重點：一元一次方程友很多直接應用，解一元一次方程式解其他方程和方程組的根底，因此本章重點在于使學生能根據詳細問題中的數量關系列一元一次方程，掌握解一元一次方程的根本方法，能運用一元一次方程解決實際問題．教學難點：正確的列出一元一次方程解決實際問題．
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架 1.單元知識結構：2.教材特點分析：(1).從具體的數的運算到數與字母一起參與的運算是學生數學思維的一次大飛躍。從列代數并進行計算，到列方程并求解，又是學生思維的一次飛躍。教學中要邁小步子，起點低一點，逐步讓學生體列方程與代數式之間的區別和聯系，體驗列方程中的數學建模思想，解方程中的數學化歸思想。(2).要掌握一元一次方程的解法，需要一定數量的訓練，教學中應要求學生認真完成規定的作業，并不僅要求結果正確，在表述方面也要求規范。注意提供給學生訓練的題目不要繁難，也不要求偏、高的技巧。(3).列方程解應用題的過程比較完整地體現了問題解決的四個基本步驟，在教學中要突出關于問題解決的策略、思想和方法的指導。列方程解應用題在思維方式方面和過去列算式解應用題有明顯的差異，主要表現在開始從所求出發尋求解法。教師應使學生意識到這種變化，幫助學生逐步學會分析法的逆向思考方法，這對整個數學學習都有重要的意義。3.本章教學中應注意的問題：(1).注意做好與前面學段的銜接，在學生己有的基礎上得到發展學生在第二學段已經學習了在具體情境中用字母表示數，用方程表示簡單情境中的等量關系，用等式的性質解簡單的方程，在第四章又學習了代數式的知識，本章內容就是建立在這個基礎上進行教學的。因此，本章的起點比傳統教材要高一些(比如對于一元一次方程和解的概念的建立、對于等式性質的討論等都不作過多的研究)。但是我們也應該看到，學生在前面學段學習的數學是以算術為主，對于以字母表示數的代數，在思維層次上要求更高，學生仍然需要一個比較長的適應過程，所以，在教學中應該作好知識、方法上的銜接工作。在一元一次方程的解法上，學生在第二學段學習時，強調的是解答的每一步怎樣運用等式的性質，本學段的學習雖然也是建立在等式的性質上，但這是對等式性質的進一步運用，如出現了移項、合并同類項、去括號、去分母等專用變形名詞。這是對一元一次方程解法的系統學習，以便在原有的基礎上得到發展。(2).關注方程與實際問題的聯系，體驗方程的工具作用在傳統的教材中，由于方程與應用相對獨立，容易造成一種方程的解法與方程的應用脫節的現象，并且方程的應用在選材上過于數學化和類型化。本套教科書在繼承傳統的基礎上，力求有所創新。一方面，通過實際問題引出課題，增強了學習方程的目的性，然后在學生基本掌握方程的解法后學習方程的應用，這樣密切了方程和實際問題的聯系另一方面，豐富多彩的現實世界也為我們提供了字習方框程的目的性，然后在學生基本掌握方程的解法后學習方程的應用，這樣密切了方程和實際問題的聯系另一方面，豐富多彩的現實世界也為我們提供了大量的信息，這些信息都可以用數學的知識去收集、分析、處理和利用。本章的實際問題就是立足于這種出發點，通過一些學生熟悉的、有意義的、感興趣的問題，引導學生運用方程的知識去解決(如奧運會的獎牌、建筑物的四周鋪花崗石、植樹、壓歲錢、電話費等)，從中體驗方程的工具作用。為了能使學生更好地感受到方程與實際問題的聯系，教科書還在課內練習和作業題中編入了一些讓學生改變問題的條件、根據已知的方程設計不同的問題情境等內容，教師在組織教學的過程中，應努力加以體現。4.重視數學思想方法的教學滲透數學思想方法是數學教師教學中的主要任務之一。本章知識中蘊涵的數學思想方法主要是問題解決中的化歸思想和建立方程模型的思想。這里的化歸包含兩個方面一是解方程中的化歸，也就是所有的一元一次方程通過適當的變形，滲透數學思想方法是數學教師教學中的主要任務之一。把一般的實際問題轉化為數學問題，用數學的方法去解決。建立方程模型的思想是指把數學問題用方程的方法去思考，通過設未知數、列方程、解方程等步驟求得問題的解。這些思想方法相對于數學知識點來說，具有險性、抽象性，它往往融入數學基礎知識之中，這就要求教師在教學中，要認真分析、善于挖掘。對于學生來說，他(她)理解數學思想方法的過程也比掌握具體的數學知識(包括解題方法)要困難得多，也需要教師的滲透、提煉、歸納。教師可以創設適當的問題情境，引導學生在各種不同的問題情境中，不斷地運用列方程的方法，培養學生用方程的意識，逐步形成用方程解決實際問題的觀點，樹立建立方程模型的思想，從而提高學生分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生用數學的眼光看待實際問題的意識。5.本章教學建議：（1）、突出問題解決的意義、過程和方法本套教材對一元一次方程的內容采取解法和應用相對獨立的方法編寫，這是我們在反復比較各種不同方案的基礎上選擇的一種優化方案。一方面，這樣安排便于集中學習方程的解法，能使學生系統地學習去分母、去括號、移項、合并同類項等一系列變形，以及最終把方程化為“X=a(a為己知數)的形式”的化歸思想另一方面，通過集中學習，也便于培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力，理解建立方程模型，解決實際問題的數學建模思想。為了避免這種編寫方式容易造成的解方程與應用脫節的弊端，教科書特意在第一節安排了一定量的方程與實際相聯系的問題，以及用列表嘗試解方程的方法，使學生能體會到學習解方程方法的必要性和用方程的方法解決實際問題的重要性。在教科書的第四節安排了“問題解決的基本步驟”，初步介紹了波利亞的解決問題模式(四個步驟)，這樣的處理方式既符合學生的認知特點，又突出了問題解決的過程和方法。當然，這種方法在后續內容的學習中會不斷加以滲透和應用，在九年級上、下各設置一章予以闡述。(2)、突出數學教學是活動教學的觀點。《標準》中指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和己有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。教科書在這些方面作了有益的嘗試。如教材在本章中設置了合作學習、探究活動、想一想、做一做等欄目，以促進學生積極地開展活動，在活動中體驗、在活動中學習、在活動中積累經驗。當然，這是體現在外顯形式上的活動，許多內顯性活動(如探究過程中的活動、解題后的反思活動、學習過程中的知識建構活動以及學生的思維活動等)需要教師在教學過程中去體現。(3)、充分體現了教學內容的基礎性、應用性、層次性和發展性在一元一次方程的解法上，教科書從等式的兩條性質出發，通過對一些簡單方程的求解和必要的解方程練習，使學生掌握解方程過程中的各種變形，理解化歸的數學思想，以便于學生學會方程這個工具的使用，體現基礎性。在一元一次方程的應用上，教科書選取了一些現實的、有意義的學習材料，創設了貼近學生生活實際的問題背景(如門票、植樹、銀行存款、學科興趣小組、電話費等)，突出了尋找相等關系，建立方程的過程，借此讓學生體會方程是刻畫現實世界的方程的應用上，教科書選取了一些現實的、有意義的學習材料，創設了貼近學生生活實際的問題背景(如門票、植樹、銀行存款、學科興趣小組、電話費等)，突出了尋找相等關系，建立方程的過程，借此讓學生體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，強化方程的應用性。
課時安排課時編號單元主要內容課時數5.1 認識方程15.2等式的基本性質15.3一元一次方程和它的解15.4一元一次方程的解法（1）15.4一元一次方程的解法（2）15.5一元一次方程的應用（1）15.5一元一次方程的應用（2）15.5一元一次方程的應用（3）15.5一元一次方程的應用（4）1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務5.1一元一次方程 1.了解方程的概念，了解方程是解決實際問題的重要工具；2．會檢驗一個數是不是方程的解．1.掌握方程及其解的概念和會根據實際問題情境列簡單的方程．2.準確把握方程的概念以及嘗試運用檢驗的方法確定方程的解．活動一：思考、討論、比較中體會方程及其解的概念．活動二：通過列方程體會蘊含數學建模思想，解方程蘊含化歸思想.5.2等式的基本性質1.理解并掌握等式的性質，并能運用等式的性質進行等式的變形；2．能用等式的性質解一元一次方程．1.理解和應用等式的基本性質．2.應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x=a”的形式．活動一：通過練習，掌握等式的性質，并能運用等式的性質解簡單的一元一次方程．活動二：能運用等式的性質解一元一次方程．活動三：探究鞏固例題．5.3一元一次方程和它的解1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解決實際問題的重要工具；2．會檢驗一個數是不是一元一次方程的解．1.掌握一元一次方程及其解的概念和會根據實際問題情境列簡單的方程．2.準確把握一元一次方程的概念以及嘗試運用檢驗的方法確定一元一次方程的解．活動一：思考、討論、比較中體會一元一次方程及其解的概念．活動二：體會蘊含數學建模思想，掌握解方程化歸思想.5.4 一元一次方程的解法（1）1.理解移項法法則，并能運用移項法解方程；2．掌握解有括號的一元一次方程一般步驟，會解此類 方程．1.理解并掌握移項解簡單的一元一次方程．2．熟練地用移項法解一元一次方程．活動一：通過去括號、合并同類項、移項，把一元一次方程 化為ax＝b(a≠0)的形式，體現了轉化思想．活動二：注意移項時，通常把含有未知數的項移到等號的左邊，把常數項移到等號的右邊．活動三：探究鞏固例題． 5.4 一元一次方程的解法（2）1.會解含有分母系數的一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步驟．1.靈活掌握和運用解一元一次方程的一般步驟．2．讓學生認識解方程時如何去分母．（①不漏乘不含分母的項 ②注意給分子添加括號）．活動一：建立一元一次方程模型，是利用一元一次方程解決實際問題的關鍵，解方程是核心．活動二：掌握解含有多重括號的一元一次方程先去小括號，再去中括號，有大括號最后去大括號；也可以由外向里 去括號.活動三：完成例題學習鞏固知識點． 5.5一元一次方程的應用（1）1.能進行整式的加減，并能運用整式加減解決實際問題．⒉經歷從具體情境中用代數式表示數量關系的過程．體會整式加減的必要性．1.在整式加減過程中，充分運用去括號法則，合并同類項法則類比有理數的運算進行計算與化簡.2.在解決實際問題時，需要列有關代數式．活動一：思考，討論完成例題級練習．活動二：掌握整式加減的一般步驟：(1)去括號；(2)合并同類項．5.5一元一次方程的應用（2）1.能用一元一次方程解決圖形的面積、體積變形、盈虧等問題．2.學習分析幾何問題的方法，提高學生的分析能力及數形結合能力．1.尋找兩個面積體積之間的相等關系．2.尋找兩個面積體積之間的相等關系．活動一：體會建立一元一次方程的模型思想；活動二：注意理解圖形的面積、體積變形、盈虧等問題的等 量關系.活動三：完成例題學習鞏固知識點．5.5一元一次方程的應用（3）1.能用一元一次方程解決勞動力調配、工程問題、增長率問題等．2.能通過分析實際問題，抽象出數學問題，然后運用數學思想方法解決問題．1.掌握調配問題、工程問題、利潤問題的基本數量關系，進一步掌握分析數量關系，列方程的方法．2.用列表法、圖示法分析題中的相等關系．活動一：體會建立一元一次方程的模型思想；活動二：注意理解勞動力調配、工程問題、增長率問題等的 等量關系.活動三：完成例題學習鞏固知識點．5.5一元一次方程的應用（4）1.能用一元一次方程解決商品銷售與銀行利息問題．2.體會建立一元一次方程的模型思想；1.能找出問題中的條件和要求的結論，并找出等量關系，列出方程，解決實際問題.2.注意理解商品銷售與銀行利息問題的等量關系．活動一：能用一元一次方程解決商品銷售與銀行利息問題．活動二：完成例題學習鞏固知識點．
《第5章 一元一次方程 》單元教學設計
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學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 5.5 一元一次方程的應用 （1）
教科書 書 名：義務教育教科書數學七年級上冊 出版社：浙江教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.會找相等關系； 2.會列一元一次方程解決實際問題．
課前學習任務
復習引入 運用一元一次方程的知識可以解決許多在現實生活中遇到的問題.
課上學習任務
【學習任務一】 杭州第19屆亞運會共開設40個大項目，其中奧運項目的數量比非奧運項目的3倍多4個。請你算一算，其中奧運項目開設了多少個？ 請與你的同伴討論和解答下面的問題。 (1)能直接列出算式求杭州第19屆亞運會開設的奧運項目個數嗎？ (2)如果用列方程的方法來解，設哪個未知數為x？ (3)根據怎樣的相等關系來列方程？方程的解是多少？ 【學習任務二】 例1：每年9月5日為“中華慈善日”，某文藝團體開展募捐義演，全價票為每張30元，學生享受半價優惠。某場演出共售出966張票，收入25800 元。問:這場演出共售出學生票多少張？ 分析：題中涉及的數量有人數、票價、總票價，它們之間的相等關系有： 票數×票價=____________； 學生的票價=______ ×全價票的票價； 全價票張數+學生票張數=________； 全價票的總票價+學生票的總票價=______． 設這場演出售出學生票x張，完成下表： 【學習任務三】 例2：某工程隊承包了全長為2400米的隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從隧道兩端同時施工，花30個月完成整個施工任務。已知甲班組比乙班組平均每月多施工8米，問:甲、乙兩個班組平均每月各施工多少米？ 分析:由題意可知，本題有如下數量和數量關系 ； ； ； 。 總結：一元一次方程的應用的步驟 ； ； ； 。 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.小明和小剛家距離900 m，兩人同時從家出發相向而行，5 min后兩人相遇，小剛每分鐘走80 m，小明每分鐘走(　　) A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m 2．今年小明和小剛分別為15歲和6歲，那么什么時候小明的年齡是小剛的2倍？若設x年后，小明的年齡是小剛的2倍，根據題意建立方程為（　） A．15+x=2x+6 B．15+x=2（x+6） C．15x=2（x+6） D．2x+15=x+6 3.人民公園售出兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元，現在共售出3500張，總金額為23500元，這兩種門票各售出多少張？ 選做題： 4.三個連續奇數的和為57，求這三個數. 【綜合拓展類作業】 5.我市某景區的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當天該景區售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當天售出成人票和兒童票各多少張？ 【知識技能類作業】 必做題： 1.七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數是到雷鋒紀念館人數的2倍多56人．設到雷鋒紀念館的人數為x人，可列方程為_____________________. 選做題： 2.甲每天生產某種零件80個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個，問乙每天生產這種零件多少個？ 【綜合拓展類作業】 3.從某個月的日歷表中取一個2×2的方塊。已知這個方塊圍成的4個方格的日期之和為44，求這4個方格中的日期.
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